1、2022年云南省大理市彌渡縣職業中學高三數學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數在（1，2）有一個零點，則實數a的取值范圍是（    ）a、（1,4）            b、（1,4）              

2、  c、（）（4,）         d、（4,4）參考答案：a2. 已知雙曲線（，）的一條漸近線的方程是，且雙曲線的一個焦點在拋物線的準線上，則雙曲線的方程為（    ）a         b       c         d參考答案：b3. 樣本的平均數

3、為，樣本的平均數為，那么樣本的平均數是（    ）a、+        b、(+)       c、2(+)       d、(+)參考答案：b略4. 函數在處不連續是因為（）a、在處無定義  b、不存在   c、 d、參考答案：d5. 已知向量滿足則向量在向量方向上的投影是    a   

4、;         b               c             d1參考答案：b6. 已知命題，則為（    ）a    bc    d參考答案：c7. 若方程的根

5、在區間內,則的值為   （   ）a.0             b.1            c.2          d.3參考答案：c8. 設，則在下列區間中，使函數有零點的區間是    

6、60;       （    ）         a0，1                       b1，2        &

7、#160;              c-2，-1                    d-1，0參考答案：d略7.設s。是公差為d（d0）的無窮等差數列an的前n項和，則下列命題錯誤的是a.若d0，則列數sn有最大項b.若數列sn有最大項，則d0c.若數列snd.是遞增數列，

8、則對任意nnn，均有sn0參考答案：d10. 雙曲線的左、右焦點分別為，點在其右支上，且滿足，則橫坐標的值是_參考答案：4026略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 從集合1，2，3，4，5，6中隨機抽取一個數為a，從集合2，3，4中隨機抽取一個數為b，則ba的概率是參考答案：考點：古典概型及其概率計算公式.專題：概率與統計分析：所有的數對（a，b）共有6×3=18個，而滿足ba的數對用列舉法求得有6個，由此求得所求事件的概率解答：解：所有的數對（a，b）共有6×3=18個，而滿足ba的數對（a，b）有（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（

9、4，2）、（4，3），共計6個，故ba的概率是 =，故答案為 點評：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗發生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎題12. 若函數的圖像與對數函數的圖像關于直線對稱，則的解析式為        參考答案：13. 已知中，角的對邊分別為，若，則          參考答案：依題意，故，即，可化得，故.方法二：依題意，故，即，故.14. 已知向量，的夾角為，且

10、，則向量在向量方向上的投影是 _參考答案：0略15. 函數y=lg（x22x+3）的定義域為           參考答案：（，+）考點：函數的定義域及其求法 專題：計算題；函數的性質及應用分析：由題意可得x22x+3=（x1）2+20恒成立，從而得到定義域解答：解：由題意得，x22x+3=（x1）2+20恒成立，故函數y=lg（x22x+3）的定義域為（，+）；故答案為：（，+）點評：本題考查了函數的定義域的求法，屬于基礎題16. 設，則=_ .參考答案：17. (14)如圖，函數f(x)的圖

11、象是折線段abc，其中a，b，c的坐標分別為(0，4)，  (2，0)，(6，4)，f(x)為的導函數，則f(1) +f (4)=          。參考答案： ，.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設f(x)lnx1，證明：（1）當x>1時，f(x)<(x1)；（2）當1<x<3時，f(x)<.參考答案：證明：（1）(證法一)記g(x)lnx1(x1).則當x>1時，g(x)<0，g(x)在(1，)

12、上單調遞減.又g（1）0，有g(x)<0，即f(x)<(x1).(證法二)由均值不等式，當x>1時，2<x1，故<.令k(x)lnxx1，則k（1）0，k(x)1<0，故k(x)<0，即lnx<x1.由得，當x>1時，f(x)<(x1).（2）(證法一)記h(x)f(x)，由（1）得h(x)<.令g(x)(x5)3216x，則當1<x<3時，g(x)3(x5)2216<0.因此g(x)在(1,3)內是遞減函數，又由g（1）0，得g(x)<0，所以h(x)<0.因此h(x)在(1,3)內是遞減函數，又

