1、、選擇題29.直線和圓的位置關系1. （2018 湘西州）已知 O的半徑為5 Cm,圓心O到直線I的距離為5 cm,則直線I與 O的位置關系為（A.相交2. （2018 眉山）如圖,接BC.若 PA. 27o）B.相切AB是 O的直徑，36 ,貝U B的度數為B. 32 oC.相離PA切 O于點()C. 36oD.無法確定A ,線段PO交 O于點C ,連D. 54o第2題第3題第4題PA為 O的切線,3. （2018 哈爾濱）如圖,P為 O外一點,A為切點，PO交 O于點B , P 30 , OB 3 ,則線段BP的長為（）A. 3B. 3.3C. 6D. 94. （2018 福建）如圖，AB

2、是 O的直徑，ACB 50 ,則 BOD的度數為（A. 40oB. 50 oBC與 O相切于點B ,C. 60o5. （ 2018 宜昌）如圖，直線AB是 O的切線，C為切點,在 O上。連接OC,EC,ED ,貝U CED的度數為（A. 30oBM與 O相切于點B ,若6. （ 2018 泰安 ）如圖，A. 40o7. （2018 常州）如圖，B. 50 oAB是 O的直徑,)B. 56 oAC交 O于點D .若D. 80 oOD/AB交 O于點D ,點E)MBAC. 60oMN是 O的切線,140 ,則 ACB的度數為（）D. 70 o切點為N若MNB 52 .貝U NOA的度數為（A. 7

3、6o8. （2018 深圳）如圖，一把直尺，含 60o的直角三角尺和光盤如圖擺放,與直尺的交點，C. 54oD. 52 oA為60o角的頂點A. 3AB 3,則光盤的直徑是（）B.3 3C. 6D6 3159. （2018 湘西州）如圖，直線AB與 O相切于點A,AC,CD是 O的兩條弦，且CD/AB.若 O的半徑為5, CD 8 ,則弦AC的長為（）A. 10B. 8C.4 .3D. 4. 510. （2018 無錫）如圖，在矩形 ABCD中，G是BC的中點，過 A, D,G三點的 O與邊O的圓心；AF與AB,CD分別交于點E, F ,給出下列說法：AC與BD的交點是DE的交點是 O的圓心；

4、BC與 O相切其中正確說法的個數是（）A. 0B. 1C. 2D. 311. （2018 臺灣）如圖，點I為 ABC的內心，點D在BC上，且ID BC .若 B 44 , C 56 ,貝U AID的度數為（）A. 174oB. 176oC. 178oD. 180o12. （2018 煙臺）如圖，四邊形 ABCD內接于 O,點I是 ABC的內心,AIC 124 ,點E在AD的延長線上，則CDE的度數為（B. 62 oC. 68oD. 78oA. 4B. 2,3C. 3D.2.5A. 56 o第10題第11題第吃題13. （2018 重慶）如圖，AB是 O的直徑，點P在BA的延長線上，PD與 O相

5、切于點D , 過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C.若 O的半徑為4, BC 6 ,則PA的長 為（）14. （2018 重慶）如圖，在 ABC 中,A 30 , O是邊AB上一點，以點O為圓心，OB長為半徑作圓， O恰好與AC相切于點D ,連接BD .若BD平分 ABC ,AD 23 ,則線段CD的長是（）A. 2C.15.(2018 瀘州）在平面直角坐標系內，以原點32O為圓心,D.；31為半徑作圓，點 P在直線2. 3上運動，過點P作該圓的一條切線，切點為 A ,則PA的最小值為（A. 3B. 2D.二、填空題16. （2018 湘潭）如圖,AB是O O的切線,A 30,則 AOBB為

