1、 加油加油第九冊第九冊第一,三單元 小數的乘法和除法第二單元 對稱平移旋轉第五單元 多邊形面積的計算第四單元 簡易方程第七單元第七單元 統計（折線統計圖）統計（折線統計圖）第六單元第六單元 因數和倍數因數和倍數丁厚森加油第一第一, ,三單元三單元 小數的乘法和除法小數的乘法和除法一一. .小數乘除法的意義小數乘除法的意義1.1.小數乘法的意義小數乘法的意義( (按乘數是整數還是小數劃分按乘數是整數還是小數劃分) ) 求幾個相同加數的和的簡便運算求幾個相同加數的和的簡便運算乘數是小數乘數是小數: :求這個數的十分之幾求這個數的十分之幾, ,百分之幾百分之幾, , 千分之幾千分之幾是多少是多少 2

2、.2.小數除法的意義小數除法的意義( (和整數除法的意義相同和整數除法的意義相同) ) 已知兩個因數的積與其中一個因數已知兩個因數的積與其中一個因數, ,求另一個因數的運算求另一個因數的運算. .乘數是整數乘數是整數: :丁厚森加油例例: 8.4: 8.41515 84 841.51.5 84 840.150.15表示表示: 15: 15個個8.48.4是多少是多少表示表示: 84: 84的的1.51.5倍是多少倍是多少表示表示: 84: 84的百分之十五是多少的百分之十五是多少表示表示: :已知兩個因數的積是已知兩個因數的積是79.2,79.2, 其中一個因數是其中一個因數是6,6,另一個因

3、數是多少另一個因數是多少. .表示表示: :已知兩個因數的積是已知兩個因數的積是3.6,3.6, 其中一個因數是其中一個因數是0.9,0.9,另一個因數是多少另一個因數是多少. .例例:79.2:79.26 6 3.6 3.60.90.9丁厚森加油第一第一, ,二單元二單元 小數的乘法和除法小數的乘法和除法二二. .小數乘除法的計算法則小數乘除法的計算法則計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點。小數點。1 1、小數乘法、小數乘法(1)

4、(1) 判斷積中各有幾位小數。判斷積中各有幾位小數。23230.5 27.50.5 27.512.03 412.03 40.250.2521.421.40.7 1.840.7 1.840.026 3.60.026 3.62.52.5(2)(2) 4 42525100 0.4100 0.42.52.5( )( ) 75 7552523900 0.0753900 0.0750.520.52（ ）10.039丁厚森加油（3 3） 積與被乘數的大小比較（被乘數不為積與被乘數的大小比較（被乘數不為0 0）乘數小于乘數小于1 1時，積比時，積比被乘數被乘數小小乘數大于乘數大于1 1時，積比時，積比被乘數被

5、乘數大大1.61.2 1.6 50.24 5 3.72.1 3.7 01.4 1.4 63.28 6 120.95 12=丁厚森加油3 3 、近似值、近似值 求商的近似值時求商的近似值時, ,要要除到除到需要保留的數位的需要保留的數位的下一位下一位, ,然后按照然后按照“四舍五入法四舍五入法”省略尾數省略尾數. .、計算錢數時、計算錢數時, ,通常只算到通常只算到“分分”丁厚森加油丁厚森加油利用結合律，分配率解題利用結合律，分配率解題 a*b+a*c=a*(b+c) a*(b+c) =a*b+a*c15.5*6+15.5*3+15.5=26.7-0.5*0.5-0.75=簡易方程復習課簡易方程

6、復習課丁厚森加油簡易簡易方程方程用字母表示數用字母表示數1.表示運算定律表示運算定律 如如:a+b=b+a2.表示圖形面積表示圖形面積,周長計算公式周長計算公式 如如:abS=ab c=(a+b) 23.表示數量關系表示數量關系 如如:用用s表示路程表示路程,v表示速表示速度度,t表示時間表示時間 則則 s=vt4.表示數量表示數量 如如:用用a表示小紅的歲數表示小紅的歲數,媽媽比小紅媽媽比小紅大大25歲歲,則媽媽的歲數可用則媽媽的歲數可用”a+25”來表示來表示5.含有字母的式子的簡寫含有字母的式子的簡寫解方程解方程方程的意義方程的意義:含有未知數的等式叫做方程含有未知數的等式叫做方程解方程

