1、安徽省安慶市潘鋪中學高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知集合u=1，2，3，4，5，a=1，2，3，b=2，5，則a（?ub）=(     )a2b2，3c3d1，3參考答案：d【考點】交、并、補集的混合運算【專題】計算題【分析】由題意全集u=1，2，3，4，5，b=2，5，可以求出集合cub，然后根據交集的定義和運算法則進行計算【解答】解：u=1，2，3，4，5，b=2，5，cub=1，3，4a=3，1，2a（cub）=1，3故選d【點評】此題主要考查

2、集合和交集的定義及其運算法則，是一道比較基礎的題2. 當a0且a1時，指數函數f（x）=ax1+3的圖象一定經過（）a（4，1）b（1，4）c（1，3）d（1，3）參考答案：b【考點】指數函數的圖象與性質【分析】由x1=0求得x值，進一步得到此時的函數值得答案【解答】解：由x1=0，得x=1，此時f（x）=4，指數函數f（x）=ax1+3的圖象一定經過（1，4）故選：b3. 為了得到函數的圖像，只需把函數的圖像(    )a. 向左平行移動個單位   b. 向右平行移動個單位 c. 向左平行移動個單位   d. 向右平行移動

3、個單位參考答案：c試題分析：，所以只需把函數的圖像向左平行移動個單位考點：三角函數圖像平移    4. 當a>1時，在同一坐標系中，函數的圖象是(  )參考答案：b略5. 已知數列an是等比數列，其中是函數的兩個零點，則 (    )a4   b2  c4     d2參考答案：b6. 函數，的大致圖像是            &#

4、160;              參考答案：c略7. 已知偶函數在區間上單調遞增，則滿足不等式的的取值范圍是     （   ）a            b         c    &#

5、160;      d參考答案：a8. 若是奇函數，則的值為（    ）   a 0      b1        c1       d  2參考答案：c略9. 已知圓關于直線成軸對稱圖形，則的取值范圍a. (0,8)b.(,8)c. (,16)d. (0,16) 參考答案：d【分析】根據圓關于直線成軸對稱圖形得，根據二元二次方

6、程表示圓得，再根據指數函數的單調性得的取值范圍【詳解】解：圓關于直線成軸對稱圖形，圓心在直線上，解得又圓的半徑，故選：d【點睛】本題考查了直線與圓的位置關系，屬中檔題10. 函數一定存在零點的區間是（      ）a         b       c.         d(1,2) 參考答案：a函數在上的連續函數，由函數零點的判定定理可知：函數在

7、區間內存在零點，故選a. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 實數x，y滿足x2+y2+xy=1，則x+y的最小值為參考答案：【考點】7f：基本不等式【分析】由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy1+，即可得出【解答】解：由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy1+，解得：x+y，當且僅當x=y=時取等號故答案為：12. 在中，若，則的大小為_。參考答案： ；13. 若f ( x ) 是定義域為r的函數，并且f ( x + 2 ) × 1 f ( x ) = 1 + f ( x )，f ( 1 ) = 2 +，則f ( 1997

8、) =               。參考答案： 214. 在abc中，角a，b，c所對的邊分別為a，b，c.若，且，則角c=          ，的最大值是          參考答案：60°，由可得a2+b2c2=ab，根據余弦定理得， 又0c，則；由余弦定理得，c

9、2=a2+b22abcosc，則4=a2+b2ab，即 ab+3=a2+b22ab解得ab4，因為， 所以，當且僅當a=b=時取等號，故sabc的最大值是 15. 記的反函數為，則方程的解            參考答案：解法1由，得，即，于是由，解得解法2因為，所以16. 求值：_參考答案：【分析】設x,x，直接利用反三角函數求解.【詳解】設x,x，所以.故答案為：【點睛】本題主要考查反三角函數求值，意在考查學生對該知識的理解掌握水平，屬于基礎題.17. 在abc中，角a，

10、b，c所對的邊分別為a，b，c已知，則角c_參考答案：由1和正弦定理得，cos a，a60°由正弦定理得，sin c又c<a，c<60°，c45° 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，長方形材料abcd中，已知，.點p為材料abcd內部一點，于，于，且，. 現要在長方形材料abcd中裁剪出四邊形材料ampn，滿足，點m、n分別在邊ab，ad上.（1）設，試將四邊形材料ampn的面積表示為的函數，并指明的取值范圍；（2）試確定點n在ad上的位置，使得四邊形材料ampn的面積s最小，并求出其

11、最小值.參考答案：解：（1）在直角中，因為，所以，所以，在直角中，因為，所以，所以，所以，.（2）因為，令，由，得，所以，當且僅當時，即時等號成立，此時，答：當時，四邊形材料的面積最小，最小值為. 19.   參考答案：20. 定義區間（m，n），m，n，（m，n，m，n）的長度均為nm，其中nm（1）若關于x的不等式ax2+12x30的解集構成的區間的長度為，求實數a的值；（2）求關于x的不等式x23x+（sin+cos）0（r）的解集構成的區間的長度的取值范圍；（3）已知關于x的不等式組的解集構成的各區間長度和為5，求實數t的取值范圍參考答案：【考點】一元二次不等式的解

12、法；區間與無窮的概念【分析】（1）觀察二次項的系數帶有字母，需要先對字母進行討論，當a等于0時，看出合不合題意，a0時，方程2ax212x3=0的兩根設為x1、x2，根據根與系數之間的關系，寫出兩根的和與積，表示出區間長度，得到結果（2）根據所給的函數式，利用三角函九公式進行化簡求值，根據二次不等式出不等式成立的條件，由此能求出結果（3）先解關于x的不等式組，解出兩個不等式的解集，求兩個不等式的解集的交集，ab（0，5），不等式組的解集的各區間長度和為6，寫出不等式組進行討論，得到結果【解答】解：（1）當a=0時，不等式ax2+12x30的解為x，不成立；當a0時，方程ax2+12x3=0的兩

13、根設為x1、x2，則，由題意知（2）2=|x1x2|2=（x1+x2）24x1x2=+，解得a=3或a=4（舍），所以a=3 （2）x23x+（sin+cos）0，0，（，），當=時，x23x0的解集為（1，2+），當=時，x23x+0的解集為（2，1+），關于x的不等式x23x+（sin+cos）0（r）的解集構成的區間的長度的取值范圍是（1，21）（3）先解不等式1，整理，得，解得2x5不等式1的解集為a=（2，5），設不等式log2x+log2（tx+3t）3的解集為b，不等式組的解集為ab，關于x的不等式組的解集構成的各區間長度和為5，且ab?（2，5），不等式log2x+log2（tx+3t）3等價于，當x（0，5）時，恒成立 當x（0，5）時，不等式tx+3t0恒成立，得t0，當x（0，5）時，不等式tx2+3tx80恒成立，即t恒成立，當x（0，5）時，的取值范圍為（），實數t，綜上所述，t的取值范圍為（0，）21. 下表提供了某廠生產某產品過程中記錄的產量（噸）與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據：246810457910（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；（2）根據（1）中求出的線性回歸方程，預測生產20噸該產品的生產能耗是多少噸標準煤？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為： .參考答案：（1）由