1、概念圖在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中的應(yīng)用摘要在遠(yuǎn)程開(kāi)放教育中，經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和對(duì)難度大，抽彖程度高，學(xué) 生在該課程學(xué)習(xí)中容易岀現(xiàn)畏難情緒，而冃考試通過(guò)率低。本文把概念圖與經(jīng)濟(jì) 數(shù)學(xué)課程教學(xué)結(jié)合，探討其運(yùn)用，幫助學(xué)生更好的理解學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。關(guān)鍵詞經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；概念圖；課堂教學(xué)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是遠(yuǎn)程開(kāi)放教育小的一門(mén)核心課程，在工商管理、會(huì)計(jì)、 國(guó)際貿(mào)易、金融等專(zhuān)業(yè)均涉及到，但因教材相比初等數(shù)學(xué)難度大，抽象程度高， 理論性強(qiáng)等特點(diǎn)，導(dǎo)致許多學(xué)生在學(xué)習(xí)該課程時(shí)出現(xiàn)畏難，怕學(xué)的抵觸情緒，考 試及格率低等問(wèn)題。概念圖在國(guó)內(nèi)的研究還不成熟，本文嘗試把概念圖融入到數(shù) 學(xué)教學(xué)中，探討其在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，幫助開(kāi)放教育學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)課程

2、。i概念圖的基木原理1概念圖研究的起源概念圖的產(chǎn)生起源于對(duì)學(xué)習(xí)者概念理解的考查，novak在接受開(kāi)放教育研 究雜志記者釆訪時(shí)談到，在20世紀(jì)70年代初，出于研究?jī)和瘜?duì)科學(xué)概念的理 解如何隨時(shí)間的推移而發(fā)生改變，以及早期對(duì)基礎(chǔ)科學(xué)概念的高質(zhì)量教學(xué)如何影 響以后學(xué)習(xí)等問(wèn)題的需要，nowik等人開(kāi)始了一項(xiàng)為期12年的研究，研究對(duì)象 包括241名兒童，其中一些孩子在一、二年級(jí)通過(guò)音頻材料來(lái)學(xué)習(xí)基本科學(xué)概念, 另外一些通過(guò)常規(guī)的學(xué)校教育方式學(xué)習(xí)，在研究中他們發(fā)現(xiàn)，僅僅通過(guò)對(duì)學(xué)生的 訪談?dòng)涗涍M(jìn)行研究，進(jìn)而觀察兒童在概念理解方而所發(fā)生的具體變化是很困難 的，而需要找到一種更好的跟蹤概念理解變化的辦法，這促使

3、他們?cè)俅窝芯苛藠W 蘇貝爾的同化學(xué)習(xí)理論研究組想出一個(gè)辦法，那就是用一種分層排列的概念和命 題結(jié)構(gòu)來(lái)農(nóng)示訪談中涉及到的知識(shí)，他們發(fā)現(xiàn)這是-種觀察每個(gè)學(xué)生對(duì)基本科學(xué) 概念理解的具體變化的好辦法，于是在1972年，概念圖就誕生了。1.2概念圖的定義及特征概念圖是由美國(guó)conner大學(xué)的novak和gow2in(1984)基于ausubel的形彖 理論在20世紀(jì)70年代開(kāi)發(fā)的一種能形象表達(dá)命題網(wǎng)絡(luò)中一系列概念含義及其關(guān) 系的圖解。它通常將某一主題的有關(guān)概念置于岡圈或方框z中，然后用連線將和 關(guān)的概念和命題連接，連線上標(biāo)明兩個(gè)概念z間的意義關(guān)系概念(concepts)命 題(propositions)、

4、交叉連接(cross2links)和層級(jí)結(jié)構(gòu)(hierarchical f rameworks)是概 念圖的4個(gè)基本要素，概念是事物或物體的規(guī)則屬性，通常用專(zhuān)有名詞或符號(hào)進(jìn) 行標(biāo)記；命題是對(duì)事物現(xiàn)象、結(jié)構(gòu)和規(guī)則的陳述，在概念圖屮，命題是兩個(gè)概念 之間通過(guò)某個(gè)連接詞而形成的意義關(guān)系交叉連接表示不同知識(shí)領(lǐng)域概念之間的 相互關(guān)系層級(jí)結(jié)構(gòu)是概念的展現(xiàn)方式。一般情況卜：最一般、最概括的概念置于 概念圖的最上層，次一級(jí)的概念安排在下而。1.3概念圖的理論意義概念圖最早是根拯奧蘇伯爾的有意義學(xué)習(xí)理論建立起來(lái)的一種用于教學(xué)評(píng) 價(jià)的方法和技術(shù)。奧蘇貝爾極力強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)者必須自己發(fā)現(xiàn)知識(shí)的意義，并將之 納入原有的認(rèn)

