1、第 3 講程序框圖與算法語句【2013 年高考會(huì)這樣考】1程序框圖作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)，是歷年來高考的一個(gè)必考點(diǎn)，多以選擇、填空題的形式出現(xiàn)，一般中檔偏易，多與分段函數(shù)、數(shù)列、統(tǒng)計(jì)等綜合考查2重點(diǎn)考查程序框圖的應(yīng)用，有時(shí)也考查基本的算法語句注重程序框圖的輸出功能、程序框圖的補(bǔ)充，以及算法思想和基本的運(yùn)算能力、邏輯思維能力的考查【復(fù)習(xí)指導(dǎo)】1本講復(fù)習(xí)時(shí)，準(zhǔn)確理解算法的基本概念、理解程序框圖的含義和作用是解題的關(guān)鍵，所以復(fù)習(xí)時(shí)要立足雙基，抓好基礎(chǔ)， 對(duì)算法語句的復(fù)習(xí)不需過難，僅需理解幾種基本的算法語句2復(fù)習(xí)算法的重點(diǎn)應(yīng)放在讀懂程序框圖上，尤其要重視循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，弄清當(dāng)型與直 到 型 循 環(huán)

2、結(jié) 構(gòu) 的 區(qū) 別 ， 以 及 進(jìn) 入 、 退 出 循 環(huán) 的 條 件 、 循 環(huán) 的 次數(shù)基礎(chǔ)梳理1算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來解決的某一類問題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成2程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形 通常程序框圖由程序框和流程線組成，一個(gè)或幾個(gè)程序框的組合表示算法中的一個(gè)步驟，流程線帶方向箭頭，按照算法進(jìn)行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來3三種基本邏輯結(jié)構(gòu)(1) 順序結(jié)構(gòu)是由若干個(gè)依次執(zhí)行的處理步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu)其結(jié)構(gòu)形式為(2) 條件結(jié)構(gòu)是指算法的流程根據(jù)給定的條件是否成

3、立而選擇執(zhí)行不同的流向的結(jié)構(gòu)形式其結(jié)構(gòu)形式為(3) 循環(huán)結(jié)構(gòu)是指從某處開始，按照一定條件反復(fù)執(zhí)行處理某一步驟的情況反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)又分為當(dāng)型(WHILE型) 和直到型 (UNTIL 型) 其結(jié)構(gòu)形式為4輸入語句、輸出語句、賦值語句的格式與功能語句一般格式功能輸入語句INPUT “提示內(nèi)容”；變量輸入信息輸出語句PRINT “提示內(nèi)容”；表達(dá)式輸出常量、變量的值和系統(tǒng)信息賦值語句變量表達(dá)式將表達(dá)式代表的值賦給變量5. 條件語句(1) 程序框圖中的條件結(jié)構(gòu)與條件語句相對(duì)應(yīng)(2) 條件語句的格式及框圖IF THEN 格式IF THEN ELSE格式6循環(huán)語句(1) 程序框圖中的循

4、環(huán)結(jié)構(gòu)與循環(huán)語句相對(duì)應(yīng)(2) 循環(huán)語句的格式及框圖UNTIL 語句WHILE語句一條規(guī)律順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)的關(guān)系順序結(jié)構(gòu)是每個(gè)算法結(jié)構(gòu)都含有的，而對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)有重復(fù)性，條件結(jié)構(gòu)具有選擇性沒有重復(fù)性， 并且循環(huán)結(jié)構(gòu)中必定包含一個(gè)條件結(jié)構(gòu)，用于確定何時(shí)終止循環(huán)體循環(huán)結(jié)構(gòu)和條件結(jié)構(gòu)都含有順序結(jié)構(gòu)兩個(gè)注意(1) 利用循環(huán)結(jié)構(gòu)表示算法，第一要先確定是利用當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，還是直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二要選擇準(zhǔn)確的表示累計(jì)的變量；第三要注意在哪一步開始循環(huán)，滿足什么條件不再執(zhí)行循環(huán)體(2) 關(guān)于賦值語句，有以下幾點(diǎn)需要注意：賦值號(hào)左邊只能是變量名字，而不是表達(dá)式，例如3m是錯(cuò)誤的賦值號(hào)左右不能對(duì)換，賦值語

