1、江蘇省連云港市2017 年中考數學真題試題一、選擇題：本大題共8 個小題 , 每小題 3 分, 共 24 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . 1. 2的絕對值是 ( ) a.2-b.2 c.12-d.12【答案】 b 【解析】試題分析：根據絕對值的性質，一個正數的絕對值為本身，可知2 的絕對值為2. 故選： b 考點：絕對值2. 計算2a a 的結果是 ( ) a. ab.2ac.22ad.3a【答案】 d 考點：同底數冪相乘3. 小廣 , 小嬌分別統計了自己近5 次數學測試成績，下列統計量中能用來比較兩人成績穩定性的是( ) a. 方差b.平均數c.眾數d. 中位數

2、【答案】 a 【解析】試題分析：根據方差的意義，可知方差越小，數據越穩定，因此可知比較兩人成績穩定性的數據為方差. 故選： a 考點：方差4. 如圖，已知abcdef，:1: 2ab de =，則下列等式一定成立的是( ) a.12bcdf=b.12ad= 的度數的度數c.12abcdef=的面積的面積d.12abcdef=的周長的周長【答案】 d 考點：相似三角形的性質5. 由 6 個大小相同的正方體塔成的幾何體如圖所示，比較它的正視圖, 左視圖和俯視圖的面積，則( ) a. 三個視圖的面積一樣大c.主視圖的面積最小c. 左視圖的面積最小d.俯視圖的面積最小【答案】 c 【解析】試題分析：根

3、據三視圖的意義，可知正視圖由5 個面，左視圖有3 個面，俯視圖有4 個面，故可知主視圖的面積最大 . 故選： c 考點：三視圖6. 關于8 的敘述正確的是( ) a. 在數軸上不存在表示8 的點b.826=+c.82 2=?d.與8 最接近的 整數是 3 【答案】 d 考點：二次根式7. 已知拋物線()20yaxa=過()12,ay-，()21,by兩點，則下列關系式一定正確的是( ) a.120yyb.210yyc.120yyd.210yy【答案】 c 【解析】試題分析：根據拋物線的解析式可知其對稱軸為y 軸，且頂點為（0，0） ，然后結合圖像的對稱性和開口方向可知 c正確 . 故選： c

4、考點：拋物線的增減性8. 如圖所示，一動點從半徑為2 的o上的0a 點出發，沿著射線0a o 方向運動到o上的點1a 處，再向左沿著與射線1ao 夾角為60的方向運動到o上的點2a 處；接著又從2a 點出發，沿著射線2a o 方向運動到o上的點3a 處，再向左沿著與射線3a o 夾角為60的方向運動到o上的點4a 處；按此規律運動到點2017a處，則點2017a與點0a 間的距離是 ( ) a.4 b. 2 3c.2d.0 【答案】 a 【解析】試題分析： 根據題意可知每六次循環一次，可知20176=331 1，所以第 2017 次為 a1位置， 由此可知其到 a0的距離正好等于直徑的長4.

5、故選： a 考點：規律探索二、填空題（每題3 分，滿分24 分，將答案填在答題紙上）9. 使分式11x -有意義的x 的取值范圍是【答案】 x1考點：分式有意義的條件10. 計算()()22aa-+=【答案】24a-【解析】試題分析：根據整式的乘法公式（平方差公式()()22ababab+-=-）可得()()22aa-+=24a -. 故答案為：24a -考點：平方差公式11. 截至今年4 月底，連云港市中哈物流合作基地累計完成貨物進,出場量 6800000 噸，數據6 800 000用科學計數法可表示為【答案】66.810【解析】試題分析：由科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|

6、 10，n 為整數確定n 的值時，要看把原數變成a 時，小數點移動了多少位，n 的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1 時， n 是正數；當原數的絕對值1 時， n 是負數因此6800000=66.810. 故答案為：66.810考點：科學記數法的表示較大的數12. 已知關于 x的方程220 xxm-+=有兩個相等的實數根，則m 的值是【答案】 1 【解析】試題分析： 根據一元二次方程根的判別式，可由方程有兩個相等的實數根可的=b2-4ac=4-4m=0 ，解 得 m=1. 故答案為： 1. 考點：一元二次方程根的判別式13. 如圖，在平行四邊形abcd中，aebc于點e，afcd于點f

