1、精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點多邊形的面積一.運算公式面積公式（用字母表示）公式變形精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載平行四邊形s aha s÷ h hs÷ a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載三角形s ah÷ 2a 2s÷ h h 2s÷ a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載h 2s÷（ a b）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載梯形s（ a b） h÷ 2a2s÷ h b b 2s÷ h

2、 a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載組合圖形將組合圖形轉化成幾個簡潔圖形,分別求出面積,再求和或求差；注：s 表示面積, a 表示底, h 表示高, 底和高必需對應！在梯形的面積公式里,a 表示上底,b 表示下底,一般來說,短的為上底,長的為下底；在運算面積時,要找準對應的量；求三角形和梯形的面積時,不要忘了除以2；二.其他學問點1.運算多邊形的面積,要代入公式運算 ；2.推導平行四邊形的面積,將平行四邊形轉化成長方形；（ 割補法 ）3.平行四邊形的周長相鄰兩邊長之和×2三角形的周長三條邊之和梯形的周長上底下底兩條腰4.把一個長方形拉成平行四邊形,周長不變,面積變小（平

3、行四邊形的高比原先長方形的寬小）；反之,把平行四邊形拉成一個長方形,周長不變,面積變大；5.兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形；（拼擺法）6.等底等高的平行四邊形和三角形,平行四邊形的面積為三角形面積的2 倍,三角形面積為平行四邊形面積的一半；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點等面積等底的平行四邊形和三角形,三角形的高為平行四邊形的高的2 倍,平行四邊形的高為三角形的高的一半；7.在直角三角形里,兩條直角邊就為對應的底和高,斜邊最長；8.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形；（拼擺法）9.運算堆成梯形外形的圓木.鋼管等的個數,通常用下面的方法：（頂層個

4、數底層個數）×層數÷2總個數；留意：只有下一層物體比上一層物體數多1 時,才有“層數底層個數頂層個數1”10.求組合圖形的面積時,肯定要找準所分成的圖形的相關數據；11.不規章圖形的面積可以轉化成學過的圖形來估算,也可以通過數方格的方法來估算；三.解答方法1.運算面積時,分清為算哪種圖形的面積,直接利用相應的面積公式,肯定要找準公式里所需的每個量,留意單位為否一樣,算出結果后記得寫單位,面積單位有“平方”兩個字；2.運算底.高.上底或下底時,同樣看清為哪種圖形,直接利用相應面積公式的變式；（熟記和嫻熟運用上面表格的運算公式；）3.運算組合圖形的面積時,利用割補法,看清組合圖

5、形為由哪幾個簡潔圖形（所謂簡潔圖形,就為我們學過的長方形.正方形.平行四邊形.三角形.梯形）組成的,分別算出每個簡潔圖形的面積,最終不要忘了再相加（分割法,圖形為凸的）或相減（添補法,圖形為凹的）；4.求陰影部分面積的題目,先看看陰影部分為不為我們學過的簡潔圖形,假如為,就利用運算公式,找出公式所需的條件為否題目已經告知我們,哪個量不知道, 就設法先求哪個量；仍有一種方法, 就為看“陰影部分整個圖形哪些部分”或“陰影部分哪個部分哪個部分”,分別求出整個圖形面積.部分圖形面積,再相減或相加；5.有關學問點6 的題型,先要懂得把握學問點6,再來做題,這類題型比較多樣,需要仔細推敲,做題鞏固；四.例

6、題分析；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2例 1 ：下圖梯形的面積為450cm積. 單位： cm,求陰影部分的面精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載分析 ：題目已知梯形的面積,圖中給出梯形的上底下底,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點可以求出梯形的高；陰影部分為一個三角形,三角形的底就為梯形的下底,三角形的高就為梯形的高,按三角形面積公式即可求出結果；解： h=2s ÷（ a+b）s=ah÷2=2×450÷（ 5+25）=25×30÷22=900÷30=375（ cm）=

7、30（ cm）2答：陰影部分面積為375cm ；例 2：如圖,一個平行四邊形的一邊長15 厘米,這條邊上的高為6 厘米,一條線段將此平行四邊形分成了兩部分,它們的面積相差18 平方厘米,求其中梯形的上底為多少厘米？分析 ：這樣想：從問題入手,要求梯形的上底,我們知道求上底用“a2s÷hb ”這個公式,那么就需要知道梯形的面積.高和下底,依據題目給出的條件,梯形的高（6 厘米）和下底（ 15 厘米） 都為已知的, 只有梯形的面積仍不知道,那么就要先設法求出梯形的面積, 求梯形的面積又不能直接利用梯形的面積運算公式,由于上底不知道；那么我們連續看題,發覺有一個條件 “一條線段將此平行四邊

8、形分成了兩部分,它們的面積相差 18 平方厘米”仍沒用,就從這個條件入手,把這句話翻譯成“梯形面積三角形面積18”,但為三角形面積也不知道,怎么辦？這時就需要挖掘出題目可以得到的另一個信息：梯形面積三角形面積平行四邊形的面積；而平行四邊形的面積依據題目條件利用公式可以直接求出；這里就有關于梯形面積和三角形面積的兩個關系（和為90,差為 18 的和差關系）,利用和差問題可以求出梯形面積；解： s ah =15×6=90（平方厘米）注：梯形面積三角形面積18梯形面積 =（ 90+18）÷ 2=54（平方厘米）梯形面積三角形面積90 a 2s÷ h b 2× 54÷6-15=3 （厘米）兩式相加,得2 個梯形面積90+18答：梯形的上底為3 厘米；所以, 梯形面積（ 90+18）÷2特殊提示：用方程的方法摸索,更簡潔懂得,假如不懂得和差問題；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2例 3 ：等底等高的平行四邊形和三角形,平行四邊形面積比三角形面積大9 cm形的面積為（9 cm2）；,那么三角精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載名師總結優秀學問點22分析：平行四邊形和三角形“等底等高”,那么平行四