1、高二下學期階段性質量檢測 數學試題本試卷分第 i 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，測試時間 120 分鐘.第 i 卷（共 60 分）一、單選題（共8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.z m表示集合m中整數元素的個數，設18axx，5217bxx，則z abi( ) a. 2b. 3c. 4d. 52.已知 a，b 都是實數，那么“1122ab”是“22ab”的a. 充分不必要條件b. 必要不充分條件c. 充要條件d. 既不充分也不必要條件3.已知下表為x與y之間的一組數據，若y與x線性相關，則y與x的回歸直線ybxa必過點（）x

2、0123y1357a. 2,2b. 1.5,0c. 1,2d. 1.5,44.下列函數中與函數2xy的奇偶性相同，且在(,0)上單調性也相同的是（）a. 3logyxb. 31yxc. 1yxd. 21yx5.設929012913xaa xa xa x，則0129aaaa的值為 ( ) a. 94b. 93c. 92d. 926.已知,0,ln,0,xexfxx x若函數g xfxa有兩個零點，則實數a的取值范圍是 ( ) a. 1ab. 1ac. 1a或0ad. 1a7.已知a，b為正實數，直線yxa與曲線lnyxb相切，則11ab的最小值是 ( ) a. 2b. 4 2c. 4d. 2 2

3、8.已知定義在r 上的函數fx滿足： （1，2fxfx，2，22fxfx，3，12,1,3x x時，12120 xxfxfx.則2018 ,2019 ,2020fff大小關系a. 201820192020fffb. 202020182019fffc202020182019fffd. 201820192020fff二、多選題（共 4 小題，每小題 5分共 20分.全部選對的得 5 分，部分選對的得3 分，有選錯的得 0 分）9.設集合220mx xx，2log1nxx，若實數amn，則a值可以是 ( ) a. 1b. 2c. 0.5d. 1.510. 我國于 2015 年 10月宣布實施普遍二孩

4、政策，為了解戶籍、性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡群體中隨機抽取了容量為140 的調查樣本，其中城鎮戶籍與農村戶籍各70 人；男性60 人，女性80 人，繪制的不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例如圖所示，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述正確的是( ) a. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關b. 是否傾向選擇生育二胎與性別有關c. 調查樣本里面傾向選擇生育二胎的人群中，男性人數少于女性人數d. 傾向選擇不生育二胎的人群中，農村戶籍人數多于城鎮戶籍人數11. 已知lg xax，lg yby，lg ycx，lg xdy，且1x，1y，則（）a. x，

5、yr，使得 abcdb. x，yr，都有cdc. x，y 且xy，使得abcdd. a，b， c，d 中至少有兩個大于112. 數學的對稱美在中國傳統文化中多有體現，譬如如圖所示的太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，.的充分展現了相互轉化、對稱統一的和諧美.如果能夠將圓的周長和面積同時平分的函數稱為這個圓的“優美函數”，下列說法正確的是( ) a. 對于任意一個圓，其“優美函數”有無數個b. 3fxx可以是某個圓“優美函數”c. 正弦函數sinyx 可以同時是無數個圓的“優美函數”d. 函數yfx是“優美函數”充要條件為函數yfx的圖象是中心對稱圖形第卷（共 90 分）二、填空題（每小題5

6、 分，共計 20分）13. 某超市春節大酬賓，購物滿100 元可參加一次抽獎活動，規則如下：顧客將一個半徑適當的小球放入如圖所示的容器正上方的人口處，小球在自由落下的過程中，將3次遇到黑色障礙物，最后落入a 袋或 b 袋中，顧客相應獲得袋子里的獎品.已知小球每次遇到黑色障礙物時，向左向右下落的概率都為12.若活動當天小明在該超市購物消費108 元， 按照活動規則， 他可參加一次抽獎， 則小明獲得a 袋中的獎品的概率為_.14. 已知函數| |2( )1xf xex，則使得不等式( )(4)f af a成立的實數a的取值范圍是 _ .15. ，1，3，“，”，1,2,3,4，“，”，16. 已知

7、函數2lnpfxpxxx，若fx在定義域內為單調遞增函數，則實數p的最小值為 _ ；若的0p，在1,e上至少存在一點0 x，使得002efxx成立，則實數p 的取值范圍為_ .四、解答題：本題共6 小題，共 70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17. 已知函數2( )12f xmxmx. （）當1m時, 解不等式( )0f x; （）若不等式( )0f x的解集為r, 求實數m的取值范圍 . 18. 已知函數32fxxbxcxd的圖像過點0,2p，且在點1,1mf處的切線方程為670 xy.（1）求fx的解析式；（2）求函數6g xfxx的極大值 .19. 已知在3223nxx的展

8、開式中各項系數的和比它的二項式系數的和大992. （1）求n的值；（2）求展開式中6x的項；（3）求展開式中系數最大的項. 20. 手機作為客戶端越來越為人們所青睞，通過手機實現衣食住行消費已經成為一種主要的消費方式.在某市，隨機調查了200 名顧客購物時使用手機支付的情況，得到如下的22 列聯表，已知從使用手機支付的人群中隨機抽取1 人，抽到青年的概率為710.，i ）根據已知條件完成22 列聯表，并根據此資料判斷是否有99.5%的把握認為“市場購物用手機支付與年齡有關”？22 列聯表：青年中老年合計使用手機支付120不使用手機支付48合計200（）現采用分層抽樣的方法從這200 名顧客中按

9、照“使用手機支付”和“不使用手機支付”抽取一個容量為 10 的樣本，再從中隨機抽取3 人，求這三人中“使用手機支付”的人數的分布列及期望.附：22n adbckabcdacbd20p kk0.050.0250.0100.0050k3.8415.0246.6357.87921. 某鄉鎮為了進行美麗鄉村建設，規劃在長為10 千米的河流oc的一側建一條觀光帶，觀光帶的前一部分為曲線段oab，設曲線段oab為函數2(0)yaxbxc a，0,6x（單位：千米）的圖象，且曲線段的頂點為4,4a；觀光帶的后一部分為線段bc，如圖所示 . （1）求曲線段oabc對應的函數( ),0,10yf xx的解析式；（2）若計劃在河流oc和觀