1、122.3中心對稱和中心對稱圖形一、選擇題(本大題共 8 小題)1. 下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D2. 為了迎接杭州 G20 峰會，某校開展了設計“YJG20”圖標的活動，下列圖形中既是軸對稱 圖形又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D3.已知點 P 關于 x 軸的對稱點 P 的坐標是(2，3)，那么點 P 關于原點的對稱點 P 的坐標是 ( )A.（-3，-2） B.（2，-3） C.（-2，-3） D.（-2，3）4. 在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個圖形中既是軸對稱圖形又是中心對 稱圖形的個數是（ ）A2 個 B3 個 C4 個 D5 個5.

2、 用四塊形如的正方形瓷磚拼成如下四種圖案，其中成中心對稱圖形的是( )A. B. C. D.6. 如圖，ABC 與ABC關于 O 成中心對稱，下列結論中不成立的是( )A.OC=OC B.OA=OA C.BC=BC D.ABC=ACB7. 如圖，若要添加一條線段，使之既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確的添加位置是 （ ）A B C D8. 如圖，直線 l 與O 相交于點 A、B，點 A 的坐標為(4，3)，則點 B 的坐標為( )A.（-4，3） B.（-4，-3） C.（-3，4） D.（-3，-4）二、填空題(本大題共 6 小題)9. 平行四邊形是_圖形，它的對稱中心是_10. 下列圖形

3、中：圓；等腰三角形；正方形；正五邊形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有個11. 如圖，點 C 是線段 AB 的中點，點 B 是線段 CD 的中點，線段 AB 的對稱中心是點_， 點 C 關于點 B 成中心對稱的對稱點是點_11. 在圓、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰三角形等圖形中，是中心對稱圖形但不 是軸對稱圖形的是 12. 已知點 P(x，-3)和點 Q(4，y)關于原點對稱，則 x+y 等于_13. 如圖，如果正方形 CDEF 旋轉后能與正方形 ABCD 重合，那么圖形所在平面上可以作為旋 轉中心的點有_個三、計算題(本大題共 4 小題)15. 如圖，D 是 ABC 邊 BC 的中

4、點，連接 AD 并延長到點 E，使 DE=AD，連接 BE (1)圖中哪兩個圖形成中心對稱？(2)若 ADC 的面積為 4， ABE 的面積16. 如圖，已 ABC 與 ADE 關于點 A 成中心對稱，B=50° ABC 的面積為 24，BC 邊上的高為 5，若 ADE 向下折疊，如圖點 D 落在 BC 的 G 點處，點 E 落在 CB 的延長線的 H 點處，且 BH=4，則BAG 是多少度 ABG 的面積是多少17. 已知六邊形 ABCDEF 是以 O 為中心的中心對稱圖形（如圖），畫出六邊形 ABCDEF 的全部 圖形，并指出所有的對應點和對應線段18. 如圖，正方形 ABCD

5、于正方形 A B C D 關于某點中心對稱，已知 A，D ，D 三點的坐標分1 1 1 1 1別是（0，4），（0，3），（0，2）（1） 求對稱中心的坐標（2） 寫出頂點 B，C，B ，C 的坐標1 1參考答案：一、選擇題(本大題共 8 小題)1. A分析：結合選項根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、 不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故選 A2.D分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，因為找不到任何這樣的一點，旋轉 180

6、 度后它 的兩部分能夠重合；即不滿足中心對稱圖形的定義故錯誤；B、 不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠 重合；即不滿足軸對稱圖形的定義也不是中心對稱圖形故錯誤；C、 不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，沿這條直線對折后它的兩部分能夠 重合；即不滿足軸對稱圖形的定義也不是中心對稱圖形故錯誤；D、 是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形故正確故選：D3.D分析：平面直角坐標系中任意一點 P（x，y），關于 x 軸的對稱點的坐標是（x，-y），關于 y 軸的對稱點的坐標是（-x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）解：點 P 關于 x 軸的對稱點 P 的

7、坐標是（2，3），1點 P 的坐標是（2，-3）點 P 關于原點的對稱點 P 的坐標是（-2，3）故選 D24. B分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念進行判斷即可解：線段、矩形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形是中心對稱圖形，等腰三角形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，故選：B5. D分析：結合用瓷磚拼成的圖案，根據中心對稱圖形的概念求解解：根據中心對稱圖形的概念，可知第是中心對稱圖形故選 D6. D分析：根據中心對稱的性質即可判斷解：對應點的連線被對稱中心平分，A，B 正確；成中心對稱圖形的兩個圖形是全等形，那么對應線段相等，C 正確故選 D7. A分析：根據軸對

