1、1理想光學系統的理想光學系統的焦點、焦平面焦點、焦平面、主點、主平面主點、主平面理想光學系統的理想光學系統的節點節點理想光學系統的物像位置關系理想光學系統的物像位置關系，作圖法作圖法牛頓公式牛頓公式和和高斯公式高斯公式理想光學系統物方焦距與像方焦距的關系理想光學系統物方焦距與像方焦距的關系理想光學系統的理想光學系統的拉氏不變量拉氏不變量理想光學系統的光焦度及其與焦距的關系理想光學系統的光焦度及其與焦距的關系理想光學系統的垂軸放大率、沿軸放大率和角放大率及其理想光學系統的垂軸放大率、沿軸放大率和角放大率及其關系關系理想光學系統的組合：作圖法和解析法理想光學系統的組合：作圖法和解析法多光組組合多光

2、組組合，正切計算法正切計算法薄透鏡成像原理薄透鏡成像原理上節內容回顧上節內容回顧2本節主要內容3.1 平面鏡平面鏡3.2 平行平板平行平板3.3 反射棱鏡反射棱鏡3.4 折射棱鏡折射棱鏡3.5 光學材料光學材料3第三章第三章 平面與平面系統平面與平面系統4折射棱鏡折射棱鏡平面鏡平面鏡平行平板平行平板反射棱鏡反射棱鏡球面系統能對任意位置的物體以要求的倍率成像。球面系統能對任意位置的物體以要求的倍率成像。但有時為了起到透鏡無法滿足的作用，還常應用平面系統。但有時為了起到透鏡無法滿足的作用，還常應用平面系統。51llll的球面反射鏡的球面反射鏡r表明物像位于異側表明物像位于異側成正像成正像 結論：結

3、論：成完善像，唯一能成完善像的獨立光學元件成完善像，唯一能成完善像的獨立光學元件正立、大小相等、虛實相反的像，像和物對稱于平面鏡正立、大小相等、虛實相反的像，像和物對稱于平面鏡右手坐標系變成左手坐標系，反演，成鏡像右手坐標系變成左手坐標系，反演，成鏡像 奇次反射成鏡像奇次反射成鏡像 偶次反射成一致像偶次反射成一致像 平面反射鏡系統與共軸球面系統組合后，可以改變共軸球面平面反射鏡系統與共軸球面系統組合后，可以改變共軸球面系統的方向，但不影響象的清晰度，不改變系統的方向，但不影響象的清晰度，不改變象象的大小和形狀的大小和形狀3.1平面鏡成像平面鏡成像一、平面鏡成像一、平面鏡成像6使一個右手坐標系的

4、物使一個右手坐標系的物體，變換成左手坐標系體，變換成左手坐標系的像，稱為的像，稱為鏡像鏡像。鏡像再經一次反射，又鏡像再經一次反射，又變成右手坐標系。變成右手坐標系。因此奇數次反射成鏡像，偶數次反射成與物體因此奇數次反射成鏡像，偶數次反射成與物體一致的像一致的像，當物體旋轉時，其像反方向旋轉相同的角度。當物體旋轉時，其像反方向旋轉相同的角度。7二、平面鏡的旋轉特性二、平面鏡的旋轉特性若入射光線不動若入射光線不動，平面鏡，平面鏡偏轉偏轉角，則反射光線轉過角，則反射光線轉過22角角 ( (因為入射角與反射角同時變化了因為入射角與反射角同時變化了角角) )該性質可用于測量物體的微小轉角或位移該性質可用

5、于測量物體的微小轉角或位移表明平面鏡轉動表明平面鏡轉動角時，反射光線方向改變了角時，反射光線方向改變了2角。角。由反射定律：由反射定律：2)(11 IIIIII8當測桿處于零位時，平面鏡處于垂直于光軸的狀態當測桿處于零位時，平面鏡處于垂直于光軸的狀態M0，此時，此時F1點點發出的光束經物鏡后與光軸平行，再經平面鏡反射原路返回，重被發出的光束經物鏡后與光軸平行，再經平面鏡反射原路返回，重被聚焦于聚焦于F1 點。點。 當測桿被被測物體頂推移動當測桿被被測物體頂推移動x, 而使平面鏡繞支點轉過而使平面鏡繞支點轉過 角而處于角而處于M1 狀態時，平行光被反射后要相對于光軸轉過狀態時，平行光被反射后要相

