1、試卷第 1 頁，總 5 頁北京市延慶區(qū)2019-2020 學年八年級下學期期中數(shù)學試題學校 :_姓名： _班級： _考號： _ 12的相反數(shù)是（）a2b2c2 d2 2下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）abcd3方程220 xx的解是（）a2xb1212xx，c1202xx，d0 x4下列分式中，是最簡分式的是（）a2x yxb1xxc22xyxyd333xy5用配方法解方程223xx時，原方程應(yīng)變形為（）a2(1)2xb2(1)2xc2(1)4xd2(1)4x6如圖，某同學不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃那么最省事的辦法是帶（）a帶去b帶去c帶去d

2、帶去7一元二次方程22520 xx的根的情況是（）a有兩個相等的實數(shù)根b有兩個不相等的實數(shù)根c只有一個實數(shù)根d沒有實數(shù)根試卷第 2 頁，總 5 頁8已知abc（acbc） ，用尺規(guī)作圖的方法在ab 上確定一點p，使 pa+pc=ab ，則符合要求的作圖痕跡是（）abcd9若分式12x有意義，則x的取值范圍是_10關(guān)于 x 的一元二次方程230 xxk有一個根為1，則k的值等于 _11 如果等腰三角形的兩條邊長分別為23cm 和 10cm， 那么第三邊的長為_cm12若關(guān)于x的一元二次方程2x2xm0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是_13在數(shù)軸上表示實數(shù)a，b的點如圖所示，化簡2( ab)=_14

3、關(guān)于x的一元二次方程220(0)axbxa的解是1x，那么2020ab的值是 _15將一副三角板，按如圖方式疊放，那么的度數(shù)是 _16 根據(jù)下圖中的程序，當輸入一元二次方程29x的解 x 時，輸出結(jié)果y_17計算：0212(3.14)(2)|31|18解方程：（1）2230 xx試卷第 3 頁，總 5 頁（2）23(1)24x（ 3）23250 xx19如圖，點a， f，e，d 在一條直線上，ab cd，afde， bae cdf求證： be=cf20下面的兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分題一題二已知：點p(2a，3)，且點 p到 x 軸、 y 軸的距離相等求：點p的坐標已知：如圖，

4、在平行四邊形abcd 中，abc 的平分線交ad 于 e， 求證： ab=ae 21先化簡，再求值：22221() ()mnmnmmnm，其中1mn22已知：關(guān)于x的一元二次方程2320 xxk有兩個不相等的實數(shù)根（ 1）求 k 的取值范圍；（ 2）當 k 取最大整數(shù)值時，求該方程的解23下面的兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分題一題二請在平面直角坐標系中，完成下面的問題（ 1）描出點a(-2 ，3)和它關(guān)于y 軸的對稱點b；（ 2）描出點c(2，1)和它關(guān)于原點的對稱點 d；已知：如圖， e、f是平行四邊形abcd 對角線ac上的兩點，且ae=cf求證：be=df 試卷第 4 頁，總

5、 5 頁（ 3）求線段ad 的長24如圖，在rt abc 中， cab =90 ， bc=8 cm， abc 30 ，點 d 從點 b 出發(fā)，以每秒 2cm 的速度在射線ba 上勻速運動，當點d 運動多少秒時，以c，d，b 為頂點的三角形恰為等腰三角形？（結(jié)果可含根號）25自 2014 年 12 月 28 日北京市公共電汽車和地鐵按照里程分段計價（說明：表格中“ 1015 公里”指的是大于10 公里，小于等于15公里，其他類似）北京公交車新票價里程范圍對應(yīng)票價010 公里2 元1015 公里3 元1520 公里4 元20 公里以上每增加 1元可再乘坐5 公里（不足5 公里按 5 公里計算）*

6、持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5 折，學生卡打2.5 折小明辦了一張市政交通一卡通學生卡（ 1）如果小明全程乘坐公交車的里程為17 公里，用他的學生卡刷卡，需交費_元；（ 2）小明周末和媽媽一起去離他家50 公里的蓮花山公園游玩，他用學生卡，媽媽用普通卡，請通過計算說明，此次出行小明和媽媽的單程車費一共是多少元？（ 3）小明乘坐公交車前往區(qū)圖書館，請表示他此次出行單程的公交費用y（元）與行試卷第 5 頁，總 5 頁駛里程 x 公里（1730 x且為整數(shù)）之間的數(shù)量關(guān)系26下面的兩個題目中，請選擇一個進行解答，多做不得分題一題二一個函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答問題（ 1）寫出自變量x 的取值

