1、 圓柱的體積 教案教學設計教學內容人教版義務教育課程標準實驗教科書六年級下冊P19-20。教學目標1、使學生掌握圓柱體積公式，會用公式計算圓柱體積，能解決一些實際問題。2、讓學生經歷觀察、操作、討論等數學活動過程，理解圓柱體積公式的推導過程，引導學生探討問題，體驗轉化和極限的思想。3、在圖形的變換中，培養學生的遷移水平、邏輯思維水平，并進一步發展其空間觀點，領悟學習數學的方法，激發學生興趣，滲透事物是普遍聯系的唯物辨證思想。教學重點、難點1、圓柱體積計算公式的推導過程并能準確應用。2、借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關系。教具、學具準備多媒體課件、長方體、圓柱形容器若干個；學生準備推導圓柱體積

2、計算公式用學具。教學設想 圓柱的體積 是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關的基礎上實行教學的。在知識與技能上，通過對圓柱的具體研究，理解圓柱的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積，在方法的選擇上，抓住新舊知識的聯系，通過想象、課件演示、實踐操作，從經歷和體驗中思考，培養學生科學的思維方法；貼近學生生活實際，創設情境，解決問題，體現數學知識“從生活中來到生活去”的理念，激發學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探索。教學過程一、創設情境，激疑引入 “水是生命之源！”節約用水是我們每個公民應盡的義務。前兩天，老師家的水龍頭出了問題，擰上閥門之后，還是不停的滴水，你們看，一刻鐘就滴了

3、這么多的水。1、出示裝了水的圓柱容器。（1）啟發思考：容器里面的水形成了什么形狀？（圓柱）你能知道這些水的體積？（2）討論后匯報：生1：用量筒或量杯直接量出它的體積；生2：用秤稱出水的重量，然后進一步知道體積；生3：把它倒入長方體容器中，從里面量出長、寬和水面的高后再計算。師：現在老師只有這些工具（圓柱形容器，長方形容器，半圓形容器和其他不規則容器），你怎么辦？生1：把水到入長方體容器中 生2：我們學過了長方體的體積計算，只要量出長、寬、高就行設計意圖：通過本環節，給學生創設一個生活中的情境，提出問題，學習身邊的數學，激起學生的學習興趣；根據需要滲透圓柱體（新問題）和長方體（已知）的知識聯系為

4、所學內容作了鋪墊的準備2、創設問題情境。師：（課件顯示）如果要求某些建筑中圓柱形柱子的體積，或是求壓路機圓柱形大前輪的體積，能用同學們想出來的辦法嗎？ 設計意圖：進一步從實際需要提出問題，激發學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體積的問題的欲望師：今天，就讓我們來研究解決任意圓柱體積的方法。（板書課題：圓柱的體積）二、經歷體驗，探究新知1、回顧舊知，協助遷移（1）教師首先提出具體問題：圓柱體和我們以前學過的哪些幾何圖形有聯系？生1：圓柱的上下兩個底面是圓形 生2：側面展開是長方形生3：說明圓柱和我們學過的圓和長方形有聯系師：請同學們想想圓柱的體積與什么相關？生1：可能與它的大小相關生

5、2：不是吧，應該與它的高相關設計意圖：溫故而知新，既復習了舊知識又引出了新知識，學生在不知不覺中就學到了新知。（2）請大家回憶一下：在學習圓的面積時，我們是怎樣將圓轉化成已學過的圖形，來推導出圓面積公式的。配合學生回答演示課件。 設計意圖：通過想象，進一步發展學生的空間觀點，由“形”到“體”；同時使學生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯系，通過圓面積推導過程的再現，為實現經驗和方法的遷移作鋪墊2、小組合作，探究新知（1）啟發猜想：我們要解決圓柱的體積的問題，能夠怎么辦？（引導學生說出圓柱可能轉化成我們學過的長方體。并通過討論得出：反圓柱的底面積分成很多相等的扇形，然后反圓柱切開，再拼起來，就轉

6、化近似的長方體了。）（2）學生以小組為單位操作體驗。 把圓柱的底面積分成很多相等的扇形，然后把圓柱切開，再把它拼起來，就轉化成近似的長方體了。使學生進一步明確分的份數越多，形體中的 越接近 ，也就越接近長方體。同時演示一組動畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份） 設計意圖：教師提出問題，學生帶著問題大膽猜測、動手體驗。這樣學生在自主探索、體驗、領悟的過程中成為了發現者和創造者。（3）學生小組匯報交流： 近似的長方體的體積等于圓柱的體積， 近似的長方體的底面積等于圓柱的底面積，近似的長方體的高就是圓柱的高。根據長方體的體積等于底面積乘高，得出圓柱的體積也等于底面積乘高。教師根據學生匯

7、報，用教具實行演示。（4）概括板書：根據圓柱與近似長方體的關系，推導公式：長方體的體積 底面積 × 高 圓柱的體積 底面積 × 高用字母表示計算公式V sh 設計意圖：首先通過學生的聯想建立圓柱體和長方體的聯系，初步建立轉化的雛形，然后再通過實踐操作，動畫演示，驗證了學生的發現，從學生的認識和發現中，圍繞著圓柱體和長方體之間的聯系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程（想象、操作、演示）中，認識得以升華（較抽象的認識公式） 三、實踐應用，鞏固新知。1、火眼金睛判對錯。（1）長方體、正方體、圓柱的體積都等于底面積乘高。（ ）（2）圓柱的高越大，圓柱的

8、體積就越大。（ ）（3）如果兩個圓柱的體積相等，則它們一定等底等高。（ ） 設計意圖：加深對剛學知識的分析和理解。2、計算下面各圓柱的體積。（1）底面積是30平方厘米，高4厘米。（2）底面周長是12。56米，高是2米。（3）底面半徑是2厘米，高10厘米。設計意圖：讓學生靈活運用公式進行計算。3、實踐練習。 提供在創設情景中圓柱形接水容器的內底面直徑和高。 這個圓柱形容器，內底面直徑是10厘米，高12厘米，水面高度10厘米。 設計意圖：讓學生領悟數學與現實生活的聯系。4、課堂作業。 為了美化環境，陽光小區在樓前的空地上建了四個同樣大小的圓柱形花壇。花壇的底面內直徑為4米，高為0、6米，如果里面填土的高度是0、4米，這四個花壇共需要填土多少立方米？ 設計意圖：使學生進一步感受到生活中處處有數學,同時培養學生的環保意識。四、反思回顧師：通過本節課的學習，你有什么收獲嗎？設計意圖：讓不同層次的學生談學習收獲，可使每個學生都體驗到成功的喜