1、高中數學上海 19 屆二模真題中檔題匯編姓名：_年級：_至少滿多少年基金共有本利和超過一百萬元？(精確到1 年)寶山區(qū)1.將半徑為 1 和 2 的兩個鉛球，熔成一個大鉛球，那么，這個大鉛球的表面積是secxJ32方程V0 的解集為_1 sin x3. 如圖，扇形OAB的半徑為 1，圓心角為一，若P為弧2AB上異于A、B的點，且PQ OB交OB于Q點，當J3POQ的面積大于時，POQ的大小范圍為84. 一個口袋中有 9 個形狀大小完全相同的球，球的編號分別為個球，則兩個球的編號之和大于9 的概率是(結果用分數表示)uuumu mu5.設點A(a1,a2)，B(lb,b2)，C(c1,c2)均非原

2、點，貝“OC能表示成OA和OB的線性組合”A.充分不必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7.已知f (x). 3sin xcosx cos x(1)若x 0,才，求f (x)的取值范圍;(2)設厶ABC的三邊分別是a、b、c，周長 1，若f(B)8.對年利率為r的連續(xù)復利，要在x年后達到本利和A，則現(xiàn)在投資值為B Aerx，e是 自然對數的底數.如果項目P的投資年利率為r 6%的連續(xù)復利.“方程組a-ix b ya2x b2yC1C2有唯一解”的(2 2x y已知雙曲線2a2b2的右支有兩個交點，則(6.(a0)的右焦點為F(c,0)，直線y k(x c)與雙曲線A.|k|baB

3、.|k|C.|kiaD|k|寸1，2，9,隨機摸出兩C.充要條件1，求ABC面積最大值.2(1) 現(xiàn)在投資 5 萬元，寫出滿n年的本利和，并求滿 10 年的本利和；(精確到 0.1 萬元)；(2)一個家庭為剛出生的孩子設立創(chuàng)業(yè)基金， 若每年初一次性給項目P投資 2 萬元，那么，至少滿多少年基金共有本利和超過一百萬元？(精確到1 年)楊浦區(qū)-cx1. 函數yarCSin%2的值域是112. 哥德巴赫猜想是“每個大于2 的偶數可以表示為兩個素數的和”，如8 3 5，在不超過 13 的素數中，隨機選取兩個不同的數，其和為偶數的概率是 _（用分數表示）4.古希臘數學家阿波羅尼斯在他的巨著圓錐曲線論中有

4、一個著名的幾何問題：在平面上給定兩點A（ a,0），B（a,0），動點P滿足（其中a和 是正常數，且1），|PB|則P的軌跡是一個圓，這個圓稱之為“阿波羅尼斯圓”，該圓的半徑為5.已知命題：“雙曲線的方程為2 2x y2a（a 0）”和命題:“雙曲線的兩條漸近線夾角為一”，則是的（2）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件6.對于正三角形 T，挖去以三邊中點為頂點的小正三角形，得到一個新的圖形，這樣的過 程稱為一次“鏤空操作“，設T是一個邊長為 1 的正三角形，第一次“鏤空操作”后得到圖 1,對剩下的 3 個小正三角形各進行一次“鏤空操作”后得到圖2,對剩下的

5、小三角形重復進行上述操作， 設代是第n次挖去的小三角形面積之和 角形面積，A2是第 2 次挖去的三個小三角形面積之和），面積之和，則lim Sn（）nn7.上海地鐵四通八達， 給市民出行帶來便利， 已知某條線路運行時， 地鐵的發(fā)車時間間隔3.若定義域為（，0）U（0,）的函數f（x）12x02xm x 0是奇函數，則實數m的值為（如A1是第 1 次挖去的中間小三Sn是前n次挖去的所有三角形的B.D.（單位：分字）滿足：2 t 20，t N，經測算，地鐵載客量p（t）與發(fā)車時間間隔t滿足(1 )請你說明p(5)的實際意義；(2)若該線路每分鐘的凈收益為Q6|3(3360360(元)，問當發(fā)車時間

