1、第 1頁 共 7頁 206-2017 學年度八年級上期期末數學模擬試題 A2 7如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 30，那么這個等腰三角形的頂角 （滿分 150 分，考試時間 120 分鐘） 是（）A.30A.30 B.60B.60 C.120C.120 D.60D.60 或 120120 、選擇題（本大題共 1212 個小題，每小題 4 4 分，共 4848 分.在每小題給出的四個備 選項中，只有一項是符合題目要求的 ） . &等腰三角形的底邊長為 10cm, 腰上的中線把三角形的周長分成兩部分，其中 一部分比另一部分長 4cm,則這個三角形的腰長是（ ） 6cm B . 1

2、4cm C . 6cm 或 14cm D . 17cm 或 11cm A. 1.以下五家銀行行標中，是軸對稱圖形的有（ C 9. 如圖，等邊 ABC 中，點 D E 分別為BC CA 上的兩點, BD= CE,連接 AD BE 交于 F 點，則/ FAEZ AEF 的度數 A. 2. 1 個 下列運算中, A. x2+x2=x4 正確的是 B. B. 2個 : ) x2+x=x2 C. 3 個 D. 4 A. 60 B . 110 C . 120 D . 135 3. 能使分式 4. A. x=1 已知點 P A.- 1 5. 6. C. (- 2x2) 2= - 4x4 D . x?x2=x

3、3 的值為零的所有 x的值是（ x2 - 2x+l B. x= - 1 C . x=1 或 x= - 1 (1, a)與 Q(b, 2)關于 x軸成軸對稱, B. 1 C.- 3 如圖， ACBA DCE Z BCE=30，則Z ACD 的度數為 A . 如圖， A . 2 20 B . 30 C. 35 D. ABC 中，Z ACB=90 , CD 是高，若Z A=30 , B . 3 C . （第 5 題） C 第9題圖 . x=2 或 x=1 a-b 的值為( D. 3 ( ) 40 BD=1,則 AD=( C D A (第 6 題) 10.為迎接某“煙花三月”旅游節， 市政府決定對城區

4、 全面的綠化改造，實際每天綠化改造的面積比原計劃多 完成綠化改造任務.若設原計劃每天綠化面積是 的是（） A.： ： X z+10 C. 11 _ - x 1-10 B. D. 丄 b a b B. 1 1 b a ，貝 y 的值是( a b C. - 1 580 公頃的綠化帶進行一次 10 公頃，結果提前 7 天 x公頃，根據題意下列方程正確 580 _ 7_ 580 x+10 580 _ 匸580 X X 11. 若- a A . 2 12. 如圖，已知 AD/ BC AP 平分Z DAB BP 平分Z ABC 點 P 恰好 在 CD 上，王玲同學根據給定的條件寫出了四個結論： AP 丄

5、BP 點 P到 AD, .BC 的距離相等；PD=PCAD+BC=AB 其中結論正 確的個數有（ ） A. 1 個 B . 2 個 D. 0 第 2頁共 7頁 二、填空題(本大題共 6 6 個小題，每小題 4 4 分，共 2424 分). 13 .如果分式有意義，那么 x的取值范圍是 1 -x 是 150 ,那么這個多邊形的邊數為 _ . 14.若 9x2-kxy+4y 2是一個完全平方式，則 k 的值是 20.已知 ABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示. (1) 寫出 A、B、C 三點的坐標； (2) 若厶 ABC 各頂點的橫坐標都不變， 縱坐標都乘以-1,在同一坐標系中描出對 應的點

6、A、B、C,并依次連接這三個點得 ABC; (3) 請問 A B C 與ABC 有怎樣的位置關系？ 15已知 m2 n2 -6m 8n 25 =0，則 m n = 16. 已知關于 x的方程 的解是正數，則 m 的取值范圍為 x- 2-4 - 17. 如圖， ABC 的外角/ ACD 的平分線 CP 與內角/ ABC 平分線 BP 交于點 P. BPC=40，則/ CAP 的度數 _ . 若/ 四、解答題(本大題共 4 4 個小題，每小題 10 分，共 4040 分). 18. 已知：如圖在 ABC ADE 中，/ BAC 玄 DAE=90 , AB=AC AD=AE 點 C, D, E 三點

7、在同一條直線上，連接 BD, BE 以下四個結論： BD=CE BD 丄 CE / ACE+Z DBC=45 :BE=AC+AD 其中結論正確的個數是 _ 三、解答題(本大題共 2 2 個小題，每小題 7 分，共 1414 分). 19. 計算或解方程： (1)計算 匚+20140-5|+ ( )2 (2)解方程: ： 二 i 3 2x 5 2x+5 21 .分解因式:(1)( 2a-b)(2a-3b) a(b-2a) 4 2 (2) a - 8a 16 一個多邊形的每個內角都 第 3頁共 7頁 22 .如圖， ABC 中，AC=BC,/ C=90。，點 D 為 AB 的中點，點 E 在邊 A

