1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學校數學分數概念篇一：學校數學基礎學問和基本概念：百分數數學被應用在許多不同的領域上,包括科學.工程.醫學 和經濟學等 查字典數學網為大家預備了學校數學基礎學問和基本概念期望能對大家有所幫忙；學校數學基礎學問和基本概念：百分數什么叫百分數.百分數為表示一個數為另一個數的百分之幾的數,也叫百分率或百分比；百分數通常不寫成分數的形式,而采納符號“%”叫做百分號 來表示；百分數在工農業生產.科學技術.各種試驗中有著非常廣泛的應用,特殊為在進行調查統計.分析比較時,常常要用到百分數；百分數與分數的區分1.意義不同；百分數為“表示一個數為另一個數的百分之幾的數；”它只能

2、表示兩數之間的 倍數關系,不能表示某一詳細數量；如：可以說1 米為 5 米的 20% ,不行以說 “一段繩子長為20% 米； ”因此,百分數后面不能帶單位名稱；分數為 “把單位 1平均分成如干份,表示這樣一份或幾份的數”；分數仍可以表示兩數之間的倍 數關系； 2.應用范疇不同；百分數在生產.工作和生活中,常用于調查.統計.分析與比較；而分數常常為在測量.計 算中,得不到整數結果時使用；3.書寫形式不同；百分數通精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載常不寫成分數形式,而采納百分號“%”來表示；如：百分之四十五,寫作： 45%; 百分數的分母固定為 100,因此,不論百分數的分子. 分母之

3、間有多少個公約數, 都不約分 ;百分數的分子可以為自然數,也可以為小數；而分數的分子只能為自然數,它的表示形式有：真分數.假分數.帶分數,運算結果不為最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數,為假分數的要化成帶分數；任何一個百分數都可以寫成分母為100的分數,而分母為100的分數并不都具有百分數的意義.4.百分數不能帶單位名稱;當分數表示詳細數時可帶單位名稱；百分數一般有三種情形：100% 以上,如：增長率.增產率等； 100% 以下, 如： 發芽率. 成長率等； 剛好 100% , 如：正確率,合格率等；以上就為為大家整理的學校數學基礎學問和基本概念,期望對小伴侶們有所啟示.篇二：分數概念分數的

4、意義和性質概念匯總1.分數的意義：把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份或幾份的數,叫做分數；2.分數單位：把單位“ 1”平均分成如干份,表示這樣的一份的數叫做分數單位；3.分數與除法的關系： 除法中的被除數相當于分數的分子,除數相等于分母,用字母表示：a÷b= a/b（ b0）；4.真分數和假分數：分子比分母小的分數叫做真分數,真精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分數小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數,假分數大于1 或等于 1；由整數部分和分數部分組成的分數叫做帶分數；5.假分數與帶分數的互化：把假分數化成帶分數,用分子除以分母,所得商作整數部分

5、,余數作分子,分母不變；把帶分數化成假分數,用整數部分乘以分母加上分子作分子, 分母不變；6.分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（ 0 除外）,分數的大小不變,這叫做分數的基本性質； 7.最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數,其中最大的一個叫做最大公因數；8.互質數：公因數只有1 的兩個數叫做互質數；兩個數互質的特殊判定方法：1和任何大于1的自然數互質；2和任何奇數都為互質數；相鄰的兩個自然數為互質數；相鄰的兩個奇數互質；不相同的兩個質數互質；當一個數為合數,另一個數為質數時（除了合數為質數的倍數情形下）,一般情形下這兩個數也都為互質數；9.最簡分數：分子和分母只有公

6、因數1 的分數叫做最簡分數；10.約分：把一個分數化成和它相等,但分子和分母都比 較小的分數,叫做約分；約分的方法：逐步約分法；一次約分法；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載11.最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數,其中最小的一個叫做最小公倍數； 12.通分：把異分母分數分別化成和原先分數相等的同分母分數,叫做通分；13.特殊情形下的最大公因數和最小公倍數：成倍數關系的兩個數,最大公因數就為較小的數,最小公倍數就為較大的數；互質的兩個數, 最大公因數就為1, 最小公倍數就為它們的乘積； 14.分數的大小比較：同分母的分數,分子大的分數就大,分子小的分數就小；同分子的分數,

