1、淺談液體壓強的規律與計算江陰市利港中學趙建要：初中物理中，液體壓強的知識比較抽彖，是初中物物理教學難點z,所以學生學習這 部分知識時感到困難較人。有關壓強的計算問題也是學生普遍覺得較難的問題，筆者在教學 過程屮，結合教學實踐進行研究，認為壓強問題的重點應是固體壓強和液體壓強，若能理解 好p二f/s和p二pgh,及壓力打壓強等相關概念，貝ij這類問題的解答也并非難事.本文先描述 液體壓強的規律，然后將壓強問題分成固體壓強和液體壓強，并結合例題進行分析解答，供 參考。關鍵詞：液體壓強 液體壓力 液體重力p二f/sp二pghabstract:junior middle sc

2、hool physics, liquid pressure of knowledge are abstract, is junior high school physics teachi ng is one of the difficult things. stude nts lear n this part needed strong abstract thinking ability, and because of this part of knowledge of students' perceptual experience less, so students learn th

3、is part of knowledge was difficult. the pressure on the calculation problem of the students generally feel more difficult problems, the author in teachi ng process, combi ning with the teaching practice, the key problem that pressure is solid and liquid pressure, if you can understand better pressur

4、e （p = f/s and p = p gh, pressure and pressure and related concepts, this kind of problem is not tickler. this paper describes liquid pressure regularity, and then problems into solid pressure and pressure and pressure, the liquid sample analysis, for ref ere nee.keywords: liquid pressure liquid pre

5、ssure liquid gravity p=f/s, p=pgh 一液體壓強的規律：1液體壓強原理（帕斯卡定律）的產生帕斯卡發現了液體傳遞壓強的基本規律，這就是著名的帕斯卡定律.所有的液壓機 械都是根據帕斯卡定律設計的，所以帕斯卡被稱為“液壓機z父”.在幾百年前，帕斯卡注意到一些生活現彖，如沒冇灌水的水龍帶是扁的.水龍帶接 到白來水龍頭上，灌進水，就變成圓柱形了.如果水龍帶上有兒個眼，就會有水從小眼 里噴出來，噴射的方向是向四而八方的.水是往前流的，為什么能把水龍帶撐圓？通過觀察，帕斯卡設計了“帕斯卡球”實驗，帕斯卡球是一個壁上冇許多小孔的空心 球，球上連接一個圓筒，筒里有可以移動的活塞.把

6、水灌進球和筒里，向里壓活塞，水 便從各個小孔里噴射出來了，成了一支“多孔水槍”帕斯卡球的實驗證明，液體能夠把它所受到的壓強向各個方向傳遞.通過觀察發現 每個孔噴出去水的距離差不多，這說明，每個孔所受到的壓強都相同帕斯卡通過“帕斯卡球”實驗，得出著名的帕斯卡定律：加在密閉液體任一部分的壓 強，必然按其原來的人小，由液體向各個方向傳遞。2液體壓強（帕斯卡定律）的原理我們知道，物體受到力的作用產生壓力，而只耍某物體對另一物體表面有壓力，就 存在壓強，同理，水由于受到重力作用對容器底部有壓力，因此水對容器底部存在壓強。 液體具有流動性，對容器壁有壓力，因此液體對容器壁也存在壓強。在初中階段，液體壓強原

7、理可表述為：“液體內部向各個方向都有壓強，壓強隨液 體深度的增加而增大，同種液體在同一深度的各處，各個方向的壓強大小相等；不同的 液體，在同一深度產牛的壓強大小與液休的密度有關，密度越人，液體的壓強越人。”3.液體內部壓強(1) 、同種液體 、各個方向都有壓強 、同一深度處，壓強一致 、深度越人，壓強越人(2) 、不同液體同一深度，密度越大，壓強越大公式：p=pgh式中g=9.8n/kg或g=10n/kg, h的單位是m , p的單位是kg/m3 ,壓 強p的單位是pa.o如果題中沒有明確提岀g等于兒，應用g=9.8n/kg,再就是題后邊基木上都有括號, 括號的內容就是g和p的值。公式推導：壓

8、強公式均可山基礎公式：p=f/s推導p =f/s=g/s=mg/s=p 液 vg/s二p 液 shg/s=p 液 hg=p 孜 gh山于液體內部同一深度處向各個方向的壓強都相等，所以我們只要算出液體豎直向 下的壓強，也就同時知道了在這一深度處液體向各個方向的壓強。這個公式定量地給出 了液體內部壓強的規律。深度是指點到白由液面的距離，液體的壓強只與深度和液體的密度有關，與液體的質量無關.4 液體壓強的特點(1) .液體壓強產生的原因是由于液體受重力的作用。若液體在失重的情況下，將無壓 強可言。(2) .由于液體具有流動性，它所產生的壓強具有如下幾個特點液體除了對容器底部產牛壓強外，還対“限制”它

