1、沖刺2020年新高考數學全真模擬演練（四）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1若集合A=x|1x3，B=x|x2，則AB等于（）Ax | 2x3Bx | x1Cx | 2x3Dx | x22復數等于（ ）ABCD3設命題，則p為（ ）ABCD4設、都是非零向量，下列四個條件中，一定能使成立的是（ ）ABCD5設函數，若函數恰有兩個零點，則實數的取值范圍為（）ABCD6鏡花緣是清代文人李汝珍創作的長篇小說，書中有這樣一個情節：一座閣樓到處掛滿了五彩繽紛的大小燈球，燈球有兩種，一種是大燈下綴2個小燈，另一種是大燈下綴4個小燈，大燈共

2、360個，小燈共1200個.若在這座樓閣的燈球中，隨機選取兩個燈球，則至少有一個燈球是大燈下綴4個小燈的概率為（ ）ABCD7已知O為坐標原點，F是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PFx軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經過OE的中點，則C的離心率為ABCD8設為曲線：上的點，且曲線在點處切線傾斜角的取值范圍為，則點橫坐標的取值范圍為（ ）ABCD2、 多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.9下列判斷正確的是（ ）A若隨機變量服從正

3、態分布，則；B已知直線平面，直線平面，則“”是“”的必要不充分條件；C若隨機變量服從二項分布：，則；D已知直線經過點，則的取值范圍是10對于函數（其中），下列結論正確的是（ ）A若，則的最小值為；B若，則函數的圖象向右平移個單位可以得到函數的圖象；C若，則函數在區間上單調遞增；D若函數的一個對稱中心到與它最近一條對稱軸的距離為，則.11已知，記，則( )A的最小值為B當最小時，C的最小值為D當最小時，12在棱長為1的正方體中，點M在棱上，則下列結論正確的是（ ）A直線與平面平行B平面截正方體所得的截面為三角形C異面直線與所成的角為D的最小值為三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13

4、等差數列前項和為，記，其中表示不超過的最大整數，則數列前1000項的和為_14已知，且，則_（用反三角函數表示）15設,則_.16已知三棱錐A-BCD內接于球O，則球O的表面積為_.4、 解答題：本小題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17已知ABC的內角A，B，C所對邊分別為a、b、c，且2acosC=2b-c（1）求角A的大小；（2）若AB=3，AC邊上的中線BD的長為，求ABC的面積18在公差為的等差數列中，且.（1）求的通項公式；（2）若，成等比數列，求數列的前項和.19如圖，四棱錐EABCD的側棱DE與四棱錐FABCD的側棱BF都與底面ABCD垂直，/，.（1）證明：/平面BCE. （2）設平面ABF與平面CDF所成的二面角為，求.202018年是中國改革開放的第40周年，為了充分認識新形勢下改革開放的時代性，某地的民調機構隨機選取了該地的100名市民進行調查，將他們的年齡分成6段：，并繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.（1）現從年齡在內的人員中按分層抽樣的方法抽取8人，再從這8人中隨機抽取3人進行座談，用表示年齡在內的人數，求的分布列和數學期望；（2）若用樣本的頻率代替概率，用隨機抽樣的方法從該地抽取20名市民進行調查，其中有名市民的年齡在的概率為.當最大時，求的值.21已知橢圓的右焦點為，過的直線交橢圓于兩點(直線與坐標軸不垂直)，若的中點為