7、的依據解方程的依據:等式的性質等式的性質用方程解應用方程解應用題用題1.解設解設(一般設所求問題為一般設所求問題為x)2.找出等量關系式找出等量關系式,3.列方程并解答檢驗列方程并解答檢驗4.作答作答丁厚森加油一、用字母表示數一、用字母表示數1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里, ,數學和字母中間的乘號可記作數學和字母中間的乘號可記作“.”.” 但是要注意但是要注意, ,應把數學寫在字母前面應把數學寫在字母前面. . 如:C=4a5 5a xa x3 a3 a1 a1 ab b =5a =5a=3x=3x =a =a=ab=ab2 2、aa aa 可以寫成可以寫成( ),( ),讀作

8、讀作( ),( ),表示表示( )( )3 3、aaaaaa可以寫成可以寫成( ),( ),讀作讀作( ),( ),表示表示( )( )4 4、 2 2b b可以寫成可以寫成( ),( ),表示表示( )( ) bb bb可以寫成可以寫成( ),( ),表示表示( )( ) 6 2.5 6 2.5 2.5 xx2.5 xx6 62 2.5 x2 2.5 x222a a2 2a a的平方的平方兩個兩個a a相乘相乘a a3 3a a的立方的立方3 3個個a a相乘相乘2b2b兩個兩個b b相加相加b b2 2兩個兩個b b相乘相乘丁厚森加油三三 用含有字母的式子表示數量。用含有字母的式子表示數量

9、。 1 1、c c的的7 7倍倍2 2、2020減去減去a a的的2 2倍的差倍的差3 3、比、比x x的的1010倍多倍多2.52.54 4、有一批貨物，運走、有一批貨物，運走b b噸還剩噸還剩a a噸，噸， 原來有（原來有（ ）噸。）噸。7c7c20-2a20-2a10 x+2.510 x+2.5a+ba+b丁厚森加油5 5、招健買練習本，每本、招健買練習本，每本x x元，共用去元，共用去a a元，元， 買了（買了（ ）本。）本。6 6、奐奐今年、奐奐今年a a歲，爺爺的年齡是奐奐的歲，爺爺的年齡是奐奐的x x 倍還多倍還多3 3歲，爺爺今年（歲，爺爺今年（ ）歲。）歲。7 7、黃遠亮有筆

10、、黃遠亮有筆4848支，借給同學支，借給同學b b支，借給支，借給 晏老師晏老師c c支，還剩下（支，還剩下（ ）支。）支。a a x xax+3ax+3a-b-ca-b-c丁厚森加油4 4 . . 方程方程: : 方程的解方程的解: : 解方程解方程: : 含有未知數含有未知數的的等式等式. .使方程左右兩邊相等的未知數的使方程左右兩邊相等的未知數的值值. . 求方程的解的求方程的解的過程過程. .丁厚森加油一一.我會填我會填. 1.小畫冊每本小畫冊每本a元元,買買b本應付本應付( )元元,c元可買元可買( )本本. 2.乘法分配律用字母表示是乘法分配律用字母表示是( ) 3.正方形的邊長為

11、正方形的邊長為a,周長是周長是( ),面積是面積是( ). 4.7a3a+2a的結果是的結果是( ) 5.某校五年級一共有某校五年級一共有48名學生名學生,其中男同學有其中男同學有a名名,女同學有女同學有( )名名. 6. 32=( ) x2=( ) 7.電視機廠去年共生產彩色電視機電視機廠去年共生產彩色電視機x臺臺,平均每月生產電視機平均每月生產電視機( )臺臺. 8.長方形的長是長方形的長是27米米,寬比長少寬比長少a米米,長方形的寬是長方形的寬是( )米米,面積是面積是( )平方米平方米. abcaa(b+c)=ac+bc4aa26a48a9xxx1227a27 (27a)丁厚森加油 9

12、.媽媽買了媽媽買了4千克西紅柿千克西紅柿,每千克每千克x元元,付了付了b元錢元錢,應找回應找回( )元元. 10.爸爸今年爸爸今年a歲歲,比小華大比小華大25歲歲,過過x年后年后,爸爸比小華大爸爸比小華大( )歲歲. 二二.我會算我會算. 1.解下列方程解下列方程. 17.8+14x=26.2 0.1255x=0.1 x0.36x=200.8 3(x2.1)=10.5b4x25丁厚森加油2.列方程解答列方程解答. (1)一個數的一個數的8.1倍減去倍減去2.1除除4.2的商的商,差是差是44.98,求這個數求這個數. (2)什么數的什么數的3倍正好是倍正好是1.8的一半的一半? (3)乙數比甲

