1、油藏工程常用計算方法目 錄1、地層壓降對氣井絕對無阻流量的影響及預測32、利用指數式和二項式確定氣井無阻流量差異性研究33、預測塔河油田油井產能的方法34、確定氣井高速湍流系數相關經驗公式45、表皮系數分解46、動態預測油藏地質儲量方法簡介56.1物質平衡法計算地質儲量56.2水驅曲線法計算地質儲量76.3產量遞減法計算地質儲量86.4Weng旋回模型預測可采儲量96.5試井法計算地質儲量107、油井二項式的推導及新型IPR方程的建立158、預測凝析氣藏可采儲量的方法159、水驅曲線169.1甲型水驅特征曲線169.2乙型水驅特征曲線1710、巖石壓縮系數計算方法1711、地層壓力及流壓的確定

2、1811.1利用流壓計算地層壓力1911.2利用井口油壓計算井底流壓1911.3利用井口套壓計算井底流壓2011.4利用復壓計算平均地層壓力的方法（壓恢）2211.5地層壓力計算方法的篩選2212、Arps遞減分析2313、模型預測方法的原理2414、采收率計算的公式和方法2515、天然水侵量的計算方法2515.1穩定流法2715.2非穩定流法2716、注水替油井動態預測方法研究3417、確定縫洞單元油水界面方法的探討381、地層壓降對氣井絕對無阻流量的影響及預測如果知道了氣藏的原始地層壓力和其相應的絕對無阻流量，就可以用下式計算不同壓力下的氣井絕對無阻流量：。2、利用指數式和二項式確定氣井無

3、阻流量差異性研究指數式確定的無阻流量大于二項式確定的無阻流量，且隨著無阻流量的增大兩者差別越明顯。當無阻流量小于50萬時，兩者相差不大。3、預測塔河油田油井產能的方法油井的絕對無阻流量：（流壓為0）。采油指數，；平均地層壓力（關井靜壓），MPa；流動效率，；。油嘴產量公式一（類達西定理推導）：油嘴產量公式二（管流推導）：油嘴產量公式三（試驗+經驗）：油壓，MPa；回壓，MPa；油嘴，mm；GOR氣油比，m3/m3。參數c，a和b可以通過擬合得到。4、確定氣井高速湍流系數相關經驗公式數據回歸：氣體高速湍流系數，m-1，K滲透率，mD。理論推導：B二項式直線關系的斜率，T氣藏溫度，K。5、表皮系數

4、分解打開程度表皮系數S1：C打開程度，；。射孔表皮系數S2：，高速湍流表皮系數S3：（油）。（氣）。鉆完井污染表皮系數S4：S4StS1S2S3。6、動態預測油藏地質儲量方法簡介目前，國內外廣泛用于油藏地質儲量評價的動態法有物質平衡法、水驅曲線法、產量遞減法、旋回模型法及試井法（壓力恢復曲線擬合法、壓降法和壓力恢復法、試井綜合法）等。探測半徑法是試井法中運用的主要方法，物質平衡法是常用的地質儲量動態計算方法，這些方法適用于不同的油藏地質和開發條件。下面分別簡單介紹：6.1物質平衡法計算地質儲量如果知道原始地層壓力和累計采出量，試井中測到了目前地層壓力，或者測試到了階段壓降和階段采出量，就可以使

5、用這種方法計算儲量。這是物質平衡定律最直接體現。其實，在試井計算儲量的其它方法中都遵循這個定律，只是表現的形式不同罷了。油藏按驅動能量可劃分為不同驅動類型。不管哪種驅動類型的油藏中的原始流體的總量必然遵守物質守恒的原則，其主要用途為：根據開發過程中的實際動態資料和流體物性資料預測各種類型油氣藏的地質儲量，預測油藏天然水侵量，開發過程中定產條件下的壓力變化以及油藏最終采收率。以下以表示累積產油量（104t），表示累積產水量（104t），表示累積注水量（104t），表示水侵量（104t），、分別為目前地層條件下水、原油及天然氣體積系數，、分別為原始地層條件下水、原油及天然氣體積系數，表示束縛水飽和

6、度，、分別表示生產油氣比和溶解油氣比及原始溶解油氣比，原油兩相體積系數，假定原始兩相體積系數，和分別為巖石壓縮系數和綜合壓縮系數，1/MPa，表示氣頂區天然氣地面體積，表示地層壓降，MPa。（1）未飽和油藏的物質平衡法計算儲量A封閉型彈性驅動油藏地質儲量為： （104t） （1）B天然水驅和人工注水的彈性水壓驅動油藏地質儲量為： （104t） （2）（2）飽和油藏物質平衡法計算儲量A溶解氣驅油藏地質儲量為：（104t） （3）B氣頂氣和溶解氣驅動油藏地質儲量為： （104t） （4）為氣頂區天然氣氣地下體積與含油區原油地下體積之比。C溶解氣驅和人工注水驅動動油藏地質儲量為： （104t） （5