6、切點.若17. （2018 益陽）如圖，在O O中，AB為直徑,交于點C , AD DC ,貝U C 18. （2018 連云港）如圖，AB是O O的弦，AD為弦，過點B的切線與AD的延長線點C在過點B的切線上，且OC OA, OC交 OCB的度數為19. （2018 臺州）如圖，AB是O O的直徑，的延長線于點D若 A 32 ,貝U DC是O O上的點，過點C作O O的切線交AB20. (2018 長沙)如圖，點 A, B,D在O O上,A 20 , BC是O O的切線，B為切點,21. （2018 包頭）如圖，AB是O O的直徑，點C在O O上，過點C的切線與BA的延長線交于點D ,點E在

7、BC上（不與點B,C重合），連接BE,CE .若 D 40 ,則BEC .22. （2018 大慶）在 ABC中， C 90 , AB 10 ,且AC 6 ,則這個三角形的內切圓半徑為.23. （2018 黃石）在 Rt ABC , C 90 , CA 8,CB 6 ,貝U ABC 內切圓的周長為.24. （2018 婁底）如圖，P 是 ABC 的內心，連接 PA,PB,PC , PAB , PBC , PAC的面積分別為S1, S2, S3 ,則S1S2或“=”）第24題S3.（填“ABCD繞點C旋轉，使所得矩形A'B'CD'的邊A'B'與 O相切，切

8、點為E ,邊CD'第前題27. （2018 威海）如圖，在扇形CAB 中,25. （2018 安徽）如圖，菱形 ABOC的邊AB, AC分別與 O相切于點D, E .若D是AB的中點，貝U DOE .26. （2018 南京）如圖，在矩形 ABCD中，AB 5,BC 4 ,以CD為直徑作 O.將矩形第27題CDAB ,垂足為D , E是ACD的內切圓,連接AE,BE ,貝U AEB的度數為28. （2018 山西）如圖，在 Rt ABC 中， ACB 90 , AC 6,BC 8,D 是 AB 的中點,以CD為直徑作 O , O分別與AC, BC交于點E, F ,過點F作 O的切線FG

9、 ,交AB于點G ,則FG的長為.第空題第29題29. （2018 舟山）如圖，量角器的0度刻度線為 AB ,將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點 C，直尺另一邊交量角器于點 代D，量得AD 10cm,點D在量角器上的讀數為 60o ,則該直尺的寬度為 .30. （2018 萊蕪）如圖，正方形 ABCD的邊長為2a , E為BC邊的中點， AE , DE的圓心分別在邊AB, CD上，這兩段圓弧在正方形內交于點F ,則E,F間的距離31. （2018 寧波）如圖，正方形 ABCD的邊長為點連接PM ,以點P為圓心時，BP的長為.三、解答題8,PM長為半徑作第31題M是AB的中

10、點，P是BC邊上的動P .當 P與正方形 ABCD的邊相切32. （2018 天津）已知A AB是 O的直徑，弦CD與AB相交， BAC 38（1）如圖，若 D為AB的中點，求 ABC和 ABD的大小；如圖，過點D作 O的切線, 的大小與AB的延長線交于點P ,若 DP / AC ,求OCD 第器題33. （2018 昆明）如圖，AB是 O的直徑，ED切 O于點C , AD交 O于點F , AC平分 BAD ,連接BF .求證：AD ED ;若CD 4, AF 2 ,求 O的半徑.34. （2078 北京）如圖，AB是 O的直徑，過 O外一點P作 O的兩條切線PC, PD , 切點分別為C,

11、D ,連接OP, CD .求證:OP CD ；連接 AD, BC ,若 DAB 50 , CBA 70 , OA 2 ,求 OP 的長35. （2018 白銀）如圖，在 ABC 中， ABC 90 .（1）作 ACB的平分線交AB邊于點O,再以點O為圓心，OB的長為半徑作 O;（要 求:不寫作法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與 O的位置關系，直接寫出結果第35題36. （2018 撫順）如圖，在Rt ABC中， ABC 90 ,以AB為直徑作 O , D為 O上一點，且CD CB ,連接DO并延長交CB的延長線于點 E.判斷直線CD與 O的位置關系，并說明理由；(2)若 BE 4, D

