一元二次方程根與系數關系導學案_第1頁
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文檔簡介

1、九 年級數學導學案第 課時 主備人：成斐儒審核人： 審批人： 課題:，兀二次方程日勺根日系數日勺關系教師個性化設計、學法指導或學生筆記學習目標：1、理解掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a W0)兩根xi, X2與系數a、b、c之間的關系。2、能根據根與系數的關系式和已知一個根的條件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知數。3、會求已知方程的兩根的倒數和與平方和、兩根的差。4、在推導過程中，培養學生觀察一一發現一一猜想一一證明”的研究問題的思想與方法學習重點：理解掌握一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a w第兩根xi, X2與系數a、b、c之間的關系。學習難點： 會求已知方程的兩根

2、的倒數和與平方和、兩根的差。一、自主預習：預習內容：1、一元二次方程的一般形式？(2、一元二次方程有實數根的條件是什么？3、當。，A=0, Av。根的情況如何？4、一元二次方程的求根公式是什么？二、合作探究：1、同學們，我們來做一個游戲，看誰能更快速的說出下列一元 二次方程的兩根和與兩根積？(1) x2+3x+4=0(2) 6x2+x-2=0(3) 2x 2-3x +1=02、你能證明上面的猜想嗎？請證明，并用文字語言敘述說明例：根據根與系數的關系寫出下列方程的兩根之和與兩根之積(方程兩根為x1，x2、k是常數)(1) 2x2-3x-1=0x+x2= xx2=2(2) 3x+5x=0x+x2=

3、 xx2=(3) x2+7x=-6x+x2= xx2=/ ，、 一 2,- 一（4） 5x+kx-6=0Xi+X2=XiX2=2、利用根與系數的關系，求一元二次方程 2x2-3x+5=0的兩個根的（1）平方和（2）倒數和（3）差三、當堂檢測：1,已知三角形的兩邊長a、b是方程x2-12x+k=0的兩個根，三 角形的第三條邊c=4,求這個三角形的周長。2、義式訓練：已知三角形的兩邊長a、b是方程x2-12x+k=0的兩個根，三 角形的第三條邊c能等于15嗎？3、利用根與系數的關系，求作一個F二次方程，使它的兩根為2和3.四、課堂小結：內容：師生互相交流總結在方程ax+bx+c=0 （aw0）中，a、b、c有哪些作用？二次項系數a是否為零，決定著方程是否為二次方程；當aw0時，b=0, a、c異號，方程兩根互為相反數；當aw0時， =b2-4ac可判定根的情況當 aw 0, b2-4ac>0 時，x+x2=, x1x2=當aw 0, c=0時，方程必有一根為0o五、課后練習：P52

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