6、對于光軸轉過 2 角，并被物鏡聚焦角，并被物鏡聚焦于于F2處。處。此裝置的位移量放大倍數：此裝置的位移量放大倍數： yfyfxFFM2tan2tan219三、雙平面鏡成像三、雙平面鏡成像設兩平面鏡夾角為設兩平面鏡夾角為，光線入射到雙面鏡上，連續反，光線入射到雙面鏡上，連續反射，出射光線與入射光線的夾角為射，出射光線與入射光線的夾角為。由反射定律和幾何關系得：由反射定律和幾何關系得：)(222)(21212211IIIIIIII 2121IIII 2表明出射光線與入射光線的夾角與入射角無關，只取表明出射光線與入射光線的夾角與入射角無關，只取決于雙面鏡的夾角決于雙面鏡的夾角。101.1.對于夾角為

7、對于夾角為的雙平面鏡系統：的雙平面鏡系統：=0 =0 時，像有無數個時，像有無數個=時，單平面鏡，像有一個時，單平面鏡，像有一個為任意角時成像若干個為任意角時成像若干個2.2.研究經兩個反射面各成像一次的情況研究經兩個反射面各成像一次的情況兩次反射像也是右手坐標系，是兩次反射像也是右手坐標系，是與原物一致的像與原物一致的像物的位置一定，則像與物的夾角物的位置一定，則像與物的夾角只與雙平面鏡的夾角有關只與雙平面鏡的夾角有關當雙平面鏡轉動時，二次反射像當雙平面鏡轉動時，二次反射像是不會動的是不會動的 222 QPyRPyypyPyyPyy113.3.入射光線與出射光線的夾角入射光線與出射光線的夾角

8、當兩面鏡夾角為當兩面鏡夾角為時時，出射光線和入射光線的夾角為出射光線和入射光線的夾角為2 2 當兩平面鏡一起轉動時，出射光線與入射光線的夾角不變，當兩平面鏡一起轉動時，出射光線與入射光線的夾角不變，只是光線位置發生了平移（入射光線方向不變）只是光線位置發生了平移（入射光線方向不變）若兩平面鏡相對移動若兩平面鏡相對移動角，出射光線方向改變角，出射光線方向改變2 2。所以在。所以在運輸過程中可能造成夾角變化，故往往將二者做成相對不變運輸過程中可能造成夾角變化，故往往將二者做成相對不變化，這就是以后要講的反射棱鏡化，這就是以后要講的反射棱鏡五角棱鏡兩反射面的夾角一定則出射光線穩定五角棱鏡兩反射面的夾

9、角一定則出射光線穩定 出射光線不穩定出射光線不穩定123.2平行平板平行平板由兩個相互平行的折射平面組成的光學零件，在由兩個相互平行的折射平面組成的光學零件，在光學儀器中應用較多。光學儀器中應用較多。如分劃板、顯微鏡載物臺上的載波片和蓋玻片、如分劃板、顯微鏡載物臺上的載波片和蓋玻片、濾光片和濾色片、補償平板及保護玻璃片等。濾光片和濾色片、補償平板及保護玻璃片等。反射棱鏡也展開成平板，因此研究平行平板的成反射棱鏡也展開成平板，因此研究平行平板的成像具有重要意義像具有重要意義 13成像特性成像特性 光線經平行平板后方向不變光線經平行平板后方向不變 平板是個無光焦度元件，不會使物體放大或縮小，在系統

