1、【作業表單：單元整體教學設計表單】基本信息省市區甘肅省平涼市崇信縣學校崇信縣柏樹鎮柏樹中學姓名陳海生聯系電科初中數學電子郵箱1608984434年級七年級教科書版本及章節人教版七年級下冊第八章第二節單元（或主題）教學設計單元（或主題）名稱二元一次方程組的解法-代入消元法一、教材的地位和作用教材安排第八章二元一次方程組的突出特點是由實際問題貫穿始終，與實際問題聯系緊密的二元一次方程組的學習是在一元一次方程的知識基礎上的進一步發展，它是學習三元一次方程組的重要基礎，同時也是以后學習函數、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握消元思想、

2、化歸思想等重要的數學思想方法有著重要的意義。本節課是代入法解二元一次方程組的第一課時，是學生系統學習解二元一次方程組知識的前提和基礎，從中充分體會化“未知”為“已知”的轉化過程，體會代入的作用，做好從“一元”向“二元”“三元”以及“多元”的轉化。二、教學重難點教學重點：會用代入消元法解二元一次方程組    教學難點：探索如何用代入法將“二元”轉化為“一元”的消元過程   三、教法學法教法：為突出重點，突破難點，根據課標，主要采用誘思探究的啟發式、小組合作的討論式等方法。   學法：新課改強調學生

3、的學習方式應當以“弘揚人的主體性為宗旨，以促進人的可持續性發展為目的”。因此，本節課的教學我始終把學生作為學習的主人，不斷激發他們的學習興趣， 引導學生在自主探究、合作交流方式下獲得成功的體驗。 四、教學過程   （一）創設情境：在愉快的樂曲聲中，三個小朋友玩蹺蹺板，小明和小強在蹺蹺板的左邊，胖胖在蹺蹺板的右邊，小明和小強的體重和等于胖胖的體重50千克，這時小明有事要走，恰好小麗與她的妹妹來了，而小麗的體重與小強的體重相同，妹妹的體重是10千克，她們兩人的體重正好等于小明的體重，他們又高興的玩起翹翹板了。利用多媒體演示整個游戲活動，其中代換過程

4、利用天平重點展示等量替換。提出問題：為什么游戲前后蹺蹺板還是平衡的？設計意圖：由于數學思維差的學生對代入式子不能很好理解，所以結合學生年齡與身心特征，由課標的第一學段的建議，我利用學生的生活經驗設計生動有趣、直觀形象的數學教學活動，激發學生的學習興趣，讓學生在具體的情境中理解和認識數學知識，利用多媒體讓學生直觀感受“等量代換”的過程及意義。（二）合作交流，探究新知活動1：由創設的情境提出問題1：你能算出小明和小強的體重是多少千克嗎？學生獨立思考完成，根據上節已有的經驗可列出一元一次方程求解后得出結論。問題2：在上述問題中，我們也可以設出兩個未知數列出方程組，如何求出這個二元一次方程組的解呢？教

5、師提出問題后讓學生先獨立思考、計算，一部分學生完成后，再小組間交流探討，好學生幫組差學生完成解題過程。老師深入學生的討論中，指導需要幫助的學生，讓其觀察二元一次方程組和前面的一元一次方程的內在聯系，完成學生間的討論互講后，進一步追問：二元一次方程組中的兩個未知數x 、y你是先求出的哪個未知數,怎樣做到的？學生討論交流組織好語言后，闡述觀點，根據學生的論述，可適當點撥，最后得出概念1、消元思想  2、代入消元法設計意圖：活動1的教學過程是通過 1 列、2 解、 3 講、 4 升的四步驟讓學生初步形