13、由h（1）0，得h(x)<0.于是當1<x<3時，f(x)<.(證法二)記h(x)(x5)f(x)9(x1)，則當1<x<3時，由（1）得h(x)f(x)(x5)f(x)9<(x1)(x5)93x(x1)(x5)(2)18x<(7x232x25)<0.因此h(x)在(1,3)內單調遞減，又，所以，即19. 甲、乙兩人為了響應政府“節能減排”的號召，決定各購置一輛純電動汽車經了解目前市場上銷售的主流純電動汽車，按續駛里程數r（單位：公里）可分為三類車型，a：80r150，b：150r250，c：r250甲從a，b，c三類車型中挑選，乙從b，c

14、兩類車型中挑選，甲、乙二人選擇各類車型的概率如下表：車型概率人abc甲pq乙/若甲、乙都選c類車型的概率為（）求p，q的值；（）求甲、乙選擇不同車型的概率；（）某市對購買純電動汽車進行補貼，補貼標準如下表：車型abc補貼金額（萬元/輛）345記甲、乙兩人購車所獲得的財政補貼和為x，求x的分布列參考答案：考點： 離散型隨機變量及其分布列；概率的應用專題： 概率與統計分析： （）利用已知條件列出方程組，即可求解p，q的值（）設“甲、乙選擇不同車型”為事件a，分情況直接求解甲、乙選擇不同車型的概率（）x 可能取值為7，8，9，10分別求解概率，即可得到分布列解答： 解：（）由題意可得解得， 

15、;                                     （4分）（）設“甲、乙選擇不同車型”為事件a，分三種情況，甲選車型a，甲選車型b，甲選車型c，滿足題意的概率為：p（a）=答：所以甲、乙選擇不同車型的概率是

16、0;                       （7分）（）x 可能取值為7，8，9，10p（x=7）=，p（x=8）=，p（x=9）=；  p（x=10）=所以x的分布列為：x78910p（13分）點評： 本題考查離散型隨機變量的分布列的求法，概率的應用，考查分析問題解決問題的能力20. （12分）某車間某兩天內，每天都生產件產品，其中第一天生產了1件次品，第二天

17、生產了2件次品，質檢部每天要從生產的件產品中隨意抽取4件進行檢查，若發現有次品，則當天的產品不能通過。已知第一天通過檢查的概率為   （1）求的值   （2）求兩天都通過檢查的概率   （3）求兩天中至少有一天通過檢查的概率參考答案：解析：（1）依題意得：，（2）第二天通過檢查記事件a為：兩天通過檢查記事件為第一天通過檢查      （3）兩天中至少有一天通過檢查的概率為答：，兩天都通過檢查的概率為。這兩天中至少有一天通過檢查的概率為21. （本題滿分10分) 選修41：幾何證明選講如

18、圖,已知o1與o2相交于a、b兩點,過點a作o1的切線交o2于點c,過點b和兩圓的割線,分別交o1、o2于點d、e,de與ac相交于點p.(1)求證:adec;(2)若ad是o2的切線,且pa=6,pc=2,bd=9,求ad的長.參考答案：【知識點】圓的切線的性質定理的證明；直線與圓相交的性質；直線與圓的位置關系；與圓有關的比例線段n1(1) 見解析； (2) ad=12.解析：(i)ac是o1的切線,bac=d, 又bac=e,d=e,adec. (ii)設bp=x,pe=y,pa=6,pc=2, xy=12     de=9+x+y=16, ad是o2的切線,ad2=db·de=9×16,ad=12. 【思路點撥】(1) 連接ab，根據弦切角等于所夾弧所對的圓周角得到bac=d，又根據同弧所對的圓周角相等得到bac=e，等量代換得到d=e，根據內錯角相等得到兩直線平行即可； (2) 根據切割線定理得到pa2=pb?pd，求出pb的長，然后再根據相交弦定理得pa?pc=bp?pe，求出pe，再根據切割線定理得ad2=db?de=db?（pb+pe），代入求出即可22. （本小題滿分12分）（理）在平面內，不等式確定的平面區域為，不等式組確定的平面區域為.（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整