9、流動的側壁產生壓強。固體則只 對具支承面產牛壓強，方向總是與支承面垂直。 在液體內部向各個方向都有壓強, 在同一深度向各個方向的壓強都相等。 計算液體壓強的公式是p=pgho可見，液體壓強的人小只取決于液體的種類(即 密度p)和深度h,而和液體的質量、體積沒有直接的關系。 密閉容器內的液體能把它受到的壓強按原來的大小向各個方向傳遞。(3) .容器底部受到液體的壓力跟液體的重力不一定相等。容器底部受到液體的壓力 f=ps=pghs,其中“h”底面積為s, “hs”為高度為h的液柱的體積,“pghs”是這一液柱的 重力。因為液體冇可能傾斜放置。所以，容器底部受到的壓力其大小可能等于，也可 能人于或

10、小于液體本身的重力。5. u形管壓強計對液體壓強的測量液體壓強的測量儀器叫“u形管壓強計”，利用液體壓強公式p二phg, h為兩液面的 高度差，計算液面差產生的壓強就等于液體內部壓強公式：f1/s1=f2/s2二.液體壓強的計算我們知道上述規律后，先來了解一下液體對容器底的壓力和液體重力的關系；a. 上、下等大的規則容器，液體的重力g|=pivig=p|s|h|g液體對容器底的壓力f產p】s|=p鎧h】s|即：fi=gib. 口大底小的容器,液體的重力g2=p2v2g>p2s2h2g液體對容器底的壓力f2=p2s2=p2gh2s2即：f2<g2c. 口小底大的容器，液體的重力g3=

11、p3v3g<p3s3h3g液體對容器底的壓力f3=p3s3=p3gh3s3即：f3>g3注：我們也可以這樣來理解液體對容器底的壓力和液體重力的關系。由于容器的形狀不同，則容器底部受到的壓力與所裝液體的重力大小關系就不一 樣。a. 上、下等人的規則容器，液體的重力全部壓在底部，且容器側壁與液體不存在豎直方 向的相互作用力，讀者不難知道液體對容器底的壓力和液體重力人小相等。b. 口大底小的容器，液體的重力沒有全部壓在底部，還有一-部分壓在側壁上，所以液體 對容器底的壓力小于液體重力。c. 口小底大的容器，因為裝液體的容器的底面積大于上表面液體的面積，又因為液體與 容器側壁存在相互作用的

12、力，且兩側壁對液體作用的合力方向是豎直向下的，因而液體除了 全部壓在容器的底部外，容器底還要承受側壁対液體豎直向下方向的作用力，所以液體対 容器底的壓力大于液體重力。歸納：液體對容器底的壓力大小不一定等于液體重力的大小；因而計算、分析不規則 容器底部受到的液體的壓力和壓強時，必須先用公式p=phg來解決壓強，再利用2ps求 壓力。因為液體壓強是與容器形狀無關的，而壓力與容器形狀有關。這是與求固體對水平桌 面產生的壓強、壓力的一大區別。求容器對支承面壓強、壓力問題時，它屬于固體對固體的 作用，所以施力物體是裝有液體的容器，受力物體是支承而。一般情況下，先用fg液+g 郴求出整個壓力大小，再用公式

13、p=f/s求出壓強。我們在求液體壓強時還會發現p=f/s和p=phg結果不一樣，這就要求我們必須分清 由p=f/s是可以推導出p=phg,但這是在液體容器為規則均勻的柱體容器的前提下推導出 來的，所以公式p=f/s的使用條件僅適用于這種柱體容器。但p=phg這個公式根據液體 本身的特性（易流性，連通器原理、帕斯卡定律等）可以推廣到任意形狀的容器，只要是連 通的密度均勻的液體都町以用。其實液體內部壓強公式的推導完全可以不用公式p=f/s來推 導，而是用更加普遍、更加一般的方法質量力的勢函數的積分來推導，只是因為這已超 出中學的教學大綱了。例一容器中裝有重10n的水，容器底血積為50cm2,水的深