7、范圍；（ 2）當 x=18 時，則 y 的值是；（ 3）求abo的面積；（ 4）當1823x時，請說明：當x 的值逐漸變大時，函數(shù)值y 怎樣變化？已知：在abc中，ab=ac ，deab ，dfac求證： ac=de+df 27如圖 1， abc 是等邊三角形，點d，e 分別是 bc，ab 上的點，且bd=ae ，ad與 ce 交于點 f（ 1）求 dfc 的度數(shù)；（ 2）將 ce 繞著點 c 逆時針旋轉(zhuǎn)120 ，得到 cp，連接 ap，交 bc 于點 q補全圖形（圖2 中完成）；用等式表示線段be 與 cq 的數(shù)量關(guān)系，并證明本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 1 頁

8、，總 16 頁參考答案1b 【解析】由相反數(shù)的定義“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”可知：2的相反數(shù)是2. 故選 b. 2c 【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的圖形的定義，即可做出判斷. 【詳解】解： a、不是軸對稱圖形，故a 錯誤；b、不是軸對稱圖形，故b 錯誤；c、是軸對稱圖形，故c 正確；d、不是軸對稱圖形，故d 錯誤；故選擇： c. 【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3c 【解析】【分析】根據(jù)因式分解直接求解即可；【詳解】2220 xxx x120,2xx故選： c. 【點睛】本題主要考查一元二次方程的解法，熟練掌握一元二次方程的解法是求

9、解本題的關(guān)鍵. 4b 【解析】本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 2 頁，總 16 頁【分析】對每個答案進行分式化簡判斷即可；【詳解】a、2=x yxyx，故錯誤；b、1xx，是最簡分式，故正確；c、221=xyxyxyxyxyxy，故錯誤；d、31=33xyxy，故錯誤；故答案選b【點睛】本題主要考查了分式化簡的判定，準確化簡是解題的關(guān)鍵5d 【解析】【分析】配方，即可得出選項. 【詳解】解： x2-2x=3，x2-2x+1=3+1 ，（x-1）2=4，故選 d. 【點睛】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵. 6a 【解析】【分析】第一塊和第二塊只保留

10、了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的；第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)asa本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 3 頁，總 16 頁來配一塊一樣的玻璃. 【詳解】中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)asa 公理，能夠唯一確定三角形.其它兩個不行. 故選： a. 【點睛】此題主要考查全等三角形的運用，熟練掌握，即可解題. 7b 【解析】【分析】【詳解】略8b 【解析】【分析】在 ab 上找一點使得pa+pc=ab ，必須使得pc=pb，所以做得bc 的垂直平分線；【詳解】根據(jù)題意可得要使得pa+pc=ab ，做得

11、是 bc 的垂直平分線即可；故答案選b【點睛】本題主要考查了對垂直平分線性質(zhì)的考查，準確理解題意是解題的關(guān)鍵92x【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不能為0，列出關(guān)于x 的不等式即可得出答案. 【詳解】由題意得：20 x，解得：2x，故答案為：2x【點睛】本題考查了分式有意義的情況，掌握分母不為0是解題的關(guān)鍵 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 4 頁，總 16 頁10 2 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程230 xxk有一個根為1，可以把1x代入方程可得：20k，即可求出k的值 . 【詳解】一元二次方程230 xxk有一個根為1 把1x代入方程可得: 20k2

12、k故答案是：2. 【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，通過一元二次方程的解求參數(shù)，題目比較簡單， 保持計算的準確率是求解本題的關(guān)鍵. 1123 【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系即可得到結(jié)果；【詳解】等腰三角形的兩條邊長分別為23cm 和 10cm，可有兩種情況，分別是：23cm、23cm、10cm 和 23cm、10cm、10cm，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可得23cm、23cm、 10cm 符合條件，所以第三邊是23cm故答案是23cm【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，準確分析判斷是解題的關(guān)鍵12 1 【解析】【分析】因為關(guān)于x的一元二次方程2x2x