12、E 8 ,求 AC 的長.D第躬題37. (2018 棗莊)如圖，在 Rt ACB 中， C 90 , AC 3cm, BC 4cm,以 BC 為直 徑作 O交AB于點D.(1) 求線段AD的長度(2) E是線段AC上的一點，試問：當點E在什么位置時，直線 ED與 O相切？請說明第裁題38. (2018 自貢)如圖，在 ABC 中， ACB 90 .(1)作出經過點B ,圓心 O在斜邊AB上且與邊AC相切于點E的 O;(要求:用尺規 作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明)設(1)中所作的 O與邊AB交于異于點B的另外一點 D ,若 O的直徑為 5, BC 4 ,求DE的長(如果用尺規作圖畫不出圖

13、形，那么可畫出草圖完成第問)第38題39. (2018 長沙)如圖，在 ABC中，AD是邊BC上的中線， BAD CAD , CE/AD ,CE交BA的延長線于點E ,BC 8, AD 3.求CE的長;(2)求證：ABC為等腰三角形(3)求 ABC的外接圓的圓心P與內切圓的圓心 Q之間的距離BDC第39題40. (2018 永州)如圖，線段AB為 O的直徑，點C,E在 O上，BC CE , CD AB ,垂足為D 連接BE ,弦BE與線段CD相交于點F (1)求證:CF BF .若COS ABE -,在AB的延長線上取一點 M ,使BM 4 , O的半徑為6求5證:直線CM是 O的切線.第40

14、題41. (2018 鹽城)如圖，在以線段 AB為直徑的 O上取一點C,連接AC, BC ,將 ABC沿AB翻折后得到 ABD .(1)試說明點D在 O上.2在線段AD的延長線上取一點 E ,使ABACgAE 求證:BE為 O的切線.在的條件下，分別延長線段 AE,CB相交于點F ,若BC 2, AC 4 ,求線段EF的長參考答案、1. B10. C2. A11. A3. A12. C4. D 5. D13. A 14. B6. A15. D7. A 8. D 9.、填空題16.6017.4518.4419.2620.5021.11522.223.424.V25.6026.427.135125

15、*3328.29.30.a53231. 3或 4. 332. (1) ABC 52ABD 45(2) OCD 2633. (1)如圖，連接OC . AC 平分 BAD , 1 2. OA OC , 13, 23, OC / AD . ED切 O于點C , OC DE , AD ED.(2) O的半徑為 1734. (1)如圖，連接 OC,OD ,貝U OC OD .點0在CD的垂直平分線上， PD, PC是 O的切線， PD PC.點P在CD的垂直平分線上,直線OP是線段CD的垂直平分線 OP CDOP4.33第34題35. (1)如圖所示(2)直線AC與O O相切36. (1)直線CD與O

16、O相切點撥：連接OC.CB CDOC OC，OB OD OCB OCD , OBC ODC 90 , OD DC ,直線CD與O O相切DC第36題(2) AC 62937. (1) AD Cm5(2)當E是AC的中點時，ED與O O相切理由如下：如圖，連接OD , E為AC中點，連接DE .在 Rt ADC 中， ADC 90 , E 為 AC 中點， ED EC , EDC ECD. OC OD , ODC OCD, EDO EDC ODC ECD OCD ACB 90 , ED OD. OD是。O的直徑， ED與 O相切38. (1)如圖， O即為所求39. (1) CE 6(2) CE/AD , BADE, CADACE. BADCAD , E ACE, AEAC. BAD :BEC BABD1BEBC2， BA1BE2即ABAE. ABAC ABC為等腰三角形.求CE的長；5(3)求 ABC的外接圓的圓心 P與內切圓的圓心 Q之間的距離為一.40. (1)如圖，延長CD交 O于點G .線段AB為 O的直徑，CD AB , BC ?G . BC CE ,. CE BG , CBE GCB , CF BF.219如圖，連接OC交BE于點H ,BC