1、五年級(jí)奧數(shù)集訓(xùn)專(zhuān)題講座（四）年齡問(wèn)題年齡問(wèn)題是一類(lèi)及計(jì)算有關(guān)的問(wèn)題，它通常以和倍、差倍或者和差等問(wèn)題的形式出現(xiàn)。有些年齡問(wèn)題往往是和、差、倍數(shù)等問(wèn)題的綜合，需要靈活的加以解決。解答年齡問(wèn)題，要靈活運(yùn)用以下三條規(guī)律：1.無(wú)論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的；2.隨著時(shí)間的向前或向后推移，幾個(gè)人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量。（你長(zhǎng)我也長(zhǎng)）3.隨著時(shí)間的變化，兩人的年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。（倍數(shù)隨年齡的增加而變小）例1.爸爸今年43歲，兒子今年11歲。幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？分析：幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍。 爸爸和兒子的年齡差是43-11=32歲，根據(jù)年齡差不變，可以畫(huà)線段圖，

2、幫助理解。兒子父親43-11=32（歲） 32÷（3-1）=32÷2=16（歲）兒子（幾年后）16-11=5（年）答：5年后爸爸的年齡是兒子的3倍練一練1.媽媽今年36歲，兒子今年12歲。幾年后媽媽年齡是兒子的2倍？2、小明今年9歲，媽媽今年39歲，再過(guò)幾年媽媽的年齡正好是小明年齡的3倍？例2.媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲。媽媽和女兒今年各多少歲？分析：媽媽是女兒年齡的4倍，出現(xiàn)了“倍”。3年前，媽媽及女兒的年齡和是39歲，出現(xiàn)了“和”。在三年前他們的年齡是“和倍問(wèn)題”。女兒是1倍數(shù)，媽媽是4倍數(shù)。今年母女二人的年齡和45歲三年母女二人共長(zhǎng)

3、：3×2=6（歲）（ 396）÷（14）=45÷5=9（歲）女兒（今年）9×4=36（歲）答：媽媽今年39歲，女兒今年9歲。練一練3.今年爸爸的年齡是兒子的4倍，3年前，爸爸和兒子的年齡和是44歲。爸爸和兒子今年各多少歲？4.現(xiàn)在母女年齡和是48歲，3歲后母親的年齡是女兒年齡的5倍，那么母親今年幾歲，女兒今年幾歲？例3、今年小紅的年齡是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。小紅和小梅今年各多少歲？分析：今年小紅是小梅的5倍，3年后小紅的年齡是小梅的2倍。在年齡問(wèn)題中倍數(shù)關(guān)系是變化了。我們可以畫(huà)線段圖來(lái)幫助理解。小梅比小紅小是1倍數(shù)，小紅是多倍數(shù)。小梅

4、今年的年齡 3年后小梅的年齡 3年后小紅的年齡 小紅今年的年齡 由圖可知：3年后小紅的年齡是小梅的2倍，且3歲所對(duì)應(yīng)的是今年的4-1=3（份） 3÷（4-1）=3÷3=1（歲）小梅（今年）1×5=5（歲）小紅（今年）答：小紅今年5歲，小梅今年1歲。練一練5.今年小明的年齡是小娟的3倍，3年后小明的年齡是小娟的2倍。小明和小娟今年各多少歲？解：分析：3年后,小明和小娟的年齡都加3歲,把小娟的年齡分成兩部分,現(xiàn)在的年齡和后加的3歲,小明后加的3必須再加3,才能成為小娟那3歲的兩倍,這個(gè)再加3,必須從小明現(xiàn)在的年齡里“出”,那么小明現(xiàn)在的年齡減去3后,剩下的,應(yīng)該是小娟

