1、第 5 章數(shù)據(jù)的收集與統(tǒng)計(jì) （45 分鐘 100 分） 、選擇題（每小題 4 分，共 28 分） 1. （2013 溫州中考）小明對(duì)九（1）班全班同學(xué)“你最喜歡的球類(lèi)項(xiàng)目是什么 ?（只選 一項(xiàng)）”的問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，把所得數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖 由圖可知， 該班同學(xué)最喜歡的球類(lèi)項(xiàng)目是 （ ） A. 羽毛球 B.乒乓球 C.排球 D.籃球 【解析】選 D.從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，籃球占的百分比最大，所以最喜歡的球類(lèi)項(xiàng)目是 籃球 2. 某市期末考試中，甲校滿分人數(shù)占 4%，乙校滿分人數(shù)占 5%，比較兩校滿分人數(shù) A. 甲校多于乙校 B.甲校與乙校一樣多 C.甲校少于乙校 D.不能確定 【解析】 選

2、 D.因?yàn)閮尚５目倲?shù)不確定，所以?xún)尚５臐M分人數(shù)也無(wú)法比較 ，故選 D. 【解析】 選 C.360 X 25%=90 . 4. 某火車(chē)站為了了解某月每天上午乘車(chē)人數(shù) ，抽查了其中 10 天的每天上午的乘車(chē)人數(shù)，所抽 查的這 10 天每天上午乘車(chē)人數(shù)是這個(gè)問(wèn)題的 （ ） A. 總體 B.個(gè)體 C. 一個(gè)樣本 D.樣本容量 【解析】選 C.本題考察的對(duì)象是某火車(chē)站某月每天上午乘車(chē)人數(shù) ，故總體是某月每天上午乘 車(chē)人數(shù)；個(gè)體是某月一天上午乘車(chē)人數(shù)；樣本是所抽查的 10 天的每天上午的乘車(chē)人數(shù)，樣本 容量是10. 5. 某農(nóng)戶一年的總收入為 50000 元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形圖 ，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作

3、物收 入為（） A.20 000 元 B. 12 500 元 C. 15 500 兀 【易錯(cuò)提醒】本題中甲、 乙兩校的總?cè)藬?shù)不確定 ，即兩校總?cè)藬?shù)的“ 1 ”不一定相同 ，故無(wú)法 確定甲、乙兩校滿分人數(shù) ，故本題不選 C. 3.大西洋占大洋總面積的 25%則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ，大西洋對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為 A.180 B.80 C.90 D.14 D. 17500 元 【解析】 選 D.50000 X 35%=17500（元）. 6. 下面調(diào)查中，適合采用普查的事件是 （ ） A. 對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查 B. 對(duì)我市食品合格情況的調(diào)查 C. 對(duì)桂林電視臺(tái)桂林板路收視率的調(diào)查 D. 對(duì)你所在

4、的班級(jí)同學(xué)的身高情況的調(diào)查 【解析】選 D.A 項(xiàng)，全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B 項(xiàng), 因?yàn)閷?duì)我市食品合格情況的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C 項(xiàng),因?yàn)閷?duì)桂林電視臺(tái) 桂林板路收視率的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D 項(xiàng),因?yàn)閷?duì)你所在的班級(jí)同 學(xué)的身高情況的調(diào)查適合采用普查，故本選項(xiàng)正確 7. 希望中學(xué)開(kāi)展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng) ，通過(guò)對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到 一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖 ，則下列說(shuō)法中，不正確的是 （ ） A. 被調(diào)查的學(xué)生有 200 人 B. 被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師職業(yè)的有 40 人 C

5、. 被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的占 40% D. 扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為 72 【解題指南】（1）從條形圖中得出喜歡公務(wù)員的人數(shù) ，從扇形圖中得出喜歡公務(wù)員的所占百分 比,求得總?cè)藬?shù) （2） 根據(jù)總?cè)藬?shù)及所占百分比求喜歡教師和其他職業(yè)的人數(shù) （3） 根據(jù)公務(wù)員所占百分比求公務(wù)員所對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù) 40 【解析】選 C.A 項(xiàng)，被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為 一 =200（人）,故此選項(xiàng)說(shuō)法正確;B 項(xiàng),根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì) 20% 圖可知喜歡醫(yī)生這一職業(yè)的人數(shù)為 ：200 X 15%=30（人）,則被調(diào)查的學(xué)生中喜歡教師這一職業(yè) 的有：200-30-40-20-70=40（ 人）,故此選項(xiàng)說(shuō)法正確;