7、分母大的分數反而小,分母小的分數反而大； 15.分數和小數的互化：小數化分數,一位小數表示非常之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾.,去掉小數點作分子,能約分的必需約成最簡分數；分數化小數,用分子除以分母,除不盡的按要求保留幾位小數；16.舉例說明一個分數的意義：表示把單位“ 1”平均分成7份,表示這樣的3 份仍表示把平均分成份,表示這樣的份；3/7 噸表示把 1 噸平均分成 7 份,表示這樣的 3 份仍表示把噸平均分成份,表示這樣的份； 17.4 米的1/7 和 1 米 4/7 的同樣長；18.男生人數為女生人數的2/3,就女生人數為男生人數的3/2；精品學習資料精選學習資料 -

8、 - - 歡迎下載19.大于 1/5 而小于 1/3 的分數有許多個；分數單位為只有一個；20.分數大小比較的應用題：工作效率大的快,工作時間小的快；21.一些特殊分數的值：1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.375 5/8=0.6257/8 =0.875分數的加法和減法1.同分母分數的加減法：同分母分數相加.減,分母不變,只把分子相加減；2.異分母分數的加減法：異分母分數相加.減,先通分, 再依據同分母分數加減法的方法進行運算； 3.分數加減混合運算的運算次序與整數加減混合運算的順序相同； 在一個

9、算式中, 假如含有括號, 應先算括號里面的,再算括號外面的；假如只含有同一級運算,應從左到右依次運算；篇三：學校數學基本概念第一章數與代數一.整數整數的概念和組成：整數：像 -3.-2.-1. 1. 2.3.這樣的數叫做整數,整數分為正整數. 0.負整數（整數也可以分為自然數和負整數）；正整數（ 1.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2.3.） 整數 0負整數（ .-3.-2.-1） 不為自然數自然數：數物體的時候,用來表示物體個數的0、1、2、3.叫做 自然數；自然數的個數為無限的,沒有最大的自然數；一個物體也沒有,用0 表示； 0 也為自然數, 它為最小的自然數； 0 的作用：

10、 1.表示沒有；2.表示起點； 3.表示分界；4. 用來占位； 自然數由如干個1 組成,1 為全部自然數的單位, 如 5 里面有 5 個 1； 自然數具有基數性,仍有序數性； 如“5個同學做第5 路公交車回家”, “5個同學 ”中的 “5”表示人的 個數叫做基數,“第 5路公交車 ”中的 “5”表示事物的次序叫 做序數；負數：為了表示兩種相反意義的量,顯現了一種新的數,如-2.-6.-9.5.這樣的數叫做負數；0 不為正數也不為負數；負數都比0 小,正數都比0 大,正數都大于負數；十進制計數法.計數單位.數位.位數：十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都為十的計數法叫做十進制計數法；如

11、 10 個一為十, 10 個一百為一千 . 計數單位：一（個） .十.百.千.萬.十萬.百萬.千萬.億.十億.百億.千億 .都為計數單位；數位：不同的計數單位,依據肯定的次序排列,它們所占的位置叫做數位；同一個數字所在的數位不同,表示的意義也就不同；如3 寫在十位上表示3 個十,寫在百位上為3 個百；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載位數：一個數占有數位的個數叫做數位,如5 為 1 位數,25 為兩位數, 256 為 3 位數, 3000 為 4 位數；整數的讀法：讀一個多位數,從高位到低位,一級一級地讀；每級都依據個級的讀法來讀,讀億級.萬級時,必需加上“億”字或 “萬”字；每級

12、末尾的 “0”都不讀, 其它數位有一個或連續有幾個“0”的都只讀一個零；讀數時,先畫出分級線,再讀數,這樣可以快速.精確地 讀出一個多位數；整數的寫法：寫數時,按從高位到低位的次序,一級一級地寫；哪個數位上一個單位也沒有,就在那一位上寫0；寫完后,畫上分級線檢查,每一級都只能寫四位,不要多寫或少寫0； 整數的改寫與省略：一個較大的多位數, 為了讀寫便利, 常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數；有時仍可以依據需要,省略這個數某一位后面的尾數,寫成近似數；整數的大小比較：（ 1）正整數大小的比較：位數不同的正整數比較,位數多的數就大；位數相同時,從左起第一位大的數就大,假如左起第一位數相同,就

13、比較左起其次位,其次位的數大這個數就大,以此類推直到比較出數的大小；（ 2）負整數大小的比較：在數軸上,從左到右的次序就為數從小到大的次序；也就為負號后面的數越大,這個負數就越小；（ 3）整數大小的比較：正整數 0負整數二.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小數小數的概念： 把整數 “ 1”平均分成 10 份.100 份.1000 份.這樣的一份或幾份可以用非常之幾.百分之幾.千分之一 . 表示；也可以用小數表示； 小數中圓點 “·叫”做小數點；小數點左邊為整數部分,小數點右邊為小數部分；小數的計數單位和數位：計數單位：小數的計數單位為非常之一.百分之一.千分之一 .；也

