1、海南省海口市市云龍中學2019年高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數f（x）=2x，則f（1x）的圖象為（）abcd參考答案：c【考點】指數函數的圖象與性質【分析】f（1x）的圖象可由函數f（x）=2x的圖象作關于y軸的對稱圖象，再向右平移一個單位得到也可取特值得到【解答】解：x=0時，f（1x）=f（1）=2，排除a和d；再取x=1，得f（1x）=f（0）=1，故選c【點評】本題考查識圖問題，可利用函數圖象的變換或特值求解2. 已知滿足：，則（）abc3d2參考答案：d【考點】平面向量數

2、量積的運算【專題】計算題；轉化思想；向量法；平面向量及應用【分析】利用（a+b）2=2（a2+b2）（ab）2，從而代入化簡即可【解答】解：，2=2（2+2）2=2（4+1）6=4，=2，故選：d【點評】本題考查了完全平方公式的應用及平面向量數量積的應用3. 下列命題正確的是（    ）    a.                    

3、                b. c.                                 &

4、#160;    d.參考答案：d略4. .2019年是新中國成立70周年，某學校為慶祝新中國成立70周年，舉辦了“我和我的祖國”演講比賽，某選手的6個得分去掉一個最高分，去掉一個最低分，4個剩余分數的平均分為91.現場制作的6個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示，則4個剩余分數的方差為（   ）a. 1b. c. 4d. 6參考答案：b【分析】先分析得到x3，再確定剩下的四個數并求它們的方差得解.【詳解】數據93，90，90，91的平均數為91，由題意可得，所以4個剩余分數為93，90，90，91，則4個剩余分數的方差為

5、.故選：b【點睛】本題主要考查平均數和方差的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知,則下各數中,最大的是(a)       (b)     (c)      (d)參考答案：a6. 讀下面的程序框圖，若輸入的值為-5，則輸出的結果是（    ）a. -1b. 0c. 1d. 2參考答案：a【分析】直接模擬程序框圖運行,即可得出結論.【詳解】模擬程序框圖的運行過程如下:輸入,進入判斷結構,

6、則,輸出,故選:a.【點睛】本題主要考查程序框圖,一般求輸出結果時,常模擬程序運行,列表求解.7. 在由l，2，3，4四個數字組成（允許重復）的四位數中，千位上的數字比個位上的數字小的概率為  (a)             (b)            (c)           (d)

7、 參考答案：d8. 函數，則k的取值范圍是        （    ）       a                             

8、60;                b       c                            

9、0;               d參考答案：d9. 在下列表格中，每格填上一個數字后，使每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列，則的值為( )1 2   1              a、1        b

10、、2        c、3       d、4參考答案：a10. 設向量=（1,）與=（-1， 2）垂直，則等于 （     ）       a             b        &

11、#160;      c .0             d.-1參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. f（x）=sinx?cosx+sin2x的單調遞減區間為參考答案：+k， +k，kz【考點】正弦函數的單調性【分析】利用三角恒等變換化簡f（x）為正弦型函數，根據正弦函數的單調性寫出f（x）的單調遞減區間【解答】解：f（x）=sinx?cosx+sin2x=sin2x+（1cos2x）=sin

12、（2x）+，令+2k2x+2k，kz，+2k2x+2k，kz，即+kx+k，kz，f（x）的單調遞減區間為+k， +k，kz故答案為：+k， +k，kz12. 如圖，一個半徑為10米的水輪按逆時針方向每分鐘轉4圈記水輪上的點p到水面的距離為d米（p在水面下則d為負數），則d（米）與時間t（秒）之間滿足關系式：， 且當p點從水面上浮現時開始計算時間有以下四個結論：a=10；k=5則其中所有正確結論的序號是                參考答案：&

13、#160;略13. 已知函數是奇函數，則實數_.參考答案：恒成立，得.14. x2+y22x+4y=0的圓心坐標是   ，半徑是參考答案：（1，2）， 【考點】圓的一般方程【分析】由方程x2+y22x+4y=0可得（x1）2+（y+2）2=5，即可得到圓心的坐標、半徑【解答】解：由方程x2+y22x+4y=0可得（x1）2+（y+2）2=5，圓心坐標為（1，2），半徑為故答案為：（1，2），15. 在0,1上任取兩數和組成有序數對，記事件為“”，則          參考答案

