1、1信號檢測與估計理論通信與信息系統研究所：季策通信與信息系統研究所：季策Email：Tel：83680871,139404202932學學 時：時：32學時學時考考 核：研究報告核：研究報告/課后作業課后作業/出勤情況出勤情況先修課程先修課程 ：概率論，隨機過程，數理統計，信號：概率論，隨機過程，數理統計，信號 與系統，通信原理與系統，通信原理 3參考書： 1.1.張明友、呂明張明友、呂明 信號檢測與估計信號檢測與估計, , 電子工業出版社電子工業出版社 2.2.田琬逸、張效民田琬逸、張效民 信號檢測與估計信號檢測與估計, , 西北工業大學出版社西北工業大學出版社 3.3.李道本李道本 信號的

2、統計檢測與估計理論信號的統計檢測與估計理論, , 北京郵電大學出版北京郵電大學出版社社 4.4.陸根源、陳孝楨陸根源、陳孝楨 信號檢測與參數估計信號檢測與參數估計, , 科學出版社科學出版社 5.5.張賢達張賢達 現代信號處理現代信號處理, , 清華大學出版社清華大學出版社 6.6.趙樹杰、趙建勛趙樹杰、趙建勛 信號檢測與估計理論信號檢測與估計理論, ,清華大學出版社清華大學出版社41.1 1.1 引言引言 在信號產生和傳輸過程中，必然會受到各種在信號產生和傳輸過程中，必然會受到各種干擾因素干擾因素的影響，由于被傳輸的信號本身和各種的影響，由于被傳輸的信號本身和各種干擾往往具有干擾往往具有隨機

3、性隨機性，信號處理設備必須進行系，信號處理設備必須進行系統分析，即在統分析，即在噪聲噪聲背景下，背景下，檢測檢測（或判斷）信號（或判斷）信號是否存在，并是否存在，并估計估計攜帶信息的信號參量，從而最攜帶信息的信號參量，從而最大限度的從接受信號中提取信息源的信息，以供大限度的從接受信號中提取信息源的信息，以供信息接收者使用信息接收者使用. . 信號檢測與估計的概念、理論和方法是隨機信號檢測與估計的概念、理論和方法是隨機信號統計處理的理論基礎。信號統計處理的理論基礎。第一章第一章 緒緒 論論 51.2 1.2 信號處理的發展概況信號處理的發展概況檢測檢測估計估計濾波濾波多維（陣列）信號處理多維（陣

4、列）信號處理自適應信號處理自適應信號處理自適應濾波自適應濾波雷達與聲納系統雷達與聲納系統射電天文學射電天文學模式識別模式識別生物醫學工程生物醫學工程遙感遙測遙感遙測天氣預報天氣預報地球物理地球物理理論理論應用應用6新的應用問題：新的應用問題： 如我國載人航空航天中的應用如我國載人航空航天中的應用( (原位探測，火星原位探測，火星探測探測) )7表表1.1 1.1 統計信號處理發展概況簡表統計信號處理發展概況簡表比較比較 類別類別 經典信號處理經典信號處理 現代信號處理現代信號處理時域背景特性時域背景特性平穩隨機過程、高斯分布平穩隨機過程、高斯分布平穩、非平穩隨機過程；高斯、平穩、非平穩隨機過程

5、；高斯、非高斯分布非高斯分布頻域背景特性頻域背景特性均勻功率譜、高斯功率譜均勻功率譜、高斯功率譜均勻、非均勻功率譜；高斯、均勻、非均勻功率譜；高斯、非高斯功率譜非高斯功率譜信號特性信號特性簡單信號，編碼信號簡單信號，編碼信號編碼信號，擴頻信號，線性、編碼信號，擴頻信號，線性、非線性調頻信號非線性調頻信號系統特性系統特性線性時不變最小相位系統線性時不變最小相位系統線性時不變，時變系統，非線線性時不變，時變系統，非線性時變、非最小相位系統性時變、非最小相位系統數學工具數學工具隨機過程、傅立葉變換隨機過程、傅立葉變換隨機過程、傅立葉變換、高階隨機過程、傅立葉變換、高階譜高階累積量、時頻分析、小譜高階