10、中平板是個無光焦度元件，不會使物體放大或縮小，在系統中對光焦度無貢獻對光焦度無貢獻 光線經平行平板后，產生側向位移（平行位移）光線經平行平板后，產生側向位移（平行位移）T=DG和和軸向位移軸向位移L=L=AA2F141(1)ldn 討論：討論：1.1.LL是是I I1 1的函數，成像不完善的函數，成像不完善 只有近軸光線只有近軸光線I I1 1很小，才滿足理想成像很小，才滿足理想成像。 像可以認為是由物體移動一個軸向位移像可以認為是由物體移動一個軸向位移 得到得到2.2.平行平板所成的像與原物的大小一樣平行平板所成的像與原物的大小一樣 光學系統中加入平行平板后不影響光學系統的光學系統中加入平行

11、平板后不影響光學系統的特性，只是使像平面后移一段距離特性，只是使像平面后移一段距離l,111111,11,11,11cosDGDEsinIIsin()sin(1)coscoscostan(1)(1)costanIdIIdIInIIILddnII，（）153.3.等效空氣平板等效空氣平板 ndldd在光路計算時，可將平行玻璃板簡化為一個等效空氣平板在光路計算時，可將平行玻璃板簡化為一個等效空氣平板, 只需計只需計算出無平行玻璃板的像方位置，然后再沿光軸移動一個軸向位移算出無平行玻璃板的像方位置，然后再沿光軸移動一個軸向位移l163.3 反射棱鏡反射棱鏡一、一、 定義定義反射棱鏡：有一個或多個平面

12、反射表面磨制在同一塊反射棱鏡：有一個或多個平面反射表面磨制在同一塊玻璃上形成的光學元件玻璃上形成的光學元件用途：改變光軸方向，使像倒轉用途：改變光軸方向，使像倒轉反射棱鏡的工作面反射棱鏡的工作面 入射面、出射入射面、出射面、面、 反射面反射面反射反射棱鏡的棱棱鏡的棱 工作面的交線工作面的交線反射棱鏡的主截面反射棱鏡的主截面 垂直于棱的截面垂直于棱的截面 反射鏡反射鏡1.1.鍍膜，不耐久鍍膜，不耐久2.2.光能損失光能損失3.3.裝校不便裝校不便17特點：特點：用于改變光的傳播方向用于改變光的傳播方向能量消耗減少，保證相對位置的穩定可靠能量消耗減少，保證相對位置的穩定可靠 采用全反射或鍍膜采用全

13、反射或鍍膜反射棱鏡中，反射面的成像性質和平面鏡相反射棱鏡中，反射面的成像性質和平面鏡相同，成理想像同，成理想像由于在入射、出射面有兩次折射，對成像質由于在入射、出射面有兩次折射，對成像質量有一定影響量有一定影響18二、二、 分類分類一次反射棱鏡一次反射棱鏡二次反射棱鏡二次反射棱鏡三次反射棱鏡三次反射棱鏡屋脊棱鏡屋脊棱鏡反射棱鏡反射棱鏡一次反射棱鏡一次反射棱鏡二次反射棱鏡二次反射棱鏡三次反射棱鏡三次反射棱鏡棱鏡組合系統棱鏡組合系統19等腰直角棱鏡，相當等腰直角棱鏡，相當于一個平面鏡。于一個平面鏡。 一一次反射成鏡像，光軸次反射成鏡像，光軸轉轉 90 90 度度 一次反射棱鏡一次反射棱鏡OZ沿光軸

14、方向沿光軸方向垂直于主截面的坐標不改變方向垂直于主截面的坐標不改變方向在主截面內的坐標改變方向在主截面內的坐標改變方向光軸轉折任意角度的一次反射棱鏡光軸轉折任意角度的一次反射棱鏡 成鏡像成鏡像20當棱鏡繞光軸轉當棱鏡繞光軸轉時，像轉時，像轉22 達夫棱鏡：光軸與斜達夫棱鏡：光軸與斜面平行的直角棱鏡面平行的直角棱鏡用途：光學圖像凍結用途：光學圖像凍結高速攝影高速攝影發動機渦輪檢測發動機渦輪檢測應力分析應力分析對物成鏡像，光對物成鏡像，光軸方向不變，軸方向不變，21周視瞄準鏡用等腰直角棱鏡和達夫棱鏡組成，想一想是怎樣實周視瞄準鏡用等腰直角棱鏡和達夫棱鏡組成，想一想是怎樣實現周視的？現周視的？ 22