6、C 項(xiàng)，被調(diào)查的學(xué)生中喜歡其他職業(yè)的 70 占： X 100%=35%故此選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D 項(xiàng)，“公務(wù)員”所在扇形的圓心角的度數(shù)為 :20%X 200 360 =72 ,故此選項(xiàng)說(shuō)法正確. 【互動(dòng)探究】求總?cè)藬?shù)還有其他方法嗎 ？ 提示:有.根據(jù)喜歡軍人的人數(shù)和所占百分比求總?cè)藬?shù) 二、填空題（每小題 5 分,共 25 分） 8. 要了解一年中每天進(jìn)入寶相寺景區(qū)的人數(shù) ，從一年中隨機(jī)選取不連續(xù)的 20 天中每天進(jìn)入 景區(qū)的人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問(wèn)題中總體是 _ . 【解析】在這個(gè)問(wèn)題中，一年中每天進(jìn)入寶相寺景區(qū)的人數(shù)為總體 ，每天進(jìn)入景區(qū)的人數(shù)為個(gè) 體，從中抽取的 20 天中每天進(jìn)入景區(qū)的人數(shù)為

7、總體的一個(gè)樣本 ，樣本容量為 20. 答案:一年中每天進(jìn)入寶相寺景區(qū)的人數(shù) 9. （2013 鄭州中考） _ 統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分量與整體量的關(guān)系 【解析】由統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知：可以清楚地表示部分與整體之間的關(guān)系的是扇形統(tǒng)計(jì)圖 答案:扇形 10. （2013 漳州中考）某班圍繞“舞蹈、樂(lè)器、聲樂(lè)、其他等四個(gè)項(xiàng)目中 ，你最喜歡哪項(xiàng)活動(dòng) （每人只限一項(xiàng)）”的問(wèn)題，對(duì)全班 50 名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問(wèn)該 班喜歡樂(lè)器的學(xué)生有 _ 名. 心舞蹈 0-樂(lè)器 C-聲樂(lè) 亠其他 【解析】因?yàn)樵摪嘞矚g樂(lè)器的學(xué)生所占比例為 :1-22%-10%-28%=40%，所以該班喜歡樂(lè)器的學(xué) 生有:5

8、0 X 40%=20（名）. 答案:20 11. 如圖是根據(jù)某市 2008 年至 2013 年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計(jì)圖 ，觀察統(tǒng)計(jì)圖可得：增 長(zhǎng)幅度最大的年份是 _ 年，比它的前一年增加 _ 億元. 某校 150 名學(xué)生上學(xué)方式頻數(shù)分布表【解析】由圖可知增長(zhǎng)幅度最大的年份是 2013 年,100-60=40（億元）. 答案:2013 40 【知識(shí)歸納】觀察折線圖的兩點(diǎn)技巧 （1） 線上升，表示增加，線下降，表示減少. （2） 某段線上升越“陡”，表示增加越快，某段線上升越緩,表示增加越慢 12. （2013 三明中考）八年級(jí) 班全體學(xué)生參加了學(xué)校舉辦的安全知識(shí)競(jìng)賽 生競(jìng)賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖（滿分

9、為 100 分，成績(jī)均為整數(shù)），若將成績(jī)不低于 90分的評(píng)為優(yōu)秀，則該班這次成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比 是 . 【解析】總?cè)藬?shù)是：5+10+20+15=50（人），優(yōu)秀的人數(shù)是:15 人，則該班這 次成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ：一X 100%=30%. 50 答案:30% 三、解答題（共 47 分） 13. （10 分）（2013 南京中考）某校有 2000 名學(xué)生，為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興 趣小組在全校隨機(jī)抽取了 150 名學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查.整體樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表： 某校書(shū)竅黠學(xué)方式 (3) 該校數(shù)學(xué)興趣小組結(jié)合調(diào)查獲取的信息 ，向?qū)W校提出了一些建議如