6、成解二元一次方程組的思路。第1、2步驟首先是充分給學生時間獨立思考，尋求自己的解題思路與方法，有利于第3 步驟實施不流于形式，并在個人獨立思考的基礎上合作交流來拓寬思路。由于學生很容易列出方程組，但解的盲目性較大，所以在學生獨立完成時，可適當引導學生關注方程的結構，注意一元一次方程于所列的二元一次方程組的聯系，給學生指明做題的方向。由教學經驗可知大部分學生都能獨立完成，數學思維差的學生不理解代換這一步驟，也是解二元一次方程組代入法最關鍵的一步，所以設置了讓學生交流，好學生幫助差學生完成本課的教學重點，既培養了學生的互助品質，又不落下一個差生，為后繼學習做好了鋪墊。前3步驟加強了知識的

7、發生過程，使學生對代入法解二元一次方程組的理解更加深刻，同時還建立起新舊知識的聯系，使學生初步體會把未知轉化為已知的化歸思想。接著由實踐上升到理論，所以進一步追問，讓學生深入思考，達到第4步驟知識的升華。這一過程鼓勵學生自主探索與合作交流后，讓學生充分發表見解，最后歸納：把1式x=y+10代入2式的轉化過程就達到了消去未知數的目的，即叫做代入消元法解二元一次方程組-得出課題。整個活動是學生探究發現實現再創造的過程，通過合作交流、思維的碰撞，獲得對數學深切的感受，體驗到了創造之樂，發展學生思維能力的同時也完成了教學重點及分散了難點。     &#

8、160; 活動2：選取上節課的球賽問題，在學生已完成列出二元一次方程組的基礎上求出它解         x+y=22   (1)2x+y=40  (2)    提出問題：1.比照第一個二元一次方程組與這個二元一次方程組的差異           2.如何把此方程化為第一個方程組的形式 &#

9、160;         接著完成1、2問題后做練習書98頁1題           3.有幾種變形方法與方程組2的形式相同，哪種方法計算簡單           4.歸納代入法解二元一次方程組的步驟   學生獨立思考后口答   

10、   設計意圖：由第一個方程組的解法到第二個方程組解法的探究分化了教學難度，讓學生理解代入消元法的關鍵一步需要將一個未知數用含另一個未知數的式子表示，也是學生做題的難點，所以加入練習熟練這一過程。此題會有不同的做法，把1式變形用X表示Y或用Y表示X，把2式變形用X表示Y都可以，學生能較容易找出運算簡便的方法。數學的學習要重視學習方法的指導，通過問題引導得出代入法解方程組的特征：1、從方程組中應該選取一個系數較簡單的方程變形得式    2、將式代入另一個方程就可消去一個未知數解出另一個未知數后再代入式求出未知數的值 

11、  3二元一次方程組的解是一對值。整個活動逐步完成，讓學生在實踐中對所遇到的問題有直接深刻的認識，達到觸類旁通，靈活選取簡單的運算方法，從而解決了教學重點。   （三）反饋矯正，注重參與   活動1： 解下列二元一次方程組   1.   x-y=3             2. 5x=2y 

12、0;                  3.  2x-y=5 3x-8y=14              500x+250y=22500000         

13、  3x+4y=2     第一題是書中例1，第二題是書中例2，3題是書中練習2（2）。三名學生到黑板做，其他學生在下面獨立完成后，自己對照書中的過程，檢查糾錯。然后由學生點評黑板的解題過程。    設計意圖：通過練習鞏固強化解題過程，熟練掌握代入法解方程組，其中第二題是書中的例題，為了強化方程組的解法，而忽略實際問題，直接解它的方程組，通過獨立完成練習，讓學生在潛移默化中形成自我分析、矯正、檢查的自學能力，培養學生運用代入法解方程組的技能和分析解決問題的能力，整個過程充分體現學生是活動的主體。    活動2：利用多媒體演示解方程組的過程用框圖表示：    設計意圖：框圖不僅展示了代入法解方程組的具體步驟，而且展示了各步驟的作用，利用這個框圖進行解題后的回顧與反思很有必要，一方面可以滲透算法