15、光軸轉光軸轉9090度度二次反射棱鏡二次反射棱鏡 - - 相當于相當于雙平面鏡雙平面鏡系統系統 光軸轉光軸轉180度度光軸轉光軸轉45度度光軸轉光軸轉60度度光軸平移光軸平移23三次反射棱鏡三次反射棱鏡-施密特棱鏡施密特棱鏡 成鏡像，光軸轉成鏡像，光軸轉4545度，大大縮小筒長，結構緊湊度，大大縮小筒長，結構緊湊 24屋脊棱鏡屋脊棱鏡屋脊棱鏡：屋脊棱鏡：對奇次反射的反射棱鏡，為避免對奇次反射的反射棱鏡，為避免鏡像鏡像，可加一個屋脊。可加一個屋脊。 屋脊：屋脊：是將一個反射面用兩個互成直角的反射面來是將一個反射面用兩個互成直角的反射面來代替，其交線平行于原反射面，且在主截面上。代替，其交線平行于

16、原反射面，且在主截面上。作用：作用：是使與屋脊垂直的坐標單獨改變一次方向，是使與屋脊垂直的坐標單獨改變一次方向，相當于增加一次反射。相當于增加一次反射。 25三、三、 棱鏡的成像方向判斷棱鏡的成像方向判斷基本依據：反射定律基本依據：反射定律對具有單一主截面的系統對具有單一主截面的系統 設物的坐標為設物的坐標為oxyzoxyz, ,為右手坐標系，為右手坐標系，ozoz光軸方向，光軸方向，oxox在主在主截面內的方向，截面內的方向，oyoy垂直于主截面的方向垂直于主截面的方向ozoz光軸方向按反射定律定出光軸方向按反射定律定出垂直于主截面的垂直于主截面的oyoy視屋脊面個數而定，視屋脊面個數而定，

17、沒有或偶數沒有或偶數個，則同向，奇數個，方向個，則同向，奇數個，方向主截面內主截面內oxox視反射系統的反射次數而定，視反射系統的反射次數而定，奇數次反奇數次反射成鏡像，偶數次反射物象一致。具體定時，先將光軸射成鏡像，偶數次反射物象一致。具體定時，先將光軸方向定出，然后按是鏡像還是相似像按左右手定出方向定出，然后按是鏡像還是相似像按左右手定出26對具有兩相互垂直的主截面系統對具有兩相互垂直的主截面系統 先求出一個主截面內的，然后再求出另一主截面內的，先求出一個主截面內的，然后再求出另一主截面內的，但要注意，此時坐標所代表的方向（垂直、平行主截但要注意，此時坐標所代表的方向（垂直、平行主截面），

18、已發生變化，要按變化了的求之面），已發生變化，要按變化了的求之xzyXZYXZy27棱鏡組合系統（用來倒像）棱鏡組合系統（用來倒像）有的光學系統，如望遠鏡，為了測量要有中間實像平面，但得有的光學系統，如望遠鏡，為了測量要有中間實像平面，但得到倒像。要使該倒像再倒過來成正像，需要棱鏡組合系統。到倒像。要使該倒像再倒過來成正像，需要棱鏡組合系統。普羅普羅型棱鏡組型棱鏡組普羅普羅型棱鏡組型棱鏡組28波羅組合棱鏡波羅組合棱鏡 ，使實，使實像倒轉為正像像倒轉為正像目鏡目鏡物鏡物鏡普羅普羅型棱鏡組型棱鏡組29四、四、 反射棱鏡的等效作用與展開反射棱鏡的等效作用與展開把反射棱鏡按其對入射光線反射的順序，以反