6、間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？并求最大凈收益8.我國古代數學名著九章算術中記載了有關特殊幾何體的定義：陽馬指底面為矩形， 一側棱垂直于底面的四棱錐，塹堵指底面是直角三角形，且側棱垂直于底面的三棱柱(1 )某塹堵的三視圖，如圖 1，網格中的每個小正方形的邊長為1，求該塹堵的體積；(2)在塹堵ABC ABG中，如圖 2，AC BC，若AA AB 2，當陽馬B AAGC的體積最大時，求二面角C AB C1的大小.p(t)1200 10(10 t)212002 t 10，其中t10 t 20奉賢區(qū)1. 設等比數列an中，首項 d0,若an是遞增數列，則公比q的取值范圍是 _2. 雙曲線的右焦

7、點恰好是y24x的焦點，它的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的標準2方程為_3. 已知函數y f(x)是定義在R上的奇函數，且在0,)單調遞減，當x y 2019時,恒有f (x)f(2019) f (y)成立，則x的取值范圍是 _4. 隨機選取集合地鐵 5 號線，BRT，莘南線的非空子集A和B且AI B的概率是5.如圖的后母戊鼎(原稱司母戊鼎)是迄今為止世界上出土最大、最重的青銅禮器，有“鎮(zhèn) 國之寶”的美譽，后母戊鼎雙耳立，折沿寬緣，直壁，深腹，平底，下承中空“柱足”，造 型厚重端莊，氣勢恢宏，是中國青銅時代輝煌文明的見證，右圖為鼎足近似模型的三視圖a(單位：kg / cm3)，則根據三視圖信息

8、可得一個柱7.如圖，在四棱錐P ABCD中，PA PD , PAAB AD,AB 1,AD 2,AC CD .5(1)求異面直線PC與AB所成角的大小；（2）求面PDC與平面PAB所成二面角的大小(單位：cm)，經該鼎青銅密度為足的重量約為(重量 =體積x密度,單位:kg)()A. 1250aB. 5000a6.已知ABC的周長為 12，B(0,2)，2xA.122y_161 (x 0)C(0,2)2xB.12C.3750aD. 15000a，則頂點A的軌跡方程為(2y_161 (y 0)2xC.162y121 (x 0)2xD.162y121 (y 0)8.國家質量監(jiān)督檢驗檢疫局于2004

9、年 5 月 31 日發(fā)布了新的車輛駕駛人員血液、呼氣酒精含量閥值與檢驗國家標準，新標準規(guī)定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于20 毫克/百毫升，小于 80 毫克/百毫升為飲酒駕車，血液中的酒精含量大于或等于80 毫克/百毫升為醉酒駕車，經過反復試驗，喝一瓶啤酒后酒精在人體血液中的變化規(guī)律的“散點圖”32a（x ）247 420 x 2如下圖，該函數近似模型如下：f（x）2，又已知剛好過 154.27e03x10.18 x 2小時時測得酒精含量值為 44.42 毫克/百毫升，根據上述條件，解答以下問題：（1 ）試計算喝 1 瓶啤酒多少小時血液中的酒精含量達到最大值？最大值是多少?（2 ）試

10、計算喝 1 瓶啤酒后多少小時后才可以駕車？（時間以整分鐘計算）HIS* *30* ail1 * * * ,HI*- * 1)H III11I虹口區(qū)1. 若函數f(x) x|xa|4(a R)有 3 個零點，則實數a的取值范圍是 _2. 若函數f (x) loga(9x1) kx(k R)為偶函數，貝U k的值為_所示，雙曲線 是以C、F為焦點的，且經過正六邊形的頂點A、B、D、E,則雙曲線BB, AB AC 2,BAC 120(1)求AB與AB1C1所成角的大小；(2)求二面角A A1B1G的大2A. 1B. 2C.5D. 5x 2y1 0226.已知直線l經過不等式組x 3y4 0表示的平面

11、區(qū)域，且與圓0 : x y 16相交y 20于A、B兩點，則當|AB|最小時，直線l的方程為()A.y 20B.xy 40C.x y 20D.3x 2y 13 0的方程為_1 _5.鈍角三角形ABC的面積是，AB 1,BC . 2，則AC等于()7.如圖，在多面體ABCA1B1C1中，AA1、BB1、CC1均垂直于平面ABC,AA3. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 _t31 til 4.在平面直角坐標系xOy中，邊長為 1 的正六邊形ABCDEF的中心為坐標原點0,如圖小.8.如圖，一塊長方形區(qū)域ABCD,AB 1,AD 2，在邊AD的中點0處有一個可轉動的探照燈，其照射角E