10、騎車(chē)上學(xué)的學(xué)生數(shù)約 占全校的 34%,建議學(xué)校合理安排自行車(chē)停車(chē)場(chǎng)地 請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，再提出一條 合理化建議： _ . 【解析】(1)不合理因?yàn)槿绻?150 名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取 ，那么全校每個(gè)學(xué)生被抽到 的機(jī)會(huì)不相等，樣本不具有代表性方式 劃記 頻數(shù) 步行 正正正 15 騎車(chē) 正正正正正正正正正正 51 乘公共交通工具 正正正正正正正正正 45 乘私豕車(chē) 正正正正正正 30 其他 正 IF 9 合計(jì) 150 ,回答問(wèn)題：如果 150 名學(xué)生全部在同一個(gè)年級(jí)抽取 (1)理解畫(huà)線語(yǔ)句的含義 ,這樣的抽樣是 否合理？請(qǐng)說(shuō)明理(2)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果 ，將估計(jì)出的全校 2000 名學(xué)

11、生上學(xué)方式的情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖 某栓】E0名學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖 乘私家車(chē)上學(xué)的學(xué)生約 400 人，建議學(xué)校與交通部門(mén)協(xié)商安排停車(chē)區(qū)域 14. (11 分)(2013 隨州中考)為迎接癸巳年炎帝故里尋根節(jié)，某校開(kāi)展了主題為“炎帝文化 知多少”的專(zhuān)題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了 解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個(gè)等級(jí) ，整理調(diào)查數(shù)據(jù)制成了如圖不完整的 表格和扇形統(tǒng)計(jì)圖 等級(jí) 非常了解 比較了解 基本了解 不太了解 頻數(shù) 50 m 40 20 根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題 ： (1) 本次問(wèn)卷調(diào)查共抽取的學(xué)生數(shù)為 _人，表中 m 的值為_(kāi) .

12、 (2) 求計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù) ，并補(bǔ)全扇形 統(tǒng)計(jì)圖 (3) 若該校有學(xué)生 1500 人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人 數(shù)約為多少？ 某校某校 2 U00 名學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)名學(xué)生上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖圖 (3)本題答案不唯一 【解析】(1)40 - 20%=200(人)，200 X 45%=90(人). 50 X 100%x 360 =90，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示: 200 （3）1500 X 10%=150（人）. 答：這些學(xué)生中“不太了解”炎帝文化知識(shí)的人數(shù)約 150 人. 15. （12 分）某市九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行

13、了中考體育測(cè)試 ，某校抽取了部分學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成 績(jī)，將測(cè)試成績(jī)整理后作出如圖統(tǒng)計(jì)圖 甲同學(xué)計(jì)算出前兩組的頻率和是 0.12,乙同學(xué)計(jì)算 出第一組的頻率為 0.04,丙同學(xué)計(jì)算出從左至右第二、 三、四組的頻數(shù)比為 4： 17 : 15.結(jié)合 統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題： 人數(shù)人） Irn i 0* 0110120130140150 （注：毎組會(huì)最小值不會(huì)昴玄值）（注：毎組會(huì)最小值不會(huì)昴玄值） （1） 這次共抽取了多少名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī) ？ （2） 若跳繩次數(shù)不少于 130 次為優(yōu)秀，則這次測(cè)試成績(jī)的優(yōu)秀率是多少 【解析】（1）第二組的頻率為 0.12-0.04=0.08, 12 又第二組

14、的人數(shù)為 12 人，故總?cè)藬?shù)為： - =150（人）, 0.03 即這次共抽取了 150 名學(xué)生的一分鐘跳繩測(cè)試成績(jī) . （2）由已知第二組人數(shù)為 12 人， 第一組人數(shù)為 150 X 0.04=6（人）, 不太了解10% 第三組人數(shù)為 12 X=51（人）, 15 第四組人數(shù)為 12 X 一=45（人）, 4 這次測(cè)試的優(yōu)秀率為則 6000 名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)為 3600. （1）此次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了 _ 名中學(xué)生家長(zhǎng) （2）將圖 1 補(bǔ)充完整 （3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市城區(qū) 6000 名中學(xué)生家長(zhǎng)中有多少名家長(zhǎng)持反對(duì)態(tài)度 【解析】（1）根據(jù)題意得：40 十 20%=200（人）, 故此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 200 名中