7、）特別地，對于彈性水壓驅動油藏，計算步驟如下：C-1 公式法求解動態儲量首先計算彈性產率。對于封閉的未飽和油藏，即無邊水時，地質儲量為，或寫為： （6）為彈性產率，單位地層壓降下的產量，m3，彈性產率可以衡量油田彈性能量的大小。采出液體的體積與注入水的體積之差（即地下虧空）與總壓降成直線關系，稱為假想壓降線，根據其斜率可以求出彈性產率。進而計算邊水的水侵量。不封閉的未飽和油藏，如果有邊水存在，并能彌補一定的地下虧空時，壓降與虧空曲線不是一條直線。并不是產率增大，而是邊水入侵的影響。邊水水侵量為： （7）C-2圖解法求解動態儲量：作與關系曲線圖，利用成直線測點的斜率直線與縱軸截距為動態儲量。進一

8、步利用彈性產率求解動態儲量，如果在開發初期，邊水入侵速度小，甚至可以忽略，則彈性水壓驅動的方程式可簡化為； （8）在圖上如果沒有邊水入侵，隨著虧空體積的不斷增加，對于一個封閉的油藏其地下虧空體積與壓降之間是直線關系。在座標原點引出的實際虧空切線，稱這條直線為假想壓降線。根據其斜率可求出其彈性產率K。水侵量公式為： （9）彈性水壓驅動油藏的動態儲量： （10）物質平衡法適用性條件：該方法不僅適用于均質油藏儲量計算，也適用于非均質油藏儲量計算，尤其對裂縫性油藏計算儲量精度較其它動態方法高。但是前提是一是必須求準地層壓力，二是地層壓力變化要波及到整個油藏，三是保證累計產量是由同一油藏供給。6.2水驅

9、曲線法計算地質儲量水驅曲線法適合于高含水油田開發中后期計算原始地質儲量。普通水驅曲線有甲、乙、丙、丁型四種，開發人員比較了解，現在介紹新型水驅曲線，利用新型水驅曲線基本關系式： （11）式中，為累積產液量，104t，為累積產油量，104t。當水驅開發油田進入中期含水之后（含水率40%左右），油田的累積產液量和累積產油量，在半對數坐標紙上呈直線關系。經線性回歸求得直線的斜率后b，由下式測算油田的地質儲量： （12）mow為油水相對滲透率常數，原始含油飽和度，分數。適用條件：水驅曲線應用的條件，從曲線來看是出現直線段，從油田生產看，則要求生產保持相對穩定，無重大調整措施，在油田生產是否相對穩定，無

10、重大調整措施時，雖未出現直線段也可以校正后使用。水驅曲線不但可以以油田、油藏為單元使用，也可以一單井或某些井組合使用。6.3產量遞減法計算地質儲量油田開發實踐表明，無論何種儲層類型、驅動方式，以及采用什么開發方式開發的油田，在其開發全過程中，產量一般要經歷逐步上升、相對穩定和逐漸下降三個階段，構成油田的開發模式圖。油田何時進入產量遞減階段，主要取決于油藏的儲層類型、驅動類型、穩產階段的采出程度，以及開發調整和提高采油工藝技術和效果。統計表明，水驅開發油藏當采出可采儲量的60%左右時，就開始了產量遞減階段。遞減方式一般有指數遞減、雙曲遞減和調和遞減。其中指數遞減主要適用于彈性驅動和重力驅動的油藏

11、。（1）指數遞減某一開發階段時間t（年）產量與累積產量如下： （13） （14）分別為時間t（年）時產量和參考時間（年）原油產量（104t）。分別為t（年）時累積產量和截止參考時間（年）累積產量。t和D分別為時間（可以用年或月等）和遞減率（常數，小數）。由（14）式可看出，年產量與累積產量關系在直角坐標上存在一條直線，在Y軸截距即為可采儲量。一般含水率高達90%以后，直線段發生彎曲，遞減率變小。因此應用以上公式預測有一定的偏差，略低于實際可采儲量，預測的參數只能作為可采儲量的下限。（2）雙曲遞減當油田產量隨時間的關系曲線在直角坐標上呈雙曲線形態變化時，其遞減類型稱之為雙曲線遞減。主要適用于各種

12、水驅油田，遞減速度比指數遞減要緩慢一些。 （15） （16）式中遞減指數。（3）調和遞減調和遞減是遞減指數時特定條件下的遞減類型。產量遞減速度低于雙曲線遞減的速度，適用于遞減階段的后期。 （17） （18）適用性條件：與水驅法一樣，適用于油田開發后期無重大調整措施，尤其是用調和法預測極限可采儲量時，如何確定極限采油量是一個很難解決的問題。6.4Weng旋回模型預測可采儲量對于資源有限體系，其初期、中期和后期開采的全過程可以用翁氏旋回模型表述。油田年產量：、 （19）Q為油氣田年產量，104t/年；t為翁氏時間，年；y油氣田某一生產年份；y0油氣田某一生產參考年份n、C為模型常數令、 （21）則

13、得到可采儲量： （104t ） （22）式中為Gamma函數。經過簡化則有關系： （23） （24）將產量數據按進行求解，選擇合適的n值，直至獲得較好的直線段，對直線進行回歸后，得到直線截距和斜率，由此求得和B，最后得到Weng旋回模型計算的油田可采儲量。適用性條件：該方法也是適用于油田開發所有時期，但是必須是中間過程中沒有增加開發井數和開發層位等。6.5試井法計算地質儲量-此部分為項目中摘出部分動態儲量是根據井生產取得的測試信息（如產量、累積采出量和壓力數據）計算出來的。它與許多計算靜態儲量的物理參數（如面積、厚度、孔隙度等參數）沒有直接關系。這就是說，一組合格的測試信息所對應的儲量是確定的

