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文檔簡介
1、小學階段必背數學定義定理公式三角形的面積 底高2。公式 s= ah2正方形的面積 邊長 邊長公式 s= aa長方形的面積 長寬公式 s= ab 平行四邊形的面積 底高公式 s= ah梯形的面積 (上底 +下底) 高2 公式 s=(a+b)h2內角和 :三角形的內角和 180度。長方體的體積 長寬高公式: v=abh長方體(或正方體)的體積底面積高公式: v=abh正方體的體積 棱長 棱長棱長公式: v=aaa圓柱的體積: 圓柱的體積等于底面積乘高。公式:v=sh圓錐的體積 1/3 底面積高。公式:v=1/3sh圓的周長 直徑公式: ld2r圓的面積 半徑半徑公式: sr2圓柱的表(側)面積:
2、圓柱的表(側)面積等于底面的周長乘高。公式: s=ch=dh2rh圓柱的表面積: 圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式: s=ch+2s=ch+2 r2分數的加、減法則 :同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。分數的乘法則: 用分子的積做分子,用分母的積做分母。分數的除法則: 除以一個數等于乘以這個數的倒數。讀懂理解會應用以下定義定理性質公式一、算術方面1、加法交換律: 兩數相加交換加數的位置,和不變。 a+b=b+a 2、加法結合律: 三個數相加,先把前兩個數相加,或先把后兩個數相加,再同第三個數相加, 和不變。 a+b+c
3、=a+c+b=a+(b+c)3、乘法交換律 :兩數相乘,交換因數的位置,積不變。 a b=ba 4、乘法結合律 :三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把后兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變。a b c =a c b =a (b c)5、乘法分配律 :兩個數的和同一個數相乘, 可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變。a b + a c = a ( b + c)如:( 2+4)525+456、除法的性質 :在除法里,被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。o 除以任何不是 o 的數都得 o。簡便乘法 :被乘數、乘數末尾有o 的乘法,可以先把o 前面的相乘,零不參加
4、運算,有幾個零都落下,添在積的末尾。7、么叫 等式?等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式,叫做等式。等式的基本性質 :等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數,等式仍然成立。8、什么叫 方程式 ?答:含有未知數的等式叫方程式。9、什么叫 一元一次方程式 ?答:含有一個未知數,并且未知數的次數是一次的等式叫做一元一次方程式。10、分數:把單位“1”平均分成若干份, 表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。11、分數的加減法則 :同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數相加減,先通分,然后再加減。12、分數大小的比較 :同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數相比較,
5、先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。13、分數乘整數 ,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。14、分數乘分數 ,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。15、分數除以整數 (0 除外),等于分數乘以這個整數的倒數。16、真分數: 分子比分母小的分數叫做真分數。17、假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于 1。18、帶分數 :把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數。19、分數的基本性質 :分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數(0 除外),分數的大小不變。20、一個數除以分數,等于這個數乘以分數的倒數。21、甲數除以乙數( 0 除外),
6、等于甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面1、單價 數量總價2、單產量 數量總產量3、速度 時間路程4、工效時間工作總量5、加數 +加數和一個加數 和另一個加數6、被減數減數差減數被減數 差被減數 減數差7、因數因數積一個因數 積另一個因數8、被除數 除數商除數被除數 商被除數 商除數9、有余數的除法 :被除數商 除數+余數10、 一個數連續用兩個數除, 可以先把后兩個數相乘, 再用它們的積去除這個數,結果不變。例: abca(bc)單位換算:1 公里 1 千米 =1000米1km=1000米1 米10 分米1m=10dm 1 分米 10 厘米1dm=10cm 1 厘米 10 毫米1cm=1
7、0ml1 平方米 100 平方分米1m=100dm 1 平方分米 100 平方厘米 1dm=100cm 1 平方厘米 100 平方毫米1cm=100ml1 立方米 1000 立方分米1m=1000dm 1 立方分米 1000 立方厘米 1dm=1000cm 1 立方厘米 1000 立方毫米 1cm=1000ml 1 噸1000 千克1 千克= 1000克= 1 公斤= 1 市斤1 公頃 10000 平方米。1 畝666.66平方米。1 升1 立方分米 1000毫升1l=1dm=1000 1 毫升 1 立方厘米 1=1cm 1、什么叫比 :兩個數相除就叫做兩個數的比。如:25 或 3:6 或 1
8、/3比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(0 除外),比值不變。2、什么叫比例 :表示兩個比相等的式子叫做比例。如 a:bc:d3、比例的基本性質 :在比例里,兩外項之積等于兩內項之積。4、解比例 :求比例中的未知項,叫做解比例。如 3:9:185、正比例 :兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系。如:y/x=k( k 一定)或 kx=y6、反比例 :兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定, 這兩種量就叫做成反比例的量, 它們的關系就叫
9、做反比例關系。如:xy = k( k 一定)或 k / x = y7、百分數: 表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。8、把小數化成百分數 ,只要把小數點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100就行了。把百分數化成小數 ,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位。9、 把分數化成百分數 , 通常先把分數化成小數 (除不盡時,通常保留三位小數) ,再把小數化成百分數。其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數后,再乘以 100就行了。10、把百分數化成分數 ,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數。要學會
10、把小數化成分數和把分數化成小數的化發。11、最大公約數 :幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數。(或幾個數公有的約數, 叫做這幾個數的公約數。 其中最大的一個,叫做最大公約數。)12、互質數:公約數只有 1 的兩個數,叫做 互質數。13、最小公倍數: 幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。14、 通分:把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分。(通分用最小公倍數)15、約分:把一個分數化成同它相等, 但分子、分母都比較小的分數, 叫做約分。(約分用最大公約數)16、最簡分數 :分子、分母是互質數的分數,叫
11、做最簡分數。(分數計算到最后,得數必須化成最簡分數。)23、個位上是 0、2、4、6、8 的數,都能被 2 整除,即能用 2 進行約分。個位上是 0 或者 5 的數,都能被 5 整除,即能用 5 進行約分。在約分時應注意利用。24、偶數和奇數 :能被 2 整除的數叫做偶數。不能被2 整除的數叫做奇數。25、質數(素數) :一個數,如果只有 1 和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數(或素數)。26、合數: 一個數,如果除了1 和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數。1不是質數,也不是合數。27、利息 本金利率時間(時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應)28、利率: 利息與本金的比值叫做利率
12、。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。29、自然數: 用來表示物體個數的整數,叫做自然數。0 也是自然數。30、循環小數: 一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數。如3. 14141431、不循環小數: 一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數。如 3.無限不循環小數 :一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數。如 3. 141592654 33、什么叫代數 ? 代數就是
13、用字母代替數。34、什么叫代數式 ?用字母表示的式子叫做代數式。如:3x =ab+c植樹問題1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數段數 1全長 株距 1 全長株距 (株數 1) 株距全長 (株數 1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹 ,那么: 株數段數全長 株距全長株距 株數株距全長 株數如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數段數 1全長 株距 1 全長株距 (株數 1) 株距全長 (株數 1) 2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下株數段數全長 株距全長株距 株數株距全長 株數盈虧問題(盈虧 ) 兩次分配量之差參加分配的份數(大盈小盈 ) 兩次分配量之差參加分配的份數(大虧小虧 ) 兩次分配量之差參加分配的份數相遇問題相遇路程速度和 相遇時間相遇時間相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇時間追及問題追及距離速度差 追及時間追及時間追及距離 速度差速度差追及距離 追及時間流水問題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度
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