1、【愛文庫】核心用戶上傳上傳 by 微 0 渺 新浪微博 人生無 ng 絕密啟用并使用完畢前2013 年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（山東卷）理科數(shù)學本試卷分第i 卷和第 ii 卷兩部分，共4 頁。滿分 150 分?？荚囉脮r120 分鐘，考試結束，務必將試卷和答題卡一并上交。注意事項：1. 答題前，考生務必用直徑0.5 毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡上和試卷規(guī)定的位置上。2. 第 i 卷每小題選出答案后，用2b 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，答案不能答在試卷上。3. 第 ii 卷必須用0.5 毫米黑色簽字筆作

2、答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應的位置，不能寫在試卷上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶。不按以上要求作答的答案無效。4. 填空題請直接填寫答案，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。參考公式：如果事件a，b 互斥，那么p（a+b ） =p（a）+p(b)；如果事件a,b 獨立，那么p（ab ）=p（a） p（b）。第 i 卷（共 60 分）一、選擇題：本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1. 若復數(shù) z 滿足 (z-3)(2-i)=5(i為虛數(shù)單位 )，則 z 的共軛復

3、數(shù)z為（a） 2+i （b） 2-i （c） 5+i （d） 5-i 2. 已知集合a=0,1,2，則集合b=x-y|x a, y a 中元素的個數(shù)是(a） 1 (b） 3 (c） 5 (d） 9 3. 已知函數(shù)f(x)為函數(shù)設且x0 時，f(x)= x2+x1，則 f(-1)=(a） -2 (b） 0 (c） 1 (d） 2 4. 已知三棱柱abc-a1b1c1的側棱與底面垂直，體積為49，底面是邊長為3的正三角形，若p為底面 a1b1c1的中心，則pa與平面 abc所成角的大小為（a）125（b）3（c）4（d）65. 將函數(shù) y=sin(2x+ )的圖象沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函

4、數(shù)的圖象，則的一個可能取值為（a）43（b）4（c）0 （d）-46. 在平面直角坐標系xoy 中， m為不等式組，所表示的區(qū)域上一動點，則直線om斜率的最小值為【愛文庫】核心用戶上傳上傳 by 微 0 渺 新浪微博 人生無 ng （a）2（b）1（c）31（d）217. 給定兩個命題p,q. 若 p 是 q 的必要而不充分條件，則p 是 q 的（a）充分而不必要條件（b）必要而不充分條件（c）充要條件（d）既不充分也不必要條件8. 函數(shù) y=xcosx+sinx 的圖象大致為9. 過點（ 3,1）作圓 (x-1)2y21 的兩條切線，切點分別為a，b，則直線 ab的方程為a032yxb032

5、yxc034yxd034yx10. 用 0,1 ，, ，9 十個數(shù)字，可以組成有重復數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（a）243 (b)252 (c)261 (d)27911. 拋物線c1：221xpy(p0) 的焦點與雙曲線c2：1322yx的右焦點的連線交c1于第一象限的點m。若 c1 在點 m 處的切線平行于c2 的一條漸近線。則p= （a）163（b）83（c）（d）33412. 設正實數(shù)x， y，z 滿足 x2-3xy+ 4y2-z=0, 則當zxy取得最大值時，zyx212的最大值為（a）0（b）1（c）49（d）3 第卷（共 90 分）二、填空題 ：本大題共4 小題，每小題4 分，共 16

6、分。(a) o y x (b) o y x (c) o y x (d) o y x 【愛文庫】核心用戶上傳上傳 by 微 0 渺 新浪微博 人生無 ng 13. 執(zhí)行右邊的程序框圖，若輸入的 的值為 0.25，則輸出的n的值為。14. 在區(qū)間 -3 ， 3 上隨機取一個數(shù)x，使得 x+1- x-2 1 成立的概率為。15. 已知向量與ac的夾角為120，且 |ab|3， |ac| 2，若ap=ab+ac，且apbc，則實數(shù) 的值為 _。16. 定義“正對數(shù)”：ln+x=1ln100 xxx，現(xiàn)有四個命題：. 若 a0 ，b0，則 ln+ (ab) =b ln+a；. 若 a0 ，b0，則 ln

7、+ (ab)= ln+a+ ln+b；. 若 a0 ，b0，則 ln+ (ba) ln+a- ln+b；. 若 a0 ，b0，則 ln+ (a+b) ln+a+ ln+b+ ln2 ；其中的真命題有_。 ( 寫出所有真命題的符號) 三、解答題：本大題共6 小題，共74 分。17. （本小題滿分12 分）設 abc的內角 a，b，c所對的邊分別為a，b，c，且 a+c=6，b=2，cosb=97. （）求a，c 的值；（）求sin(a-b) 的值。18. （本小題滿分12 分）開始輸入(0) f0=1，f1=2，n=1 f1= f0+ f1f0= f1- f0n=n+1 11f輸入 n 結束否是

8、【愛文庫】核心用戶上傳上傳 by 微 0 渺 新浪微博 人生無 ng 如圖所示，在三棱錐p-abq中， pb 平面abq ，ba=bp=bq ，d，c，e，f 分別是aq ，bq，ap， bp 的中點， aq=2bd ，pd 與 eq 交于 g，pc 與 fq 交于點 h，連接 gh。（）求證： ab gh ；（）求二面角d-gh-e 的余弦值。19. （本小題滿分12 分）甲、 乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3 局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束。除第五局甲隊獲勝的概率是21外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是32。假設各局比賽結果相互獨立。（）分別求甲隊以3 0,3 1,3 2 勝利的概率；（

9、）若比賽結果為求30 或 31，則勝利方得3 分，對方得0 分；若比賽結果為32，則勝利方得2 分、對方得1 分。求乙隊得分x的分布列及數(shù)學期望。20. （本小題滿分12 分）設等差數(shù)列 an 的前 n項和為 sn，且 sn=2s2，a2n =2 an+1. （）求數(shù)列 an的通項公式；（）設數(shù)列 bn的前 n 項和為 tn，且 tn+nna21=(為常數(shù) )，令 cn =b2n nn，求數(shù)列cn的前 n 項和 rn。a b q c d e f g h p 【愛文庫】核心用戶上傳上傳 by 微 0 渺 新浪微博 人生無 ng 21.( 本小題滿分13 分)已知函數(shù)f(x) =xex2+c（e=2.71828, 是自然對數(shù)的底數(shù)，c r）. （）求f(x) 的單調區(qū)間 、最大值 ；（）討論關于x 的方程 lnx = f(x) 根的個數(shù)。22. （本小題滿分13 分）橢圓 c：12222byax (ab0) 的左、右焦點分別是f1，f2，離心率為23，過 f1且垂直于 x 軸的直線被橢圓c截得的線段長為1。（）求橢圓c 的方程；點 p是橢圓 c上除長軸端點外的