12、OF始終為設AOE4區(qū)域的面積為S.（1 ）求S關于 的函數關系式；（2 ）當0時，求S的最大值.4，探照燈照射在長方形ABCD內部a4普陀區(qū)x y51設x、y均為非負實數，且滿足22. 甲約乙下中國象棋，若甲獲勝的概率為為_3. 設實數a、b、c滿足a 1，b 1，a b c _uur4. 在四棱錐P ABCD中，設向量AB則頂點P到底面ABCD的距離為_25.在ABC中，設三個內角A、B、C的對邊依次為a、b、c，則“C一，”是3 3“a2b2c2ab”成立的()A.充分非必要條件 B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件6.某公司對 4 月份員工的獎金情況統(tǒng)計如下:獎金(單

13、位：元)80005000400020001000800700600500員工(單位：人)12461282052根據上表中的數據，可得該公司4 月份員工的獎金：中 位 數 為 8 0 0 元 ； 平 均 數 為1373 元； 眾數為 700 元，其中判斷正確的個數為()A. 0B. 1C. 27.設函數f(x) sin(x ) cosx、3cos2x(1)當x R時，求函數f(x)的最小正周期;，則6x 8y的最大值為y 60.6，甲不輸的概率為 0.9，則甲、乙和棋的概率c 1，且abc 10，algablgbclgc10，則UUITUUU(4, 2,3)，AD ( 4,1,0),AP ( 6

14、,2, 8)，D. 3(2)設一x ，求函數f(x)的值域及零點448.某熱力公司每年燃料費約 24 萬元，為了 “環(huán)評”達標，需要安裝一塊面積為x（x 0）（單位：平方米）可用 15 年的太陽能板，其工本費為 彳（單位：萬元），并與燃料供熱互2k補工作，從此，公司每年的燃料費為k（k為常數）萬元，記y為該公司安裝太陽20 x 100能板的費用與 15 年的燃料費之和.（1 ）求k的值，并建立y關于x的函數關系式；（2）求y的最小值，并求出此時所安裝太陽能板的面積徐匯區(qū)1. 設無窮等比數列an的公比為q，若an的各項和等于q，則首項耳的取值范圍是 _:x2uuu uuu2. 已知點0(0,0)

15、，A(2,0)，B(1, 2 3)，P是曲線y . 14上的一個動點，則OP BA的取值范圍是_3. 甲、乙兩隊進行排球決賽，現(xiàn)在的情形是甲隊只要再贏一局就獲冠軍，乙隊需要再贏兩局才能得冠軍，若兩隊在每局贏的概率都是0.5，則甲隊獲得冠軍的概率為 _(結果用數值表示)414. 已知函數f(x) X 1，若存在X1,X2, ,Xn ,4使得x4f(X1)f(X2)f (Xn 1) f(Xn)，則正整數n的最大值是 _5設nN*，則“數列an為等比數列”是“數列an滿足anan3久1a.2”的()A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件6.已知直線11: 4X3y

16、6 0和直線l2: X 1，則拋物線y24X上一動點P到直線11和 直線12的距離之和的最小值是()37117A.B.C. 2D.1654uuur為arctan2，M是DD1的中心，N是BD上的一動點，設DN1(1 )當時，證明：MN與平面ABC1D1平行；2(2)若點N到平面BCM的距離為d，試用 表示d，并求出d的取值范圍.8. 2018 年世界人工智能大會已于 2018 年 9 月在上海徐匯西岸舉行，某高7.如圖，正四棱柱ABCDABGD1中，底面邊長為 2，BC1與底面ABCD所成角的大小校的志愿者服務 小組受大會展示項目的啟發(fā)，會后決定開發(fā)一款“貓捉老鼠”的游戲，如圖，A、B兩個信號

17、源相距 10 米，O是AB的中點，過O點的直線丨與直線AB的夾角為 45。，機器貓在 直線l上運動，機器鼠的運動軌跡始終滿足：接收到A點的信號比接收到B點的信號晚 -秒Vo（注：信號每秒傳播Vo米），在時刻to時，測得機器鼠距離O點為 4 米.（1 ）以O為原點，直線AB為x軸建立平面直角坐標系（如圖），求時刻t0時機器鼠所在位置的坐標；（2）游戲設定：機器鼠在距離直線丨不超過 1.5 米的區(qū)域運動時，有“被抓”風險，如果機器鼠保持目前的運動軌跡不變，是否有“被抓”風險？青浦區(qū)1.函數y | sin x arcsin x |的最大值為x2.若實數 X、y 滿足條件x2xa的反函數的定義域是(x