14、： 16. 若集合a=4，2a1，a2，b=a5，1a，9，且ab=9，則a的值是參考答案：3【考點】集合關系中的參數取值問題【分析】由題意可得9a，且 9b，分2a1=9和a2=9兩種情況，求得a的值，然后驗證即可【解答】解：由題意可得9a，且 9b當2a1=9時，a=5，此時a=4，9，25，b=0，4，9，ab=4，9，不滿足ab=9，故舍去當a2=9時，解得a=3，或a=3若a=3，a=4，5，9，b=2，2，9，集合b不滿足元素的互異性，故舍去若a=3，a=4，7，9，b=8，4，9，滿足ab=9綜上可得，a=3，故答案為317. 如圖，該曲線表示一人騎自行車離家的距離與時間的關系騎

15、車者9時離開家，15時回家根據這個曲線圖，有以下說法：9：0010：00勻速行駛，平均速度是10千米/時；10：30開始第一次休息，休息了1小時；11：00到12：00他騎了13千米；10：0010：30的平均速度比13：0015：00的平均速度快；全程騎行了60千米，途中休息了1.5小時離家最遠的距離是30千米；以上說法正確的序號是                      參考答案：

16、三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在abc中，內角a，b，c的對邊分別為a，b，c，已知sin2（） 求角a的大小；（） 若b+c=2，求a的取值范圍參考答案：【考點】hr：余弦定理；hp：正弦定理【分析】（）由已知利用三角函數恒等變換的應用化簡可得，由0b+c，可求，進而可求a的值（）根據余弦定理，得a2=（b1）2+3，又b+c=2，可求范圍0b2，進而可求a的取值范圍【解答】（本小題滿分12分）解：（）由已知得，化簡得，整理得，即，由于0b+c，則，所以（）根據余弦定理，得=b2+c2+bc=b2+（2b）2+b（2b）=b22b+4=

17、（b1）2+3又由b+c=2，知0b2，可得3a24，所以a的取值范圍是19. （本小題滿分12分）已知定義域為r的函數是以2為周期的周期函數，當時，（1）求的值；（2）求的解析式；（3）若，求函數的零點的個數參考答案：（1）（2）對于任意的，必存在一個，使得，則，故的解析式為（3）由得作出與的圖象，知它們的圖象在上有10個交點，方程有10個解，函數的零點的個數為1020. 中，若，求：的值。   參考答案：略21. 已知函數g（x）=mx22mx+1+n，（n0）在1，2上有最大值1和最小值0設f（x）=（其中e為自然對數的底數）（1）求m，n的值；（2）若不等式f（lo

18、g2x）2klog2x0在x2，4上有解，求實數k的取值范圍；（3）若方程f（|ex1|）+3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍參考答案：【考點】二次函數的性質【分析】（1）配方可得g（x）=m（x1）2+1+nm，當m0和m0時，由函數的單調性可得m和n的方程組，解方程組可得，當m=0時，g（x）=1+n，無最大值和最小值，不合題意，綜合可得；（2）由（1）知，問題等價于即在x2，4上有解，求二次函數區間的最值可得；（3）原方程可化為|ex1|2（3k+2）|ex1|+（2k+1）=0，令|ex1|=t，記h（t）=t2（3k+2）t+2k+1，可得或，解不等式組可得【解答】解：（1）配方可得g（x）=m（x1）2+1+nm，當m0時，g（x）在1，2上是增函數，由題意可得，即，解得；當m=0時，g（x）=1+n，無最大值和最小值，不合題意；當m0時，g（x）在1，2上是減函數，由題意可得，即，解得，n0，故應舍去綜上可得m，n的值分別為1，0（2）由（1）知，f（log2x）2klog2x0在x2，4上有解等價于在x2，4上有解即在x2，4上有解令則2kt22t+1，記（t）=t22t+1，k的取值范圍為（3）原方程可化為|ex1|2（3k+2）|ex1|+（2k+1）=0令|ex1|=t，則t（0，+），由題意知t2（3k+2）