1、第1頁/共43頁Objective of this chapterForward and futures pricesSpot price of the underlying assetrelationship?Forward pricesrelationship?第2頁/共43頁第3頁/共43頁第4頁/共43頁第5頁/共43頁m=1m=4m=12第6頁/共43頁Consider an amount PV invested for T years at an interest rate of R per annum.The limit as m tends to infinity is kno

2、wn as continuous compounding第7頁/共43頁第8頁/共43頁第9頁/共43頁.08(2)200170.43PVe第10頁/共43頁41/4q(1)1 so r4114qyyrrr第11頁/共43頁12122111mmrrmm24.06411.059556, or 5.9556%2qr第12頁/共43頁 1dln1orr1ddmdcdrmdrrmemA deposit account pays 12% per annum with continuous compounding, but interest is actually paid quarterly.How m

3、uch interest will be paid each quarter on a $10,000 deposit?第13頁/共43頁第14頁/共43頁investorshortbrokeranother investorborrowselldeposit proceedsclose outuse fundsbuyreplace第15頁/共43頁第16頁/共43頁第17頁/共43頁第18頁/共43頁第19頁/共43頁第20頁/共43頁第21頁/共43頁第22頁/共43頁第23頁/共43頁第24頁/共43頁第25頁/共43頁第26頁/共43頁arbitrage arguments can b

4、e used to obtain exact forward prices in case of investment assetscan only give an upper bound to forward prices 第27頁/共43頁第28頁/共43頁第29頁/共43頁遠期價格遠期價格是指使遠期合約簽訂時價值為零的交割價格。遠期價格是理論上的交割價格。關于遠期價格的討論也要分遠期合約簽訂時和簽訂后兩種情形。 一份公平合理的遠期合約在簽訂的當天應使交割價格等于遠期價格。如果實際交割價格不等于這個理論上的遠期價格，該遠期合約價值對于多空雙方來說就都不為零 ，實際上隱含了套利空間。在遠期合

5、約簽訂之后，交割價格已經確定，遠期合約價值不一定為零，遠期價格也就不一定等于交割價格。 30類似地，在期貨合約中，我們定義期貨價格（Futures Prices）為使得期貨合約價值為零的理論交割價格。第30頁/共43頁第31頁/共43頁但值得注意的是，對于期貨合約來說，一般較少談及但值得注意的是，對于期貨合約來說，一般較少談及“期貨合約價值期貨合約價值”這這個概念。基于期貨的交易機制，由于期貨每日盯市結算、每日結清浮動盈個概念?；谄谪浀慕灰讬C制，由于期貨每日盯市結算、每日結清浮動盈虧，因此期貨合約價值在每日收盤后都歸零。虧，因此期貨合約價值在每日收盤后都歸零。第32頁/共43頁第33頁/共4

6、3頁March 3March 17DecemberF0 = K=265.5Value of initial/old futures contractNew futures contractK=Ft=253.25Both futures contracts expireBuy the old futures contractSell the new oneDeliver the two contracts and make a profit of FtKf new=0f t=(Ft - K) e-r(T-t)第34頁/共43頁第35頁/共43頁第36頁/共43頁第37頁/共43頁第38頁/共43頁0TA unit of assetbuy第39頁/共43頁On condition that there are no arbitrage opportunities, at some earlier time, such as time 0, these two portfolios should be ident