1、12.2一次函數第2課時一次函數的圖象和性質教學目標【知識與能力】1理解和掌握一次函數解析式的特點及意義，掌握一次函數ykxb(k、b為常數，k0)的性質，能根據k與b的值說出函數的有關性質；2會用描點法和平移的方法畫一次函數圖象，理解和掌握截距的概念。【過程與方法】利用數形結合的思想，分析一次函數與正比例函數的聯系及一次函數的性質。【情感態度價值觀】利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系，從而提高比擬鑒別能力；通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法的多樣性，感受事物之間普通性與特殊性的關系。教學重難點【教學重點】一次函數圖象的畫法。【教學難點】根據一次函數的圖象特征理解

2、一次函數的性質。課前準備課件、教具、方格紙等。教學過程一、情境導入問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6.登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y.試用解析式表示y與xkm時，他們所在位置氣溫為多少？分析：從大本營向上登高，當海拔每升高1km時，氣溫從15就減少6，那么海拔增加xkm時，氣溫從15減少6x.因此y與x的函數關系式為y156x(x0)當然，這個函數也可表示為y6x15(x0)km時，他們所在位置氣溫就是xy6x15的值，即y6×0.51512()這個函數與我們上節所學的正比例函數有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節課將學

3、習這些問題二、合作探究探究點一：一次函數的圖象【類型一】畫一次函數的圖象例1 作出一次函數yx1的圖象，并根據圖象答復以下問題：(1)當x3時，y_；當y時，x_；(2)圖象與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是_；(3)當y>0時，x_解析：作yx1的圖象，取(0，1)，(2，0)兩點，x代入解析式求y，y代入解析式求x.列表如下：x02yx110描點、連線，yx1的圖象如以以下圖：(1)當x3時，y；當y時，x5；(2)圖象與x軸的交點坐標是(2，0)，與y軸的交點坐標是(0，1)；(3)當y>0時，x>2.方法總結：一次函數的圖象ykxb是與坐標軸相交的直線，只需描出

4、點(0，b)，(，0)就可以作出圖象【類型二】一次函數圖象的平移例2 (1)將正比例函數y6x的圖象向上平移，那么平移后所得圖象對應的函數表達式可能是_(寫出一個即可)(2)將直線y2x向右平移1個單位后所得圖象對應的函數表達式為()Ay2x1 By2x2Cy2x1 Dy2x2解析：(1)y6x的圖象向上平移可得到y6xb(b>0)，例如y6x1(答案不唯一)；(2)y2x的圖象向右平移1個單位后所得圖象對應的函數表達式為y2(x1)，即y2x2.應選B.方法總結：(1)上下平移：一次函數ykxb的圖象可以看作由直線ykx沿y軸平移|b|個單位長度得到的(當b0，向上平移；當b0，向下平

5、移)；(2)左右平移：直線ykxb向左平移m(m>0)個單位得到直線yk(xm)b，向右平移m(m>0)個單位長度得到直線yk(xm)b.探究點二：一次函數的性質【類型一】一次函數圖象的性質例3 一次函數y(63m)x(n4)(1)m為何值時，y隨x的增大而減小？(2)m、n為何值時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方？(3)m、n為何值時，函數圖象過原點？解析：(1)因為k<0時，y隨x的增大而減小，故63m<0；(2)要使直線與y軸的交點在x軸的下方，必有63m0，同時n4<0；(3)直線過原點是正比例函數的特征，即63m0且n40.解：(1)依題意，得63m&

6、lt;0，即mm<2時，y隨x的增大而減小；(2)依題意，得解得n<4且m2.故當m2且n<4時，函數圖象與y軸的交點在x軸的下方；(3)依題意，得解得n4且m2.故當m2且n4時，函數圖象過原點方法總結：一次函數ykxb(k0)中，k的符號決定直線上升或下降，b的符號決定直線與y軸的交點位置，在考慮b的值時，同時要考慮k0這一隱含條件，在利用一次函數的性質解決問題時，常常結合方程和不等式求解【類型二】一次函數ykxb中k、b符號確實定例4 兩個一次函數y1axb與y2bxa，它們在同一坐標系中的圖象可能是()解析：解此類題應根據k，b的符號從而確定ykxb圖象的位置或根據圖

7、象確定k，b的符號A選項中，由y1的圖象知a>0，b<0，那么y2的圖象應過第一、二、四象限，故A錯，C對；B選項中，由y1的圖象知a>0，b>0，那么y2的圖象應過第一、二、三象限，故B錯；D選項中，由y1的圖象知a<0，b>0，那么y2的圖象應過第一、三、四象限，故D錯應選C.方法總結：對于兩種不同函數的圖象共存同一坐標系問題，一般常假設某一圖象正確，然后根據相同字母系數的符號的不變性，來判定另一圖象是否正確，進而解決問題三、板書設計教學反思經歷對一次函數圖象變化規律的探究過程，學會解決一次函數問題的一些根本方法和策略，在結合圖象探究一次函數性質的過程中

8、，增強學生數形結合的意識，滲透分類討論的思想，通過對一次函數圖象及性質的探究，在探究中培養學生的觀察能力、識圖能力以及語言表達能力第1課時代數式的用法教學目標1體會代數式的意義，形成初步的符號感；2初步培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。教學重難點【教學重點】列代數式、代數式的概念。【教學難點】 列簡單的代數式。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入在上一課時中我們一起探討了數蛤蟆中的有趣問題，現在你能夠運用所學知識解答上節課留下的問題，但是你知道這些代數式的意義嗎？在今天的學習中我們將繼續學習有關知識，進一步了解代數式的用法二、合作探究探究點一：代數式的意義及書寫例1 以

9、下各式中，符合代數式書寫要求的有()(1)1x2y；(2)a×3；(3)ab÷2；(4).A4個B3個C2個D1個解析：(1)正確的書寫格式是x2y，不符合要求；(2)正確的書寫格式是3a，不符合要求；(3)正確的書寫格式是ab，不符合要求；(4)符合要求符合代數式書寫要求的共1個應選D.方法總結：代數式的書寫要求：(1)在代數式中出現的乘號，通常簡寫成“·或者省略不寫；(2)數字與字母相乘時，數字要寫在字母的前面；(3)在代數式中出現的除法運算，一般按照分數的寫法來寫帶分數要寫成假分數的形式探究點二：列代數式【類型一】列代數式例2 買1個足球需要a元，買1個籃球

10、需要b元，那么買2個足球和3個籃球共需要_元解析：買1個足球需要a元，那么買2個足球需要2a元；買1個籃球需要b元，那么買3個籃球需要3b元，因此一共需要(2a3b)元方法總結：生活中的代數式主要有購物問題、銷售問題、調配問題、面積問題等，所列代數式大多帶有單位，表示和或者差的代數式帶單位時需加括號【類型二】列代數式探求規律性問題例3 觀察以以下圖形：它們是按一定規律排列的(1)依照此規律，第20個圖形共有幾個五角星？(2)擺成第n個圖案需要幾個五角星？(3)擺成第2021個圖案需要幾個五角星？解析：通過觀察圖形可得：每個圖形都比其前一個圖形多3個五角星，根據此規律即可解答解：(1)第1個圖中，五角星有3個(3×1)；第2個圖中，有五角星6個(3×2)；第3個圖中，有五角星9個(3×3)；第4個圖中，有五角星12個(3×4)；第n個圖中有五角星3n個第20個圖中五角星有3×2060(個)；(2)由(1)可知擺成第n個圖案需要3n個五角星；(3)擺成第2021個圖案需要五角星2021×36048(個)方法總結：此題首先