18、 c則 c 的所有取值構成的集合是4.已知某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的最長棱的長度為A.充分不必要條件B.必要不充分條件5.已知 ABC 是斜三角形，則“A B”是 “|tanA|tanB|” 的（）C.充要條件D.既不充分又不必要條件x 3sec(y tan公共點，則這樣的直線l有(6.已知曲線過點P(6,2)作直線I與曲線有且僅有一個A. 1 條B. 2 條C. 3 條D. 4 條7.如圖，某沿海地區(qū)計劃鋪設一條電纜聯(lián)通的陸地處，B 處位于海上一個燈塔處，在A、B 兩地，A 處位于東西方向的直線 MN 上3A 處用測角器測得tan BAN，在 A 處正西方4向 1km 的點 C

19、處，用測角器測得tan BCN 1,現(xiàn)有兩種鋪設方案： 沿線段 AB 在水下鋪設；在岸 MN 上選一點 P，先沿線段 AP 在地下鋪設，再沿線段 PB 在水下鋪設，預算地下、水下的電纜鋪設費用分別為2 萬元/km， 4 萬元/km.(1)求 A、B 兩點間的距離;(2)請選擇一種鋪設費用較低的方案，并說明理由，則x的最小值為3.已知 a、b、c 都是實數，若函數f (x)(1)求 a 的值，使得f (x)為奇函數；a2(2)若a 0且f (x)對任意x R都成立，求38.已知a R，函數f (x)2xa2_a.a 的取值范圍黃浦區(qū)1. 若等比數列an的前n項和Sn3 2na，則實數a _22.

20、 在(3x )n的二項展開式中，若所有項的二項式系數之和為256,則常數項等于 _xX 2 x 13. 若函數f(x)在區(qū)間0,)上單調遞增，則實數m的取值范圍為lg|x m| x 14. 設0,2 )，若圓(x cos )2(y sin )2r2(r 0)與直線2x y 100有交點，則r的最小值為_uuu uun5. 已知梯形ABCD,AB/CD，設AB e，向量e2的起點和終點分別是A、B、C、Drir urun中的兩個點，若對平面中任意的非零向量a，都可以唯一表示為e1、e,的線性組合，那么e2的個數為()A. 6B. 8C. 10D. 126在某段時間內，甲地不下雨的概率為R( 0

21、R 1),乙地不下雨的概率為F2(0 F21),若在這段時間內兩地下雨相互獨立，則這段時間內兩地都下雨的概率為()A.RP2B.1 PP2C.R(1 F2)D.(1 p)(1 F2)7.經濟訂貨批量模型，是目前大多數工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式，即某種物資在單位時間的需求量為某常數，經過某段時間后，存儲量消耗下降到零，此時開始訂貨并隨即到 貨，然后開始下一個存儲周期，該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題，具體BxAC如下：年存儲成本費T(元)關于每次訂貨x(單位)的函數關系為T(x)史 仝，其2 x中A為年需求量，B為每單位物資的年存儲費，C為每次訂貨費.某化工廠需用甲醇作為原料，

22、年需求量為 6000 噸，每噸存儲費為 120 元/年，每次訂貨費為 2500 元.(1)若該化工廠每次訂購 300 噸甲醇，求年存儲成本費；(2 )每次需訂購多少噸甲醇，可使該化工廠年存儲成本費最少？最少費用為多少？8.已知函數f(x) sinx.(1 )設a R，判斷函數g(x) a f(x) f (x)的奇偶性，并說明理由；2(2)設函數F(x) 2f (x)，對任意b R，求y F(x)在區(qū)間b,b 10 上零點個數的所有可能值A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分長寧嘉定區(qū)1.設函數f（x）x_a（其中a為常數）的反函數為f Tx），若函數f Tx）的圖像