5、3年后的年齡減去3,即現(xiàn)在年齡的兩倍,那么這個(gè)3,即一倍,即小娟的現(xiàn)在的年齡.算式：3×23=3（歲） 小娟現(xiàn)在的年齡3×3=9（歲） 小明現(xiàn)在的年齡6年前小英的年齡6.今年小亮的年齡是小英的2倍，6年前小亮的年齡是小英的5倍。小英和小亮今年各多少歲？今年小英的年齡6年前小亮的年齡今年小亮的年齡解：從圖上可以看出，6年前小亮的年齡是小英的5倍，即小亮比小英大51=4倍，這個(gè)4倍里包含了一個(gè)小英的年齡和一個(gè)增加的6年，所以：小英6年前的年齡是：6÷（5 1 1）=2歲，小英今年的年齡是6+2=8歲，小亮今年的年齡是8×2=16歲例4.甜甜的爸爸今年28歲，

6、媽媽今年26歲。再過(guò)多少年，她的爸爸和媽媽的年齡和為80歲？分析：通過(guò)讀題發(fā)現(xiàn)題中出現(xiàn)了爸媽的年齡“和”，也可以求出兩人的“差”，是一道有關(guān)“和差”的年齡應(yīng)用題。利用年齡問(wèn)題中的第一條規(guī)律：“你長(zhǎng)我也長(zhǎng)”。過(guò)？年爸爸今年28兩人的年齡的和是80歲相差2歲媽媽今年26A:兩人的年齡和：80歲兩人的年齡差：28-26=2（歲）媽媽的年齡：（80-2）÷2=78÷2=39（歲）39-26=13（年）B:今年爸媽年齡和：2826=54（歲）（80-54）÷2=26÷2=13（歲）答：再過(guò)13年，她爸爸和媽媽的年齡和為80歲。練一練7、爸爸、媽媽今年的年齡和是82

7、歲。5年后爸爸比媽媽大6歲。今年爸爸、媽媽兩人各多少歲？ 分析 5年后，爸爸比媽媽大6歲，即爸爸、媽媽的年齡差是6歲，它是一個(gè)不變量。因此，爸爸、媽媽現(xiàn)在的年齡差仍然是6歲。這樣原問(wèn)題就歸結(jié)為“已知爸爸、媽媽的年齡和是82歲，他們的年齡差是6歲，求兩人各是幾歲”的和差問(wèn)題。 解 爸爸年齡：（826）÷2=44（歲） 媽媽年齡：446=38（歲） 答：爸爸的年齡是44歲，媽媽的年齡是38歲。 8、小紅今年7歲，媽媽今年35歲。小紅幾歲時(shí)，媽媽的年齡正好是小紅的3倍？ 分析 無(wú)論小紅多少歲時(shí)，媽媽的年齡都比小紅大（357）歲。所以當(dāng)媽媽的年齡是小紅的3倍時(shí)，也就是媽媽年齡比小紅大（31）

8、倍時(shí)，媽媽仍比小紅大（357）歲，這個(gè)差是不變的。由這個(gè)（357）歲的差和對(duì)應(yīng)的這個(gè)（31）倍，就可以算出小紅的年齡，即差倍問(wèn)題中的差÷（倍數(shù)1）=較小數(shù)。 解 媽媽現(xiàn)在比小紅大的歲數(shù)： 357=28（歲） 媽媽年齡是小紅的3倍時(shí)，比小紅大的倍數(shù)是： 31=2（倍） 媽媽年齡是小紅的3倍時(shí)，小紅的年齡是： 28÷2=14（歲） 答：小紅14歲時(shí)，媽媽年齡正好是小紅的3倍。 例5.小英一家由小英和她的父母組成。小英的父親比母親大3歲，今年全家年齡總和是71歲，8年前這個(gè)家的年齡總和是49歲。今年三人各多少歲？分析：今年全家年齡總和是71歲，8年前這個(gè)家49歲。過(guò)了8年，家里的

9、三個(gè)人每人都長(zhǎng)8歲，共長(zhǎng)3×8=24（歲）這樣的話今年全家年齡和應(yīng)是4924=73（歲），而實(shí)際總和是71，因此小英今年只有6歲。（493×8）-71=73-71=2（歲）8-2=6（歲）小英（71-63）÷2=68÷2=34（歲）爸爸34-2=31（歲）答：小英6歲，媽媽31歲，爸爸34歲。練一練9、 6年前，母親的年齡是兒子的5倍。6年后母子年齡和是78歲。問(wèn)：母親今年多少歲？ 子年齡和是666×2=54（歲）。又根據(jù)6年前母子年齡和及母親年齡是兒子的5倍，可以求出6年前母親年齡，再求出母親今年的年齡。 解 母子今年年齡和：786×

