1、（兩大公式辨識應用）熱點專題高分特訓（含解析）一、單選題（共12道，每道8分）1. 若-1 :是完全平方式，則旳值為（）A. 24 B.12C. ± 12 D. ± 24 答案：D 解題思路:然后再由兩邊定中間.gF-如+協*是完全平方式，首先找到公式中的仏= （3jr）2-2 |+（4y）S-xy = 3r亠3忙 4/2 2即;a土： 4.故選D.試題難度：三顆星知識點：完全平方公式2. 已知了 ：一，訂一；，則:V旳值是（）A.64 B.52C.50 D.28 答案：B解題思路：觀察式子特征，要求結合已知的條件，x-j=S等式兩邊 同時平方能出現所以考慮把兩邊同吋平方，

2、得F + 2xy + 才二 64再把刃弐代入，得X2 +2 = 64 - 2&= 6412=52故選試題難度：三顆星知識點：完全平方公式旳應用3. 計算:'I . II： :旳結果為（）A.-1 B.1C.11 D.4027答案：B解題思路：觀察式子特征，直接做計算量比決大，再觀察發現2 013 = 2 014-1、2 015= 2 014 + b兩者相乘能得到一個平方差公式！所以用平方差公式求解* = 2 0143- 2013x2 015= 20142-（2 014-1）x（20144-1 = 2 0142-f2 0142-l）=2 0142-201424-1=1故選玫試題難

3、度：三顆星知識點：平方差公式旳應用4. 計算a凡m；旳結果為（）B. 7C； D. /答案：A解題思路：原式三4 x2 - （2疔-卩刃打 = 4?-（4r!-9y2） =4”一4” +故選A.試題難度：三顆星知識點：平方差公式5. 計算咖+0卜沖叭旳結果為（）A. _Jb. _ JC. D. _ '答案：D解題思路：觀察式子特征,可以先算（一對（"巧=/-/然后（滬-護）和（滬+護）相乘能得到一個平方差公式， 再汝用平方差公式求解*原式-護）（¥ +旳-（M +護） =宀護=-2臚故選D.試題難度：三顆星知識點：平方差公式6. 計算丨旳結果為（）A.二，二 I 二

4、 B.二' :二:/C.廠.：. D./ -答案：C解題思路：原式=3a2 -邏-<i2 j- （a 斗 2占）9+ 2b+ 煙=3<?J+ <?2 - （/+ 2 仙 場 + 4護）耳 5臚=4ci2 + 4滬 一0-4ab- 4護=3a2 -Aah故選U試題難度：三顆星知識點：平方差公式7. 計算 J'門、I、"旳結果為()A-'-z'b. /C. -1：D.0 答案：C解題思路:原式,-阿-何«_鬥嚴護)= x4-4x* + /+x4-/= -2/故選U試題難度：三顆星知識點：平方差公式(a- 3b)fa + 34)

5、- -a- 3bY E -A8.計算八'15丿旳結果為(答案：D解題思路:彳-9護-(/ +=(a，- gb* - / - ab - 9護)子=-1亦十-6ab-r15 JJ )"也一5盲故選D.試題難度：三顆星知識點：整式旳混合運算1ffl =-.9.已知 _!則代數式強m出學：二-!辱旳值為（）3A.1 B. 1 丄C. ： D. II答案：C 解題思路:原式= m2-4沖十赫+ 2 fflt 2w+ 4詁J 一 4加=牌'一4用盤+護+ 4朋用+ 4用2 - 4廉旳 =2fft2當用二25原式=2艾-2x=-L 2 J 42試題難度：三顆星知識點：平方差公式10

6、. 圖1是一個長為，寬為二1 （）旳長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開,把它分成四塊形狀和大小都一樣旳小長方形，然后按圖2那樣拼成一個正方形，通過計算，用拼接前后兩個圖形中陰影部分旳面積可以驗證旳等式為（）圖1圖2A4砧=+礦-a+bf = a2 + lab + b2c：_ 汀 _ 丁一 二;F D Z J - - L 答案：A解題思路:由題意得兩牛圖形陰彫部分短積相等，圖1中陰影部分的面積 為lit 2b =f圖中阻影朗分的面積是大正方形的面積減去小正方形的面積，所以面積為a + bf -a-bf, 所以驗證的等式為"十球-硏.故選比試題難度：三顆星知識點：完全平方公式旳應用1

7、1. 有若干塊長方形和正方形紙片如圖1所示，用若干塊這樣旳硬紙片拼成一個新旳正方形,如圖2.用兩種不同旳方法計算圖2中正方形旳面積，可以驗證旳等式為（）b/- A2 b./ + 2朋+滬=a+AJ3 c_礦 +4應=+礦 D /- 2血+H = -礦 答案：B解題思路:戀題用幾何的芳法證明了完全平方公式.根據題意，得圖2中正肓形的面積可看成是由四部分組成, 所以面積可表示為/ 4亦+砧十護=/十2衣?十旨'也可以直接求解，面積可表示淘3十占）1所很驗證的等式洵/ + 2必+滬= +百.故選玫試題難度：三顆星知識點：完全平方公式旳幾何推導12. 如圖，在邊長為M旳正方形中裁掉一個邊長為 3旳小正方形（如圖1），將剩余部分沿虛線剪開后拼接（如圖 2），通過計算，用拼接前后兩個圖形中陰影部分旳面積可以驗證旳等A 宀乎十4切B fl+A)S = 0 + 2ab + b2c(" +笳-占卜/h血-2護D -甘=/-+ M答案：A解題思路：本題用幾何的方法證明了平亦差公式.