23、經過點（0,1），則方程f1（x）2解為2學校從 3 名男同學和 2 名女同學中任選 2 人到虹橋樞紐參加為期一天的春運志愿者服務與 2015 年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計數據與上期統(tǒng)計數據相比較，例如 第二季度與2015 年第一季度相比較.根據上述信息，下列結論中正確的是（6已知圓（x 2）2y29的圓心為C，過點M（ 2,0）且與x軸不重合的直線l交圓C于A、B兩點，點A在點M與點B之間，過點M作直線AC的平行線交直線BC于點P，則點P的軌跡是（活動，則選出的 2 人中至少有 1 名女同學的概率為（結果用數值表示）x 1 tcos3.已知直線y tsi n（t為參數）與拋物線y24x

24、相交于A、B兩點，若線段AB中點的坐標為（m,2），則線段AB的長為uum4.在厶ABC中，已知CDuurmu2DB，P為線段AD上的一點，且滿足CPULU4uuumCA4CB，9若厶ABC的面積為3，UlILACB&，貝U|CP |的最小值為5.產能利用率是指實際產出與生產能力的比率，工業(yè)產能利用率是衡量工業(yè)生產經營狀況的重要指標,F圖為國家統(tǒng)計局發(fā)布的2015 年至 2018 年第 2 季度我國工業(yè)產能利用率的線圖2015 年A. 2015 年第三季度環(huán)比有所提高B. 2016 年第一季度同比有所提高C.2017 年第三季度同比有所提高D. 2018 年第一季度環(huán)比有所提高在統(tǒng)計學

25、中,二季度7.已知函數1 f (x) cosx(sinx cosx)2(1 )若0，且sin-，求f ()的值；2 2(2)求函數f (x)的最小正周期，及函數f(x)在0,才上的遞減區(qū)間8.為了在夏季降溫和冬季取暖時減少能源消耗，業(yè)主決定對房屋的屋頂和外墻噴涂某種新 型隔熱材料，該材料有效使用年限為20 年，已知該房屋外表噴涂一層這種隔熱材料的費用為 6 萬元/毫米厚，且每年的能源消耗費用H(萬元)與隔熱層厚度x(毫米)滿足關系：H(x) 4(0 x 10)，設f(x)為隔熱層建造費用與 20 年的能源消耗費用之和3x 5(1) 解釋H(0)的實際意義，并求f(x)的表達式；(2)求隔熱層噴

26、涂多厚時， 業(yè)主的所付總費用f (x)最小？并計算與不建隔熱層比較，業(yè)主節(jié)省多少錢？崇明區(qū)1. 已知直線11: （a 3）x （4 a）y 1 0與l2:2（a 3）x 2y 3 0平行，則a2.已知圓錐的體積為F，母線與底面所成角為3，則該圓錐的側面積為-3.已知Sn是公比為q的等比數列an的前n項和，若對任意的k N,都有l(wèi)im( Si SkJ ak成立，則qn4.甲、乙、丙、丁 4 名同學參加志愿者服務，分別到三個路口疏導交通，每個路口有或 2 名志愿者，則甲、乙兩人在同一路口的概率為5.是大于 0 且不等于 1 的常數），則點C的運動軌跡為（8某公園內有一塊以O為圓心半徑為 20 米的

27、圓形區(qū)域，為豐富市民的業(yè)余文化生活，現(xiàn) 提出如下設計方案：如圖，在圓形區(qū)域內搭建露天舞臺，舞臺為扇形OAB區(qū)域，其中兩個端點A、B分別在圓周上，觀眾席為等腰梯形ABQP內且在圓O外的區(qū)域，其中AP AB BQ，PAB QBA，且AB、PQ在點O的同側，為保證視聽效果，3要求觀眾席內每一個觀眾到舞臺中心O處的距離都不超過 60 米（即要求PO 60），設OAB，（0,）.3（1 ）當一時，求舞臺表演區(qū)域的面積；6（2 ）對于任意 ，上述設計方案是否均能符合要求?對于實數x，“I X | 1”是“X 1”的（）條件6.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要已知線段AB上有一動點D

28、（D異于A、B），線段CD2AB，且滿足CD AD BD（用數字作答）A.圓的一部分B.橢圓的一部分C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分7.已知函數f（x）1 2lgxa xx5x(1)已知f (6)求實數a的值;（2）判斷并證明函數在區(qū)間7,8上的單調性.浦東新區(qū)最小正周期為（1）求的值;-urn uLur3，sinB . 3sin A，求BA BC的值.8.浦東一模之后的“大將”洗心革面，再也沒進過網吧，開始發(fā)奮學習，2019 年春節(jié)檔非常熱門的電影流浪地球引發(fā)了他的思考：假設地球（設為質點P，地球半徑忽略不計）借助原子發(fā)動機開始流浪的軌道是以木星（看作球體，其半徑約為R 700萬米）的中

