1、小題必練14：函數的圖象與性質1了解構成函數的要素，會求一些簡單函數的定義域和值域；了解映射的概念2在實際情境中，會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函數3了解簡單的分段函數，并能簡單應用4理解函數的單調性、最大值、最小值及其幾何意義；結合具體函數，了解函數奇偶性的含義5會運用函數圖象理解和研究函數的性質1【2018全國II卷理科】已知是定義域為的奇函數，滿足若，則（ ）AB0C2D50【答案】C【解析】是定義域為的奇函數，且，是周期函數，且一個周期為4，故選C【點睛】函數的奇偶性與周期性相結合的問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進行變換，將所求函數值的自變量轉

2、化到已知解析式的函數定義域內求解2【2019全國II卷理科】已知函數的定義域為，且當時，若對任意的，都有，則的取值范圍是（ ）ABCD【答案】B【解析】由當，且當時，可知，當時，當時，當時，函數值域隨變量的增大而逐漸減小，對任意的，都有，即，解得【點睛】考查函數平移伸縮，恒成立問題，需準確求出函數每一段解析式，分析出臨界點位置，精準運算得到解決一、選擇題1函數的定義域為（ ）ABCD【答案】A【解析】由題設可得，故，故選A2已知，則（ ）ABCD【答案】B【解析】，故選B3下列函數為偶函數，且在單調遞增的是（ ）ABCD【答案】D【解析】對A：令，定義域為，所以函數為偶函數，但該函數在單調遞減

3、，故A錯；對B：令，定義域為，所以該函數不是偶函數，故B錯；對C：令，定義域為，所以函數為偶函數且在單調遞減，故C錯；對D：令，定義域為，所以函數為偶函數且在單調遞增，故D正確，故選D4已知，則（ ）ABCD【答案】A【解析】令，則，故，故，故選A5函數的圖象大致為（ ）ABCD【答案】B【解析】由已知可得函數的定義域為，且，所以函數是偶函數，圖象關于軸對稱，故可排除C，D；又當時，故可排除A，故選B6函數在單調遞減，且為奇函數，若，則滿足的的取值范圍為（ ）ABCD【答案】B【解析】因為為奇函數，所以，于是等價于，又在單調遞減，故選B7函數的部分圖象大致為（ ）ABCD【答案】D【解析】根據

4、題意，函數的定義域為，因為，所以為偶函數，則其圖象關于軸對稱，所以排除B選項；當時，；當時，排除A，C選項，故選D8已知定義在上的函數滿足，當時，則不等式的解集為（ ）ABCD【答案】D【解析】當時，由，可得；若，則，因此，又定義在上的函數滿足，所以，即時，由，可得，綜上，不等式的解集為，故選D9我國著名數學家華羅庚先生曾說：“圖象數缺形時少直觀，形缺數時難人微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休”在數學的學習和研究中，常用函數圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來研究函數圖象的特征，已知函數的圖象如圖所示，則函數的解析式可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】函數定義域為，排除A，函數關于y軸

5、對稱，則函數為偶函數，排除B，C選項中，當時，不滿足條件，排除C，故選D10已知函數的定義域為，是奇函數，為偶函數，當時，則以下各項中最小的是（ ）ABCD【答案】D【解析】是奇函數，的圖象關于點對稱，即又為偶函數，的圖象關于直線對稱，即，即函數的周期為，故最小，故選D11對于函數，若在定義域內存在實數滿足，則稱函數為“倒戈函數”設（，）是定義在上的“倒戈函數”，則實數的取值范圍是（ ）ABCD【答案】A【解析】是定義在上的“倒戈函數”，存在滿足，所以，構造函數，令，在單調遞增，在單調遞減，所以時取得最大值，或時取得最小值，又，故選A12已知函數，若，且，給出下列結論：，其中所有正確命題的編號是（ ）ABCD【答案】D【解析】函數的圖象如下圖所示，函數的圖象關于直線對稱，則，錯誤；由圖象可知，且，即，所以，正確；當時，由圖象可知，則，可得，正確；由圖象可知，正確，故選D二、填空題13若函數，則_【答案】【解析】，故答案為14已知函數的定義域為，函數，則的定義域為_【答案】【解析】由題意得，解得，即定義域為15已知偶函數在上單調遞減，若則的取值范圍是_【答案】【解析】因為是偶函數，所以不等式，又因為在上單調遞減，所以，