19、射面為對稱面，依把反射棱鏡按其對入射光線反射的順序，以反射面為對稱面，依次畫出棱鏡的展開圖，直到光線射出棱鏡的最后一個表面為止次畫出棱鏡的展開圖，直到光線射出棱鏡的最后一個表面為止斜方棱鏡斜方棱鏡303132棱鏡外形尺寸計算棱鏡外形尺寸計算確定入射面通光孔徑確定入射面通光孔徑D D，則，則L L定，也即等效玻璃板厚度定，也即等效玻璃板厚度平面鏡棱鏡系統和共軸球面系統的組合平面鏡棱鏡系統和共軸球面系統的組合如果系統中有棱鏡，則相當于除了平面鏡外，在系統中如果系統中有棱鏡，則相當于除了平面鏡外，在系統中另外加入了一塊平行玻璃板另外加入了一塊平行玻璃板必須考慮平行玻璃板產生的像面位移必須考慮平行玻璃

20、板產生的像面位移各透鏡組之間的間隔應等于共軸球面系統的原有間隔加各透鏡組之間的間隔應等于共軸球面系統的原有間隔加上棱鏡所引起的像平面位移上棱鏡所引起的像平面位移33單反究竟是什么呢？單反究竟是什么呢？ 單鏡頭反光照相機，單鏡頭反光照相機，SLRSLR（SingleSingleLensLensReflexReflex）攝影者可以從取景器中直接觀察到攝影者可以從取景器中直接觀察到 通過鏡頭的影像通過鏡頭的影像 可以準確地看見膠片即將可以準確地看見膠片即將“看見看見”的相同影像的相同影像 343.4 折射棱鏡與光楔折射棱鏡與光楔折射棱鏡定義折射棱鏡定義 反射棱鏡反射棱鏡 利用表利用表面的反射作用面的

21、反射作用 折射棱鏡折射棱鏡 利用表利用表面的折射作用，工作面面的折射作用，工作面為兩個折射面為兩個折射面 折射棱折射棱 入射面與入射面與出射面的交線出射面的交線 折射角折射角 頂角頂角 偏向角偏向角 入射光入射光線與出射光線的夾角從線與出射光線的夾角從入射光線轉到出射光線，入射光線轉到出射光線，順正逆負順正逆負I1-I2I1 -I2 n35一、一、 偏向角偏向角)(21cos)(21cos)21sin()(21sin2121IIIIn對于給定的棱鏡，對于給定的棱鏡， 和和n 為定值，所以由上式可知，偏向角為定值，所以由上式可知，偏向角只只 與與 I1有關。有關。可以證明，當可以證明，當 I1=

22、 -I2 或或 I1 = -I2 時，其偏向角最小。上時，其偏向角最小。上式可寫為式可寫為1sin()sin22mnI1-I2I1 -I2 n1122sinsinsinsinInInII1212IIII36二二、 最大頂角最大頂角max)sin(sin1min1cInI當第一折射表面入射角當第一折射表面入射角I I1 1小到某一數值時，光線小到某一數值時，光線在第二表面的入射角可能大于臨界角而發生全反在第二表面的入射角可能大于臨界角而發生全反射，在第二表面上無出射光線，光線反射到第三射，在第二表面上無出射光線，光線反射到第三表面上去了表面上去了只有入射角大于只有入射角大于Imin 的光線才能通

23、過棱鏡折射的光線才能通過棱鏡折射當入射光線和出射光線都分別同兩個折射面平行當入射光線和出射光線都分別同兩個折射面平行時，對應著棱鏡的最大頂角時，對應著棱鏡的最大頂角所以，當所以，當 時，將沒有光通過棱鏡時，將沒有光通過棱鏡cI237三、三、 最小偏向角最小偏向角只是只是I I1 1的函數，并且存在一最小值，即最小偏向角的函數，并且存在一最小值，即最小偏向角m m即在即在m m的情況下，光線的路徑是對稱的的情況下，光線的路徑是對稱的21 II I1-I2I1 -I2 n1sin()sin22mn)(21cos)(21cos)21sin()(21sin2121IIIInI1= -I2 或或 I1

