1、.第6章 第6課時(本欄目內容，在學生用書中以活頁形式分冊裝訂！)一、選擇題1用分析法證明：欲使AB，只需CD，這里是的()A充分條件B必要條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：分析法證明的本質是證明結論的充分條件成立，即，所以是的必要條件答案：B2要證：a2b21a2b20，只要證明()A2ab1a2b20 Ba2b210C.1a2b20 D(a21)(b21)0解析：因為a2b21a2b20(a21)(b21)0，故選D.答案：D3設alg 2lg 5，bex(x0)，則a與b大小關系為()Aab BabCab Dab解析：alg 2lg 5lg 101，而bexe01，故ab.答案

2、：A4設a，b，c(，0)，則a，b，c()A都不大于2 B都不小于2C至少有一個不大于2 D至少有一個不小于2解析：因為abc6，所以三者不能都大于2.答案：C5對于平面和共面的直線m、n，下列命題中真命題是()A若m，mn，則nB若m，n，則mnC若m，n，則mnD若m、n與所成的角相等，則mn解析：對于平面和共面的直線m、n，真命題是“若m，n，則mn”，選C.答案：C6若P，Q(a0)，則P、Q的大小關系是()APQ BPQCPQ D由a的取值范圍解析：要證PQ，只需證P2Q2，只需證2a722a72，只需證a27aa27a12，只需證012，012成立，PQ成立答案：C二、填空題7如

3、果abab，則a、b應滿足的條件是_解析：abab()2()0a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab8在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到A為鈍角的結論，三邊a，b，c應滿足_解析：由余弦定理cos A0，所以b2c2a20，即a2b2c2.答案：a2b2c29若0a1,0b1，且ab，則在ab,2，a2b2和2ab中最大的是_解析：方法一：ab2，a2b22ab，ab(a2b2)a(1a)b(1b)0，ab最大方法二：特值法，取a，b，計算比較大小答案：ab三、解答題10設數列an是公比為q的等比數列，Sn是它的前n項和(1)求證：數列Sn不是等比數列；(2)數列Sn是等差數列嗎？為什么

4、？解析：(1)證明：假設數列Sn是等比數列，則S22S1S3，即a12(1q)2a1·a1·(1qq2)，因為a10，所以(1q)21qq2，即q0，這與公比q0矛盾，所以數列Sn不是等比數列(2)當q1時，Sn是等差數列；當q1時，Sn不是等差數列，否則2S2S1S3，即2a1(1q)a1a1(1qq2)，得q0，這與公比q0矛盾11已知ABC的三個內角A，B，C成等差數列，且三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.求證：.【解析方法代碼108001080】證明：要證原式，只需證3，即證1，即只需證1，而AC2B，B60°，b2a2c2ac.1.從而原式得證12已知an是正數組成的數列，a11，且點(，an1)(nN)在函數yx21的圖象上(1)求數列an的通項公式；(2)若數列bn滿足b11，bn1bn2an，求證：bn·bn2bn12.【解析方法代碼108001081】解析：(1)由已知得an1an1，則an1an1，又a11，所以數列an是以1為首項，1為公差的等差數列故an1(n1)×1n.(2)證明：由(1)知，ann，從而bn1bn2n.bn(bnbn1)(bn1bn2)(b2b1)b12n12n2212n1.因為bn·bn2bn12(2n1)(2n21)