14、。當使用解釋模型去擬合這組信息時，改變厚度、或者孔隙度時，計算出來的儲量總是確定的。例如，當厚度變小時，模擬系統就會增大面積來彌補。使用科學的語言的來描述，它遵循物質平衡定律。從儲層中索取了多少，就有一個對應的信息即壓力作出相應的反映，它是唯一的。就試井計算儲量的方法來說，儲層的孔隙空間是由壓力和產量信息所唯一確定的。除了測試信息以外，影響試井計算儲量的參數是含油飽和度和綜合壓縮系數，故需要認真仔細確定。對于可動油飽和度變為零的區域，即進入到邊底水范圍，這部分儲量在計算時應該排除。所以對于動態儲量，特別是試井計算的儲量都要注意是否含有水儲量，這個水儲量是多大，必須認真對待，需要想辦法排除。6.

15、5.1 壓降曲線法計算儲量在試井計算儲量的方法中，首推該種方法。因為，這種方法在理論上是精確的，我們通過油藏數值模擬的方法對該種方法進行過驗證，計算誤差小于1%。當油氣井以穩定產量開井生產，所測試的井底流動壓力隨開井生產時間的關系曲線，稱為壓降曲線。其按壓力隨時間的動態變化，可以劃分為非穩定階段、過渡階段和擬穩定階段。對于封閉油氣藏可以無量綱時間tDe分成三個階段界限，非穩定階段與過渡階段的界限為tDe=0.1；過渡階段與擬穩定階段的界限為tDe=0.25。無量綱時間關系式為：式中：K為地層有效滲透率，；t為壓降時間，hr；為地層有效孔隙度，小數；為粘度，mpa×s；為綜合壓縮系數，

16、1/MPa；油藏半徑，m。在下面過程中用到探測半徑方法。這種方法是指試井過程中沒有測到任何邊界，可以通過計算探測半徑來計算探測范圍中的儲量。探測半徑為：（m）。探測半徑是指井不穩定過程在沒有遇到不滲透邊界或定壓邊界的情形下所影響到的最大范圍。在探測半徑處壓力變化為零。1、非穩定階段非穩定階段根據探測半徑關系式計算探測范圍地質儲量。在非穩定階段根據井底流動壓力與時間半對數關系曲線的斜率m（MPa/cycle）可求得地層有效滲透率：綜合壓縮系數為：，得到控制地質儲量為：，對于氣體：（油氣藏工程實用方法416頁）。式中為壓降期間穩定日產油量，t/d。2、過渡階段過渡階段，又稱為非穩定階段的晚期，它存

17、在于非穩定階段和擬穩定階段之間，整個地層內的壓力變化動態，尚未進入擬穩定條件。該階段的長短，主要取決于封閉的油氣藏大小和地層導壓系數的數值。油氣藏越小，而地層導壓系數越大，則過渡段越短。將測試數據繪成曲線，通過迭代計算可求得值。該階段預測油井控制的地質儲量為：，對于氣體：（油氣藏工程實用方法418頁）。3、擬穩定階段該階段又稱為半穩定階段。當探測半徑達到油氣藏邊界之后，隨著生產時間的延續，其壓力動態已偏離無限大作用地層的特征，當油氣井控制的油氣藏范圍內任一點的地層壓力降（包括井底流動壓力）達到同步速率下降，油氣井的壓力動態已由過渡階段轉入擬穩定階段，此時井底流動壓力隨時間變化呈直線關系。將測試

18、數據繪成曲線（如圖1），可求得直線斜率m* （MPa/hr）該階段預測油井控制的地質儲量為：（油氣藏工程實踐189頁）。對于氣體：（油氣藏工程實踐189頁）。圖1 壓力降落曲線示意圖對于油氣藏中多井同時生產情況下，當達到擬穩定流時，可用該方法進行整個油氣藏地質儲量計算，但公式中所用產量為全油氣藏整個平均日產量。壓力降落法適用性條件：壓力降落法計算儲量適用于定容有限封閉油氣藏開發的早、中、后期。6.5.2 壓力恢復曲線法計算儲量對于有限封閉的油氣藏，油井若以定原油產量（t/d）開井生產，當其壓力動態達到非穩定階段，或過渡階段，或擬穩定階段之后，將井關閉測試壓力恢復曲線，可分以下三種情況。A.關井

19、前的壓力動態處于非穩定階段該階段未受到邊界影響，預測油井控制的地質儲量為：在確定時間（hr）數值時，可先由Horner法外推求得原始地層壓力；再將MDH法的直線外推到，得到相應的時間，即可作為的數值。B.關井前的壓力動態處于過渡階段該階段預測油井控制的地質儲量為：將測試數據繪成曲線，通過反復迭代計算方法可求得值。分別為地層壓力和關井恢復壓力，MPa。C.關井前的壓力動態處在擬穩定階段該階段預測油井控制地質儲量：其中為壓力恢復半對數曲線斜率（MPa/cycle），為油藏形狀因子，無量綱。壓力恢復法的適用條件與壓力降落法相同。6.5.3 壓力曲線擬合法計算儲量這種方法特別適合于壓力恢復試井，因為在