10、;2=66（歲） 母子6年前年齡和：666×2=54（歲） 母親6年前的年齡：54÷（51）×5=45（歲） 母親今年的年齡：456=51（歲） 答：母親今年是51歲。10、小強(qiáng)今年13歲，小軍今年9歲。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，兩個(gè)各是多少歲？ 分析 小強(qiáng)和小軍的年齡差為139=4（歲），這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡和40歲里減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲），這是一個(gè)不變量。當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小強(qiáng)比小軍還是大4歲。 如果從兩人的年齡和40歲里減去一個(gè)兩人的年齡差（4歲）可得到的就是兩個(gè)小軍的年齡，由此可求出小軍的年齡。再由小軍的年齡求出小強(qiáng)的年齡。 解法一

11、小強(qiáng)比小軍大的年齡：139=4（歲） 當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍年齡的2倍是： 404=36（歲）當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍的年齡是：36÷2=18（歲） 小強(qiáng)的年齡是： 4018=22（歲）解法二 如果給兩人的年齡和40歲再加上兩人的年齡差4歲，將得到小強(qiáng)年齡的2倍，由此可以求出小強(qiáng)的年齡以及小軍的年齡。 小強(qiáng)和小軍的年齡差：139=4（歲） 小強(qiáng)年齡的2倍：404=44（歲） 當(dāng)兩人的年齡是40歲時(shí)，小強(qiáng)的年齡：44÷2=22（歲） 當(dāng)兩人的年齡和是40歲時(shí)，小軍的年齡：4022=18（歲） 答：小強(qiáng)、小軍的年齡分別是22歲、18歲。 11、甲、乙兩人的年齡和正

12、好是100歲。當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲年齡的一半。甲、乙兩人今年各多少歲？ 分析 由“乙的年齡正好是甲年齡的一半”可知：甲、乙兩人的年齡如下圖所示： 再結(jié)合“當(dāng)甲像乙現(xiàn)在這樣大時(shí)，乙的年齡正好是甲年齡的一半”可推出，甲的年齡要和乙現(xiàn)在的年齡相等，甲要減少幾歲，乙要增加相同的歲數(shù)，且這個(gè)年齡相當(dāng)于乙的1倍，這樣甲、乙兩人的年齡關(guān)系為： 從上圖可以看出：現(xiàn)在乙的年齡如果有2份，甲的年齡就有這樣的3份，甲、乙兩人的年齡共有221=5（份）。5份對(duì)應(yīng)著兩人的年齡和100歲。這樣就很容易求出甲、乙兩人各自的年齡。 解 甲、乙兩人年齡的份數(shù)和是多少？ 221=5（份） 每份是多少？ 100&

13、#247;5=20（歲） 乙的年齡是多少歲？ 20×2=40（歲） 甲的年齡是多少歲？ 20×（21）=60（歲） 綜合算式是：100÷（221）×2=40（歲） 100÷（221）×（21）=60（歲） 答：甲今年60歲，乙今年40歲。12、小東今年13歲，小浩今年8歲。3年后小東比小浩大幾歲？13-85（歲） 答：小東比小浩大5歲。13、哥哥和弟弟兩人的年齡和是36歲。3年后，哥哥比弟弟大4歲。問(wèn)哥哥、弟弟兩人各多少歲？ 解：哥哥的年齡（36+4）÷220（歲） 弟弟的年齡20-416（歲） 解題思路 小軍今年8歲，爸爸

14、今年38歲，他們的年齡差是38-830（歲）。那么幾年后，爸爸年齡是小軍的倍時(shí)，年齡差還是30歲，爸爸的年齡比小軍的年齡多3-12倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年齡。 解：（38-8）÷（3-1）15（歲） 15-87（年） 14、小軍今年8歲，爸爸今年38歲，那么幾年后，爸爸的年齡是小軍的3倍？ 解題思路 小軍今年8歲，爸爸今年38歲，他們的年齡差是38-830（歲）。那么幾年后，爸爸年齡是小軍的倍時(shí)，年齡差還是30歲，爸爸的年齡比小軍的年齡多3-12倍，這樣我們就可以求出小軍幾年后的年齡。 解：（38-8）÷（3-1）15（歲） 15-87（年） 15、5年前小芳的