6、累積量、時頻分析、小波變換波變換實現技術實現技術采用現代模擬器件為主的模擬處理技術，采用采用現代模擬器件為主的模擬處理技術，采用DSPDSP為核心為核心器件的數字處理技術器件的數字處理技術81.3 1.3 信號的隨機特性及其統計處理方法信號的隨機特性及其統計處理方法圖圖1.1 1.1 無線通信系統原理框圖無線通信系統原理框圖9Earths AtmosphereSolid StructuresMetalElectro-magnetic Fields10 1. 1.隨機信號的特性隨機信號的特性確知信號確知信號隨機信號隨機信號信號信號( )( , )s ts t加性噪聲加性噪聲乘性噪聲乘性噪聲噪聲噪

7、聲確知信號確知信號隨機信號隨機信號加性噪聲加性噪聲12( )( )( )( )( , )( ), 0 ,.,TMx ts tn tx ts tn ttT 11 2.2.統計信號的處理方法統計信號的處理方法對信號的隨機特性進行統計描述（概率密度函數對信號的隨機特性進行統計描述（概率密度函數pdfpdf, ,各階矩各階矩, ,相關函數相關函數, ,協方差函數協方差函數, ,功率譜密度功率譜密度psdpsd）; ;基于以上統計特性進行統計判決、信號參數的估基于以上統計特性進行統計判決、信號參數的估計及線性濾波等計及線性濾波等; ;處理結果的評價，即用相應的統計平均量來度量處理結果的評價，即用相應的統

8、計平均量來度量判決或估計的性能，如判決概率、平均代價、平判決或估計的性能，如判決概率、平均代價、平均錯誤概率、均值、方差等均錯誤概率、均值、方差等. .12例例1 1：雷達系統工作：雷達系統工作NRH( , )獲得目標獲得目標 RH v檢測出目標信號；估計目標的有關參數；建立目標的運動軌跡，預測未來的目標運動狀態（濾波）。1.4 1.4 信號檢測與估計的基本概念信號檢測與估計的基本概念13例例2 2：二進制數字通信系統：二進制數字通信系統圖圖1.3 1.3 二進制數字通信系統原理框二進制數字通信系統原理框圖圖00110 s (t)=sin(t)1 s (t)=sin(t) 0tT14在在0,T

9、接收到信號接收到信號x(t)010( )( )( ),01( )( )( ),0 x ts tn ttTx ts tn ttT ：實際上不知道發射的是實際上不知道發射的是s0(t)還是還是s1(t)。因此，需要根據在。因此，需要根據在s0(t) 下和下和s1(t)下接收信號下接收信號x(t)在統計特性上的差異，選擇合理的檢測在統計特性上的差異，選擇合理的檢測準則，進行判斷，當然對于準則，進行判斷，當然對于M M元通信系統同樣適用；元通信系統同樣適用；在對信號狀態作出判斷之后，還需要對信號的參數進行估計，在對信號狀態作出判斷之后，還需要對信號的參數進行估計，如振幅、相位、頻率等，這就要求在對信號

10、觀測的基礎上構如振幅、相位、頻率等，這就要求在對信號觀測的基礎上構造最佳估計量。造最佳估計量。有的情況下，還需要進一步恢復出信號的波形或者圖形。有的情況下，還需要進一步恢復出信號的波形或者圖形。15信號信號檢測檢測理論：研究在干擾背景中，所關心的理論：研究在干擾背景中，所關心的 信號是屬于哪種狀態的最佳判信號是屬于哪種狀態的最佳判 決問題。決問題。檢測準則：檢測準則： 貝葉斯準則貝葉斯準則 最大后驗概率最大后驗概率 極大似然準則極大似然準則 極大極小準則極大極小準則 奈曼奈曼- -皮爾遜準則皮爾遜準則 最小錯誤概率準則最小錯誤概率準則16信號信號估計估計理論：根據對受污染信號的觀測來估計參量、理論：根據對受污染信號的觀測來估計參量、 隨機過程或系統特征的一種數學方法。隨機過程或系統特征的一種數學方法。 在時間域在時間域 t0 ,T 內，對信號參量內，對信號參量a(t) 進行觀測，得到觀測值進行觀測，得到觀測值 R(t),t0tT , 要求按一定的準則構造一個觀測數據要求按一定的準則構造一個觀測數據 的函數的函數 作為作為a(t)的估計。的估計。估計準則：估計準則：貝葉斯準則貝葉斯準則最大后驗估計最大后驗估計最大似然估計最大似然估計線性最小均方誤差估計線性最小均方誤差估計最小二乘估計最小二乘估計( )a t()aR