7、，若60eaf =，則b =【答案】 60 考點： 1、四邊形的內角和，2、平行四邊形的性質14. 如圖，線段ab與o相切于點b，線段ao與o相交于點c，12ab =，8ac=，則o的半徑長為【答案】 5 【解析】試題分析：連接ob ，根據切線的性質可知ob ab ，可設圓的半徑為r ，然后根據勾股定理可得222()rabrac+=+，即22212(8)rr+=+，解得 r=5. 故答案為： 5. 考點： 1、切線的性質，2、勾股定理15. 設函數3yx=與26yx= -的圖象的交點坐標為(),a b ，則12ab+的值是【答案】 -2 考點：分式的化簡求值16. 如圖，已知等邊三角形oab與

8、反比例函數()0,0kykxx=的圖象交于a,b兩點，將oab沿直線ob翻折，得到ocb，點a的對應點為點c，線段cb交 x 軸于點d，則bddc的值為 ( 已知62sin154-=) 【答案】312-【解析】試題分析：根據反比例函數圖像與k 的意義，可知bod= 15， doc =45，如圖，過c作 cfod ，be od ，可知 of=cf=22oc，be=ob sin15 =624ob-，然后根據相似三角形的判定可知cdf bde ，可得bdbedccf=312-. 故答案為：312-考點： 1、反比例函數的圖像與性質，2、相似三角形的判定與性質，3、解直角三角形三、解答題（本大題共11

9、 小題，共102 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17. 計算：( )()03183.14p-+-. 【答案】 0 考點：實數的運算18. 化簡：211aaaa-. 【答案】21a【解析】試題分析：根據分式的乘除法，先對分子分母分解因式，然后直接約分即可. 試題解析：原式()111aa aa-=?-21a=. 考點：分式的乘除19. 解不等式組：()3143216xxx-+?-?. 【答案】14x-?【解析】試題分析：分別解兩個不等式，然后求它們的公共部分即可. 試題解析：解不等式314x-+ -. 解不等式()3216xx-?，得4x. 所以，原不等式組的解集是14x-?.

10、考點：解不等式組20. 某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽. 已知每幅參賽作品成績記為x 分(60100 x). 校方從 600 幅參賽作品中隨機抽取了部分參賽作品，統計了它們的成績，并繪制了如下不完整的統計圖表. 根據 以上信息解答下列問題：(1) 統計表中 c 的值為；樣本成績的中位數落在分數段中；(2) 補全頻數分布直方圖；(3) 若 80 分以上 ( 含 80 分) 的作品將被組織展評，試估計全校被展評作品數量是多少？【答案】 (1)0.34，7080 x?.(2) 圖形見解析；(3) 180幅. （ 3）根據 80 分以上的頻率求出估計值即可. 試題解析： (1)0.34，7080

11、x?. (2) 畫圖如圖；(3)()6000.240.06180?=( 幅) 答：估計全校被展評的作品數量是180 幅. 考點：條形統計圖；統計表21. 為落實“垃圾分類”，環衛部門要求垃圾要按a,b,c 三類分別裝袋, 投放，其中a類指廢電池 , 過期藥品等有毒垃圾，b類指剩余食品等廚余垃圾，c類指塑料 , 廢紙等可回收垃圾. 甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類. (1) 直接寫出甲投放的垃圾恰好是a類的概率；(2) 求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率. 【答案】（1）13（ 2）23(2) 列出樹狀圖如圖所示：由圖可知，共有18 種等可能結果，其中乙投放的垃