13、m0有兩個相等的實數(shù)根，故240bac，代入本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 5 頁，總 16 頁求解即可 . 【詳解】根據(jù)題意可得：2-2-4=0m解得： m=1 故答案為： 1 【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，掌握根的判別式與方程的根的關(guān)系是關(guān)鍵. 13ba【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷a-b 的符號，根據(jù)二次根式的性質(zhì)求解即可；【詳解】根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)可得0ab，=2( ab )ababba 故答案為ba【點睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)應(yīng)用，準確根據(jù)數(shù)軸判斷大小是解題的關(guān)鍵14 2022 【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程220(0)axbxa的解是

14、1x，可以把1x代入原方程中，可以得到20ab，即2ab，同時把2020ab可以整理為2020ab，即可整體代入求解；【詳解】一元二次方程220(0)axbxa的解是1x20ab，即2ab20202020abab20202020( 2)2022ab本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 6 頁，總 16 頁故答案是：2022. 【點睛】本題主要考查一元二次方程的解，以及對代數(shù)式的整體代入求解，題目比較簡單， 保證計算的準確率是求解本題的關(guān)鍵. 15 105【解析】【分析】在rt abc中90acb,60a,而在rtdcb中，45dcb，所以可以求出45acd，利用三角形的外

15、角性質(zhì)可以得到aodaacd，即可求解；【詳解】在rt abc中90acb,60a在rtdcb中，45dcb45acd6045105aodaacd即105故答案是：105. 【點睛】本題主要考查角度的和差計算以及三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角性質(zhì)是求解本題的關(guān)鍵 . 16 1或 -7 【解析】【分析】本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 7 頁，總 16 頁先求出一元二次方程29x的解為3x，把3x代入4yx解出此時的y；把3x代入4yx解出此時的y，即可求解；【詳解】一元二次方程29x的解為3x把3x代入4yx解出此時的1y；把3x代入4yx解出此時的7y. 故

16、答案是：1或7【點睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，以及對程序框圖的解讀，準確的解出x，并理解程序框圖的計算過程是求解本題的關(guān)鍵. 173 3【解析】【分析】按照二次根式化簡、零指數(shù)冪、 二次根式的乘方、二次根式的估算以及絕對值的性質(zhì)運算即可【詳解】0212(3.14)(2)|31|2 312313 3【點睛】本題考查了二次根式與零指數(shù)冪、二次根式的估算、 絕對值的混合運算， 在進行此類運算時，一般先把各部分化簡完再運算18 （1）13x,21x； （2）122 212 21xx，； （ 3）153x,21x【解析】【分析】（1）根據(jù)十字相乘法進行求解；本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅

17、供參考。答案第 8 頁，總 16 頁（2）直接開平方法求解；（3）運用十字相乘法進行求解；【詳解】解： （1）2230 xx，(3)(1)0 xx，13x,21x（2）23124x，2(1)8x，12 2x，122 212 21xx，（3）23250 xx，(35)(1)0 xx，153x,21x【點睛】本題主要考查了一元二次方程的求解，準確計算是解題的關(guān)鍵19見解析【解析】【分析】首先根據(jù)afde可以求出aedf,再結(jié)合已知條件即可證明abedcf，從而得到becf. 【詳解】證明：afdeaffedefe即aedf在abe和dcf中本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第

18、 9 頁，總 16 頁abcdbaecdfaedfabedcf sasbecf【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)線段的和差關(guān)系找出全等條件是求解本題的關(guān)鍵. 20題一： (-3，3)或 (3，3)；題二：見解析【解析】【分析】題一：根據(jù)點p到x軸，y軸距離相等可以得到23a，即可求解；題二：首先根據(jù)角平分線可以得到abeebc,同時結(jié)合adbc,可以得到aebebc,從而得到abeaeb，即可得證 . 【詳解】題一：點p到x軸，y軸距離相等23a23a5a或1a點 p的坐標為3,3或3,3題二：be 平分abcabecbe平行四邊形abcdadbcaebebcabeaebabe是

