1、3.4二元一次方程組的應用第1課時簡單實際問題和行程問題教學目標1讓學生學會分析題中量與未知量的關系，列出相應的二元一次方程組2使學生通過列方程組解決實際問題，提高學習數學的趣味性、現實性、科學性。教學重難點【教學重點】根據題中的各個量的關系，準確列出方程組。【教學難點】 借助列表，數與數之間的關系，分析出問題中所蘊涵的數量關系。課前準備課件、教具等。教學過程一、情境導入古算題：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空問有幾客幾房中？題目大意：一些客人到李三公的店中住宿，假設每間房里住7人，就會有7人沒地方住；假設是每間房住9人，就會空一間房問有多少間房？多少客人？你能

2、解答這個問題嗎？二、合作探究探究點一：列方程組解決簡單實際問題例1 某船的載重量為300噸，容積為1200立方米，現有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩種貨物應各裝多少噸？解：設甲種貨物裝x噸，乙種貨物裝y噸由題意，得解得答：甲、乙兩種貨物各裝150噸方法總結：列方程組解應用題一般都要經歷“審、設、找、列、解、答這六個步驟，其關鍵在于審清題意，找相等關系；設未知數時，一般是求什么，設什么；并且所列方程的個數與未知數的個數相等探究點二：列方程組解決行程問題【類型一】相遇問題例2 某體育場的一條環形跑道長400m.

3、甲、乙兩人從跑道上同一地點出發，分別以不變的速度練習長跑和騎自行車如果背向而行，每隔min他們相遇一次；如果同向而行，每隔1min乙就追上甲一次問甲、乙每分鐘各行多少米？解析：題中的兩個相等關系為：乙騎車的路程甲跑步的路程400m(背向)；乙騎車的路程甲跑步的路程400m(同向)解：設乙騎車每分鐘行xm，甲每分鐘跑ym，由題意，得解得答：甲每分鐘跑250m，乙每分鐘騎550m.方法總結：環路上的等量關系：假設同時同地出發，當背向而行，第一次相遇時，二者路程之和一周長；假設同時同地出發，同向而行，第一次相遇時，快者的路程慢者的路程一周長【類型二】行程問題例3 A、B兩碼頭相距140km，一艘輪船

4、在其間航行，順水航行用了7h，逆水航行用了10h，求這艘輪船在靜水中的速度和水流速度解析：設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h，列表如下，路程速度時間順流140km(xy)km/h7h逆流140km(xy)km/h10h解：設這艘輪船在靜水中的速度為xkm/h，水流速度為ykm/h.由題意，得解得答：這艘輪船在靜水中的速度為17km/h，水流速度為3km/h.方法總結：此題關鍵是找到各速度之間的關系，順速靜速水速，逆速靜速水速；再結合公式“路程速度×時間列方程組三、板書設計1簡單實際問題2行程問題教學反思通過一道古題，把同學們帶入古代的數學問題情景，學生體會到數

5、學中的“趣；進一步加深課堂與生活的聯系，突出數學教學的實際價值，培養學生的人文精神第2課時教學目標1.了解數的算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根；2.了解開方運算與乘方運算是逆運算，會利用這個互逆關系求某些非負數的算術平方根；3.會利用開方運算求某些非負數的平方根.教學重難點【教學重點】數的算術平方根的概念，用根號表示一個數的算術平方根.【教學難點】利用開方運算求某些非負數的平方根.課前準備無教學過程一、創設問題情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，各數的平方根、 2、一個正數如果有平方根，那么有幾個?它們之間的關系如何?3、負數有平方根嗎?為什么?二、算術平方根的概念及其

6、應用 1、算術平方根概念。 正數a的正的平方根，叫做a的算術平方根，記作，讀作“根號a；另一個平方根是它的相反數，即。因此正數a平方根可以記作±，a稱為被開方數、例如表示3的算術平方根，±表示3的平方根、 提問：(1)有了這個規定之后，a是什么數? 是什么數? 讓學生討論、交流，歸納得到結論：a是非負數；是非負數、也就是說，當式子有意義時，它一定表示一個非負數，即a0時它有意義、例：有意義嗎? (2)算式平方根與平方根有什么聯系和區別? 求一個非負數的平方根的運算，叫做開平方、開方運算與平方運算互為逆運算、 將一個正數開平方，關鍵是找出它的一個算術平方根、例如100的算術平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、將以下各數開平方； 按照題(1)的方法，解決題(2)，讓學生明確開方運算與平方運算是互為逆運算，能夠利用這個互逆運算關系求出某些非負數的算術平方根，進而求出平方根、 問題：在例l，例2中，他們通過觀察，利用開方與平方的關系來開平方的，如果被開方數比擬復雜，如，等，那么如何進行計算呢? 例3、用計算器求以下各數的算術平方根：教學要點：(1)讓學生動手操作，并交流計算結果，總結用計算器求一個非負數的算術平方根按健順序、(2)閱讀課本解題過程、三、