20、封閉油藏中一口井關井測恢復沒有擬穩態，只有穩定態即地層壓力達到穩定。壓力曲線擬合包括雙對數曲線擬合、半對數曲線擬合和壓力史曲線擬合（見圖2-4），通過與封閉油藏模型擬合可以確定油藏的面積A，然后用容積法公式計算儲量。式中為原油比重，A為油藏面積，m2。從上式中看起來和靜態計算儲量的公式是一樣的，但擬合的面積會隨著輸入的厚度或孔隙度變小而變大。即擬合的孔隙體積是恒定的，是由測試信息所確定的，已經包含在測試信息中。壓力曲線適用性條件：適用于封閉有限油氣藏，即探測到整個邊界或部分邊界，對于部分邊界情況，除了恢復數據外，還有壓力歷史數據，即通過整個壓力史擬合確定其它邊界。圖2 雙對數擬合曲線圖3 半對

21、數擬合曲線圖圖4 壓力史擬合曲線圖6.5.4 試井綜合法測試過程中只測到了部分邊界，許多情況下需要將試井分析結果與地質資料（包括構造圖）結合起來確定含油氣面積，再用容積法計算儲量。許多試井資料只能用這種方法計算儲量，特別是測到油水邊界的情況下需要進行綜合分析。例如，構造上傾部位測到了兩條夾角相交的不滲透斷層，低部位測到了油水邊界，只能根據這些邊界組合的幾何形狀，計算含油面積，然后使用上式計算儲量。只要輸入到解釋系統中的參數與計算儲量的參數是一致的，那么計算的儲量是唯一的。變小解釋系統的厚度，就會增大邊界距離?？傊玳_始所說的，一組測試信息，對應的儲量總是唯一的。只有改變含油飽和度或綜合壓縮

22、系數，才會改變試井計算的儲量。適用性條件：適用于任何類型油氣藏，但要有相應的試井解釋模型。7、油井二項式的推導及新型IPR方程的建立一點法確定的油井無阻流量：8、預測凝析氣藏可采儲量的方法凝析油氣體當量體積GEo：，Mo凝析油的分子量。凝析氣藏的干氣摩爾分量fg：。凝析氣井總井流相對密度：?？捎孟率接嬎憧偩鞯臄M臨界壓力和臨界溫度：（MPa）（K）偏差系數（見油層物理-何更生106頁）：求得擬臨界壓力和臨界溫度后就可以求得擬對比壓力和擬對比溫度，通過查圖版求得Z值?；蛘咄ㄟ^下面的經驗公式計算：凝析油含量的計算方法：。9、水驅曲線甲乙丙型水驅曲線的理論推導、地層含水飽和度和水油比關系式的推導、油

23、田含水率和累計產油量的關系式推導、測算可采儲量和采收率的關系式推導。水驅特征曲線是指油田注水（或天然水驅）開發過程中，累積產油、累積產水和累積產液量之間的某種關系曲線。應用于天然水驅和人工注水開發油田的水驅曲線很多，經過多年的實踐應用，普遍認為其中四種水驅特征曲線具有較好的實用意義，即甲型、乙型、丙型和丁型水驅特征曲線。本次計算用到了甲型、乙型水驅特征曲線，現列出這兩種水驅特征曲線的關系式：9.1甲型水驅特征曲線甲型水驅特征曲線：累積產水量，104m3；累積產油量，104t；，與曲線有關的系數。通過推導可得：含水率。式中。當油田極限含水率取0.98時，可得油田可采儲量的計算公式：利用甲型水驅特

24、征曲線可以得到油田的地質儲量的相關經驗公式：，地質儲量，104t。9.2乙型水驅特征曲線乙型水驅特征曲線：累積產液量，104m3；，與曲線有關的系數。通過推導可得：式中。當油田極限含水率取0.98時，可得油田可采儲量的計算公式：10、巖石壓縮系數計算方法目前計算巖石有效壓縮系數的主要方法有：Hall經驗公式，Newman公式，李傳亮公式。a、Hall經驗公式1953年，HNHall通過大量的實際測量數據，統計出來巖石壓縮系數與孔隙度之間的關系曲線，得出經驗公式如下：式中，為巖石孔隙度，百分數值；b.Newman公式Newman（1991） 推導如下關系式：I）砂巖類的巖石孔隙度計算公式：II）

25、石灰巖類的巖石孔隙度計算公式：其中，為巖石孔隙度，百分數值；c.李氏推導公式2003年李傳亮提出的巖石壓縮系數計算公式如下：其中巖石孔隙度，百分數值；固體骨架的壓縮系數，為一常數。在彈性變形條件下，固體物質的壓縮系數可以用下式計算：式中v固體物質的泊松比，無量綱；固體物質的彈性模量，MPa。由于巖石的彈性模量（E）容易測得，可以通過下式計算巖石的平均彈性模量：巖石固體骨架物質的泊松比一般在0.3左右，彈性模量一般在之間。（注：根據李傳亮推導公式也可以為：）。d.的試驗測定e巖石壓縮系數計算方法比較目前確定巖石壓縮系數的方法主要有實驗測量法、Hall圖版經驗公式法、李氏法和Newman經驗公式方