15、年齡是小英年齡的7倍，10年后小芳年齡是小英年齡的2倍，問(wèn)今年小芳、小英兩人各多少歲？ 解題思路:畫(huà)線段圖可以看出，因?yàn)?0年后小芳的年齡是小英年齡的2倍，所以兩人當(dāng)時(shí)的年齡差為小英當(dāng)時(shí)的年齡，即5+10+小英5年前的年齡。因?yàn)?年前小芳的年齡是小英年齡的7倍，兩人的年齡差為小英當(dāng)時(shí)年齡的6倍。所以15相當(dāng)于小英5年前年齡的5倍，可求出小英5年前的年齡。解：（10+5）÷（7-1-1）3（歲） 小英年齡 3+58（歲） 小芳年齡3×7+526（歲）16、姐姐今年18歲，妹妹今年13歲。試求當(dāng)兩人年齡和為73歲時(shí)，兩人各應(yīng)是多少歲？ 解法一：妹妹年齡差為18-135（歲），不

16、管經(jīng)過(guò)多少年，兩人的年齡差不變，仍然為5歲。如果由73歲中減去5歲的差恰好為幾年后妹妹年齡的2倍。 妹妹年齡 ： 73-（18-13）÷234（歲） 姐姐年齡：34+539（歲） 解法二：姐妹兩人今年的年齡和可求出，每過(guò)一年兩人的年齡和增長(zhǎng)2歲，那么當(dāng)兩人年齡和增長(zhǎng)到73歲時(shí)，增長(zhǎng)的年齡應(yīng)是年份增長(zhǎng)的2倍，即可知當(dāng)兩人年齡和為73歲時(shí)，又過(guò)了多少年那么姐妹二人年齡就可以求出。 姐妹兩人的年齡和為73歲時(shí)還需： 73-（18+13）÷221（年） 那時(shí)，姐姐的年齡 18+2139（歲） 妹妹的年齡 13+2124（歲） 解法三：當(dāng)姐妹兩人年齡和為73歲時(shí)： 姐姐的年齡 73+

17、（18-13）÷239（歲） 這時(shí)妹妹的年齡為39-534（歲）17、李榮全家三口人，爸爸、媽媽和他。今年全家的年齡和是70歲，8年前全家的年齡和是47歲。已知媽媽比爸爸小1歲。三人現(xiàn)在各是多少歲？ 解題思路:根據(jù)題意，先求8年來(lái)全家的年齡和增加了70-4732（歲），父母8年共增加了8×216（歲），李榮8年只長(zhǎng)了23-167（歲）。這說(shuō)明李榮8年前還沒(méi)出生，現(xiàn)在只有7歲。父母年齡和是70-763（歲），年齡差是1歲。因此，爸爸的年齡為（63+1）÷232（歲），媽媽的年齡為32-131（歲） 18、哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲，弟弟今年的年齡正好是哥哥和

18、弟弟兩人年齡的差。哥哥和弟弟今年各多少歲？ 解題思路:從題中“哥哥和弟弟兩人3年后年齡和是27歲”這句話，可以求出哥哥和弟弟今年的年齡和是27-3×221（歲），從“弟弟今年的年齡正好是哥哥和弟弟兩人的年齡差”，即哥哥年齡-弟弟年齡弟弟年齡。可以知道哥哥今年的年齡是弟弟年齡的2倍，弟弟年齡是哥哥年齡的21。 解：弟弟今年的年齡 （27-3×2）÷（1+2）7（歲） 哥哥今年的年齡 7×214（歲） 或（27-3×2）÷（1+21）14（歲） 14×2 17（歲） 14-12=2(年) 答:2年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.