5、句是將賦值號(hào)右邊的表達(dá)式的值賦給賦值號(hào)左邊的變量，例如Yx，表示用x的值替代變量Y的原先的取值， 不能改寫為xY. 因?yàn)楹笳弑硎居肶的值替代變量x的值在一個(gè)賦值語句中只能給一個(gè)變量賦值，不能出現(xiàn)一個(gè)或多個(gè)“”雙基自測1( 人教 A版教材習(xí)題改編) 關(guān)于程序框圖的圖形符號(hào)的理解，正確的有( ) 任何一個(gè)程序框圖都必須有起止框；輸入框只能在開始框之后，輸出框只能放在結(jié)束框之前；判斷框是唯一具有超過一個(gè)退出點(diǎn)的圖形符號(hào)；對(duì)于一個(gè)程序框圖來說，判斷框內(nèi)的條件是唯一的A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)解析任何一個(gè)程序都有開始和結(jié)束，因而必須有起止框；輸入和輸出可以放在算法中任何需要輸入、 輸出的位置

6、； 判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，如ab，亦可寫為ab. 故只有對(duì)答案B 2. 程序框圖如圖所示：如果輸入x5，則輸出結(jié)果為( ) A109 B325 C973 D2 917 解析第 1 次運(yùn)行后，x53 213200，第 2 次運(yùn)行后，x133 237200，第3 次運(yùn)行后，x373 2109200，第 4 次運(yùn)行后，x1093 2 325200，故輸出結(jié)果為 325. 答案B 3. 當(dāng)a 1，b3 時(shí)，執(zhí)行完如圖的一段程序后x的值是 ( ) A1 B3 C4 D 2 解析1 3，x134. 答案C 4(2011天津 ) 閱讀下邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出i的值為 ( ) A3 B4 C

7、5 D6 解析因?yàn)樵摮绦蚩驁D執(zhí)行4 次后結(jié)束，所以輸出的i 的值等于4，故選擇B. 答案B 5(2011湖南 ) 若執(zhí)行如圖所示的框圖，輸入x11，x22，x33，x2，則輸出的數(shù)等于 _解 析算 法 的 功 能 是 求 解 三 個(gè) 數(shù)x1，x2，x3的 方 差 ， 輸 出 的 是S222323. 答案23考向一算法的設(shè)計(jì)【例 1】 ?已知點(diǎn)P(x0，y0) 和直線l：AxByC0， 求點(diǎn)P(x0，y0) 到直線l的距離d，寫出其算法并畫出程序框圖 審題視點(diǎn) 利用點(diǎn)到直線的距離公式可寫出算法，而程序框圖 利 用 順 序結(jié)構(gòu)比較簡單解算法如下：程序框圖：第一步，輸入x0，y0及直線方程的系數(shù)A，

8、B，C. 第二步，計(jì)算Z1Ax0By0C. 第三步，計(jì)算Z2A2B2. 第四步，計(jì)算d|Z1|Z2. 第五步，輸出d. 給出一個(gè)問題，設(shè)計(jì)算法應(yīng)注意：(1) 認(rèn)真分析問題，聯(lián)系解決此問題的一般數(shù)學(xué)方法；(2) 綜合考慮此類問題中可能涉及的各種情況；(3) 將解決問題的過程劃分為若干個(gè)步驟；(4) 用簡練的語言將各個(gè)步驟表示出來【訓(xùn)練 1】 已知函數(shù)y 2，x0，0，x0，2，x0，寫出求該函數(shù)函數(shù)值的算法及程序框圖解算法如下：第一步，輸入x. 第二步，如果x0，則y 2；如果x0，則y0；如果x0，則y2. 第三步，輸出函數(shù)值y. 相應(yīng)的程序框圖如圖所示考向二基本邏輯結(jié)構(gòu)【例2】 ?(1)(2

9、011 福建) 閱讀下圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是( ) A3 B11 C38 D123 (2)(2010 北京 ) 已知函數(shù)ylog2x，x2，2x，x2.如圖表示的是給定x的值，求其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的程序框圖處應(yīng)填寫_；處應(yīng)填寫_ 審題視點(diǎn) (1)注意循環(huán)結(jié)構(gòu)的三個(gè)方面：循環(huán)變量和初始條件、循環(huán)體、終止條件；(2)為分段函數(shù)的條件結(jié)構(gòu)解析(1)a110，a122310，a3221110. 故輸出結(jié)果為11. (2) 由框圖可知只要滿足中的條件則對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y2x，故此處應(yīng)填寫x2，則處應(yīng)填寫ylog2x. 答案(1)B (2) x2？y log2x算法與程序框圖是算法