5、知結(jié)構(gòu)中加以融會(huì)貫通，這才是有意義學(xué)習(xí)。促進(jìn)冇意義學(xué)習(xí)的一 個(gè)有效策略就是在新的概念和學(xué)習(xí)者已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)z間建立連接。概念地圖就 是這種策略的極好例子。概念地圖使用節(jié)點(diǎn)代表概念，并用連線表示概念的上下 位關(guān)系或組合關(guān)系，這樣的層次排列反映了學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)就是建立一 個(gè)概念網(wǎng)絡(luò)，并h不斷地向網(wǎng)絡(luò)添加新內(nèi)容，然后通過(guò)概念圖的形式外化。運(yùn)用 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論也可以對(duì)概念圖進(jìn)行很好的詮釋。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué) 習(xí)不是把外部知識(shí)直接輸入到心理的簡(jiǎn)單過(guò)程，而是主體以已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)， 通過(guò)與外部世界的相互作用而主動(dòng)建構(gòu)新的理解和心里表征的過(guò)程。概念圖以圖 解的形式展現(xiàn)了個(gè)人的觀點(diǎn)和思維，反映

6、出學(xué)生對(duì)所獲得的知識(shí)的理解，而通過(guò) 概念圖的繪制還可以幫助學(xué)生檢查自己是否掌握了必要的概念以及所掌握的概 念是否正確；同時(shí)也可以通過(guò)與他人交流以及對(duì)概念圖的不斷修改來(lái)提升學(xué)生的 思維能力。2概念圖在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)中的應(yīng)用2利用概念圖改變學(xué)生的認(rèn)知方式認(rèn)知方式是個(gè)體對(duì)外部世界穩(wěn)定的知覺(jué)形式和概念歸類(lèi)模式，它是人們對(duì)所 輸入的各種信息的一種處理策略。它賦予個(gè)體在感知、記憶、思維和問(wèn)題解決的 常見(jiàn)方式以特征。據(jù)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中選擇的認(rèn)知方式有記憶、規(guī)則 行、質(zhì)疑、應(yīng)用。因?yàn)楦拍顖D能形象地展示和說(shuō)明概念的含義及概念間的意義連 接，這表明，運(yùn)用概念圖策略，學(xué)生主要采用規(guī)則為主要認(rèn)知方式相反，

7、不運(yùn)用 概念圖策略的學(xué)生則主要以記憶為主要的認(rèn)知方式。而我們一般認(rèn)為，選擇規(guī)則 進(jìn)行認(rèn)知的學(xué)生，比選擇其他認(rèn)知方式的學(xué)生，在進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)時(shí)更具優(yōu)勢(shì)。 例如：在學(xué)習(xí)了李林曙、黎詣遠(yuǎn)主編的高等教育出版社的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)一微積 分屮第二章關(guān)于極限的知識(shí)，就可以利用概念圖把所學(xué)內(nèi)容表達(dá)出來(lái)，如下圖:2.2利用概念圖幫助學(xué)生整理概念，加深對(duì)概念間的理解國(guó)外學(xué)者klausmeir等通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，畫(huà)概念圖有利于學(xué)生新舊知識(shí)的整合, 促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行有意義學(xué)習(xí)：（1）對(duì)某一概念的新例做出概括，并能辨別出該概念 的反例；（2）通過(guò)意義連接，能找到某的概念的上位概念、下位概念及組合關(guān)系 的概念；（3）找出某概念與其他

8、概念間的各種對(duì)應(yīng)關(guān)系（意義連接）；（4）解決與某概 念相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)在邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，利用概念圖引導(dǎo)學(xué)生 掌握概念間的聯(lián)系，形成良好的認(rèn)知結(jié)果，深化對(duì)概念間的理解，如圖為極限、 連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分之間的關(guān)系2.3利用概念圖小結(jié)，建立章節(jié)完整知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，從整體上把握所學(xué)知識(shí)在章節(jié)學(xué)習(xí)結(jié)束之后，利用概念圖，通過(guò)整理資料、整合知識(shí)、整理思路、 表現(xiàn)知識(shí)、修止完善這樣一個(gè)過(guò)程，總結(jié)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容，既訓(xùn)練了學(xué)生的思維, 也使所學(xué)知識(shí)得到梳理，及時(shí)去除非本質(zhì)的屈性，更好抓住所學(xué)知識(shí)的本質(zhì)屈性, 這樣不僅可以減少學(xué)生記憶的負(fù)擔(dān)，而更重要的則在于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的 優(yōu)化和數(shù)學(xué)理解的深化，對(duì)章節(jié)內(nèi)容有高屋建令瓦的整體把握。例如。在學(xué)習(xí)完第 三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，我們可以利用概念圖進(jìn)行總結(jié)：2.4利用概念圖進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)傳統(tǒng)的以分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)的總結(jié)性評(píng)價(jià)有著天然的弊端，實(shí)踐探索表明，概念圖 能夠成為形成性評(píng)價(jià)的有效工具，用以評(píng)價(jià)學(xué)生在某一階段的學(xué)習(xí)屮對(duì)知識(shí)理解 的水平、深度和知識(shí)的相互聯(lián)系程度。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過(guò)觀察學(xué)生設(shè)計(jì)概念圖 的構(gòu)圖過(guò)程，了解其學(xué)習(xí)的進(jìn)展和內(nèi)心思