1、精選學習資料 - - - 歡迎下載中學數學基本學問點總結1.整數 包括：正整數.0.負整數 和分數 包括：有限小數和無限環循小數 都為 有理數 如： 3,0.231, 0.737373,無限不環循小數叫做無理數 如： , 0.1010010001 兩個 1之間依次多 1個0 有理數和無理數統稱為實數 2.肯定值 ：a 0丨a丨 a； a 0丨a丨 a如：丨丨；丨 3.14 丨 3.143.一個 近似數 ,從左邊笫一個不為0的數字起,到最末一個數字止,全部的數字,都叫做這個近似數的有效數字 如： 0.05972精確到 0.001得0.060,結果有兩個有效數字6, 04.把一個數寫成±

2、a× 10n的形式 其中 1a 10, n為整數 ,這種記數法叫做科學記數法如： 40700 4.07×105, 0.000043 4.3 ×10 52 b2 a± b 2 a2± 2ab b2 a5.乘法公式 反過來就為因式分解的公式 ： ab a b a2233223322222b a ab b a b ab a abb a b ；a b a b 2ab, a b a b 4ab精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載manam namanamnam namnab nan nnn精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6.冪的運

3、算性質： a ×÷ b 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 a n1 ,特殊： a 1 a 0 如：a × a a ,a ÷ a a , a a , 3a 27a ,nn03256243 263 39a n精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1 32 25, 2, 3.14 o 1, 0 1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7.二次根式 ： 2 a a0 ,丨 a丨,×, a0, b 0 如： 3 2 45 6 a 0時

4、, a的平方根 4的平方根± 2（平方根.立方根.算術平方根的概念）8.一元二次方程：對于方程：ax2bx c 0：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 求根公式 為xbb24ac 2a,其中 b24ac叫做根的判別式精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 0時,方程有兩個不相等的實數根；當 0時,方程有兩個相等的實數根；當 0時,方程沒有實數根留意：當0時,方程有實數根如方程有兩個實數根x1和x2,并且二次三項式ax2 bx c可分解為 a xx1 x x2 以 a和b為根的一元二次方程為x2 a b x ab 09.一次函數 y kx b k 0 的圖象為一條

5、直線 b為直線與 y軸的交點的縱坐標即一次函數在y軸上的截 距 當 k0時, y隨x的增大而增大 直線從左向右上升 ；當 k 0時, y隨x的增大而減小 直線從左向右下降 特殊：當 b 0時, y kx k 0 又叫做正比例函數 y與x成正比例 ,圖象必過原點10.反比例函數 y k 0 的圖象叫做雙曲線當k 0時,雙曲線在一.三象限 在每一象限內,從左向右降 ；當 k 0時,雙曲線在二.四象限 在每一象限內,從左向右上升 因此,它的增減性與一次函數相反11.統計初步 ： （ 1）概念 ：所要考察的對象的全體叫做總體 ,其中每一個考察對象叫做個體 從總體1精品學習資料精選學習資料 - - -

6、歡迎下載中抽取的一部份個體叫做總體的一個樣本 ,樣本中個體的數目叫做樣本容量 在一組數據中,顯現次數最多的數 有時不止一個 ,叫做這組數據的眾數 將一組數據按大小次序排列,把處在最中間的一個數 或兩個數的平均數 叫做這組數據的中位數（ 2）公式： 設有 n 個數 x1, x2, xn,那么：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平均數為：x =x1 +x2 +.+ xn；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載n極差：用一組數據的最大值減去最小值所得的差來反映這組數據的變化范疇,用這種方法得到的差稱為極差,即：極差 =最大值 - 最小值；方差：一組數據的方差越大,這組數據的波動越

7、大,越不穩固；12.頻率與概率：（ 1）頻率 = 頻數,各小組的頻數之和等于總數,各小組的頻率之和等于1,頻率分布直方圖中各個小長總數方形的面積為各組頻率；（ 2）概率假如用 p 表示一個大事a 發生的概率,就0p（ a ）1； p（必定大事）=1； p（不行能大事）=0；在詳細情境中明白概率的意義,運用列舉法（包括列表.畫樹狀圖）運算簡潔大事發生的概率；大量的重復試驗時頻率可視為大事發生概率的估量值；13.銳角三角函數：設 a為rt abc 的任一銳角,就a的正弦： sina, a的余弦： cosa, a的正切： tana并且 sin2acos2a 10 sin a 1, 0 cosa 1,

8、 tana 0 a越大, a的正弦和正切值越大,余弦值反而越小 余角公式 ： sin 90o a cosa, cos 90o a sina 特殊角的三角函數值：sin30o cos60o,sin45ocos45o,sin60o cos30o, tan30o,tan45o精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 1, tan60o 斜坡的坡度：i 鉛垂高度水平寬度h設坡角為 ,就 i tan l精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載14.平面直角坐標系中的有關學問：（ 1）對稱性：如直角坐標系內一點p（ a,b）,就 p 關于 x 軸對稱的點為p1（ a,b）,p 關于 y 軸對稱