19、等腰三角形abae本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 10 頁，總 16 頁【點睛】本題主要考查平面直角坐標系中點到坐標軸的距離問題，以及角平分線和平行結(jié)合的角度證明，題目比較簡單，熟練掌握相關(guān)的做題技巧是求解本題的關(guān)鍵. 213 mn， 3 【解析】【分析】先化簡，得到3 mn，代入求值可得結(jié)果；【詳解】解：2mnmnmnmnm mnm mn，3mmnmnm mn，3 mn，1mn原式 =3【點睛】本題主要考查了分式的化簡求值，準確計算是解題的關(guān)鍵22 （1）98k； （2）12x，21x【解析】【分析】（1）根據(jù)條件可得224( 3)80back可得答案；（2）根據(jù)

20、題意k 取最大整數(shù)值，且98k可得到 k 的值，代入求職即可；【詳解】解：（1）2320 xxk有兩個不相等的實數(shù)根，本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 11頁，總 16 頁224( 3)80back，89k，98k（2） k 取最大整數(shù)值，且98k，1k，2320 xx， (1)(2)0 xx，12x,21x【點睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式應(yīng)用，根據(jù)條件準確判斷和求解是解題的關(guān)鍵23題一：（ 1）見解析；（2）見解析；（3）4；題二：見解析【解析】【分析】題一：（1） （ 2）根據(jù)點的對稱即可算出b、d， （ 3）根據(jù)縱坐標的距離計算即可；題二：根據(jù)平行四

21、邊形的性質(zhì)證明 abe cdf，即可得到結(jié)果；【詳解】題一：（1）點 a(-2 ，3)和它關(guān)于 y 軸的對稱點b2,3，如圖所示；（2）點 c(2，1)和它關(guān)于原點的對稱點d-2 -1，如圖所示；（3）31314ad題二解本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 12 頁，總 16 頁平行四邊形abcd ，ab cd，ab=cd ， bac= acd ，ae=cf ，abe cdf（sas） ，be=df 【點睛】本題一考查了平面直角坐標系中點的坐標，本題二考查了平行四邊形的性質(zhì)244 3或 4或4 33秒【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分類討論即可；【詳解】解：設(shè)運動時

22、間為t 當 cd=cb 時8 3bd，4 3t當 bc=bd 時，8bd，本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 13 頁，總 16 頁4t當 dc=db 時，8 33bd，4 33t【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，準確分析相等線段是解題的關(guān)鍵25 （1）1； （2）7.5 元； （3）當 17x 20 時， y=1；當 20 x 25 時， y=1.25；當 25x 30時， y=1.5 【解析】【分析】（1）由 151720 結(jié)合乘公交車的收費標準即可得出結(jié)論；（2）分別計算小明和媽媽的費用，相加即可得出結(jié)論；（3）小明乘坐公交車前往區(qū)圖書館，分三種情況討論

23、：當17x20時，當 20 x25 時，當 25x30時解之即可得出結(jié)論【詳解】解： （1）151720，如果小林全程乘坐公交車的里程為17公里，用他的學生卡需要刷卡交費4 25%=1 元故答案為： 1（2）小明： 1+(50-20) 5 0.25=2.5 元媽媽： 20 0.5+(50-20) 5 0.5=5 元5+2.5=7.5 元一共為 7.5 元（3）當 17x20 時， y=1 當 20 x25時， y=1.25 本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。答案第 14 頁，總 16 頁當 25x30時， y=1.5 【點睛】本題考查了函數(shù)的應(yīng)用問題，根據(jù)條件求出對應(yīng)的分段函

24、數(shù)關(guān)系，分別進行討論求解是解題的關(guān)鍵26題一：（ 1）023x； （ 2）12； （3）48； （4） y隨著 x 的變大而變大；題二：見解析【解析】【分析】題一：（1）根據(jù)圖象可得自變量的取值范圍；（2）根據(jù)圖象可得結(jié)果；（3）以 ab 為底， 12 為高求面積即可；（4）根據(jù)函數(shù)圖象的變化回答即可；題二：先證明四邊形afde 是平行四邊形，得到df=ae ， acb= cde，再根據(jù)推斷即可；【詳解】題一解 : （1）自變量x 的取值范圍是023x；（2）當 x=18 時，則 y 的值是12 ；（3）1112(18 10) 124822abosab；（4）當1823x時，當 x 的值逐漸變大時，函數(shù)值y 隨著 x 的變大而變大；題二解 : ab=ac ， bac= acb=60 ，d