29、心F為右焦點的橢圓C，已知地球的近木星點A（軌道上離木星表面最近的點）到木星表面的 距離為 1001.焦點在x軸上，焦距為 6，且經過點C.5,o)的雙曲線的標準方程為2.已知無窮數列an滿足an1312n 12018，則lim ann20193.16二項式（2 x）6展開式的常數項為第2x已知 6 個正整數，它們的平均數是 5， 大值為_ （精確到小數點后一位）4.中位數是 4,唯一眾數是3，則這 6 個數方差的最x5.點P(2,0)到直線y4t3t（t為參數，t R）的距離為3A.5B.6.已知點P（x, y）滿足約束條件2x06c.5y 505y 200，則目標函數x040D.115x

30、y的最小值為（B.40A. 40ur7.已知向量m (2sin x,cos2x)，nC. 30D.30(3 cos x,1)，其中ur r0，若函數f (x) m n的（2）在厶ABC中，若f（B）2，BC萬米，遠木星點B（軌道上離木星表面最遠的點）到木星表面距離為2500 萬米.（1）求如圖給定的坐標系下橢圓 C 的標準方程;（2）若地球在流浪的過程中， 由A第一次逆時針流浪到與軌道中心0的距離為.ab萬米時（其中a、b分別為橢圓長半軸、短半軸的長），由于木星引力，部分原子發(fā)動機突然失去了動力，此時地球向著木星方向開始變軌（如圖所示），假定地球變軌后的軌道為一條直線L,稱該直線的斜率k為“變

31、軌系數”，求“變軌系數” 發(fā)生碰撞.（精確到小數點后一位）k的取值范圍，使地球與木星不會松江區(qū)x y 6 02.設不等式組x y 2 0表示的可行域為，若指數函數y ax的圖像與x 3y 6 0則a的取值范圍是3.若函數f(x) sin xcos x .3cos2x的圖像關于直線x對稱，則正數 的最小3值為4.在正方體ABCD ABiGDi的所有棱中，任取其中三條，則它們所在的直線兩兩異面的概率為_2x25過點(1,0)與雙曲線y1僅有一個公共點的直線有()4A. 1 條B. 2 條C. 3 條D. 4 條6.十七世紀，法國數學家費馬提出猜想；“當整數n 2時，關于x、y、z的方程xnynzn

32、沒有正整數解”，經歷三百多年，1995 年英國數學家安德魯 懷爾斯給出了證明，使它終成費馬大定理，則下面命題正確的是()(1)求復數 z ；1.若（2x2的展開式中含有常數項, 則最小的正整數有公共點,對任意正整數n，關于x、y、z的方程xnynzn都沒有正整數解;當整數n 2時，關于x、y、z的方程xnynzn至少存在一組正整數解;當正整數n 2時，關于x、y、z的方程xnynzn至少存在一組正整數解;若關于x、y、z的方程xnynzn至少存在一組正整數解，則正整數n 2；A.B.C.D.7.已知復數z滿足|z|.2，z2的虛部為 2.uuu UlID UULTA、B、C，求（OA OB）

33、OC的值.(2)設復數 z、z2、z z2在復平面上對應點分別為8.國內某知名企業(yè)為適應發(fā)展的需要，計劃加大對研發(fā)的投入，據了解，該企業(yè)原有 名技術人員，年人均投入m萬元，現(xiàn)把原有技術人員分成兩部分：技術人員和研發(fā)人員,其中技術人員x名（x N*且x 45,60），調整后研發(fā)人員的年人均投入增加2x%,3x技術人員的年人均投入調整為m（a3x）萬元.50（1） 要使這100 x名研發(fā)人員的年總投入恰好與調整前100 名技術人員的年總投入相同，求調整后的技術人員的人數；（2）是否存在這樣的實數a，使得調整后，在技術人員的年人均投入不減少的情況下，研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術人員的年總投入？若