8、稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、 不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C、 不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；D、 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故選 A8. B分析：根據關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反， 即點 P（x，y）關于原點 O 的對稱點是 P（-x，-y）解：由圖可以發現：點 A 與點 B 關于原點對稱，點 A 的坐標為（4，3），點 B 的坐標為（-4，-3），故選：B二、填空題(本大題共 6 小題)9. 分析：畫出圖形后連接 AC、BD，交于 O，根據平行四邊形的性質得出 OA=OC，OD=OB，根

9、 據中心對稱圖形的定義判斷即可解：連接 BD、AC，AC 和 BD 交于 O，平行四邊形 ABCD，OA=OC，OD=OB，即平行四邊形 ABCD 是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點 O10.分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解解：既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；2 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；3 既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；4 是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；故既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是共 2 個故答案為：211. 分析：根據中心對稱圖形的對稱中心的定義求解，即可得出答案解：根據題意得：點 C 是線段 AB 的中點，點

10、 B 是線段 CD 的中點，線段 AB 的對稱中心是點 C；點 C 關于點 B 成中心對稱的對稱點是點 D12.分析：根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結合幾何圖形的特點進行判斷解：矩形、菱形、正方形、圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，不符合題意；等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意13.分析：平面直角坐標系中任意一點 P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數根據點 P 和點 Q 關于原點對稱就可以求出 x，y 的 值，即可得出 x+y解：點 P（x，-3）和點 Q（4，y）關于

11、原點對稱，x=-4，y=3，x+y=-4+3=-114.分析：分別以 C，D，CD 的中點為旋轉中心進行旋轉，都可以使正方形 ABCD 旋轉后能與 正方形 CDEF 重合解：以 C 為旋轉中心，把正方形 ABCD 順時針旋轉 90°，可得到正方形 CDEF；以 D 為旋轉中心，把正方形 ABCD 逆時針旋轉 90°，可得到正方形 CDEF；以 CD 的中點為旋轉中心，把正方形 ABCD 旋轉 180°，可得到正方形 CDEF故選 C三、計算題(本大題共 4 小題)15. 分析：（1）直接利用中心對稱的定義寫出答案即可；（2）根據成中心對稱的圖形的兩個圖形全等確定三

12、角形 BDE 的面積，根據等底同高確定 ABD 的面積，從而確定 ABE 的面積解：（1）圖中ADC 和三角形 EDB 成中心對稱；（2）ADC 和三角形 EDB 成中心對稱 ADC 的面積為 4，EDB 的面積也為 4，D 為 BC 的中點，ABD 的面積也為 4，所以ABE 的面積為 816. 分析：根據中心對稱的性質和折疊的性質計算即可，同時運用了三角形的面積公式 解：依題意有 AD=AB=AG，AE=AH=AC又B=50°，則BAG=180°-50°×2=80°；作 ADBC 于 D，根據三角形的面積公式得到 BC=9.6根據等腰三角形

13、的三線合一，可以證明 CG=BH=4，則 BG=5.6根據三角形的面積公式得ABG 的面積是 1417. 分析：畫中心對稱圖形，要確保對稱中心是對應點所連線段的中點，即 B，O，E 共線， 并且 OB=OE，C，O，F 共線，并且 OC=OF解：作法如下：圖中 A 的對應點是 D，B 的對應點是 E，C 的對應點是 F；AB 對應線段是 DE，BC 對應線段是 EF，CD 對應線段是 AF18. 分析：（1）根據對稱中心的性質，可得對稱中心的坐標是 D D 的中點，據此解答即可1（2）首先根據 A，D 的坐標分別是（0，4），（0，2），求出正方形 ABCD 與正方形 A B C D 的1 1 1 1邊長是多少，然后根據 A，D ，D 三點的坐標分別是（0，4），（0，3），（0，2），判斷出頂點1B，C，B ，C 的坐標各是多少即可1 1解：（1）根據對稱中心的性質，可得對稱中心的坐標是 D D 的中點，1D ，D 的坐標分別是（0，3），（0，2），1對稱