1、工程測量學工程測量學（1）五系工測教研室五系工測教研室第六章第六章 陀螺經緯儀定向測量陀螺經緯儀定向測量工程測量學工程測量學（2）五系工測教研室五系工測教研室一、陀螺經緯儀定向原理一、陀螺經緯儀定向原理l 陀螺經緯儀的發展和應用陀螺經緯儀的發展和應用陀螺儀經緯儀陀螺儀經緯儀陀螺經緯儀陀螺經緯儀直接測定真北方位角：物理定向直接測定真北方位角：物理定向工程測量學工程測量學（3）五系工測教研室五系工測教研室l 陀螺經緯儀的發展和應用陀螺經緯儀的發展和應用工程測量學工程測量學（4）五系工測教研室五系工測教研室l 陀螺經緯儀的發展和應用陀螺經緯儀的發展和應用l我國西漢末年，發現了陀螺特性，我國西漢末年，

2、發現了陀螺特性，l法國人法國人L. Foucault 1852年創造了第一臺實驗陀螺羅經；年創造了第一臺實驗陀螺羅經；l德國人德國人H.Anschtz1904年制成第一臺陀螺羅經樣機；年制成第一臺陀螺羅經樣機；l德國人德國人M. Schuler 1908年首次制成單轉子液浮陀螺羅年首次制成單轉子液浮陀螺羅經，用于軍事和航海；經，用于軍事和航海；l1949年德國研制出年德國研制出MW1型子午線指示儀，并于型子午線指示儀，并于1958年研制出金屬帶懸掛陀螺靈敏部的年研制出金屬帶懸掛陀螺靈敏部的KT-1陀螺經緯儀。陀螺經緯儀。l此后的幾十年間，世界各國先后開展了陀螺經緯儀的此后的幾十年間，世界各國先

3、后開展了陀螺經緯儀的研制工作，相繼生產出多種型號的產品。研制工作，相繼生產出多種型號的產品。工程測量學工程測量學（5）五系工測教研室五系工測教研室陀螺經緯儀的分類：陀螺經緯儀的分類： 液體漂浮式：將陀螺轉子裝在封閉的球形浮子中，采液體漂浮式：將陀螺轉子裝在封閉的球形浮子中，采用液體漂浮電子磁定中心，陀螺轉子由空氣壓縮渦輪機用液體漂浮電子磁定中心，陀螺轉子由空氣壓縮渦輪機帶動三相交流電機供電，全套儀器重達幾百千克，一次帶動三相交流電機供電，全套儀器重達幾百千克，一次定向需幾小時，陀螺方位角一次測定中誤差為定向需幾小時，陀螺方位角一次測定中誤差為 1 2 。下架懸掛式：利用金屬懸掛帶把陀螺下架懸掛

4、式：利用金屬懸掛帶把陀螺房懸掛在經緯儀空心軸下，懸掛帶上端房懸掛在經緯儀空心軸下，懸掛帶上端與經緯儀的殼體相固連；采用導流絲直與經緯儀的殼體相固連；采用導流絲直接供電方式，附有攜帶式蓄電池組和晶接供電方式，附有攜帶式蓄電池組和晶體變流器。體變流器。工程測量學工程測量學（6）五系工測教研室五系工測教研室上架式：用金屬絲懸掛帶把陀螺轉子（裝在陀螺房上架式：用金屬絲懸掛帶把陀螺轉子（裝在陀螺房中）懸掛在靈敏部的頂端，靈敏部可穩定地聯接在經中）懸掛在靈敏部的頂端，靈敏部可穩定地聯接在經緯儀橫軸頂端的金屬橋形支架上（該支架需預先制做、緯儀橫軸頂端的金屬橋形支架上（該支架需預先制做、安裝），不用時可取下。