26、法。三種計算方法比較：鑒于實測巖心資料中，Cf的范圍大概在：821×10-4MPa1，以上三種方法中，Hall經驗公式所得值范圍變化較小，孔隙度在510時比較接近實測值。Newman公式所得值范圍變化偏大，而李氏公式中，所得巖石壓縮系數明顯偏小。李傳亮認為Hall圖版顯示了錯誤的關系曲線（李傳亮編著的油藏工程原理中有詳述），但實際應用表明Hall方法比其它方法可靠.由于巖石壓縮系數的數值通常較小，有2種處理方法，一是忽略巖石的壓縮系數，以免對動態儲量的計算結果造成不必要的影響，二是嚴格計算出或測試出巖石壓縮系數值。11、地層壓力及流壓的確定要進行物質平衡計算必須有可靠的地層壓力。獲得

27、地層壓力可以通過實際靜壓來得到，但目前測試靜壓井的非常少，這時可以通過復壓解釋得到，實際油田開發中測試復壓的資料也比較少。因此，需要研究如何利用其它相關數據（如流壓、油壓、產量等數據）確定目前生產狀況下的地層壓力，應用井口油套壓力計算井底壓力，然后估算地層壓力。11.1利用流壓計算地層壓力應用現有的流壓計算地層壓力：利用已測得的流壓計算地層壓力，計算時要用到產能方程：。在實際應用時也可以變換寫成：（已知流壓和日產量也可以通過曲線圖確定采油指數和地層壓力）方法思想：注意到上面給出的產能方程，有兩個已知數（日產量和井底流壓）兩個未知數（采油指數和地層壓力），由于日產量和流壓是變化的，要想求出地層壓

28、力必須建立方程組，從而我們把采油指數和地層壓力看成是暫時不變的值，為了保證這一點，我們在實際計算的過程中就要注意，選取日產量和對應流壓的時候就要盡量找日產量有明顯變化而時間間隔小的兩個或多個生產段（保證每個生產段內日產量穩定，選取的生產段越多，計算的結果越精確）。11.2利用井口油壓計算井底流壓實際數據中已測得的流壓值是有限的，只有部分井有流壓值，對于那些沒有實測流壓值的井來說，就要考慮利用地面上的數據來折算井底流壓，考慮到每天都可以得到產量和井口油、套壓，所以可以根據油壓和套壓來計算，下面這種方法首先就利用了井口油壓。方法思想：由于多相垂直管流中每相流體的參數及混合密度和流速等都隨壓力和溫度

29、而變，因而沿程壓力梯度并不是常數。因此，多相管流需要分段計算，并預先求得相應段的流體物性參數。然而，這些參數又是壓力和溫度的函數，壓力卻又是計算中需要的未知數。所以，多相管流通常采用迭代法進行計算，即深度迭代和壓力迭代。下面是深度迭代的計算步驟：（1）任一點（井口或井底）的壓力p作為起點，任選一個合適的壓力降作為計算壓力的間隔。一般選=500-1000 kPa 。具體數值應根據流體流量（油井的氣、液產量）、管長（井深）及流體性質確定。（2）估計一個對應于的深度，以便根據溫度梯度估算該段下端的溫度Tl。（1）計算出該管段的平均溫度及平均壓力，并確定在該溫度和壓力下的全部流體性質。（2）計算該段的

30、壓力梯度（3）計算對應于的該段管長為； （1）將第5步計算的與第2步中估計的進行比較，若兩者之差超過允許范圍，則以計算的作為估計值，重復進行2-5的步驟，直到計算的與估計的之差在允許的范圍內為止。（2）計算該段下端對應的深度Li及 Pi：、以Li處的壓力為起點，重復第2-7的步驟，計算下一段的深度和壓力，直到各段的累加深度等于或大于管長時為止。對于單相流：當油井的井口壓力大于飽和壓力的時候，油管內流體就是單相流，這時利用垂直管流計算井底流壓公式：式中：井底流壓 MPa 摩擦阻力MPa 井口油壓MPa從公式可以看出要計算流壓，就要知道，和三個數據，但在實際數據里可以找到的只有。而對于單相管流而言

31、，也可以求得。公式為：油管內單相流的密度kg/m3 井深m最后一個參數不容易確定，可以利用實測流壓求出摩擦阻力。在利用摩擦阻力計算本井其他時間的流壓。11.3利用井口套壓計算井底流壓井內各相流體分布如圖：井內各相流體分布實際資料中流壓數據非常少，氣柱高度一般沒有實測值，需要建立流壓、套壓及氣柱高度的關系，再利用這三者之間的關系得到更多的流壓。從井口的套壓折算到井底的流壓實際分三部分（依次是井口套壓，氣體造成的壓力，混合液體造成的壓力）。可用（2-12）式表示： 根據油氣藏氣體部分流壓計算公式：得到我們只涉及油管生產的情形，上式中=0，得到油井套管內氣體部分流壓計算公式：所以，（1-26）式可寫