13、數的乙數比甲數的3倍多倍多0.1,乙數是乙數是5.8,甲數是甲數是多少多少?丁厚森加油.A、B兩地相距兩地相距320千米千米,甲乙兩輛汽車同時從甲乙兩輛汽車同時從A、B兩地開出兩地開出,相向而行相向而行,2.5小時相遇小時相遇.已知甲車每小時已知甲車每小時比乙車快比乙車快12千米千米,求甲車的速度求甲車的速度.320千米千米甲甲乙乙一條毛巾的價錢是一塊肥皂的一條毛巾的價錢是一塊肥皂的.倍，王倍，王叔叔買了條毛巾和塊肥皂共用叔叔買了條毛巾和塊肥皂共用30.8元元,一塊一塊肥皂多少元肥皂多少元?三、用方程解應用題三、用方程解應用題.丁厚森加油總復習總復習多邊形的面積多邊形的面積Duo bian x

14、ing de mian jiDuo bian xing de mian ji丁厚森加油S = a2S = aba=sbb=saaab長方形的面積長方形的面積=長長寬寬正方形的面積正方形的面積=邊長邊長邊長邊長丁厚森加油S = ah2a=2Shh=2SaS = (a+b)h2h=2S (a+b)a=2Sh-bb=2Sh-aahabhahS = aha=Shh=Sa平行四邊形的面積平行四邊形的面積=底底高高三角形的面積三角形的面積=底底高高2梯形的面積梯形的面積=（上底（上底+下底）下底）高高2丁厚森加油圖形圖形底底高高面積面積平行四平行四邊形邊形8米米4.5米米三角形三角形1.2分米分米0.8分

15、米分米梯形梯形上底上底3厘米厘米下底下底5厘米厘米2厘米厘米36平平方米方米0.48平平方分米方分米8平方平方厘米厘米丁厚森加油圖形圖形底底高高面積面積平行四平行四邊形邊形4米米12平平方米方米三角形三角形8分米分米24平方平方分米分米梯形梯形上底上底4厘米厘米下底下底6厘米厘米25平方平方厘米厘米3米米6分米分米5厘米厘米丁厚森加油 一個平行四邊形通過一個平行四邊形通過（）才能拼成一個（）才能拼成一個長方形。長方形。割補、平移割補、平移旋轉、平移旋轉、平移割補、旋轉割補、旋轉丁厚森加油把兩個完全一樣的三角形重把兩個完全一樣的三角形重疊放置，通過（）才能疊放置，通過（）才能拼成一個平行四邊形。

16、拼成一個平行四邊形。割補、平移割補、平移旋轉、平移旋轉、平移割補、旋轉割補、旋轉丁厚森加油把兩個完全一樣的梯形重把兩個完全一樣的梯形重疊放置，通過（）才疊放置，通過（）才能拼成一個平行四邊形。能拼成一個平行四邊形。割補、平移割補、平移旋轉、平移旋轉、平移割補、旋轉割補、旋轉丁厚森加油平方千米平方千米公頃公頃平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米100100001001001000000面積單位的進率面積單位的進率丁厚森加油520公頃公頃=（ ）平方千米）平方千米0.27平方千米平方千米=（ ）公頃）公頃5.227丁厚森加油1.8公頃公頃=（ ）平方千米）平方千米1.5公頃公頃=（ ）平方

17、米）平方米1.15平方米平方米=（ ）平方分米）平方分米=（ ）平方厘米）平方厘米0.0181500011511500丁厚森加油底和高都是底和高都是100米的平行四米的平行四邊形，占地邊形，占地1（ ）。）。平方千米平方千米公頃公頃平方米平方米選擇：選擇：丁厚森加油下圖兩個平行四邊形面積相等。下圖兩個平行四邊形面積相等。 （ ）判斷：判斷：丁厚森加油下圖三個三角形面積相等。下圖三個三角形面積相等。 （ ）丁厚森加油三角形面積是平行四邊形三角形面積是平行四邊形面積的一半。（面積的一半。（ ）丁厚森加油正確的說法：正確的說法：如果三角形和平行四邊形的如果三角形和平行四邊形的底和高都分別相等，那么三