10、初步的核心，其中條件結(jié)構(gòu)與循環(huán)結(jié)構(gòu)是高考命題的重點(diǎn)，尤其是循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖是歷年命題的熱點(diǎn)要注意初始值的變化，分清計(jì)數(shù)變量與累加 ( 乘) 變量，掌握循環(huán)體等關(guān)鍵環(huán)節(jié)【訓(xùn)練 2】 (2011遼寧 ) 執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的n是 4，則輸出的p是( ) A8 B5 C3 D2 解析第一次運(yùn)行：p1，s1，t1，k2；第二次運(yùn)行：p2，s1，t2，k3；第三次運(yùn)行：p3，s2，t3，k4，不滿足kn，故輸出p為 3. 答案C 考向三程序框圖的識(shí)別及應(yīng)用【例 3】?(2010陜西 ) 如圖是求x1，x2，x10的乘積S的程序框圖，圖中空白框中應(yīng)填入的內(nèi)容為 ( ) ASS*(n1) BSS

11、*xn1CSS*n DSS*xn 審題視點(diǎn) 根據(jù)已知條件結(jié)合程序框圖求解解析由題意可知，輸出的是10 個(gè)數(shù)的乘積，故循環(huán)體應(yīng)為SS*xn，所以選D. 答案D 識(shí)別程序框圖和完善程序框圖是高考的重點(diǎn)和熱點(diǎn)解決這類問題：首先，要明確程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)；第二， 要識(shí)別運(yùn)行程序框圖，理解框圖解決的實(shí)際問題； 第三，按照題目的要求完成解答對(duì)框圖的考查常與函數(shù)和數(shù)列等結(jié)合，進(jìn)一步強(qiáng)化框圖問題的實(shí)際背景【訓(xùn)練 3】 某籃球隊(duì)6 名主力隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球個(gè)數(shù)如下表所示：隊(duì)員i 123456 三分球個(gè)數(shù)a1a2a3a4a5a6如圖是統(tǒng)計(jì)該6 名隊(duì)員在最近三場比賽中投進(jìn)的三分球

12、總數(shù)的程序框圖，則圖中判斷框應(yīng)填_，輸出的S_. 解析由題意可知， 程序框圖是要統(tǒng)計(jì)6 名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，由程序框圖的循環(huán)邏輯知識(shí)可知， 判斷框應(yīng)填i7？或i6？，輸出的結(jié)果就是6 名隊(duì)員投進(jìn)的三分球的總數(shù)，而 6 名隊(duì)員投進(jìn)的三分球數(shù)分別為a1，a2，a3，a4，a5，a6，故輸出的Sa1a2a6. 答案i7？(i6？ ) a1a2a6考向四基本算法語句【例 4】?設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算135791113的算法圖中給出了程序的一部分，則在橫線上不能填入的數(shù)是( ) S 1i 3WHILE i SSii i 2WENDPRINT SENDA13 B13.5 C14 D14.5 審題視點(diǎn) 根據(jù)計(jì)算

13、結(jié)果，必須保證最后一次運(yùn)行程序時(shí)i 13，據(jù)此進(jìn)行分析判斷解析當(dāng)填 i 13 時(shí)，i 值順次執(zhí)行的結(jié)果是5,7,9,11，當(dāng)執(zhí)行到i 11 時(shí)，下次就是i 13，這時(shí)要結(jié)束循環(huán)，因此計(jì)算的結(jié)果是1357911，故不能填13，但填的數(shù)字只要 超 過13且 不 超 過15均 可 保 證 最 后 一 次 循 環(huán) 時(shí) ， 得 到 的 計(jì) 算 結(jié) 果 是135791113.答案A 解決算法語句有三個(gè)步驟，首先通讀全部語句，把它翻譯成數(shù)學(xué)問題；其次領(lǐng)悟該語句的功能；最后根據(jù)語句的功能運(yùn)行程序，解決問題【訓(xùn)練 4】 (2011福建 ) 運(yùn)行如圖所示的程序，輸出的結(jié)果是_解析a1，b2，把 1 與 2 的和賦給a，即a3，輸出的結(jié)果是3. 答案3 難點(diǎn)突破26高考中算法交匯性問題的求解方法算法是新課標(biāo)的新增內(nèi)容之一，是新課標(biāo)高考的一大熱點(diǎn)，其中算法的交匯性問題正是在這種背景下成為新課標(biāo)高考的一大亮點(diǎn)這類問題，常常背景新穎， 交匯自然，很好地考查了考生的信息處理能力及綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力一、算法與統(tǒng)計(jì)的交匯問題【示例】 ? (2010廣東 ) 某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中 4位居民的月均用水量分別為