1、第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法第1課時 一元一次方程和等式的根本性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷對實際問題中數(shù)量關(guān)系的分析，建立一元一次方程的過程，體會學(xué)習(xí)方程的意義在于解決實際問題。2、通過觀察，歸納一元一次方程的概念。3、理解等式的根本性質(zhì)，并利用等式的根本性質(zhì)解一元一次方程。教學(xué)重點、難點教學(xué)重點：對一元一次方程概念的理解，會運用等式的根本性質(zhì)解簡單的一元一次方程。教學(xué)難點：對等式根本性質(zhì)的理解與運用。教學(xué)過程：一：情境導(dǎo)入今有雉兔同籠，上有三十五頭下有九十四足，問雉兔各幾何二：導(dǎo)入課題 一元一次方程和等式的根本性質(zhì).三：問題情境導(dǎo)入問題1： 在參加2004年雅典奧運會的中國

2、代表隊中，羽毛球運發(fā)動有18人，比跳水運發(fā)動的2倍少4人，參加奧運會的跳水運發(fā)動有多少人？ 如果設(shè)參加奧運會的跳水運發(fā)動有x人，那么根據(jù)題意可列出方程 2x4=18問題2王玲今年12歲，她爸爸36歲，問再過幾年，她爸爸的年齡是她年齡的2倍？ 如果設(shè)再過 x年， 那么x年后王玲的年齡是 歲那么x年后爸爸的年齡是 歲 由題意可得： 讓讓學(xué)生做，然后交流。四：想一想看看式子： 2x4=18 36x2(12x) 1、它們屬于我們小學(xué)里學(xué)過的什么內(nèi)容？方程：含有未知數(shù)的等式叫方程。 2、上面的兩個方程的左右兩邊的式子屬于我們學(xué)過的代數(shù)式中的哪一類式子？ 它們都是整式3、 如果方程的兩邊都是整式，我們就把

3、這樣的方程叫整式方程。五：合作探究觀察方程：2x4=18 36x2 (12x)這兩個方程有什么特征？從未知數(shù)的個數(shù)與未知數(shù)的次數(shù)兩方面去考慮一元一次方程：象上面的兩個方程，只 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的整式方程叫一元一次方程。六：相信你會判斷判斷以下各式是不是一元一次方程，是的打“， 不是的打“。 (1) x+3y=4 ( ) (2) x2-2x=6 ( ) (3) -6x=0 ( ) (4) 2m +n =0 ( ) (5) 2x-y=8 ( ) (6) 2y+8=5y ( )七、回憶交流1:請同學(xué)們自己寫出幾個一元一次方程的例子。2:請同學(xué)們回憶一下什么叫方程的解？ 方

4、程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。3:解方程：求方程解的過程叫做解方程。做一估：判斷括號里的數(shù)是不是方程的解1. 2x4=18 x=11)2. 36x2 (12x) ( x=12)3、 3x+1=7 ( x=3 )八、知識導(dǎo)航 我們在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過等式的根本性質(zhì)，誰能告訴老師等式根本性質(zhì)的內(nèi)容嗎？ 等式的根本性質(zhì) 1、等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 2、等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)除數(shù)不能是零，所得結(jié)果仍是等式。九、做一做說明以下變形是根據(jù)等式的哪一條根本性質(zhì)得到的？ 1、如果5x+3=7， 那么5x=4 2、如果8x=16，那么x=2 3、如

5、果5a=-5b, 那么a=b 4、如果3x=2x+1，那么x=1十、課堂小結(jié)1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你還有哪些疑問？作業(yè)： 1、課堂作業(yè)p91頁習(xí)題3.1第2題 2、課后預(yù)習(xí)下一節(jié)。預(yù)習(xí)要點1、什么叫移項？2、會用移項的方法解一元一次方程。第2課時教學(xué)目標(biāo)1.了解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根；2.了解開方運算與乘方運算是逆運算，會利用這個互逆關(guān)系求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根；3.會利用開方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.教學(xué)重難點【教學(xué)重點】數(shù)的算術(shù)平方根的概念，用根號表示一個數(shù)的算術(shù)平方根.【教學(xué)難點】利用開方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根.課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題

6、情境 1、什么是平方根?求出36，1.44，各數(shù)的平方根、 2、一個正數(shù)如果有平方根，那么有幾個?它們之間的關(guān)系如何?3、負(fù)數(shù)有平方根嗎?為什么?二、算術(shù)平方根的概念及其應(yīng)用 1、算術(shù)平方根概念。 正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根，記作，讀作“根號a；另一個平方根是它的相反數(shù)，即。因此正數(shù)a平方根可以記作±，a稱為被開方數(shù)、例如表示3的算術(shù)平方根，±表示3的平方根、 提問：(1)有了這個規(guī)定之后，a是什么數(shù)? 是什么數(shù)? 讓學(xué)生討論、交流，歸納得到結(jié)論：a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)、也就是說，當(dāng)式子有意義時，它一定表示一個非負(fù)數(shù)，即a0時它有意義、例：有意義嗎? (2)算式平

7、方根與平方根有什么聯(lián)系和區(qū)別? 求一個非負(fù)數(shù)的平方根的運算，叫做開平方、開方運算與平方運算互為逆運算、 將一個正數(shù)開平方，關(guān)鍵是找出它的一個算術(shù)平方根、例如100的算術(shù)平方根是10，100的平方根是±±l0、 2、范例、 例2、將以下各數(shù)開平方； 按照題(1)的方法，解決題(2)，讓學(xué)生明確開方運算與平方運算是互為逆運算，能夠利用這個互逆運算關(guān)系求出某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，進(jìn)而求出平方根、 問題：在例l，例2中，他們通過觀察，利用開方與平方的關(guān)系來開平方的，如果被開方數(shù)比擬復(fù)雜，如，等，那么如何進(jìn)行計算呢? 例3、用計算器求以下各數(shù)的算術(shù)平方根：教學(xué)要點：(1)讓學(xué)生動手操作，并交流計算結(jié)果，總結(jié)用計算器求一個非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根按健順序、(2)閱讀課本解題過