14、可以寫成0.1.0.01. 0.001.小數部分的最大計數單位為非常之一,沒有最小的計數單位；數位： 小數部分從左往右依次為非常位.百分位. 千分位 .位數：小數部分有幾個數字,這個小數就為幾位小數； 小數的讀法：讀小數時,小數的整數部分按整數的讀法來讀、小數點讀作 “點”小、數部分依據從左往右的次序依次讀出每一個數位上的數字；如： 45.732讀作： 四十五點七三二；小數的寫法：寫小數時,整數部分依據整數的寫法來寫,假如整數部分一個都1沒有就寫 “0”,小數點寫在個位右下角,小數部分順次寫出每一個數位上的數字；如：零點一零四二寫作： 0.1042四十八點二六寫作：48.26小數的基本性質：小

15、數的末尾添上0 或者去掉0,小數的大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小不變,這叫做小數的基本性質；小數的大小比較：（ 1）正小數 0負小數（ 2）正小數的大小比較：先看整數部分,整數部分大的小數就大；整數部分相同,再看小數部分；非常位上的數大的小數就大,非常位上的數相同,百分位上的數大的小數就大.（ 3）負小數的大小比較：在數軸上,左邊的數小于右邊的數；也就為負號后面的數越大,這個負數就越小；小數的分類：純小數：整數部分為“ 0”的小數按整數部分的情形分類帶小數：整數部分不為“ 0的”小數 有限小數（小數部分位數有限的小數）（從小數部分第純循環小數按小一位顯現循環節的小數）循環小

16、數數部（從小數部分第混循環小數二位或以后才出分位無限小數現循環節的小（小數部分位數無無限不循環小數（如 3.1415926）限的小數）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載小數點移動引起小數大小的變化：小數點向右移動一位.兩位.三位.數就擴大10倍. 100倍.1000 倍.小數點向左移動一位.兩位.三位 .數就111 假如要把一個數擴大或縮小10 倍. 100 倍.只需要移動小 數點 、數位不夠時用0 補足 .三.分數分數的概念：把單位 “ 1”平均分成如干份,表示這樣一份或幾份的數叫做分數；表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位；留意： 單位 “ 1既”可以表示1 千克. 1 米等

17、詳細的計量單位,也可以表示一個物體如一個蘋果.一個蛋糕,仍可以表示一個整體如一堆沙.一條路.一個班級等；分數的讀法：先讀分母,再讀“分之 ”,最終讀分子；帶分數要先讀整數部分,然后讀 “又”,再讀分數部分；分數的寫法：寫分數時,先寫分數線,再寫分母,最終寫分子（帶分數先寫整數部分,再寫分數部分,整數部分要對準分數線）； 分數的分類：真分數（分子比分母小（1）分整數（分子為分母的倍數）數假分數（分子等于分母或分子大于分母（1）帶分數（分子不為分母的倍數）假分數與帶分數或整數的互化：用假分數的分子除以分母,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載假如分子能被分母整除,所得的商就為整數； 假如

18、不能整除,所得的商就為帶分數的整數部分,用原先的分母作分母,用余數作分數部分的分子；整數（ 0 除外）化成假分數,用指定的數作分母,用分母與整數的乘積作分子；如：把 7 化成以 2 為分母的假分數；7.2147.22帶分數化成假分數,用原先的分母作分母,用分母與整數的乘積再加上原25.3.217 來的分子作分子；如： 5.333 分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0 除外）,分數的大小不變,這叫縮小到原先的10. 10010002做分數的基本性質；利用分數的基本性質可以把分數通分和約分；分數的大小精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載比較：（ 1）正分數 0負分數

19、（ 2）正分數的大小比較：分母相同的分數,分子大的分數就大；分子相同的分數,分母小的分數反而大；分子分母都不同的分數,先通分成同分母分數或同分子分數,再比較大小；也可以化成小數再比較；帶分數比較大小,先比較整數部分,整數部分大的就大,整數部分相同,比較分數部分,分數部分大的就大；（ 3）負分數的大小比較：在數軸上,左邊的分數小于右邊的分數；也就為負號后面的數越大,這個負數就越小；分數與除法的關系：兩個自然數相除（0 除外）,它們的商可以用分數來表示：被除數被除數 .除數 .（除數 .0）除數分子和分母互質的分數叫做最簡分數；運算的結果 、能約分的要約成最簡分數;假分數的 、一般要化成帶分數或整