18、底和高都分別相等，那么三角形面積是平行四邊形面積角形面積是平行四邊形面積的一半。的一半。丁厚森加油兩個面積相等的梯形，形狀兩個面積相等的梯形，形狀是相同的。（是相同的。（ ）354354丁厚森加油兩個完全一樣的梯形可兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。以拼成一個平行四邊形。 （ ）354354丁厚森加油兩個三角形的高相等，它們兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。（的面積就相等。（ ）丁厚森加油平行四邊形的底越長，它的平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（面積就越大。（ ）底底底底丁厚森加油面積相等的兩個梯形一定能面積相等的兩個梯形一定能拼成一個平行四邊形。（拼成一個平行四邊形。（ ）3

19、54354丁厚森加油面積相等的兩個三角形，形面積相等的兩個三角形，形狀也一定相同。（狀也一定相同。（ ）3344丁厚森加油填空填空一個平行四邊形面積是一個平行四邊形面積是40平平方厘米，與它等底等高的三方厘米，與它等底等高的三角形面積是（角形面積是（ ）平方厘米。）平方厘米。20丁厚森加油一個平行四邊形的面積是一個平行四邊形的面積是16平方厘米，從這個平行四邊平方厘米，從這個平行四邊形中剪出一個最大的三角形，形中剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（這個三角形的面積是（ ）平方厘米。平方厘米。8丁厚森加油選擇題選擇題兩個平行四邊形面積相等，兩個平行四邊形面積相等，它們的底和高（它們的底和高

20、（ ）。）。A.一定相等一定相等B.不一定相等不一定相等C.一定不相等一定不相等B丁厚森加油263462=12（平方厘米）（平方厘米）34=12（平方厘米）（平方厘米）單位：厘米單位：厘米丁厚森加油34235245252.42.4232.42.4242.42.42求直角三角形的面積求直角三角形的面積5432.4哪些算式正確？（哪些算式正確？（ ）丁厚森加油一個三角形，高不變，底擴一個三角形，高不變，底擴大大3倍，面積就擴大（倍，面積就擴大（ ）倍。）倍。A. 3 B 6 C 9A原來的面積原來的面積122=1現在的面積現在的面積322=33倍倍1232丁厚森加油有一塊平行四邊形稻田，底有一塊平

21、行四邊形稻田，底是是20米，高是米，高是10米，平均每米，平均每平方米收稻谷平方米收稻谷1.2千克。這塊千克。這塊稻田共收稻谷多少千克？合稻田共收稻谷多少千克？合多少噸？多少噸？先獨立解答，完成后先獨立解答，完成后找身邊同學互相檢查。找身邊同學互相檢查。丁厚森加油一塊三角形白菜地，底長一塊三角形白菜地，底長800米，高米，高500米，共收白米，共收白菜菜5000千克，平均每公頃千克，平均每公頃收白菜多少千克？收白菜多少千克？先獨立解答，完成后先獨立解答，完成后找身邊同學互相檢查。找身邊同學互相檢查。丁厚森加油有一塊梯形白薯地，上底有一塊梯形白薯地，上底10米，下底米，下底15米，高米，高30米

22、，如米，如果平均果平均15平方分米栽一棵白平方分米栽一棵白薯，平均每棵收白薯薯，平均每棵收白薯2千克。千克。這塊地共收白薯多少千克？這塊地共收白薯多少千克？先獨立解答，完成后先獨立解答，完成后找身邊同學互相檢查。找身邊同學互相檢查。丁厚森加油用一塊長用一塊長1.81.8米、寬米、寬1.21.2米的米的紅布做直角三角形小旗，如紅布做直角三角形小旗，如果小旗的兩條直角邊分別是果小旗的兩條直角邊分別是0.20.2米、米、0.30.3米，這塊布可以米，這塊布可以做多少面小旗？做多少面小旗？先獨立解答，完成后先獨立解答，完成后找身邊同學互相檢查。找身邊同學互相檢查。丁厚森加油2.如果一個三角形的底和一如

23、果一個三角形的底和一個平行四邊形的底相等，面個平行四邊形的底相等，面積也相等，平行四邊形的高積也相等，平行四邊形的高是是10厘米，那么三角形的高厘米，那么三角形的高是多少？是多少？丁厚森加油學而時習之溫故而知新丁厚森加油36的因數有：的因數有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因數有：的因數有：1，3，5，15。16的因數有：的因數有：1，2，4，8，16。18的因數有：的因數有：1，2，3，6，9，18。24的因數有：的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24。 一個數的因數的個數是有一個數的因數的個數是有限的，一個數最小的因數是限的，一個數最小的因數是1，最大的因數是它本