32、成： 式中； ；式中：井口套壓， MPa；氣柱內氣體相對密度，空氣為1；氣體區平均溫度， K；為平均氣體偏差系數；h氣柱高，m；H井深，m。其中11.4利用復壓計算平均地層壓力的方法（壓恢）通過研究已有的各種地層壓力計算方法，優化出了Arps-Smtih法，Hassan-Kabir法和Kuchuk法能較好地應用于塔河油田，其中Kuchuk法又分為徑向流和線性流兩種。有關方法的原理如下：1）胡氏法（修正的Hassan-Kabir法）： ）由上式可以看出，在普通直角坐標紙上，以關井恢復壓力為縱坐標，以（pws-pwf）/t為橫坐標，作出pws與（pws-pwf）/t的關系圖，將得到一條直線，該直線

33、外推到（pws-pwf）/t=0時，縱坐標軸上的截距即為油井泄油面積內的平均地層壓力。2）Hassan-Kabir法：上式表示一條水平漸進線為a的等軸雙曲線，本公式不受邊界條件的影響。作與1/（b+t）的關系圖可線性回歸得到a，b和c值。用試錯法假定不同的b可得到正確的直線段。在無限大的關井時間里，井底壓力趨近于平均地層壓力。3）Kuchuk法（徑向流）對于徑向流有：作與1/t的關系圖可線性回歸得到和-b值。4）Kuchuk法（線性流）對于線性流有：作與1/（t）0.5的關系圖可線性回歸得到和-b值。11.5地層壓力計算方法的篩選在以上幾種壓力計算可以分為兩部分：一種方法是利用有關資料直接計算

34、地層壓力；另一種方法是要根據地面上的數據先把井底流壓計算出來進一步計算得到地層壓力。要把地層壓力計算的很準確，就需要實測的數據很精確，總結這上述幾種方法，得出以下結論：（1）只要實測的流壓數據符合是在產量平穩的時間段測得的，對應每個流壓數據的平均日產量要和其他數據的有明顯變化，保證每個時間段應該至少平穩1個月且間隔不能太長（一般為10天左右），那么利用已測得的流壓計算得到的地層壓力就很準確了。（2）利用油壓計算流壓一般在計算單井單相流的時候比較準確。（3）利用套壓計算流壓，需要實測的動液面數據，首先把流壓確定的很準確再進一步推地層壓力的時候也就很準確了。（4）利用復壓計算平均地層壓力的方法是將

35、關井后測得的一些數據導入事先編好的軟件里，得到一個壓力恢復曲線，從而將地層壓力回歸得到，此方法外推地層壓力比較準確。12、Arps遞減分析根據遞減指數取值的不同，在遞減分析中包括三種遞減類型，即：指數遞減、雙曲線遞減、調和遞減。這三種遞減類型的主要關系式如下表所示：遞減類型指 數雙 曲 線調 和遞減指數產量與時間產量與累積產量n遞減指數；D瞬時遞減率，%/mon或%/a；遞減階段的初始產量，104t/mon或104t/a；qt時間的產量，mon或a；自遞減階段初始時刻的累計產量，104t；E生產時間t與產量q的時間單位不一致時的換算系數。Arps遞減類型判斷方法篩選當油井進入遞減階段之后，需要

36、根據已經取得的生產數據，采用不同的方法判斷其所屬的遞減類型，確定遞減參數。為了判斷遞減類型，目前經常采用的方法有，圖解法、試差法、曲線位移法、典型曲線擬合法等，所有這些方法的應用，都需要建立在線性關系的基礎上，根據線性關系的相關系數大小，作為判斷遞減類型的主要標志。通過分析研究認為塔河油田對于不同的遞減類型分別選取如下的判斷方法比較合適。指數遞減類型的判斷：圖解法、擴展Arps法；雙曲線遞減類型的判斷：試差法、曲線位移法、擴展Arps法，現列出這幾種方法的關系式：時間產量關系圖解法：試差法：曲線位移法：其中產量累計產量關系擴展Arps法：其中，除了以上幾種方法以外，常用的遞減類型方法還有迭代求

37、解法、線性最小二乘回歸分析法、典型曲線擬合法等，其中迭代求解法、線性最小二乘回歸分析法對qi的選取和精度非常敏感，典型曲線擬合法需要在典型曲線圖版上尋找匹配點，不利于快速的工程計算，同時降低了精度。13、模型預測方法的原理模型預測作為預測可采儲量的一種方法，直接針對縫洞單元進行計算。同時避免了遞減分析中對遞減段的選取，提高了計算結果的可靠性，因此可以作為驗證遞減分析結果的一種輔助方法。現優選出了以下方法：（1）H-C-Z模型H-C-Z模型計算過程稍顯復雜，需要進行兩次回歸，其計算過程如下：首先根據式（7-5）進行線性回歸，得到常數項A和B的值。令，b = B，求出，再對式進行回歸，求出可采儲量

38、可采儲量，104t。（2）Wang-Li模型給定不同的可采儲量值和系數值C，根據式（8-7）進行線性回歸，得到相關系數最大的組合來確定可采儲量。其中A、B為系數。14、采收率計算的公式和方法采收率定義：指累計采油量占原始地質儲量的百分數，嚴格指在一定的經濟極限內，在現代工藝技術條件下，從油藏中能采出的石油量占石油地質儲量的分數。利用遞減分析等方法得到油藏可采儲量，同時利用其它方法得到油藏地質儲量，則可以得到油藏的采收率：對于油田采收率的經驗公式，一般是通過對多個開發單元的油層基本參數進行統計分析得到的。在應用中發現，由經驗公式計算的結果非常敏感，基本參數取值微小的變化會導致結果發生巨大改變；同

