1、課時提升作業(十四)重力勢能(15分鐘·50分)一、選擇題(本題共5小題，每小題8分，共40分。多選題已在題號后標出)1.(多選)(2015·重慶一中高一檢測)如圖所示，一小球貼著光滑曲面自由滑下，依次經過A、B、C三點。以下表述正確的是( )A.若以地面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點大B.若以A點所在的水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能比C點小C.若以B點所在的水平面為參考平面，小球在C點的重力勢能大于零D.無論以何處水平面為參考平面，小球在B點的重力勢能均比C點大【解析】選A、D。由于B點比C點位置高，無論選取參考平面為何處，小球在B點的重力勢能都比C點的大

2、，A、D對，B錯。若選B點所在水平面為參考平面，小球在C點的重力勢能為負值，C錯。【補償訓練】(多選)將同一物體分兩次舉高，每次舉高的高度相同，則( )A.不論選取什么參考平面，兩種情況中，物體重力勢能的增加量相同B.不論選取什么參考平面，兩種情況中，物體最后的重力勢能相等C.不同的參考平面，兩種情況中，重力做功不等D.不同的參考平面，兩種情況中，物體最后的重力勢能肯定不等【解析】選A、D。物體被舉高h時，重力做功WG=-mgh，而h與所選參考平面無關，重力做功相等，C錯誤。由重力做功與重力勢能變化的關系WG=-Ep得，兩次重力勢能的變化相同，A正確。根據重力勢能的定義Ep=mgh，選不同的參

3、考平面，h不等，物體最后的重力勢能不相等，B錯誤，D正確。2.(2015·昆明高一檢測)關于重力勢能與重力做功的下列說法中正確的是( )A.重力對物體做的功等于重力勢能的增加B.在物體下落的過程中，如果重力做的功相等，物體所減少的重力勢能一定相等C.重力勢能等于零的物體，不可能對別的物體做功D.用手托住物體勻速上舉時，手的支持力做的功等于克服重力做的功與物體所增加的重力勢能之和【解析】選B。重力對物體做的功等于它的重力勢能的減少量，A錯。物體的重力做多少功，它的重力勢能就變化多少，物體下落時重力做正功，重力勢能減少，減少量等于重力做的功，B對。物體對其他物體是否做功與它的重力勢能大小

4、無關，C錯。手舉物體勻速上升時，手的支持力等于重力，支持力做的功等于克服重力做的功，D錯。3.如圖，靜止的物體沿不同的光滑軌道由同一位置滑到水平桌面上，軌道高度為H，桌面距地面高為h，物體質量為m，重力加速度為g，則以下說法正確的是( )A.物體沿豎直軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最少B.物體沿曲線軌道下滑到桌面上，重力勢能減少最多C.以桌面為參考平面，物體重力勢能減少mgHD.以地面為參考平面，物體重力勢能減少mg(H+h)【解題指南】求解該題要明確以下三個方面：(1)重力做功與路徑、初末位置的關系。(2)重力勢能變化與重力做功的關系。(3)重力勢能變化與參考平面的關系。【解析】選C。重力做

5、功與路徑無關，所以無論沿哪條軌道下落，重力做功相同，重力做功W=mgH，再由W=-Ep，所以Ep=-mgH，即物體重力勢能減少mgH，故C正確，A、B、D錯誤。4.(多選)(2015·錦州高一檢測)質量為m的物體，由靜止開始下落，由于空氣阻力作用，下落的加速度為g，在物體下落h的過程中，下列說法正確的是( )A.物體重力做的功為mghB.物體所受阻力做功為C.物體重力勢能減少了mghD.物體克服阻力所做的功為【解析】選A、C、D。因物體的加速度為g，由牛頓第二定律可知，mg-Ff=ma解得空氣阻力Ff=mg。重力做功WG=mgh，阻力做功Wf=-mgh，A、D對，B錯；重力做功與重力

6、勢能變化的關系WG=-Ep，重力做正功，故重力勢能減小mgh，C正確。5.一物體以初速度v豎直向上拋出，做豎直上拋運動，則物體的重力勢能-路程圖像應是四個圖中的( )【解析】選A。以拋出點為零勢能點，則上升階段路程為s時，克服重力做功mgs，重力勢能Ep=mgs，即重力勢能與路程s成正比；下降階段，物體距拋出點的高度h=2h0-s，其中h0為上升的最高點，故重力勢能Ep=mgh=2mgh0-mgs，故下降階段，隨著路程s的增大，重力勢能線性減小，選項A正確。【補償訓練】物體從某高度處做自由落體運動，以地面為重力勢能零點，下列所示圖像中，能正確描述物體的重力勢能與下落高度的關系的是( )【解析】