19、19：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大4812=36（歲）。 當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小華多51=4（份），所以那時(shí)小華是：36÷4=9（歲），是在今年前129=3（年）。 當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小華31=2（份），所以那時(shí)小華是：36÷2=18（歲），是在今年后1812=6（年）。 答：3年以前，媽媽

20、的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的3倍。 20：父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？解：一家人年齡的和今年及10年前比較增加了7244=28（歲），而如果按照三人計(jì)算10年后應(yīng)增加3×10=30（歲），只能是小芬少了2歲，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（7284）÷2=34（歲），今年母親是344=30（歲）。 答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。 21、今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過(guò)8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年

21、小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多51=4（份），過(guò)8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時(shí)小華的年齡作為1份，張老師那時(shí)的年齡是這樣的3份，張老師那時(shí)的年齡比小華多31=2（份）。今年和過(guò)8年后張老師及小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過(guò)8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷（21）=8（歲），就是今年小華8歲。 答：今年小華8歲。 22、今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（2018）×

22、;2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（128）×3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多7660=16（歲），而每過(guò)一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×32×2=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過(guò)的年數(shù)是16÷2=8（年）。 答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍。6. 當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí),兩人的年齡差就相當(dāng)于當(dāng)時(shí)兒子年齡的4倍,這樣可以求出當(dāng)爸爸的年齡是兒子的5倍時(shí)兒子的年齡,也就能最后求出所問(wèn)問(wèn)題. 49-21=2

23、8(歲) 28÷(5-1)=7(歲) 21-7=14(歲) 答:14年前爸爸的年齡是兒子的5倍. 7. 當(dāng)奶奶的年齡是小剛7倍時(shí),兩人的年齡差就相當(dāng)于小剛當(dāng)時(shí)年齡的6倍,可通過(guò)這樣的關(guān)系求出小剛當(dāng)時(shí)的年齡,再求出奶奶當(dāng)時(shí)的年齡. 74-14=60(歲) 60÷(7-1)=10(歲) 10+60=70(歲) 答:當(dāng)奶奶70歲時(shí),正好是小剛年齡的7倍. 8. 這道題和前幾題的思路是完全相同的,你能自己解答嗎? 66-10=56(歲) 56÷(5-1)=14(歲) 14-10=4(年) 56÷(15-1)=4(歲) 10-4=6(年) 答:4年后奶奶的年齡是孫

24、女的5倍,6年前奶奶的年齡是孫女的5倍. 9. 每人每年長(zhǎng)1歲,所以小紅、小麗兩人今年的年齡和應(yīng)是:23+2×2=27(歲).小紅今年的年齡等于年齡差,也就是小麗的年齡是小紅年齡的2倍,即27歲相當(dāng)于小紅年齡的3倍,找到這樣的對(duì)應(yīng)關(guān)系后,就可以求出小紅的年齡,使問(wèn)題得解. 23+2×2=27(歲) 27÷(2+1)=9(歲) 9×2=18(歲) 答:小紅今年9歲,小麗今年18歲. 10. 我們用線段圖來(lái)表示一下第1個(gè)條件: 小紅: 5年 今年 5年 小剛: 今年 從圖中可以看出小紅及小剛的年齡差為:5+5=10(歲)而相差的10歲正好相當(dāng)于小紅年齡的2倍

25、,可以求出小紅的年齡,再求出小剛的年齡. 5+5=10(歲) 10÷(3-1)=5(歲) 5×3=15(歲) 答:小紅今年5歲,小剛今年15歲. 二、解答題 11. 可以算出母子二人的年齡差,幾年前二人的倍數(shù)差,算出幾年前兒子的年齡,由此可以得出是哪一年. 幾年前兒子年齡:(52-25)÷(4-1)=9(歲) 幾年前:25-9=16(年) 哪一年:1992-16=1976(年) 12. 由題意有:AE=2CD,EB=FD,AB=3×CF AB=AE+EB=2×(CF+FD)+FD=2×CF+3×FD CF=3×FD