5、安裝），不用時可取下。 工程測量學工程測量學（7）五系工測教研室五系工測教研室一、陀螺儀的尋北原理一、陀螺儀的尋北原理l 陀螺儀的基本特性陀螺儀的基本特性繞自身軸高速旋轉的勻質剛體，稱為陀螺儀繞自身軸高速旋轉的勻質剛體，稱為陀螺儀(Gyroscope)。 動量矩：動量矩：HJ dmrJ2外力矩：外力矩： FrM 動量矩定理：動量矩定理：MH dtdMrF工程測量學工程測量學（8）五系工測教研室五系工測教研室動量矩定理的分析：動量矩定理的分析：l 陀螺儀的基本特性陀螺儀的基本特性MH P工程測量學工程測量學（9）五系工測教研室五系工測教研室MH P數值關系：數值關系：PPJHM JMHMP 或：

6、或：l一般情況可將外力矩分解兩個分量一般情況可將外力矩分解兩個分量工程測量學工程測量學（10）五系工測教研室五系工測教研室MP H結論：結論：1 1、與轉子動量矩方向、與轉子動量矩方向平行平行的外力矩的外力矩改變改變轉子轉動的轉子轉動的速度速度，但但不改變不改變轉子軸的轉子軸的方向方向2 2、與轉子動量矩方向、與轉子動量矩方向垂直垂直的外力矩的外力矩不改變不改變轉子轉動的轉子轉動的速度速度，但但改變改變轉子軸的轉子軸的方向方向3 3、當外力矩大小為、當外力矩大小為0 0時，轉子軸的方向保持不變。時，轉子軸的方向保持不變。定軸性定軸性4 4、當轉子動量矩方向的、當轉子動量矩方向的垂直垂直方向有方

7、向有外力矩存在外力矩存在時，轉子軸的時，轉子軸的方向將發生進動。方向將發生進動。進動性進動性5 5、進動的角速度方向為動量矩矢量沿最短路徑轉向外力矩、進動的角速度方向為動量矩矢量沿最短路徑轉向外力矩矢量的右手旋進方向。矢量的右手旋進方向。工程測量學工程測量學（11）五系工測教研室五系工測教研室HMFP說明：由于陀螺的動量矩很大，陀螺的進動可說明：由于陀螺的動量矩很大，陀螺的進動可以看作是無慣性的。當外加力矩加在陀螺的瞬間以看作是無慣性的。當外加力矩加在陀螺的瞬間就會立刻開始進動，外加力矩一旦消失進動立即就會立刻開始進動，外加力矩一旦消失進動立即停止。改變外力矩的大小和方向，進動角速度大停止。改

8、變外力矩的大小和方向，進動角速度大小或方向也隨之發生相應的變化。小或方向也隨之發生相應的變化。工程測量學工程測量學（12）五系工測教研室五系工測教研室l 自由陀螺儀自轉軸在地表面上的關系自由陀螺儀自轉軸在地表面上的關系 參考系的選擇：以太陽或其它恒星作為慣性參考系參考系的選擇：以太陽或其它恒星作為慣性參考系工程測量學工程測量學（13）五系工測教研室五系工測教研室03coscosEsin1E02sincosE工程測量學工程測量學（14）五系工測教研室五系工測教研室自由自由陀螺儀的自轉軸的方位角、高度角不停發生緩慢變化，陀螺儀的自轉軸的方位角、高度角不停發生緩慢變化，無法指示真北方位。無法指示真北

9、方位。工程測量學工程測量學（15）五系工測教研室五系工測教研室l 地球自轉對擺式陀螺儀的影響地球自轉對擺式陀螺儀的影響如果在三自由度陀螺儀的自轉軸上如果在三自由度陀螺儀的自轉軸上桿連一質量為桿連一質量為m m的剛體，則其自由度的剛體，則其自由度成為二個半，稱為成為二個半，稱為擺式陀螺儀擺式陀螺儀。 工程測量學工程測量學（16）五系工測教研室五系工測教研室工程測量學工程測量學（17）五系工測教研室五系工測教研室工程測量學工程測量學（18）五系工測教研室五系工測教研室工程測量學工程測量學（19）五系工測教研室五系工測教研室l 擺式陀螺儀的運動方程擺式陀螺儀的運動方程工程測量學工程測量學（20）五系工測教研室五系工測教研室工程測量學工程測量學（21）五系工測教研室五系工