24、身。最大的因數是它本身。 觀察下面幾個例子觀察下面幾個例子,你能發現這些數的因數你能發現這些數的因數有什么共同的特點嗎有什么共同的特點嗎?丁厚森加油3的倍數有：的倍數有：3，6，9，12，15 -2的倍數有：的倍數有：2，4，6，8，10 -5的倍數有：的倍數有：5，10，15，20，25 -7的倍數有：的倍數有：7，14，21，28，35 -9的倍數有：的倍數有：9，18，27，36，45 - 一個數的倍數的個數是無一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是限的，一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。它本身，沒有最大的倍數。 觀察下面幾個例子觀察下面幾個例子,你能發現這些數的倍數你能

25、發現這些數的倍數有什么共同的特點嗎有什么共同的特點嗎?丁厚森加油自然數中，是2的倍數的數叫做偶數（0也是偶數）。123456789101222324252不是2的倍數的數叫做奇數。丁厚森加油1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74

26、 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100說一說：說一說：2的倍數有什么特的倍數有什么特征？征？個位上是個位上是0、2、4、6、8的數，是的數，是2的倍數。的倍數。丁厚森加油1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57

27、58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100說一說：說一說：5的倍數有什么特征？的倍數有什么特征？個位上是個位上是0或或5的數，的數， 是是5的倍數。的倍數。丁厚森加油1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42

28、43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100的倍數有什么特點？3丁厚森加油一個數一個數各各位上的數的和是位上的數的和是3 3的倍數，的倍數，這個數就是這個數就是3 3的倍數。的倍數。31=332=633=934=1235=1536=1837=211+2=31+5=61+8=92+1=3丁厚森加油1的因數的

29、因數: 12的因數的因數:1 2 3的因數的因數:4的因數的因數:6的因數的因數:5的因數的因數:7的因數的因數:8的因數的因數:9的因數的因數:10的因數的因數:11的因數的因數:12的因數的因數:1 3 1 2 2 4 1 5 1 2 3 61 71 2 4 8 1 3 3 91 2 5 10 1 11 1 2 3 4 6 12丁厚森加油有兩個因數的有兩個因數的: 1 2 3 的因數的因數:5 的因數的因數:7 的因數的因數:11 的因數的因數: 1 3 1 5 1 7 1 11 2 的因數的因數:一個數只有1和它本身它本身兩個因數,這樣的數叫做 質數。丁厚森加油有兩個以上因數的有兩個以上

30、因數的:4 的因數的因數:6 的因數的因數:8 的因數的因數:9 的因數的因數:10 的因數的因數: 1 2 4 1 2 3 6 1 2 4 8 1 3 9 1 2 5 10 1 2 3 4 6 1212 的因數的因數:一個數除了1和它本身還有別的別的因數,這樣的數叫做 合數。合數。丁厚森加油只有一個因數的只有一個因數的:1 的因數的因數: 11 既既 不是不是質數質數，也，也 不是不是合數。合數。丁厚森加油2、3、5、7、11、13、17、1923、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 2、3、5、7、11、 13、 17、19 23

31、、 2931、 37、41、 43、 47、 53、 5961、 67、71、 73、 79 83、 89 97丁厚森加油 第第 一一 關關填空題：填空題：（1）一個數的最小因數是（）一個數的最小因數是（ ），最大的因數是），最大的因數是（ ），一個數的因數的個數是（），一個數的因數的個數是（ ）。）。（2）、一個數的最小倍數是（）、一個數的最小倍數是（ ），），（ ）最大倍數，一個數的倍數的個數是）最大倍數，一個數的倍數的個數是（ ）。）。 過過 關關 練練 習習有限的有限的它本身它本身 它本身它本身 無限的無限的沒有沒有1 1 丁厚森加油 第第 二二 關關判斷題判斷題（1）、一個自然數不是質數就是合數。）、一個自然數不是質數就是合數。 （ ） （2）、偶數都是合數。）、偶數都是合數。 （ ） （3）、個位上是）、個位上是3、6、9的數是的數是3的倍數。的倍數。 （ ）