1、2019年高考理綜化學I卷和II卷中的晶體結構：內容向縱深突進冏考晶體結構：內容向縱深突進安徽黃山巨人教育胡征善2019年高考理綜化學I卷和n卷中的晶體結構試題，內容有向縱深發展的跡象, 對2020年高考備考復習有著暗示作用。一、試題分析2019年理綜I卷35.在普通鋁中加入少量Cu和Mg后，形成一種稱為拉維斯 相的MgCUz微小晶粒，其分散在AI中可使得鋁材的硬度增加、延展性減小，形 成所謂“堅鋁”，是制造飛機的主要材料。回答下列問題：（4）圖（a）是MgQj2的拉維斯結構，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和 半數的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cuo圖（b）是沿立方格子對 角面取得的

2、截圖。可見，Cu原子之間最短距離六 pm, Mg原子之間最短距離片 pmo設阿伏伽德羅常數的值為Na，則MgCUz的密度是g cmF（列出計算表達式）。【解析】欲求原子間的最短距離，先要分析原子間相切。根據圖（b）可知：Cu 原子間相切是面對角線4吊Mg原子間相切是體對角線4y。在立方晶胞中，若 已知晶胞常數a,面對角線（紅線）為厚，體對角線（藍線）為仔。則有：4片畫 4廣百a，故x=v»/4,廣序/4。欲求MgCUz的密度，先必須求MgCUz拉維斯結構的化學式。“Mg以金剛石 方式堆積，八面體空隙和半數的四面體空隙，填入以四面體方式排列的Cu”和 （a）結構圖可知：8個四面體空隙填

3、有4個eq四面體，八面體空隙是4個eq 四面體最鄰近的Cu連接成一個八面體空隙的四面體（下圖中紅線連接部分），Cu 原子數16, Mg原子數8（既可由化學式MgC內求得，也可由分攤法頂點8義1/8+ 面6X1/2+體內4）,拉維斯結構圖的化學式為Mg8Cu16o也可根據分攤法求出 Mg數再根據化學式MgCUz求出Cu原子數。【答案】齊、3/4, W家/4p(MgCu2)=8MMgCu2)/(縱 xas)=8(24+2x64)/晶(axl&io)32019年理綜n卷35.近年來我國科學家發現了一系列意義重大的鐵系超導材料, 其中一類為Fe-Sm-As-F-O組成的化合物。回答下列問題：(

4、4) 一種四方結構的超導化合物的晶胞結構如圖1所示，晶胞中Sm和As原 子的投影位置如圖2所示。圖I圖2圖中f.和02-共同占據晶胞的上下底面位置，若兩者的比例依次用x和1-x代 表，則該化合物的化學式表示為,通過測定密度和晶胞參數，可以計算該物質的x值，完成它行美豕表法聶：p=g-cm-3o以晶胞參數為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置，稱作原子 分數坐標，例如圖1中原子1的坐標為(1/2；1/2,1/2),則原子2和3的坐標分別為【解析】根據圖1和圖2可知：Sm和As分別處在2個小四方體8個側面面心(前 后左右側面交替排列)，側面As和Sm各有4個，晶胞內分攤：2個As和2個

5、Sm, 2個Fe,頂點和底面面心共2個。或F,因此晶胞中原子數之比：Sm ： Fe ： As ： O或F=1 ： 1 ： 1 ： 1,若F-為x,則 O為1-x。故化學式為：SmFeAsO.!【答案】SmFeAsO12281 +16(1A)+19A/(a2cNAX 10 30)(1/2,1/2。)(0,0,1/2)二、內容拓展通過上面2題的分析：雖然延續了歷年命題對晶胞結構的認識、晶胞密度的 求算(晶胞常數、分攤法求晶胞化學式)等知識，在考查的內容上有較大的變化：1、晶胞結構的投影：由三維結構轉化為二維(或一維)結構；2、晶胞類型突破了立方晶系，涉及到四方晶系；3、涉及了晶胞的空隙數、分數坐標

6、。關注配位數。3 / 62019年高考理綜化學I卷和II卷中的晶體結構：內容向縱深突進這些拓展需要結合試題背景，運用數學上的立幾知識來解決題設問題。 （1）常見晶胞的空隙正四面體空隙正八面體空隙/（空隙）=0225，/（空隙）=0.414/（面對角線相切）9 / 66/(空隙)=3h/4=3x(/r/3)x2 4 二/y/2此外還有三角形空隙、立方體空隙、三角柱空隙。面心立方（A）每個晶胞中，有4個球，四面體空隙數有8個，八面體空隙中心1個,12 條棱心 12x1/4=3。所以整個晶體中:球數:四面體空隙:八面體空隙= 1:2:1面心兩點間距離為干區a/2六方晶胞（A,每個晶胞中，粗線為截取的

7、晶胞。晶胞上底面的3個原子和中 層的2個原子（其中有1個是晶胞外的原子）和晶胞外另1個原子構成1個正 八面體的空隙（1、2、3、4構成平面，5、6在平面上下）。此正八面體在晶胞 中占1/2,晶胞中共有4個這樣的正八面體，故晶胞中正八面體空隙數為1/2x4=2。 正四面體空隙，正四面體空隙數1/4x8+2=4。所以在A3每個晶胞中，球數:正四 面體數:正八面體數=2:4:2=121 o空隙： 八面體 紫色：八面體 藍色：四面體 四面體體心立方（A3型堆積中有變形八面體空隙、變形四面體空隙和三角形空隙（亦可 視為變形三方雙錐空隙）。其數目=6x1/2+12x1/4=6,每個原子平均攤到3八面體空隙

