1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載學校數學學問點總結-人教版六年級下冊一.學習目標：1. 引導同學在熟識的生活情境中初步熟識負數,能正確地讀.寫正數和負數；2. 使同學初步學會用負數表示一些日常生活中的實際問題,體驗數學與生活的聯系；3. 使同學熟識圓柱和圓錐,把握它們的特點；熟識圓柱的底面.側面和高；熟識圓錐的底面和高；4. 使同學懂得求圓柱的側面積和表面積的運算方法,并會正確運算；5. 使同學懂得求圓柱.圓錐體積的運算公式,會運用公式運算體積.容積,解決有關的簡潔實際問題；6. 使同學懂得比例的意義和基本性質,能正確判定兩個比為否能組成比例；7. 通過引導探究.概括歸納.爭

2、論.合作學習,培育同學抽象概括才能；二.學習難點：1. 負數的意義；2. 圓柱的表面積的運算方法和圓柱.圓錐體積的運算公式；3. 圓柱.圓錐體積的運算公式的推導；4. 比例的意義和基本性質；5. 應用比的基本性質判段兩個數能否成比例,并正確的組成比例；三.學問點歸納總結：1. 負數： 負數為數學術語,指小于0 的實數,如 -3.任何正數前加上負號都等于負數；在數軸線上,負數都在0 的左側,全部的負數都比自然數小；負數用負號“- ”標記,如 -2 , -5.33, -45 , -0.6等；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載2. 正數： 大于 0 的數叫正數（不包括0

3、）如一個數大于零（>0 ）,就稱它為一個正數；正數的前面可以加上正號“+”來表示；正數有很多個,其中分正整數,正分數和正無理數；3. 正數的幾何意義：數軸上 0 右邊的數叫做正數4. 數軸： 規定了原點,正方向和單位長度的直線叫數軸；全部的實數都可以用數軸上的點來表示；也可以用數軸來比較兩個實數的大小；5. 數軸的三要素：原點.單位長度.正方向；6. 圓柱： 以矩形的一邊所在直線為旋轉軸,其余三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體；如下圖所示：即 ag 矩形的一條邊為軸,旋轉360° 所得的幾何體就為圓柱；其中 ag 叫做圓柱的軸, ag 的長度叫做圓柱的高,全部平行于ag 的線段叫做

4、圓柱的母線,da 和 d'g 旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面,dd' 旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面；7. 圓柱的體積：圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積；設一個圓柱底面半徑為r ,高為 h ,就體積 v ：v=r2h；如 s 為底面積,高為h ,體積為v ： v=sh8. 圓柱的側面積：圓柱的側面積 = 底面的周長 * 高, s 側=ch （注： c 為 d） 圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有一個曲面,叫做側面；兩個底面之間精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載的距離叫做高（高有很多條）；特點：圓柱的底面都為圓,并且大小一樣；9.

5、圓錐解析幾何定義：圓錐面和一個截它的平面（滿意交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐；10. 圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸,其余兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐；該直角邊叫圓錐的軸；如下圖所示：11. 圓錐的體積： 一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積；一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3 ；依據圓柱體積公式v=sh （ v=rr h）,得出圓錐體積公式：v=1/3shs 為 12. 圓錐體綻開圖的繪制： 圓錐體綻開圖由一個扇形 （圓錐的側面）和一個圓 （圓錐的底面）組成；（如右圖）在繪制指定圓錐的綻開圖時,一般知道 a（母線長）和 d （底

6、面直徑）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載13. 圓錐的表面積：一個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積；圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成；s= r2（ n/360）+ r2 或（ 1/2 ） r2+ r（2 此 n 為角度制, 為弧度制, =（ n/180）14. 圓柱與圓錐的關系：與圓柱等底等高的圓錐體積為圓柱體積的三分之一；體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間,圓錐的底面積為圓柱的三倍； 體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間,圓錐的高為圓柱的三倍； 底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等；15. 生活中的圓錐：生活中常常顯現的圓錐有：沙堆.漏斗.帽子

