1、2020-2021學(xué)年湖北省黃岡市五廣祠中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知雙曲線 的一個焦點為(0,4)，橢圓的焦距為4，則m+n= （  ）a. 8                 b.6            

2、;     c.4                d. 2參考答案：c由雙曲線的焦點為(0,4)，知雙曲線焦點在軸，且可得從而橢圓方程為又焦距為4，知，即，當(dāng)時，得當(dāng)時，（舍去）于是故選c.2. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，則的值等于（     ）a           &

3、#160;         c           d-參考答案：d3. 已知全集，則等于ab cd參考答案：d略4. 設(shè)集合,集合,則（    ）    a      b          c  &

4、#160;     d參考答案：a試題分析：因為,，所以，答案為a考點：集合的基本運算5. 已知函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞減. 若實數(shù)a滿足, 則a的取值范圍是（）a（-，2,+）  b2,+ ）   c        d 參考答案：b略6. 設(shè)，則（    ）abcd 參考答案：b7. 向量，均為非零向量，（2），（2），則，的夾角（）abcd參考答案：a【考點】平面向量數(shù)量積的運算【分析】根據(jù)平面向量垂直于

5、數(shù)量積的定義，得出|=|0，再求出向量夾角的余弦值即可得出，夾角的大小【解答】解：設(shè)向量、的夾角為，由（2），得（2）?=0，即2?=0；由（2），得（2）?=0，即2?=0；|=|0，cos=；又0，的夾角為=故選：a8. )的圖象的一部分圖形如圖所示，則函數(shù)的解析式為(    )   ay=sin(x+)by=sin(x-)   cy=sin(2x+)   dy=sin(2x-)參考答案：c略9. 針對年全面建成小康社會的宏偉目標(biāo)，十八大報告中首次提出“實現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值和城鄉(xiāng)居民人均收入比年翻一番”的

6、新指標(biāo)按照這一指標(biāo)，城鄉(xiāng)居民人均收入在這十年間平均增長率應(yīng)滿足的關(guān)系式是（    ）（a）（b）（c）（d）參考答案：c略10. 把6張座位編號為1,2,3,4,5,6的電影票分發(fā)給4個人，每人至少1張，最多分2張，且這兩張票具有連續(xù)的編號，那么不同的分法種數(shù)是（   ）a.168              b.96        

7、60;      c.72           d.144參考答案：d二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖所示，aob 表示水平放置的aob的直觀圖，b 在x 軸上，ao 和x 軸垂直，且ao 2，則aob的邊ob上的高為                 參考答案

8、：412. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）如圖，pa是圓的切線，a為切點，pbc是圓的割線，且，則            參考答案：略13. 如圖，已知橢圓+=1（ab0）上有一個點a，它關(guān)于原點的對稱點為b，點f為橢圓的右焦點，且滿足afbf，當(dāng)abf=時，橢圓的離心率為參考答案：【考點】k4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】設(shè)橢圓的左焦點為f1，連結(jié)af1，bf1，通過|ab|=|f1f|=2c，所以在rtabf中，|af|=2csin，|bf|=2ccos，由橢圓定義，轉(zhuǎn)化求解離心率即可【解答

9、】解：設(shè)橢圓的左焦點為f1，連結(jié)af1，bf1，由對稱性及afbf可知，四邊形afbf1是矩形，所以|ab|=|f1f|=2c，所以在rtabf中，|af|=2csin，|bf|=2ccos，由橢圓定義得：2c（cos+sin）=2a，即：e=故答案為：14. 已知命題p：?x1，2，x2a0；命題q：?xr，x2+2ax+2a=0，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍為           參考答案：a2或a=1考點：命題的真假判斷與應(yīng)用 專題：計算題分析：根據(jù)命題“p且q”是真命題，

10、得到兩個命題都是真命題，當(dāng)兩個命題都是真命題時，第一個命題是一個恒成立問題，分離參數(shù)，根據(jù)x的范圍，做出a的范圍，第二個命題是一元二次方程有解問題，利用判別式得到結(jié)果解答：解：“p且q”是真命題，命題p、q均為真命題，由于?x1，2，x2a0，a1；又因為?xr，x2+2ax+2a=0，=4a2+4a80，即（a1）（a+2）0，a2或a1，綜上可知，a2或a=1故答案為：a2或a=1點評：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，是一個綜合題，這種題目一般是以解答題目出現(xiàn)，是一個不錯的題目，但解起來容易出錯15. 為了解某地區(qū)高三學(xué)生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)名高三男生的體重. 根據(jù)抽樣測量后的男生體