26、 所以CD=CF+FD=3×FD+FD=4FD 所以AB=3×CF=3×3×FD=9FD 又AB+CD=91,而且FD=91÷(4+9)=7 所以AB=9×7=63,CD=91-63=28 即爸爸63歲,女兒28歲. 13. 由題意可知,AB=2CF,EB=FD,AE=CD, AB=AE+EB=CD+FD=(CF+FD)+FD=CF+2FD A B E C F D 爸爸現(xiàn)在歲數(shù) 女兒現(xiàn)在歲數(shù) 爸爸歲數(shù)是女兒現(xiàn)在歲數(shù)二倍 A B E C F D 乙現(xiàn)在年齡 甲現(xiàn)在年齡 當(dāng)甲是乙的年齡一半 因?yàn)锳B=2CF,所以CF=2FD AB=4FD

27、,CD=CF+FD=3FD. AB+CD=63,所以FD=63÷7=9 AB=4×9=36,CD=3×9=27 甲是27歲,乙是36歲. 14. 由二人的年齡和加上10歲恰是兒子年齡的(3+1)倍,可以算出兒子的年齡及父親的年齡,也可以算出二人的年齡差,幾年前的倍數(shù)差得出幾年前兒子的年齡, 兒子的年齡:(66+10)÷(3+1)=19(歲) 父親的年齡:19×3-10=47(歲) 二人年齡差:47-19=28(歲) 幾年前兒子年齡:28÷(5-1)=7(歲) 幾年前:19-7=12(年) 小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題年齡問(wèn)題 在一些數(shù)學(xué)問(wèn)題中要討

28、論年齡的變化和幾個(gè)人的年齡的關(guān)系，我們知道隨著時(shí)間的往后或往前推移，人的年齡就會(huì)增加或減少，如果有幾個(gè)人，時(shí)間往后推移，幾個(gè)人年齡的和隨著年數(shù)增加而增加年數(shù)的幾（按人數(shù)）倍，但這幾個(gè)人年齡間的差卻是不變的。在解答有關(guān)年齡變化的問(wèn)題時(shí)這是必須牢記的。 例1：小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？ 解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小華和他媽媽年齡的差都是相同的，媽媽的年齡比小華大4812=36（歲）。 當(dāng)媽媽的年齡是小華的5倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的5份，比小華多51=4（份），所以那時(shí)小華是：3

29、6÷4=9（歲），是在今年前129=3（年）。 當(dāng)媽媽的年齡是小華的3倍時(shí)，把那時(shí)小華的年齡作為1份，媽媽的年齡是這樣的3份，比小華31=2（份），所以那時(shí)小華是：36÷2=18（歲），是在今年后1812=6（年）。 答：3年以前，媽媽的年齡是小華的5倍，6年以后，媽媽的年齡是小華的3倍。 例2：小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？ 解：一家人年齡的和今年及10年前比較增加了7244=28（歲），而如果按照三人計(jì)算10年后應(yīng)增加3×10=30（歲），只能是小芬少了2歲

30、，即小芬8年前出生，今年是8歲，今年父親是（7284）÷2=34（歲），今年母親是344=30（歲）。 答：今年父親34歲，母親30歲，小芬8歲。 例3：父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？ 解：今年父母年齡之和為3836=74（歲），兒子年齡的4倍是44歲，今年父母年齡之和比兒子年齡的4倍多7444=30（歲），而每過(guò)一年父母年齡增加2歲，過(guò)一年兒子年齡增加數(shù)的4倍為4歲，就是說(shuō)每過(guò)一年父母年齡的增加比兒子年齡增加數(shù)的4倍少42=2（歲），當(dāng)父母年齡之和為兒子年齡的4倍時(shí)，要過(guò)30÷2=15（年）。 答：15年后，

31、父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍。 例4：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過(guò)8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？ 解：今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，是把今年小華年齡的作為1份，今年張老師的年齡是這樣的5份，張老師今年的年齡比小華多51=4（份），過(guò)8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，是把那時(shí)小華的年齡作為1份，張老師那時(shí)的年齡是這樣的3份，張老師那時(shí)的年齡比小華多31=2（份）。今年和過(guò)8年后張老師及小華年齡差的歲數(shù)是相同的，因此過(guò)8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的歲數(shù)是8÷（21）=8（歲），就是今年小華8歲。 答：今年小華8歲