7、；圓錐在日常生活中也為不行或缺的；16. 比的意義：（1 ）兩個數相除又叫做兩個數的比（2 ） “： ”為比號,讀作“比”；比號前面的數叫做比的前項,比號后面的數叫做比的后項；比的前項除以后項所得的商,叫做比值；（3 ）同除法比較,比的前項相當于被除數,后項相當于除數,比值相當于商；（4 ）比值通常用分數表示,也可以用小數表示,有時也可能為整數；（5 ）比的后項不能為零；（6 ）依據分數與除法的關系,可知比的前項相當于分子,后項相當于分母,比值相當于分數值；17. 比的性質： 比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數（0 除外）,比值不變,這叫做比的基本性質；18. 求比值和化簡比：求比值的方法

8、：用比的前項除以后項,它的結果為一個數值可以為整數,也可以為小數或分數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載依據比的基本性質可以把比化成最簡潔的整數比；它的結果必需為一個最簡比,即前. 后項為互質的數；19. 比例尺： 圖上距離：實際距離= 比例尺要求會求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實際距離；已知實際距離和比例尺求圖上距離；線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段,用來表示和地面上相對應的實際距離；20. 按比例安排：在農業生產和日常生活中,常常需要把一個數量依據肯定的比來進行安排；這種安排的方法通常叫做按比例安排；方法：第一求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數

9、的幾分之幾為多少；21. 比例的意義：比例的意義 表示兩個比相等的式子叫做比例；組成比例的四個數,叫做比例的項；兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內項；22. 比例的性質： 在比例里, 兩個外項的積等于兩個兩個內向的積；這叫做比例的基本性質；圓錐的底面積,h 為圓錐的高, r 為圓錐的底面半徑23. 解比例： 依據比例的基本性質,假如已知比例中的任何三項,就可以求出這個數比例中的另外一個未知項；求比例中的未知項,叫做解比例；24. 成正比例的量：兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就為商）肯定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關系叫做正比例關

10、系；用字母表示y/x=k（肯定）25. 成反比例的量：兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,假如這兩種量中相對應的兩個數的積肯定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關系叫做反比例關系；用字母表示x×y=k （肯定）26. 統計表： 把統計數據填寫在肯定格式的表格內,用來反映情形.說明問題,這樣的表格就叫做統計表；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載27. 統計組成部分：一般分為表特別和表格內兩部分；表特別部分包括標的名稱,單位說明和制表日期；表格內部包括表頭.橫標目.縱標目和數據四個方面；28. 統計種類：單式統計表：只含有一個項目的統計表；復式統

11、計表：含有兩個或兩個以上統計項目的統計表；百分數統計表： 不僅說明各統計項目的詳細數量,而且說明比較量相當于標準量的百分比的統計表；29. 統計表制作步驟：（1 ）搜集數據（2 ）整理數據：要依據制表的目的和統計的內容,對數據進行分類；（3 ）設計草表：要依據統計的目的和內容設計分欄格內容.分欄格畫法,規定橫欄.豎欄各需幾格,每格長度；（4 ）正式制表：把核對過的數據填入表中,并依據制表要求,用簡潔.明確的語言寫上統計表的名稱和制表日期；30. 統計圖： 用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統計圖；31. 條形統計圖：（1 ）用一個單位長度表示肯定的數量,依據數量的多少畫成長短不

12、同的直條,然后把這些直線按肯定的次序排列起來；（2 ）優點：很簡潔看出各種數量的多少；留意：畫條形統計圖時,直條的寬窄必需相同；（3 ）取一個單位長度表示數量的多少要依據詳細情形而確定（4 ）復式條形統計圖中表示不同項目的直條,要用不同的線條或顏色區分開,并在制圖日期下面注明圖例；（5 ）制作條形統計圖的一般步驟：a ）依據圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；b ）在水平射線上,適當安排條形的位置,確定直線的寬度和間隔；c ）在與水平射線垂直的深線上依據數據大小的詳細情形,確定單位長度表示多少； d ）依據數據的大小畫出長短不同的直條,并注明數量；32. 折線統計圖：（1 ）用一個單位長度表示