24、= -I238應用應用通過測量通過測量m m來計算材料的折射率來計算材料的折射率n n 將被測玻璃作成棱鏡，頂角將被測玻璃作成棱鏡，頂角 取取6060 左右，然后用測角左右，然后用測角儀測出角儀測出角 的精確值。當測得最小偏向角后，即可用上的精確值。當測得最小偏向角后，即可用上式求得被測棱鏡的折射率式求得被測棱鏡的折射率m m在各種分光計和單色儀中都有廣泛應用在各種分光計和單色儀中都有廣泛應用討論：討論：折射角折射角很小很小，很小很小， 0 0 ，棱鏡，棱鏡平板，平板，= = 0 0 很小，為光楔很小，為光楔39四、四、 光楔光楔2121IIIII1有一定大小有一定大小當光線垂直或近于垂直射入

25、光楔時，其所產生的偏向角僅和當光線垂直或近于垂直射入光楔時，其所產生的偏向角僅和n、 有關有關光楔的最小偏向角光楔的最小偏向角 I1很小很小) 1( n40光楔的組合光楔的組合 光學儀器中，常利用兩個光楔的組合，使它們分別繞光學儀器中，常利用兩個光楔的組合，使它們分別繞一公共軸心旋轉，用以產生不同的偏向角，構成一公共軸心旋轉，用以產生不同的偏向角，構成“可可變折光本領變折光本領”棱鏡棱鏡。合成折光本領為：。合成折光本領為：cos2212221為兩個光楔之間的夾角為兩個光楔之間的夾角當當1 12 20 0時，時，)2cos() 1( 2) 2/cos(2)cos1 (2020n光楔是光學系統中對

26、光線小角度偏折的元件，通常一對光光楔是光學系統中對光線小角度偏折的元件，通常一對光楔配對使用，分別旋轉兩個光楔，可以使出射光線位于一楔配對使用，分別旋轉兩個光楔，可以使出射光線位于一個以入射光為軸線的角錐體內的任意方向上個以入射光為軸線的角錐體內的任意方向上 41幾種特殊情況幾種特殊情況2(1)n02(1)n42作用：作用：測小角度偏差測小角度偏差光路偏折和補償作用光路偏折和補償作用測微小位移測微小位移cos) 1( 2n將雙光楔產生的微小偏向角將雙光楔產生的微小偏向角轉換為兩光楔間轉換為兩光楔間相對較大的旋轉角度相對較大的旋轉角度43雙光楔移動測微系統雙光楔移動測微系統可將垂軸方向的微小位移

27、可將垂軸方向的微小位移y轉換為沿軸方向的大位移轉換為沿軸方向的大位移z44五、五、 棱鏡的色散棱鏡的色散為什么白光通過棱鏡看到彩虹？為什么白光通過棱鏡看到彩虹？45白色自然光線紅色光線紫色光線 對于不同波長的光線，光學材料具有不同的折射率，即對于不同波長的光線，光學材料具有不同的折射率，即n=f(n=f() ) ，當當小時折射率大。自然光通過三棱鏡將得到由紅到紫排列的光小時折射率大。自然光通過三棱鏡將得到由紅到紫排列的光譜譜 46折射棱鏡可作為分光色散元件折射棱鏡可作為分光色散元件棱鏡的色散本領棱鏡的色散本領棱鏡的色散率棱鏡的色散率dd色散本領正比于色散率色散本領正比于色散率所以分光元件盡量選用色散率大的玻璃所以分光元件盡量選用色散率大的玻璃ddnddnnddndndddmm)2(sin1)2sin(2221sin()sin22mn473.5 光學材料光學材料光學系統光學系統反射零件反射零件反射率及其穩定性反射率及其穩定性折射零件折射零件透明度，吸收系數，透明波段等透明度，吸收系數，透明波段等光學材料：光學玻璃、光學晶體、光學塑料等光學材料：光學玻璃、光學晶體、光學塑料等1. 光學玻璃的技術參數光學玻璃的技術參數48對于光學設計來說，折射率和色散是其主要參數對于光學設計來說，折射率和色散是其主要參數人眼最靈敏波長是人眼最靈敏波長是5