1、2021年廣西壯族自治區欽州市長灘中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在數列an中，則的值為（   ）a  b.   c.5   d.以上都不對參考答案：c2. 設函數，則的值為a.1              b.0        

2、;     c.1              d.2參考答案：c.故選c.3. 已知實數滿足等式，下列五個關系式：；。其中不可能成立的關系式有（     ）a1個                 b.2個  &

3、#160;             c.3個              d.4個參考答案：b略4. 在三角形中，角a，b，c成等差數列，則角b等于（  ）a、    b 、   c、   d、參考答案：b略5. 在空間直角坐標系中，點關于平面yoz對稱的點的坐標為（&#

4、160;   ）a. (1,2,3)b. (1,2,3)c. (1,2,3)d. (1,2,3)參考答案：c【分析】縱豎坐標不變，橫坐標變為相反數【詳解】點關于平面對稱的點的坐標為故選c【點睛】本題考查空間直角坐標系，屬于基礎題6. 在直角坐標系中，直線的傾斜角為(    )a             b            

5、   c             d  參考答案：a，即，又，故.選a.7. 已知點，若直線與線段的交點滿足，且，則實數的取值范圍為（  ）a            b c d 參考答案：b8. 符合下列條件的三角形有且只有一個的是（   ）a.     &#

6、160;        b. c.                  d.參考答案：c9. 若向量，的夾角為，且，則向量與向量的夾角為（    ）a. b. c. d. 參考答案：a，設向量與向量的夾角為，故選a.10. 如圖, 函數f(x)=sin(x+)(0, |)的圖象過點(, 0)和(0, ), 可將y=f(x)的圖象向右平移（）單位后,

7、得到一個奇函數.a. b. c. d. 參考答案：b略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數恒過定點            _   .參考答案：(1,2)12. 已知方程x2+mx+3=0的一個根是1，則它的另一個根是 ，m的值是  參考答案：3，4.【考點】二次函數的性質【分析】由韋達定理可知：x1+x2=m，x1?x2=3，一個根是1，則另一個根x2=3，則x1+x2=4，即m=4【解答】解：由方程x2+mx+3=0，的韋達定理

8、可知：x1+x2=m，x1?x2=3，由方程x2+mx+3=0的一個根是1，則另一個根x2=3，則x1+x2=4，即m=4，故答案為：3，413.  函數的定義域為_參考答案：14. 在區間上單調遞減，則a的取值范圍是_參考答案：(,5   15. 數列， 的前n項和等于_           _。參考答案：16. 若函數f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函數，則f（x）的增區間是參考答案：（，0（也可以填（，0）【考點】奇偶性與單調性的綜合【分析】由已知中

9、函數f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函數，根據偶函數的性質，我們可以求出滿足條件的a的值，進而求出函數的解析式，根據二次函數的性質，即可得到答案【解答】解：函數f（x）=（a2）x2+（a1）x+3是偶函數，a1=0f（x）=x2+3，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線故f（x）的增區間（，0故答案為：（，0（也可以填（，0）17. 函數的圖象如圖所示,觀察圖象可知函數的定義域是                、值域是

10、0;        .參考答案：，三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）已知函數y=sin（3x+）+1求函數的最小正周期；y取得最值時的x的值參考答案：考點：正弦函數的圖象；三角函數的周期性及其求法 專題：三角函數的圖像與性質分析：（1）根據三角函數的周期性及其求法即可直接求值；（2）由3x+=+2k，（kz），即可解得y取得最大值時的x的值，由3x+=+2k，（kz），即可解得y取得最小值時的x的值解答：（1）將=3代入t=，得最小正周期為（6分）（2）當3x+=

11、+2k，（kz），即x=+k時，ymax=；當3x+=+2k，（kz），即x=+k時，ymin=（12分）點評：本題主要考察了三角函數的周期性及其求法，正弦函數的圖象和性質，屬于基礎題19. （本小題滿分12分）設且，（1）求的值（2）求參考答案：（1）（2）20. （12分）已知等差數列的前項和為，且.  （）求的通項公式；（）設，求證：是等比數列，并求其前項和.   參考答案：解：（）依題意有        略21. 某校從高二年級學生中隨機抽取60名學生，將期中考試的政治成績（均為整數）分成六段：后得到如下頻

12、率分布直方圖（1）根據頻率分布直方圖，分別求，眾數，中位數。（2）估計該校高二年級學生期中考試政治成績的平均分。（3）用分層抽樣的方法在各分數段的學生中抽取一個容量為20的樣本，則在70,90)分數段抽取的人數是多少？參考答案：（1）眾數為75中位數為；（2）平均分為71、(3)11.【分析】（1）先根據頻率之和為1，可求出；再由頻率最大的一組，得到眾數；根據中位數兩邊的頻率之和相等，可求出中位數；（2）由每組的中間值乘以該組的頻率，再求和，即可得出平均值；（3）先由題意確定抽樣比，進而可求出在分數段抽取的人數.【詳解】解析（1）由題意可得，解得；根據頻率分布直方圖可知：分數段的頻率最高，因此眾數為75；又由頻率分布直方圖可知：分數段的頻率為，因為分數段的頻率為，所以，中位數為.（2）由題中數據可得：該校高二年級學生政治成績的平均分估計為：；（3）因為總體共60名學生，樣本容量為20，因此抽樣比為；又在分數段共有人，因此，在分數段抽取的人數是人.【點睛】本題主要考查由頻率分布直方圖求中位數、眾數、平均數、以及分層抽樣的問題，熟記相關概念與公式即可，屬于常考題型.22. abc中，且（1