13、肯定的數量,依據數量的多少描出各點,然后把各點用線段順次精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載連接起來；（2 ）優點： 不但可以表示數量的多少,而且能夠清晰地表示出數量增減變化的情形；留意：折線統計圖的橫軸表示不同的年份.月份等時間時, 不同時間之間的距離要依據年份或月份的間隔來確定；（3 ）制作折線統計圖的一般步驟：a ）依據圖紙的大小,畫出兩條相互垂直的射線；b ）在水平射線上,適當安排折線的位置,確定直線的寬度和間隔；c ）在與水平射線垂直的深線上依據數據大小的詳細情形,確定單位長度表示多少； d ）依據數據的大小描出各點,再用線段順次連接起來,并注明數量；33.

14、 扇形統計圖：（1 ）用整個圓的面積表示總數,用扇形面積表示各部分所占總數的百分數；（2 ）優點：很清晰地表示出各部分同總數之間的關系；（3 ）制扇形統計圖的一般步驟：a ）先算出各部分數量占總量的百分之幾；b ）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數；c ）取適當的半徑畫一個圓,并依據上面算出的圓心角的度數,在圓里畫出各個扇形；d ）在每個扇形中標明所表示的各部分數量名稱和所占的百分數,并用不同顏色或條紋把各個扇形區分開；擴展資料：1. 負數的由來：人們在生活中常常會遇到各種相反意義的量；比如,在記賬時有余有虧；在運算糧倉存米時,有時要記進糧食,有時要記出糧食；為了便利,人們就考慮了相反意義

15、的數來表示；于為人們引入了正負數這個概念,把余錢進糧食記為正,把虧錢.出糧食記為負；可見正負數為生產實踐中產生的；2. 負數的應用：負數可以廣泛應用于溫度.樓層.海拔.水位.盈利.增產/ 減產.支出 /收入.得分 / 扣分等等的這些方面中3. 負數加減乘除的運算法就：+ ：負數 1+ 負數 2=-|負數 1+ 負數 2|=負數負數 + 正數 = 符號取肯定值較大的加數的符號,數值取“用較大的肯定值減去較小的肯定值”的所得值精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載學習必備歡迎下載- ：負數 1- 負數 2= 負數 1+|負數 2|=負數 1 加上負數2 的相反數,再按負數加正數的方法算負數

16、 - 正數 =-|正數 + 負數 |= 負數異號兩數相減,等于其肯定值相加×：負數 1 ×負數 2=|負數 1 ×負數 2|=正數負數 ×正數 =-|正數 ×負數 |=負數÷：負數 1 ÷負數 2=|負數 1 ÷負數 2|=正數負數 ÷正數 =-|負數 ÷正數 |=負數總得來說,就為同數相除等于正數,異數相除等于負數；4. 正數和正整數的區分：正數包括：正整數.正分數（包括正小數）；（且正數不包括0 ）辨析：零（ 0 ）既不為正數,也不為負數,它為正.負數的界限,表示“基準 ”的數,零不為表示

17、“沒有 ”,它表示一個實際存在的數量. 正整數.負整數.正分數.負分數和零（0 ）統稱有理數；意義（1 ）從原點動身朝正方向的射線（正半軸）上的點對應正數,相反方向的射線（負半軸）上的點對應負數,原點對應零；（2 ）在數軸上表示的兩個數,正方向的數大于負方向的數；（3 ）正數都大于0 ,負數都小于0 ,正數大于一切負數；注：單位長度就為指取適當的長度作為單位長度,比如可以取2m作為單位長度“1”,那么4m就表示 2 個單位長度；5. 直圓柱： 直圓柱也叫正圓柱.圓柱,可以看成為以矩形的一邊所在直線為軸.其余各邊繞軸旋轉而成的曲面所圍成的幾何體；6. 圓錐的其它概念：（1 ）圓錐的高：圓錐的頂點到圓錐的底面圓心之間的距離叫做圓錐的高；（2 ）圓錐