9、的點為 p2（ a,b）,關于原點對稱的點為p3（ a,b） .（ 2）坐標平移：如直角坐標系內一點p（ a,b）向左平移h 個單位,坐標變為p（ ah, b）,向右平移h 個單位,坐標變為p（ ah,b）；向上平移h 個單位,坐標變為p（ a, bh）,向下平移h 個單位,坐標變為 p（ a,b h）.如：點 a（ 2, 1）向上平移2 個單位,再向右平移5 個單位,就坐標變為a （ 7,1）.15.二次函數的有關學問：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.定義：一般地,假如yax 2bxc a、b、 c 為常數, a0 ,那么 y 叫做 x 的二次函數 .精品學習資料精選學習資

10、料 - - - 歡迎下載2.拋物線的三要素：開口方向.對稱軸.頂點.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 a 的符號打算拋物線的開口方向：當a0 時,開口向上；當a0 時,開口向下；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 相等,拋物線的開口大小.外形相同.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平行于y 軸（或重合）的直線記作x幾種特殊的二次函數的圖像特點如下：h .特殊地,y 軸記作直線x0 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載函數解析式開口方向對稱軸頂點坐標精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y2axyax2kya xhya xh當 a0

11、時x0 （ y 軸）（ 0、0）x0 （ y 軸）0、k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載開口向上精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2xh當 a0 時2k開口向下xh h 、0 h 、 k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載yax2bxcxbb4acb 2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2 a,2 a4a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載4.求拋物線的頂點.對稱軸的方法2b4acb2b4acb 2b精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎

12、下載（ 1）公式法：ya x22a,頂點為（4a,2 a4a）,對稱軸為直線x.2a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）配方法：運用配方的方法,將拋物線的解析式化為ya xhk 的形式,得到頂點為 h 、 k ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載對稱軸為直線xh .（ 3）運用拋物線的對稱性：由于拋物線為以對稱軸為軸的軸對稱圖形,對稱軸與拋物線的交點為頂點；x1x2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如已知拋物線上兩點x1、 y. x2 、 y（及 y 值相同）,就對稱軸方程可以表示為：x2精品學習資料精選學

13、習資料 - - - 歡迎下載9.拋物線 yax2bxc 中,a、b、 c 的作用精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 1） a 打算開口方向及開口大小,這與yax2 中的 a 完全一樣 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2） b 和 a 共同打算拋物線對稱軸的位置.由于拋物線yax2bxc 的對稱軸為直線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載bx,故： b 2a0 時,對稱軸為y 軸； ba0 （即 a . b 同號）時,對稱軸在y 軸左側；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 b0 （即 a . b 異號）時,對稱軸在y 軸右側 .a精品學習資

14、料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3） c 的大小打算拋物線yax2bxc 與 y 軸交點的位置.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 x0時, yc ,拋物線yax2bxc 與 y 軸有且只有一個交點（0, c ）：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 c0 ,拋物線經過原點; c0 、與 y 軸交于正半軸；c0 、與 y 軸交于負半軸.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載以上三點中,當結論和條件互換時,仍成立.如拋物線的對稱軸在y 軸右側,就11.用待定系數法求二次函數的解析式b0 .a精品學習資料精選學習

15、資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2（ 1）一般式：yax2bxc .已知圖像上三點或三對x . y 的值,通常挑選一般式.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 2）頂點式：ya xhk .已知圖像的頂點或對稱軸,通常挑選頂點式.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3）交點式：已知圖像與x 軸的交點坐標x1 . x2 ,通常選用交點式：ya xx1xx2.3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載12.直線與拋物線的交點（ 1） y 軸與拋物線yax 2bxc 得交點為 0、c .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

16、載（ 2）拋物線與x 軸的交點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二次函數yax2bxc 的圖像與 x 軸的兩個交點的橫坐標x1 .x2 ,為對應一元二次方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ax 2bxc0 的兩個實數根.拋物線與x 軸的交點情形可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載有兩個交點0 拋物線與x 軸相交；有一個交點（頂點在x 軸上）0 拋物線與 x 軸相切；沒有交點0 拋物線與 x 軸相離 .精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（ 3 ）一次函數ykxn k0 的圖像 l 與二次函數yax 2bxc

17、 a0 的圖像 g 的交點,由方程精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ykxn組yax2bx的解的數目來確定：方程組有兩組不同的解時l 與 g 有兩個交點 ; 方c精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載程組只有一組解時l 與 g 只有一個交點；方程組無解時l 與 g 沒有交點1.多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于 n 2 180o（ n 3, n為正整數）,外角和等于360o4.圓的有關性質：（ 1） 垂徑定理 ：經過圓心；垂直弦；平分弦；平分弦所對的劣弧；平分弦所對的優弧,（2） 兩條 平行弦 所夾的弧相等（3）圓心角 的度數

18、等于它所對的弧的度數（4）一條弧所對的圓周角 等于它所對的圓心角的一半（5）圓周角等于它所對的弧的圓心角度數的一半（6）同弧或等弧所對的圓周角 相等（ 7）在同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧相等（8） 90o的圓周角所對的弦為直徑,反之,直 徑所對的圓周角為90o,直徑為最長的弦（9）圓內接四邊形的對角互補5.三角形的內心與外心：三角形的內切圓的圓心叫做三角形的內心 三角形的內心就為三內角角平分線精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載的交點三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心 三角形的外心就為三邊中垂線的交點 常見結論：（ 1） rtabc 的三條邊分別為：a.b.c（ c 為斜邊）,就它的內切圓的半徑r8.面積公式 ：abc；2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 s正