12、圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的結果有12 種. 所以，p( 乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類)122183=. 即，乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率是23. 考點：樹狀圖法求概率22. 如圖，已知等腰三角形abc中，abac=，點d,e分別在邊ab、ac上，且adae=，連接be、cd，交于點f. (1) 判斷abe與acd的數量關系，并說明理由；(2) 求證：過點a、f的直線垂直平分線段bc. 【答案】 (1)abeacd=（2）證明見解析(2) 因為abac=，所以abcacb=. 由 (1) 可知abeacd=，所以fbcfcb=，所以fbfc=. 又因為abac

13、=，所以點a、f均在線段bc的垂直平分線上，即直線af垂直平分線段bc. 考點： 1、全等三角形的判定，2、線段垂直平分線的判定23. 如圖，在平面直角坐標系xoy 中，過點()2,0a -的直線交y軸正半軸于點b，將直線ab繞著點o順時針旋轉90后，分別與x 軸y軸交于點d、c. (1) 若4ob=，求直線ab的函數關系式；(2) 連接bd，若abd的面積是5，求點b的運動路徑長. 【答案】（1）y=2x+4（2）1112p-+【解析】試題分析：（1）根據圖像求出b的坐標，然后根據待定系數法求出直線ab的解析式；（ 2）設 ob=m ，然后根據 abd的面積可得到方程，解方程可求出m的值，由

14、此可根據旋轉的意義求出b的路徑的長 . (2) 設obm=，因為abd的面積是5，所以152ad ob?. 所以()1252mm+=，即22100mm+-=. 解得111m = -+或111m = -( 舍去 ). 因為90bod =，所以點b的運動路徑長為()1111211142pp-+創-+=. 考點：一次函數的圖像與性質24. 某藍莓種植生產基地產銷兩旺，采摘的藍莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當天都能銷售完，直接銷售是 40 元/ 斤，加工銷售是130 元/ 斤 ( 不計損耗 ). 已知基地雇傭20 名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項工作，每人每天可以采摘70 斤或加工 35

15、斤，設安排x名工人采摘藍莓，剩下的工人加工藍莓. (1) 若基地一天的總銷售收入為y元，求y與 x 的函數關系式；(2) 試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值. 【答案】（ 1）35063000yx= -+（2）安排 7 名工人進行采摘，13 名工人進行加工，才能使一天的收入最大，最大收入為60550 元【解析】試題分析：（1）根據題意可知x 人參加采摘藍莓，則（20-x ）人參加加工，可分別求出直接銷售和加工銷售的量，然后乘以單價得到收入錢數，列出函數的解析式；（ 2）根據采摘量和加工量可求出x 的取值范圍，然后根據一次函數的增減性可得到分配方案，并且求出其最值 . 試題

16、解析： (1) 根據題意得：()()702035402035xxxx輊=-創+-創= -+臌. (2) 因為()7035 20 xx?，解得203x 3，又因為 x為正整數，且20 x . 所以720 x，且 x 為正整數 . 因為3500-時，若將點g向點c靠近 (dgae) ，經過探索，發現：11112abcda bc defghsss=+矩形矩形四邊形. 如圖3，當ahbf時，若將點g向點d靠近 (dgae，aedg，11efghs=四邊形，29hf =，求eg的長 . (2) 如圖 5，在矩形abcd中，3ab=，5ad =，點e、h分別在邊ab、ad上，1b

17、e =，2dh =，點f、g分別是邊bc、cd上的動點，且10fg =，連接ef、hg，請直接寫出四邊形efgh面積的最大值. 【答案】問題呈現：2abcdefghss=矩形四邊形；實驗探究：1 1112abcda b c defghsss=-矩形矩形四邊形；遷移應用：（ 1）1092eg =； （2）172試題解析：問題呈現：因為四邊形abcd是矩形，所以abcd，90a =，又因為aedg=，所以四邊形aegd是矩形，所以1122hegaegdseg aes=?矩形，同理可得12fegbcgess=矩形. 因為hegfegefghsss=+四邊形，所以 2abcdefghss=矩形四邊形. 實驗探究：由題意得 ，當將點g向點d靠近()dgae時，如圖所示，1112hechaecss=矩形，1112efbebfbss=矩形，11