1、廣東省揭陽(yáng)市綿基中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)m，n滿足，且，若在區(qū)間上的最大值為2，則m，n的值分別為（    ）a，2b，4c，d，4參考答案：a，則函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又且，則，即函數(shù)在區(qū)間上的最大值為由題意知，即，由得，故選2. 參考答案：3. 在abc中，若，則abc的形狀為（    ）a. 銳角三角形b. 直角三角形c. 鈍角三角形d. 等腰三角形參考答案：b【分析】根據(jù)正弦定理化簡(jiǎn)

2、得角，即得三角形形狀.【詳解】因?yàn)?所以,即abc的形狀為直角三角形，選b.4. 設(shè)，若3是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為（   ）.a. b. c. d. 參考答案：d【分析】先找到a,b的關(guān)系，再利用基本不等式求解.【詳解】因?yàn)?是與的等比中項(xiàng)，所以所以a+b=2.所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等.故選：d【點(diǎn)睛】本題主要考查利用基本不等式求最值和等比中項(xiàng)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是“配湊”，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.5. 過(guò)點(diǎn)和的直線的斜率等于，則的值為(   ).a.      

3、0;    b.            c. 或        d. 或參考答案：a6. 已知平面向量(2,4)，(1,2)，若(·)，則|等于                 （ ）a、4  

4、60;         b、2            c、8             d、8參考答案：d7. （5分）已知直線l1：（k3）x+（4k）y+1=0與l2：2（k3）x2y+3=0平行，則k的值是（）a1或3b1或5c3或5d1或2參考答案：c考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平

5、行關(guān)系 專題：分類討論分析：當(dāng)k3=0時(shí)，求出兩直線的方程，檢驗(yàn)是否平行；當(dāng)k30時(shí)，由一次項(xiàng)系數(shù)之比相等且不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出k的值解答：由兩直線平行得，當(dāng)k3=0時(shí)，兩直線的方程分別為  y=1 和 y=，顯然兩直線平行當(dāng)k30時(shí)，由  =，可得 k=5綜上，k的值是 3或5，故選 c點(diǎn)評(píng)：本題考查由直線的一般方程求兩直線平行時(shí)的性質(zhì)，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想8. 已知全集u=0，1，2，3，a=0，1，2，b=1，2，3，則a（?ub）=（）a0b1，2c0，3d?參考答案：a【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)全集u、集合b和補(bǔ)集的運(yùn)算求出?ub，再由交集的

6、運(yùn)算求出a?ub即可【解答】解：由全集u=0，1，2，3，b=1，2，3得，?ub=0，又集合a=0，1，2，所以a?ub=0，故選：a9. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（） ay=x1與 b與  cy=2log3x與 dy=x0與 參考答案：d10. （4分）直線ax+by+c=0通過(guò)第二、三、四象限，則系數(shù)a，b，c需滿足條件（）ac=0，ab0bac0，bc0ca，b，c同號(hào)da=0，bc0參考答案：c考點(diǎn)：直線的一般式方程 專題：直線與圓分析：化直線的一般式方程為斜截式，由直線通過(guò)二、三、四象限可得直線的斜率小于0，在y軸上的截距小于0，從而得到a，b，c同號(hào)解

7、答：由ax+by+c=0，得，直線ax+by+c=0通過(guò)第二、三、四象限，則a，b，c同號(hào)故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程化斜截式，是基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量=（2，3），=（4，1），則向量在向量方向上的投影為   參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【分析】計(jì)算，|，代入投影公式計(jì)算即可【解答】解：|=，|=，=8+3=5，向量在向量方向上的投影為|cos=|?=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，夾角運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題12. 已知.（1）求的值；（2）若求的值.參考答案：（1）（2）解析 ：解：(1

8、)                   5分(2)                            6分      

9、;                     7分                             &#

10、160;               8分                      12分 略13. 已知扇形的周長(zhǎng)等于它所在圓的周長(zhǎng)的一半，則這個(gè)扇形的圓心角是       &

11、#160;  參考答案：14. 比較大小：   （在空格處填上“”或“”號(hào)）.參考答案：15. 函數(shù)f(x)=的單調(diào)遞減區(qū)間是            參考答案：，2  16. 已知向量，則的取值范圍是_。參考答案：  17. 函數(shù)y的定義域?yàn)開(kāi)，值域?yàn)開(kāi).，；參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （14分）已知函數(shù)f（x）對(duì)任意xr滿足f（x）+f（x）=0，f（x1）=f（x+

12、1），若當(dāng)x0，1）時(shí)，f（x）=ax+b（a0且a1），且（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x）的值域參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的周期性；函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由f（x）+f（x）=0可知函數(shù)為奇函數(shù)，由f（x1）=f（x+1），可得函數(shù)為周期函數(shù)，利用函數(shù)的周期性和奇偶性進(jìn)行求值（2）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求g（x）的值域解答：（1）f（x）+f（x）=0f（x）=f（x），即f（x）是奇函數(shù)f（x1）=f（x+1），f（x+2）=f（x），即函數(shù)f（x）是周期為2的周期函數(shù)，f（0）=0，即b=1又，解得（2）當(dāng)x0，1）時(shí)，f（x）=

13、ax+b=（）x1（，0，由f（x）為奇函數(shù)知，當(dāng)x（1，0）時(shí)，f（x）（0，），當(dāng)xr時(shí)，f（x）（，），設(shè)t=f（x）（，），g（x）=f2（x）+f（x）=t2+t=（t）2，即y=（t）2，）故函數(shù)g（x）=f2（x）+f（x）的值域?yàn)椋c(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了函數(shù)奇偶性和周期性的應(yīng)用，以及利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域問(wèn)題，綜合性較強(qiáng)19. 已知直線l過(guò)點(diǎn)(1,2)，且與x軸正半軸、y軸正半軸分別交于a、b兩點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，若aob的面積為，求直線l的方程.參考答案：由題意知直線與兩坐標(biāo)軸不垂直，設(shè)直線方程為，可知，令，得；令，得， ，整理，得，解得或， 所求直線方程為：或.20

14、. （12分）已知一元二次方程x2+2ax+（7a6）=0（ar）有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根（）求a的取值范圍；（）求函數(shù)f（a）=a+的值域參考答案：（）                 1分令，則，               2分      

15、 解得，或.            4分（）      5分由（）知當(dāng)時(shí)，                  6分   當(dāng)時(shí)，此時(shí)等號(hào)不成立，.                     7分當(dāng)時(shí)，即，9分而，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào).                   11分綜上，函數(shù)的值域?yàn)?12分21. 已知求線段ab的中點(diǎn)c的坐標(biāo)。參考答案：解析：設(shè) 22. 已知，函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式