20、數.判定一個最簡分數能不能化成有限小數:分母中除了2 和 5以外 、不含有其他的質因數、就能化成有限小數.約分 - 把一個分數化成和它相等、但分子和分母都比較小的分數 .約分的方法 :1.用分子分母的公約數1 除外 逐次去除分子和分母、直到得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載到最簡分數為止.32.用分子和分母的最大公約數去除分子和分母.四.百分數百分數的概念：表示一個數為另一個數的百分之幾的數叫百分數；百分數又叫百分率或百分比；百分數通常用百分號 “ %”表示；百分數的讀法：“ %”讀作 “百分之 ”；先讀 “百分之 ”,再讀 “ %”前面的數；如：37%讀作：百分之三十七0.5%

21、讀作：百分之零點五百分數的寫法：百分數通常不寫成分數形式,而為在原先的分子后面加上百分號 “%”來表示；百分數與分數的區分：（ 1）分數既可以表示一個數,如千克.米,又可以表示兩個數量之間的倍比關系,如公雞只數為母雞只數的；百分數只能表示一個數量占另一個數量的百分比,不能用來表示詳細的數；所以分數可以有單位名稱,百分數不能有單位名稱；（ 2）分數的分母可以為除0 以外的任何自然數,百分數的分母只能為100；小數.分數.百分數之間的互化：百分數小數.分數.百分數比較大小：小數.分數.百分數比較大小時,最好先把它們統一化成小數,再進行比較；五.數的整除精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載

22、整除：自然數a除以自然數b（ b0）,除得的商正好為整數而沒有余數, 我們就說a 能被 b 整除, 或 b 能整除 a； 判定一個算式為否為整除的方法：被除數.除數.商都為整數（除數不能為0）； 沒有余數；因數和倍數：假如數 a 能被數 b 整除（ b0）,數 a 就叫做數 b 的倍數,數 b 就叫做數 a 的因數；倍數和因數為相互依存的；不能單獨說一個數為因數或倍數；如 30÷5=6430 為 5 的倍數,也為6 的倍數；5 為 30 的因數； 6 也為30 的因數；一個數的因數的個數為有限的；其中最小的因 數為 1,最大的因數為它本身；一個數的倍數的個數為無限的；其中最小的倍數為

23、它本身,沒有最大的倍數；2.3.5的倍數的特點：2 的倍數的特點：個位上為0.2.4.6.8 的數；3 的倍數的特點：各個數位上的數字之和為3 的倍數的數；5 的倍數的特點：個位上為0 或 5 的數；能同時被2.5 整除的數的特點：個位上為0；能同時被2.3 整除的數的特點：個位上為0.2.4.6.8, 并且各個數位上的數字之和能被3 整除；能同時被3.5 整除的數的特點：個位上為0 或 5,并且各精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載個數位上的數字的和能被3 整除；能同時被2.3.5 整除的數的特點：個位上為0,并且各個數位上的數字的和能被3 整除；奇數和偶數：奇數：在自然數中,不能

24、被2整除的數叫做奇數,個位上為 1, 3, 5,自然數7, 9；偶數：在自然數中, 能被 2 整除的數叫做偶數,個位上為0, 2, 4,6, 8；最小的偶數為0,沒有最大的偶數；最小的奇數為1,沒 有最大的奇數；質數和合數：一個數,假如只有1和它本身兩個因數,這個數叫做質數（或素數）；最小的質數為2；一個數,假如除了1和它本身以外仍有別的因數,這個數叫做合數；最小的合數為4； 1 既不為質數,也不為合數；1：只有一個因數（只有1）自然數質數：只有兩個因數（1 和它本身）合數：因數超過兩個（除了1 和它本身以外仍有別的因數）質因數和分解質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,其中每個質數都

25、為這個合數的因數,叫做這個合數的質因數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載如： 12=2×2×3,2.3 都為質數,并且又為6 的因數,所以,2.3 叫做 12 的質因數；把一個合數用質因數相乘的形式表示出來,這個過程就叫做分解質因數；分解質因數通常用短除法；如：把 30 分解質因數；30=2×3×5留意：假如寫成2×3×5=30 為錯誤的,這表示一個算式,不為分解；公因數和最大公因數：幾個數公有的因數,叫做這幾個數的公因數；其中最大的一個,叫做這幾個數的最大公因數；幾個數的最小公因數都為 1 ；全部的公因數都為最大公因數的因數；最大公因數為全部 公因數的倍數；利用分