14、度為30cm,求容器底 部受到的壓力、壓強.分析：該題應先求容器底部受到水的壓強，后求容器底部受到的壓力.解：（1）容器中液體的深度為h=30cm=0.3m,p=p 4； gh=1 x 103kg/m3x9.8n/kgx0.3m=2940pa:容器底部的面枳為s=50cm2=5x10_3m2,容器底部受到水的壓力f=ps=2940pax5x10'3m2=14.7n.題后語：從求出容器底部的壓力數據來看，壓力顯然和液體的重力不相等，且前者大于 后者，可以判斷這是一只不規則形的容器，具底部的面積較人假苦不按照液體壓強壓力的 規律左解，而是先將液體的重力當作壓力，再用重力去除以容器底面積，就

15、會得到與上述答 案完全不同的結果這是在以后解題中要注意避免的.例2.如下圖所示，三個底面積相同的不同容器放在水平桌面上，（三個容器的重力相等） 若容器內裝有同種液體，且液體的深度相同，（1）比較液體対容器底部的壓力和壓強（2）比 較容器對桌面的壓力和壓強。分析解疑:根據液體壓強公式可知:p p gh,設甲、乙丙容器面積為s,它們底部距液面深度為 h,液體的密度都為p液體對容器的底部壓強分別為p甲、p乙、p丙，對容器 底部壓力為f甲、f乙、f丙.容器對桌面壓力分別為f屛、 f乙'、f丙',對桌而的壓強為p甲'、p乙'、p丙'。p乙二pgh, p丙=pgh

16、p屮二p乙二p丙乂根據s相等,p相等f甲二f乙二f丙分析甲：g qf【卩，分析乙：g乙二f乙分析i人j： g丙丙*.g rpg 乙g 丙分析対桌面壓力、壓強，設容器重力為g分析甲容器受力：g甲+g二f支甲分析乙、丙容器受力g"g=f g丙+g二f丙支甲對桌面壓力f甲'與桌面對甲的支持力f支相互作用力,即f甲'二f甲支同理：乙對桌面壓力f/與桌面對乙的支持力f乙支是相互作用力，即f乙'二f乙支丙對桌面壓力與桌面對丙的支持力f丙支是相互作用力,即f內'二f內汶乂tg卬+g>g乙+g>g 丙+g, frp支>1乙支>f丙支f甲'

17、;>f乙'>f丙'o容器對桌面的壓強g 7 gpf >p 乙'>p丙，答案：(1)液體對容器底部的壓強、壓力大小是:p甲二p乙二p丙，f甲二f乙二f丙(2)容器對桌面的壓力：甲容器對桌面壓力乙容器對桌面壓力>丙容器對桌面壓力容器對桌面壓強：屮容器對桌面壓強乙容器對桌面壓強內容器對桌面壓強例3兩個完全相同的容器小分別盛有質量相等的水和酒精，如圖3,下列說法止確的是（）圖3a. 兩容器底受到液體的壓力相等b. 液面下深度相同的兩處a, b所受液體的壓強相等c. 盛水容器底部受到液體的壓強較大d. 盛水容器底部受到液體的壓強較小分析：容器是柱形，

18、兩容器底受到的液體壓力相等，,所以八正確。根據p二phg,因p水p油精，h相等，所以6 > pb, b錯。從a可知，f相等，而s也相等，而p二f/s,所以p相等，c、d錯。例4.拓展：上題中，若c d兩點到容器底部距離相等，求氏 6大小分析：因為盛冇質量相等的水和酒精，說明壓力相等。又因為底面積一樣，所以pc底二pd底二p設c d點距底面距離為h則pc二pp水gh pd =p-p gh 顯然p水比較大所以pc < pd例5.延伸：兩個完全相同的甲乙容器屮，分別盛有質量相等的水和酒精，如圖所示，設容器底受到的水和酒精的壓強分別為p甲和p乙,則有（）圖4a. p甲> p乙 b. p甲< p乙 c. p甲=p乙d.無法確定謀解:本題多數人會謀選c,他們認為水和酒精質量相等，則他們對容器底的壓力相等， 又因為兩個完全相同的容器，即底而積相等，所以壓強札i等但我在前面說過，公式p=f/s的使 用條件僅適用于這種規則均勻的柱體容器。木題中的容器，中間冇一部分往外凸，所以不宜使 用公式p=f/so （用p=phg也無法確定）分析：我們不妨把該容器想象成是山橡皮泥這類易改變形狀的材料制成的，這樣就把 題冃等效為：兩個完全相同的均勻圓柱容器中分別盛有質量相等的水和酒精