39、時由于采收率是針對開發單元來確定的，而一個開發單元基本參數的平均值很難精確得到，這使得結果存在較大誤差，所以僅把經驗公式計算的采收率作為參考值。這里選取兩種采收率計算的經驗公式，對兩種方法進行比較，以較為符合實際的一個結果作為最終結果。經驗公式1：滲透率，；地層原油粘度，mPa.s；孔隙度，%；S井網密度，。經驗公式2：15、天然水侵量的計算方法油藏的實際開發經驗表明，許多油藏都與外部的天然水域相連通，而且，外部的天然水域既可能是具有外緣供給的敞開水域，也可能是封閉的有限邊底水。因此，某些油藏的外部天然水域可能很大，具有充分的能量，會對油藏的開發動態產生顯著的影響，因而必須加以考慮。而對于斷塊

40、型和受巖性圈閉的油藏，外部水域往往很小，其能量很弱；還有一些油藏，在油水接觸面處存在一個致密層或稠油段，阻擋了外部水域的作用。在這些情況下，天然水域對油藏開發動態的影響可以忽略不計。在油藏開發過程中，隨著原油和天然氣的采出，油藏內部的地層壓力下降，必將逐步向外部天然水域以彈性方式傳播，并引起天然水域內的地層水和儲層巖石的彈性膨脹作用。在天然水域與油藏部分的地層壓差作用下，即會造成天然水域對油藏的水侵。隨著油藏的開發，地層壓降波及的范圍會不斷擴大，直至達到天然水域定壓邊界（或相當于無限大天然水域）的穩態供水條件，或有限封閉水域的擬穩態供水條件。因此，對于那些外部天然水域很大的油藏，隨著油藏的開發

41、和地層壓力的下降，天然水侵的補給量也將不斷調整到新的可能供采平衡條件，這就叫做天然水驅油藏的供采敏感性效應。該效應，在天然水壓驅動的未飽和油藏最為明顯。油藏天然水侵的強弱，主要取決于天然水域的大小、幾何形狀、地層巖石物性和流體物性的好壞，以及天然水域與油藏部分的地層壓差等因素。當油藏的天然水域比較小時，油藏開采所引起的地層壓力下降，可以很快地波及到整個天然水域的范圍。此時，天然水域對油藏的累計水侵量，可視為與時間無關，并表示為： （15-1）。式中：天然累計水侵量，m3；天然水域的地層孔隙體積，m3；天然水域的地層水壓縮系數，MPa-1；油藏的地層壓降，MPa。天然水域的地層巖石有效壓縮系數，

42、MPa-1；然而，對于天然水域比較大的油藏，油藏開采的地層壓降，不可能很快地波及到整個天然水域的范圍。在某些情況下，甚至在整個開采階段中，仍有一部分天然水域保持原始地層壓力。這就存在著油藏含油部分的地層壓降，向天然水域傳播時存在著一個明顯的時間滯后現象。這樣，天然水侵量的大小，除與地層壓降有關外，還應當與開發時間有關。這時，應用上式就不能描述天然水侵量，而所需要的天然水侵量的表達式，必須考慮時間因素的影響。目前采用的表達式包括穩定流法和非穩定流法兩類。就其天然水侵的幾何形狀而言，又分為直線流、平面徑向流和半球形流三種方式。天然水侵的不同方式圖15.1穩定流法對于一個具有廣闊天然水域或外有外部水

43、源供給的油藏，油藏和水域同屬于一個水動力學系統。這時可將油藏部分視為一口井底半徑為的“擴大井”。擴大井的半徑實際上為油藏的油水接觸面的半徑，或稱為天然水域的內半徑；天然水域的外緣半徑，則稱為天然水域的地層壓力都等于原始地層壓力。當油藏投入生產時間后，油藏內邊界上的壓力（即油藏地層壓力）下降到，在考慮天然水域的地層水和巖石的有效彈性影響條件下，1936年基于達西穩定流定律，得到了估算天然水侵量的表達式：， （15-2）式中：天然累計水侵量，m3；原始地層壓力，MPa；油藏開采到時間的地層壓力，MPa；開采時間，d；水侵常數，m3/（MPa·d）。它與天然水域的儲層物性、流體物性和油藏邊

44、界形狀有關。天然水驅油藏的開采實際動態表明，（15-2）式中的并不是一個常數，而是一個隨時間變化的變量。于1943年對（15-2）式提出如下修正形式：， （15-3）式中：的水侵常數，m3/（MPa·d）；與時間單位有關的轉換常數。由（15-2）和（15-3）式對比，可得到如下關系式： （15-4）15.2非穩定流法當油藏具有較大或廣闊的天然水域時，作為一口“擴大井”的油藏，由于開采所造成的地層壓力降，必然連續不斷地向天然水域傳遞，并引起天然水域內地層水和巖石的有效彈性膨脹。當地層壓力的傳遞尚未波及到天然水域的外邊界之前，這時一個屬于非穩定滲流的過程。對于這一非穩定水侵過程，基于不同

