1、角的比較與補 ( 余) 角合肥五十中南校郝凌教學目標【知識與技能】1. 了解兩個角大小比較的方法，會比較兩個角的大小。2. 能結合圖形實際將一個角寫成幾個角和（或差）的形式 . 3、理解角平分線的概念，并能用符號語言表示【過程與方法】通過實際觀察、操作、體會角的大小 , 并簡單說理 , 培養學生的觀察思維能力及合情推理能力 .【情感、態度與價值觀】通過角的測量和疊合 , 體驗數、符號和圖形是描述現實世界的重要手段.教學重難點【重點】角的大小比較方法和角平分線的概念.【難點】用幾何語言進行簡單的說理。教學過程、創設情境 , 引入新課師：在黑板上畫出一個三角形（如圖所示）。如何比較圖中線段AB、B

2、C、AC的長短？生：回顧線段長短的比較方法。 小組交流，得出適當的比較線段長短的方法。生1: 目測法。生2：度量法 , 分別量出每條線段的長度 , 然后再比較測量結果的大小，以此來確定線段的長短 .生3: 疊合法 , 把兩條線段疊合在一起比較大小 . 師：歸納學生的討論結果： BC<AC<AB。師：如何比較圖中 A、 B、 C的大小？生：小組交流比較方法，得出結論： 1、目測法。 2、用量角器先量出角的度數，然后再比較大小。師：肯定評價學生提出的方法。 板書結論： A<B< C。2、啟發引導學生，類比線段長短的比較方法， 也可以把它們疊合在一起比較大小。 這就是這一節我

3、們將要學習的 - 角的比較與補（余）角。、講授新課活動 ( 一)用疊合法比較角的大小師: 用你手中的 2個三角形 , 如何用疊合的方法比較A與 B的大小呢 ?生：小組交流討論，動手操作，得出結論。師：巡視并指導學生進行角的比較活動過程：把一個角移動到另一個角上，頂點與一條邊重合；兩個角的另一邊都在重合邊的同側。 觀察這兩邊的位置關系，就能得出兩個角的大小關系。師評 : 角的大小比較的三種方法:1、目測法。2. 度量法 : 即用量角器量出角的度數 , 通過比較角的度數來比較角的大小 , 度數大的角大 , 度數小的角小 .3. 疊合法 : 即把兩個角疊合在一起 ( 使兩角的頂點和它們的一邊重合在一

4、起 ) 進行比較 .活動 ( 二) 認識角的和差觀察圖中的，邊思考邊回答問題：師生共同總結：角的 和： AOB= AOC+ BOC角的差： BOC= AOB- AOC;AOC= AOB- BOC;活動 ( 三)利用一副三角板畫出0°至 180°的角師：借助一副三角板你能畫出多少個不同的0°至 180°的角呢？生：小組交流討論，動手操作，得出結論。師：這些能用三角板畫出的角的度數有什么規律？生：用三角板能畫出15 °的整數倍的角。練習：已知 AOB=80 °， BOC=20 °，則 AOC=.【例 1】如圖所示 , 求解下列問

5、題 :(1) 比較 AOC與 BOC、 BOD與 COD的大小 ;(2) 將 AOC寫成兩個角的和與兩個角的差的形式 .（ 3）若 AOB= COD,則 AOC 與 BOD 大小關系如何？為什么？活動 ( 四) 角的平分線師: 若將例 1第3小問中的 AOC和 BOD繞著 O點旋轉，使 OC和OB重合的話，可得如下圖形。師 :在角的內部，以角的頂點為端點的一條射線把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。師：角平分線幾何語言的描述：射線OC 平分 AOD， AOC=COD=12 AOD 或 AOD=2AOC=2COD【例 2】如圖 1，直線 AB、CD相交于點 O,OE平分 AOD,若 BOC=80°，求 AOE的度數。圖1圖2圖3【隨堂練習】如圖2，點 A,O,B 在同一條直線上， OC 是一條射線， OE,OF 分別是 AOC,COB 的平分線。你能說出 EOF 的度數嗎？你是怎樣得到的？【提 高 拓 展 題】如圖 3 所示 ,已知 AOB=90° ,BOC=30° ,OE 平分 AOB,OF 平分 BOC. （1）求 EOF 的度數；（ 2）使條件中的 AOB=110°, BOC=130° ,求 EOF 的度數；（ 3）使條件中的 AOB= , BOC= ,求 EOF的度數；（4）從（ 1）（ 2）（3）