7、選B。設物體開始下落時的重力勢能為Ep0，物體下落高度h過程中重力勢能減少量Ep=mgh，故物體下落高度h時的重力勢能Ep=Ep0-Ep=Ep0-mgh，即Ep-h圖像為傾斜直線，B正確。二、計算題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要注明單位)6.盤在地面上的一根不均勻的金屬鏈重30N，長1m，從甲端緩慢提至乙端恰好離地時需做功10J。如果改從乙端緩慢提至甲端恰好離地要做多少功？(取g=10m/s2)【解析】設金屬鏈的重心離乙端距離為x，則當乙端剛離開地面時有mgx=10J，可得：x=m。則金屬鏈的重心離甲端為m，可知從乙端緩慢提至甲端恰好離地要做功W=mg(1m-x)=mg

8、·m=20J。答案：20J【補償訓練】(多選)(2015·泰安高一檢測)如圖所示，傾角=30°的粗糙斜面固定在地面上，長為l、質量為m、粗細均勻、質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋放后向下運動直到軟繩剛好全部離開斜面(此時物塊未到達地面)，在此過程中()A.軟繩重力勢能共減少了mglB.軟繩重力勢能共減少了mglC.軟繩重力勢能的減少等于軟繩的重力所做的功D.軟繩重力勢能的減少等于物塊對它做的功與軟繩克服自身重力、摩擦力所做功之和【解析】選B、C。選斜面頂端為參考平面，軟繩重力勢能共減少：mg(-lsin)-(

9、-l)=mgl，A錯誤，B正確；根據重力做功與重力勢能變化的關系知道，軟繩重力勢能的減少等于軟繩的重力所做的功，C正確，D錯誤。(25分鐘·50分)一、選擇題(本題共4小題，每小題8分，共32分。多選題已在題號后標出)1.關于重力勢能，下列說法正確的是( )A.物體的位置一旦確定，它的重力勢能的大小也隨之確定B.物體與零勢能面的距離越大，它的重力勢能也越大C.一個物體的重力勢能從-5J變到-3J，重力勢能變小了D.重力勢能的減少量等于重力對物體做的功【解析】選D。重力勢能具有相對性，某個物體處于某個位置，相對不同的參考平面具有不同的重力勢能，A錯誤。重力勢能Ep=mgh，重力勢能的大

10、小與質量和相對零勢能面的高度兩個因素有關，B錯誤。重力勢能可以為負，一個物體的重力勢能從-5J變化到-3J，說明物體克服重力做功，重力勢能變大，C錯誤。只要重力做功，高度一定變化，故重力勢能一定變化，重力做多少功，重力勢能就減少多少，D正確。2.(2015·泰州高一檢測)關于重力做功和重力勢能，下列說法正確的是( )A.重力做功與物體運動的路徑有關B.重力對物體做負功時，物體的重力勢能一定減小C.物體處在零勢能面以下時，其重力勢能為負值D.重力勢能的變化與零勢能面的選取有關【解析】選C。重力做功與物體的運動路徑無關，只與初末位置的高度差有關，A錯；重力做負功時，重力勢能增加，B錯；物

11、體在零勢能面以上時，重力勢能為正，在零勢能面以下時，重力勢能為負，C對；重力勢能與參考平面的選取有關，重力勢能的變化與零勢能面的選取無關，D錯。3.(2015·泰州高一檢測)用繩子吊起質量為m的物體，使它以加速度a勻加速升高h，在此過程中，物體增加的重力勢能為( )A.mghB.mgh+mahC.mgh-mahD.mah【解析】選A。此過程中重力做功WG=-mgh，重力勢能的變化Ep=-WG=mgh，A正確。4.如圖所示，在水平地面上平鋪著n塊磚，每塊磚的質量為m，厚度為h。如果人工將磚一塊一塊地疊放起來，那么人至少做功( )A.n(n-1)mghB.n(n-1)mghC.n(n+1

12、)mghD.n(n+1)mgh【解題指南】解答該題注意以下三點：(1)人做的最少功等于整個過程克服重力做的功。(2)質量分布均勻且形狀規則的物體的重心與其幾何中心重合。(3)確定磚塊的重心時應將n塊磚看作一個整體。【解析】選B。取n塊磚的整體為研究對象，疊放起來后整體的重心距地面nh，原來的重心距地面h，故有W=Ep=nmg×nh-nmg×h=n(n-1)mgh，B正確。二、計算題(本題共2小題，共18分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數值計算的要注明單位)5. (8分)如圖所示，質量為m的小球，用一長為l的細線懸于O點，將懸線拉直成水平狀態，并給小球一個向下的速度讓小球

13、向下運動，O點正下方D處有一釘子，小球運動到B處時會以D為圓心做圓周運動，并經過C點，若已知OD=l，則小球由A點運動到C點的過程中，重力勢能減少了多少？重力做功為多少？【解析】從A點運動到C點，小球下落高度h=l，故重力做功WG=mgh=mgl，重力勢能的變化量Ep=-WG=-mgl負號表示小球的重力勢能減少了。答案：mglmgl6.(10分)在離地面80m處無初速度釋放一小球，小球質量為m=200g，不計空氣阻力，g取10m/s2，取最高點所在水平面為參考平面，求：(1)在第2s末小球的重力勢能。(2)在第3s內重力所做的功和重力勢能的變化量。【解析】(1)在第2s末小球所處的高度：h=-gt2=-×10&#