34、存在，求出a的范圍，若不存在，說明理由金山區(qū)x t 11. 方程2(t 為參數，t R)所對應曲線的普通方程為y 3 t2mu uuur2. 在 RtAABC 中，C 90,AC 4，則AB AC _3. 若生產某種零件需要經過兩道工序，在第一、二道工序中生產出廢品的概率分別為0.01、0.02，每道工序生產廢品相互獨立，則經過兩道工序后得到的零件不是廢品的概率是_(結果用小數表示)4. 已知函數f(x) sinx和g(x) ,x2的定義域都是,，則它們的圖像圍成的區(qū)域面積是_5. 在我國南北朝時期，數學家祖暅在實踐的基礎上提出了體積計算的原理：“幕勢既同，則積不容異”.其意思是，用一組平行平

35、面截兩個幾何體， 若在任意等高處的截面面積都對 應相等，則兩個幾何體的體積必然相等根據祖暅原理，“兩幾何體A、B 的體積不相等”是“ A、B 在等高處的截面面積不恒相等”的()條件2 26設F1、F2是雙曲線C:篤爲1 (a 0,b 0)的兩個焦點，P是C上一點，若a b|PE| IPF2I 6a,PFE是APF1F2的最小內角，且PF1F230,則雙曲線C的漸近線方程是()A.x . 2y 0B. 2x y 0C.x 2y 0D.2x y 07.如圖， 已知點 P 在圓柱OO1的底面圓 O 上， AB 為圓 O 的直徑，圓柱OO1的側面積為16,OA 2,AOP 120.(1 )求三棱錐A

36、APB的體積；(2)求直線AP與底面PAB所成角的大小A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要第18題厠8.從金山區(qū)走出去的陳馳博士，在自然一可持續(xù)性雜志上發(fā)表的論文中指出：地球正(2)在第幾年內，該樹長高最快?在變綠，中國通過植樹造林和提高農業(yè)效率,在其中起到了主導地位.已知某種樹木的高度f(t)(單位：米)與生長年限t(單位：年，tf(t)0.5t 2e，其中 e 為自然對數的底數N*)滿足如下的邏輯斯蒂函數:.設該樹栽下的時刻為 0.(1 )需要經過多少年，該樹的高度才能超過5 米？(精確到個位)122參考答案1.12332.x| xk31 7、37.(1),1；(2)S

37、max248.(1)A6%n5 e，當n10時，寶山區(qū):,k Z3.A 9.1萬元;（2）至少滿 23 年基金共有本利和超過一百萬元楊浦區(qū)：As sB B1.22.3.134.2a5. A6. A7. （1） 發(fā)車間隔為載客量為 950；(2)Qmax120.8. (1) 2 ； (2) Varcsin空（或1arccos-3奉賢區(qū):1.(0,1)7.（ 1）2xT22厲arccos-52.2y123.,0)374.495. C6. A(2)8.（ 1）喝 1 瓶啤酒 1.5 小時血液中的酒精含量達到最大值, 最大值是47.42；(2 )喝1 瓶啤酒后 342 分鐘后才可以駕車虹口區(qū):1.(4

38、,2.43.34.5. C6. D7.( 1)arcs in5(2)arccos-58.(1)。 ，4） ，Stan21tan(242)S2(tan-)；)?4tan(-)1tan(3-224(2)S 2 !(12tandb2 212徐匯區(qū):普陀區(qū):1.402.0.33. 124. 25. B6. C7. (1)1 sin(2x28. (1)2400,y3)，T1800 x 5;(2)值域丄,1，零點x2 4(2)x 55時，ymin57.51.( 2,0)U(042.2,43. 0.754. 65. A6. C7. (1)證明略;(2),d (0,、.2).8.( 1)(4,0)；(2)1.

39、5，沒有“被抓“風險.1.si n12.-227.(1) 5; (2)AP8.(1) 1 ; (2)a 5黃浦區(qū):1.32.1127.(1)T(x)60 x青浦區(qū):1a 0，偶函數;(1)8.3.04.225. C6. B、.3， 最低費用93.m108 6.34.2、一5 15. B6. D空皿,T(300)68000； ( 2)x 500,Tmin60000a 0，非奇非偶函數；(2) 10 或 117107102c6 67.(本題滿分14 分，第 1 小題滿分 6 分，解: (1)因為0，且sin22所以cos.1 sin2所以f(2 1)1第 2 小題滿分 8 分)12(2)f x sin xcosx cos2x11sin 2x cos2x22