11、重（單位：）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則這名學(xué)生中體重值在區(qū)間56.5，64.5）的人數(shù)是      參考答案：16. 據(jù)某報自然健康狀況的調(diào)查報道，所測血壓結(jié)果與相應(yīng)年齡的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表，觀察表中數(shù)據(jù)規(guī)律，并將最適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)填入表中括號內(nèi)。年齡（歲）3035404550556065收縮壓（水銀柱/毫米）110115120125130135 145舒張壓（水銀柱/毫米）70737578807385 參考答案：140，88.17. 設(shè)實數(shù)x、y滿足，則的最大值是_.參考答案：9由可行域知,當(dāng)時, 三、 解答題：本大題共5

12、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，分別過橢圓：左右焦點、的動直線相交于點，與橢圓分別交于不同四點，直線的斜率、滿足已知當(dāng)軸重合時，（1）求橢圓的方程；（2）是否存在定點，使得為定值若存在，求出點坐標(biāo)并求出此定值，若不存在，說明理由參考答案：解：（1）當(dāng)與軸重合時，即，       2分 垂直于軸，得，（4分）得， 橢圓e的方程為5分（2）焦點、坐標(biāo)分別為(1，0)、(1，0)當(dāng)直線或斜率不存在時，p點坐標(biāo)為(1，0)或(1，0)6分當(dāng)直線、斜率存在時，設(shè)斜率分別為，設(shè)，由得：， ，（7分）， 同理9分

13、， ，即由題意知， 設(shè)，則，即，11分由當(dāng)直線或斜率不存在時，點坐標(biāo)為(1，0)或(1，0)也滿足此方程，點橢圓上，12分 略19. 在某化學(xué)反應(yīng)的中間階段，壓力保持不變，溫度從1變化到5，反應(yīng)結(jié)果如表所示（x表示溫度，y代表結(jié)果）：x12345y3571011（1）求化學(xué)反應(yīng)的結(jié)果y對溫度x的線性回歸方程=x+；（2）判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)，并預(yù)測當(dāng)溫度到達10時反應(yīng)結(jié)果為多少？附：線性回歸方程中=x+，=，=b參考答案：【分析】（1）求出回歸學(xué)生，即可求出線性回歸方程；（2）=2.10，x與y之間是正相關(guān)，x=10，代入計算可預(yù)測當(dāng)溫度到達10時反應(yīng)結(jié)果【解答】解：

14、（1）由題意，=3，=7.2，=2.1，=b=7.22.1×3=0.9，=2.1x+0.9；（2）=2.10，x與y之間是正相關(guān)，x=10時，=2.1×10+0.9=21.9【點評】本題考查回歸方程的計算與運用，考查學(xué)生的計算能力，正確求出回歸方程是關(guān)鍵20. （12分）某大學(xué)餐飲中心為了了解新生的飲食習(xí)慣，在全校一年級學(xué)生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下表所示： 喜歡甜品不喜歡甜品合計南方學(xué)生602080北方學(xué)生101020合計7030100（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認(rèn)為“南方學(xué)生和北方學(xué)生在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異”；（2）已知在被調(diào)查的北方學(xué)

15、生中有5名數(shù)學(xué)系的學(xué)生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學(xué)生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率p（k2k0）0.100.050.010.005k02.7063.8416.6357.879 附：k2=參考答案：【考點】獨立性檢驗的應(yīng)用；列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】（1）利用2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算觀測值x2，對照表中數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；（2）利用列舉法求出從這5名學(xué)生中任取3人的基本事件數(shù)，計算對應(yīng)的概率即可【解答】解：（1）將2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式，計算得x2=4.762，因為4.7623.841，所以有95%的把握認(rèn)為南方學(xué)生和北方學(xué)生

16、在選用甜品的飲食習(xí)慣方面有差異；（2）這5名數(shù)學(xué)系學(xué)生中，2名喜歡甜品的記為a、b，其余3名不喜歡甜品的學(xué)生記為c、d、e，則從這5名學(xué)生中任取3人的結(jié)果所組成的基本事件為abc，abd，abe，acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，共10種；3人中至多有1人喜歡甜品的基本事件是acd，ace，ade，bcd，bce，bde，cde，共7種；所以，至多有1人喜歡甜品的概率為p=【點評】本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，也考查了利用列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題目21. 在一個盒子中放有大小質(zhì)量相同的四個小球，標(biāo)號分別為，4，現(xiàn)從這個盒子中有放回地先后摸出兩個小球,它們的標(biāo)

17、號分別為x，y，記|xy|（1）求p(1)；（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：（1）；                                           

18、; 3分（2）的所有取值為0,  1，2，3                                        4分，,            則隨機變量的分布列為 3    的數(shù)學(xué)期望                       10分22. 已知橢圓的半焦距為c，圓與橢圓c有且僅有兩個公共點，直線與橢圓c只有一個公共點.（1）求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已