45、的流動方式和天然水域的內外邊界條件，提出了計算天然水侵量的不同非穩定流方法。1. van Everdingen 和Hurst法對于平面徑向流系統的天然累計水侵量的表達式為： （15-5）若令：，得： （15-7）式中：水侵系數，m3/MPa；油水接觸面半徑，m；天然水域的有效厚度，m；天然水域的有效孔隙度，小數；天然水域內地層水和巖石的有效壓縮系數（），MPa-1；油藏內邊界上（油藏平均）的有效地層壓降（見圖152）Mpa。圖 15-2 不同開發階段求解有效地層壓降示意圖不同開發時間的有效地層壓降，由下式確定： （15-8）為無量綱水侵量，它是由下面表示的無量綱時間和無量綱半徑的函數: （15

46、-9） （15-10）式中：無量綱時間；無量綱半徑；天然水域的外緣半徑，m；開發時間，d；天然水域內的有效滲透率，mD；有效孔隙度；天然水域內地層水的粘度； 平面徑向流的綜合系數（）；平面徑向流的綜合參數（）；對于一個實際的油（氣）藏，如果周圍的天然水域不是一個整圓形，而是圓形的一部分（即扇形），或由面積等值方法折合的某個半徑的扇形，則由（15-5）式表示的水侵系數，應改為下式表示： （15-11）式中水侵的圓周角，以度表示。在給定和值之后，根據天然水域的邊界條件，對于不同開發階段（時間）的無量綱水侵量，可利用回歸的如下經驗公式：a無限大天然水域體統當時： （15-12）當時： （15-13）

47、當時： （15-14）b有限封閉天然水域系統：對于不同的值，與的回歸關系式列于表1-1中表15-1 平面徑向流有限封閉天然水域不同的的經驗公式無量綱半徑無量綱時間范圍相關經驗公式1.50.050.82.00.0755.02.50.15103.00.40243.51404.02504.541005.031206.07.52208.0950010.0154802 . Nabor和Barham法對于直線流系統的天然累計水侵量表示為： （15-15） （15-16） （15-17）式中：天然累計水侵量，m3；直線流系統的水侵常數，m3/MPa；天然水域的寬度，m；天然水域的有效厚度，m；天然水域的有效

48、孔隙度，f；油水接觸面到天然水域外緣的長度，m。直線流系統的無量綱時間表示為： （15-18）式中的為直線流的綜合參數（）。對于直線流系統，無限大天然水域、有限封閉天然水域和有限敞開外邊界定壓天然水域的三種情況，無量綱水侵量與無量綱時間的關系，見圖153圖 15-3 直線流系統不同天然水域條件與的關系圖在實際計算時，可以利用如下的相關經驗公式：（1）無限大天然水域系統： （15-19）（2）有限封閉天然水域系統： （15-20）（3）有限敞開邊界定壓天然水域系統： （15-20）當時，上述三種天然水域條件的均等于。而當時，有限敞開外邊界定壓天然水域系統的；有限封閉水域系統的。3. Chatas

49、法對于底水油藏開發的半球形流系統的天然累計水侵量表示為： （15-21）令： （15-22） （15-23）式中：天然累計水侵量，m3；半球形流的水侵參數，m3/MPa；半球形流的等效油水接觸球面的半徑，m。半球形流系統的無量綱時間表示為： （15-24）式中的為半球形流的綜合參數（）。半球形流對于無限大天然水域、有限封閉天然水域和有限敞開天然水域三種情況的無量綱水侵量與無量綱時間的關系數據繪制的和的關系圖，見圖15-4所示。圖15-4 半球形流不同天然水域條件的關系圖由圖15-4看出，對于有限敞開天然水域，的關系曲線已接近于無限大天然水域的情況；而對于有限封閉天然水域，不同的關系曲線，與無限

50、大天然水域情況有顯著的差異。無限大天然水域系統：無限大天然水域的與的相關經驗公式為： （15-25）有限封閉天然水域系統：有限封閉天然水域，不同的的相關經驗公式表15-2 半球形流有限封閉天然水域不同的經驗公式無量綱半徑無量綱時間范圍相關經驗公式20.071040.796280084200010610010200400020302000308010000有限敞開天然水域系統：有限敞開天然水域，不同的相關經驗公式：表15-3 半球形流有限敞開天然水域不同的經驗公式無量綱半徑無量綱時間范圍相關經驗公式20.07-340.7-2062-4084-70106-902030-6003080-10004.

51、 Hurst穩態水侵修正模型天然水驅油藏的開發實際動態表明，水侵常數k是一個隨時間變化的變量。Hurst發現水域半徑會隨時間變化，則有 （15-26）Hurst提出了穩態水侵修正形式： （15-27）， （15-28）修正的穩態公式適用條件為：與含油區相比，供水區很大；油層產生的壓力降不斷向外傳播，使流動阻力增大，因而邊水侵入速度減小，也就是水侵系數變小。另外，這一規律一般用于油田生產一段時間以后，壓力處于平穩下降的階段。上式可以寫成求和形式： （15-29）其中有2個未知數a和Ch，可以用下式確定： （15-30）a和Ch的確定： （15-31）斜率 mnEr16、注水替油井動態預測方法研究碳酸鹽巖油田注水替油