8、C 上，連接 DE,過點 D 作 DG 丄 DE 交 BC 于點 G,/ EDG 平分線 DF 交 BC 于 F, 連 EF.求證： / FED=/ AED. 24 .在 ABC 中，AD 平分/ BAC 交 BC 于 D 如圖 1 , / MDN 的兩邊分別與 AB、AC 相交于 M、N 兩點，過 D 作 DF 丄 AC 于 F, DM = DN，證明：AM + AN = 2AF (2)如圖 2,若/ C= 90 , / BAC = 60 , AC = 9, / MDN = 120 ND / AB ,求四邊 形 AMDN的周長 2 2x 1(k - 5 023 .先化簡，再求值： x2-1

9、x 雖（徑 可 1 x2 3x 其中x滿足 圖 1 圖 2 第 4頁共 7頁 五、解答題(本大題共 2 2 個小題，每小題 12 分，共 2424 分). 25. 某超市用 3000 元購進某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調撥 9000元 資金購進該種干果，但這次的進價比第一次的進價提高了 20%購進干果數量是第 一次的 2 倍還多 300 千克，如果超市按每千克 9 元的價格出售，當大部分干果售出 后，余下的 600 千克按售價的 8 折售完. (1) 該種干果的第一次進價是每千克多少元？ (2) 超市銷售這種干果共盈利多少元？ (3)如圖 3,在(20 的條件下，若 N 是線段 DM

10、 上的一個動點，P 是 MA 延長線 上的一點，且 DN=AP 連接 PN 交y軸于點 Q,過點 N 作 NHL y軸于點.H, 當 N 點在線段 DM 上運動時， MQH 勺面積是否為定值？若是， 請求出這個 值；若不是，請說明理由 2 2 26. 如圖 1，已知 A (0, a ), B ( b , 0)，且 a、b 滿足 a 4a +20 =8b b . (1 )求 A、B 兩點的坐標； (2)如圖 2，連接 AB,若 D (0, -6) , DEL AB 于點 E, B、C 關于y軸對稱，M 是線段 DE 上的一點，且 DM=AB 連接 AM,試判斷線段 AC 與 AM 之間的位置和數

11、量 關系，并證明你的結論；圖 3 3 第 5頁共 7頁 24. 證明：(1)過點 D 作 DG 丄 AB 于 G / AD 平分/ BAC, DF 丄 AC DF = DG 在 RtRtA DFN 和 RtRtA DGM 中 DF = DG 嚴=DM RtRtA DFN 和 RtRtA DGM (HL ) MG = NF 又 AG = AF AM + AN= AG + MG + AN = AF + NF + AN = 2AF (2)過點 D 作 DE 丄 AB 于 E 在四邊形 ACDE 中，/ EDC = 360。 60。 90。 90= 120 / EDN +Z MDE = 120 又/

12、EDN +Z NDC = 120 / MDE =Z NDC / AD 平分/ BAC DE = DC 在厶 MDE 和厶 NDC 中 MDE 也厶 NDC (ASA) DM = DN / ND / AB /NDC = Z B = 30 / DNC = 60 （第8題） DCN DE =DC -M D E N D C 第 6頁共 7頁 25. 設該種干果的第一次進價是每千克 x 元，則第二次進價是每千克 (1+20% x元, 由題意，得 一9000 =2汽3000 +300解得 x=5,經檢驗 x=5 是方程的解. (1+20%)x x 答： 該種干果的第一次進價是每千克 5 元; (2) 60

13、0 伙9 +600 X 9X 80%- (3000+9000) = (600+150 5 51+20%)/ MDB = 180 - 120。 30 = 50 MDB 為等腰三角形 MB= MD / ADM = 90 AM= 2DM 在 RtRtAABC 中，/ B = 30 2 1 AB= 2AC= 18, AM = AB= 12, BM = AB = DM = 6 3 3 0-600 )X 9+4320-12000=1500 X 9+4320-12000=13500+4320-12000=5820 (元). 答：超市銷售這種干果共盈利 26. 5820 元. 的周長為 12+ 6+ 6+ 6 = 30 同理：AN= DN = DM = 6 四邊形 AMDN 9000 第 7頁共 7頁 V F 彳二 伽*腫” * ZALE * A s則二A事 凸皿初丁霍 S A t g 弭押* Ao- j *D - =q -AH .；p f* / C - A iJ = A/T - * - ? 5 5 =弘 x 疋唄 y 心