8、存在于面心和棱心,個八面體空隙，該空隙是壓扁了的八面體，長軸為、住a，短軸為a,其空隙中可 容納的另一原子的最大半徑為0.154/（見下求證）。設原來的原子半徑為八可容納另一原子的最大半徑為。a=4祗，即：r+o=a/2=2”高,而（2/信）一1uQ154，四面體空隙存在于面上，每個面上有4個，其數目二4x6x1/2=12,每個原子平均 攤到6個四面體空隙，該空隙是壓扁了的四面體，券長軸為a,豪短軸為 第a/2, 其空隙可容納的另一原子的最大半徑為0291/（見下求證）。設原來的原子半徑為人可容納另一原子的最大半徑為小0+二有*=（括/4）x41字:卡假，=«/3）-1 r=0291

9、r球數:變形正四面體數:變形正八面體數=2:12:6=163。三角形空隙實際上是上述兩種多面體空隙的連接面，三角形空隙存在于面上和 體內，每條棱的面上有2個，體內有1個，其數目12（2/2+1） =24個，每個原子 分攤12個。幾種典型的金屬單質晶體結構小結結 構堆積方式密置層疊 放方式酉己 位 數晶胞 中球 數球數：八面體 空隙數：四面 體空隙數空間 利用 率/%實例立方最密ABCABC1244：4：8=1：1：274.5Cu Ag Au Ni Pd Pt.A3六方最密ABABAB1222：2：4=1：1：274.5Be Mg Zn Cd Zr La.a2立方體心822:6:12=1:3:6

10、68.02Li Na K Cr Mo W.a4金剛石型48 34.01 ! rA-tPd1 1 1IW* Ur/v 工 An al. V . C/ 且1.1Ge灰錫綜上可知：八曲體空隙數：四曲體空隙數均為1:2（填簡比）。（2）分數坐標表示晶胞中粒子的位置（1）晶胞的邊長為單位1, 8個頂點是相同的原子對晶胞貢獻是1個原子，其 坐標為（0,0,0）,不取（W）。其它原子的坐標值均為1的分數（相反方向可取負 值）；（2）分數坐標數二二晶胞化學式中的粒子數；（3）相同環境的點取離坐標原點最近的點。如：平行六面體的 8個頂點只取（0,0,0。介面心只取（1/2/2Q）、（0,1/2,1/2）、（1/

11、2,0,1/2）； 12條棱心只取（1/2,0,0）、 （0,1/2,0）、（0。1/2）。體內每個點均需寫出。例如2019年理綜H卷35（見圖1）.原子的分數坐標：圖I圖2Sm： (1/201/4)(OJ/2,3/4)， 不取(1/2/1/4)(1/2,3/4)Fe：原子 1、3 的坐標見答案，不取(1z0z1/2)(1,1z1/2) (0JJ/2)As：(Q1/2/1/4) (1/2,03/4),不取(1,1/21/4)(1/2,13/4)O或 F：(0,0,0)( 172,1/2,1/2)【變式題】下圖是銅鎂合金的拉維斯(Laves,德國礦物學家、晶體學家)結構:Cij O Vig1、寫

12、出該合金拉維斯結構的最簡化學式和Mg原子的堆積方式2、4個Cu原子構成正四面體填充在何種空隙，占有率分別是多少?3、若取坐標系，寫出Mg和CU4的分數坐標。4、Mg和Cu原子的配位數各是多少？5、沿面對角線截圖得下圖：則Mg和Cu的原子半徑比是多少？6、已知Mg原子半徑為160.0 pm,求該合金的密度。【答案】1、MgCu2金剛石型2、8個四面體空隙和四個八面體空隙(體心1個，棱心3個=12X1/4), eq四面 體占據4個四面體空隙，占有率50%,占據1個八面體空隙，占有率25%3、8個 Mg：頂點(0。0)面心(1/2/1/2Q) (1/2Q1/2) (Q1/2/I/2)體內(3/4,1

13、/4,1/4) (1/43/4,1/4) (1/4,1/43/4)(3/4,3/43/4)CU4縮為一點，4個CU4占據4點(以|表示)其分數坐標為：(1/4,1/4,1/4) (3/4,3/41/4) (3/4,1/43/4) (1/43/4,3/4)可與體內4個Mg的分數坐標互換4、每個Mg原子有4個Mg和12個Cu配位，配位數為16,每個Cu原子有6 個Mg原子和6個Cu原子配位，配位數為12【解析】配位數是指某質點(一般是原子)最鄰近的質點數(原子數)o金剛石中每個C原子的配位數為4(見前述的表中數據)。但在銅鎂合金的Laves 結構中體內多了 4個CuV見上圖)，考察體內某個Mg原子的周圍除了另外4個 Mg原子，還有前后左右4個Cq，且與面上的3個Cu等距，所以共有12個 Cu原子與之配位。考察圖中紅點的Cu原子，周圍有另外6個Cu原子配位，6個Mg原子(紅線)有關配位數的考點在2017年理綜I卷曾考過:與K緊鄰的O個數為。【答案】1