32、。 例5：今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？ 解：今年大華、大明年齡的和的2倍是（2018）×2=76（歲），小芬、小玲年齡的和的3倍是（128）×3=60（歲），大華、大明年齡的和的2倍比小芬、小玲年齡的和的3倍多7660=16（歲），而每過(guò)一年，大華、大明增加年齡的和的2倍比小芬、小玲增加年齡的和的3倍少2×32×2=2（歲），使大華、大明年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍，過(guò)的年數(shù)是16÷2=8（年）。 答：8年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小

33、玲年齡的和的3倍。 應(yīng)用練習(xí) 1今年表妹3歲，表哥9歲，當(dāng)兩人年齡的和是30歲時(shí)，表妹和表哥各是多少歲？ 2陳忠的年齡比張敏年齡的3倍小4歲。陳忠7年前和張敏9年后的年齡相等，陳忠和張敏今年各是多少歲？ 3父子今年共100歲，20年前，父親的歲數(shù)是兒子的3倍，今年父、子各是多少歲？ 4王玲一家三口人年齡之和是86歲，父親比母親大3歲。11年前全家人年齡之和是55歲。他們家現(xiàn)在每人各是多少歲？ 5李老師今年的年齡是陳強(qiáng)年齡的5倍，9年后，李老師的年齡是陳強(qiáng)年齡的3倍。李老師今年多少歲？ 6今年甲78歲，乙27歲，丙23歲，丁16歲。多少年后甲的年齡等于乙、丙、丁三人年齡的和？ *7今年母親和女兒

34、年齡之和是96歲，若干年前，母親年齡及今年女兒年齡相同，那時(shí)，母親年齡正好是女兒年齡的3倍。則女兒今年多少歲？ *8甲對(duì)乙說(shuō)：“我在你這樣大時(shí)，你的歲數(shù)是我的一半。”乙對(duì)甲說(shuō)：“我在你這樣大時(shí)，你的歲數(shù)比我的2倍少8歲。“甲今年多少歲？ 課后練習(xí) 1小玲的爸爸今年36歲，媽媽今年32歲，再過(guò)多少年，她的爸爸和媽媽的年齡的和是100歲？ 2女兒今年6歲，母親36歲，幾年后，母親的年齡是女兒的4倍？ 3今年明明9歲，爸爸39歲，媽媽35歲，多少年以后父母的年齡的和是明明的年齡的6倍？ 4叔叔對(duì)小麗說(shuō)：“我15年前的歲數(shù)和你6年后的歲數(shù)相同，7年前，我的年齡是你的年齡的8倍。”小麗和叔叔今年各是多少

35、歲？ 5老劉年齡的兩位數(shù)字對(duì)調(diào)，說(shuō)是大劉的年齡，老劉及大劉年齡的差是小劉年齡的5倍，而老劉的年齡是小劉年齡的8倍。老劉、大劉和小劉各是多少歲？5、爸爸今年43歲，兒子今年11歲，幾年后爸爸的年齡是兒子的3倍？ 解：爸爸今年43歲，兒子今年11歲，則爸爸及兒子相差：4311=32（歲） 若干年后爸爸的年齡是兒子的3倍，爸爸的年齡及兒子相差31=2倍。 這時(shí)侯兒子的年齡是32÷2=16（歲） 兒子由11歲長(zhǎng)成16歲，需經(jīng)過(guò)1611=5（年） 答：5年后爸爸的年齡是兒子的3倍。6、媽媽今年的年齡是女兒的4倍，3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲，問(wèn)媽媽、女兒今年各是多少歲？ 解：媽媽今年的年齡是女兒的4倍，則媽媽的年齡及女兒年齡的倍數(shù)和是：41=5倍。3年前，媽媽和女兒的年齡和是39歲，則今年媽媽及女兒的年齡和是393×2=45（歲）。所以今年女兒的年齡是45÷5=9（歲） 今年媽媽的年齡是9×4=36（歲） 答：今年女兒的年齡是45÷5=9歲，媽媽的年齡是36歲.22、及年齡問(wèn)題是完全一樣的問(wèn)題.“注入水”相當(dāng)