1、小學(xué)全部奧數(shù)題及答案 工程問(wèn)題 1. 甲乙兩個(gè)水管單獨(dú)開(kāi) ,注滿一池水 ,分別需要 20 小時(shí),16 小時(shí).丙水管單獨(dú) 開(kāi),排一池水要 10 小時(shí),若水池沒(méi)水 ,同時(shí)打開(kāi)甲乙兩水管 ,5 小時(shí)后,再打開(kāi)排水管 丙, 問(wèn)水池注滿還是要多少小時(shí) ? 解: 1/20+1/16=9/80 表示甲乙的工作效率 9/80 X 5=45/80 表示 5 小時(shí)后進(jìn)水量 1-45/80=35/80 表示還要的進(jìn)水量 35/80 - (9/80 -1/10)=35 表示還要 35 小時(shí)注滿 答:5 小時(shí)后還要 35 小時(shí)就能將水池注滿。 2. 修一條水渠 ,單獨(dú)修,甲隊(duì)需要 20 天完成,乙隊(duì)需要 30 天完成。

2、如果兩隊(duì)合 作,由于彼此施工有影響 , 他們的工作效率就要降低 , 甲隊(duì)的工作效率是原來(lái)的五分 之四,乙隊(duì)工作效率只有原來(lái)的十分之九。現(xiàn)在計(jì)劃 1 6 天修完這條水渠 ,且要求兩 隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少 , 那么兩隊(duì)要合作幾天 ? 解:由題意得 ,甲的工效為 1/20, 乙的工效為 1/30, 甲乙的合作工效為 1/20*4/5+1/30*9/10=7/100, 可知甲乙合作工效 甲的工效 乙的工效。 又因?yàn)?要求“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能少” ,所以應(yīng)該讓做的快的甲多做 ,16 天內(nèi)實(shí)在來(lái)不及的才應(yīng)該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊(duì)合作的天數(shù)盡可能 少”。 設(shè)合作時(shí)間為 x 天,則甲獨(dú)做時(shí)間為(

3、16-x)天 1/20*(16-x)+7/100*x=1 x=10 答:甲乙最短合作 10 天 3. 一件工作 , 甲、乙合做需 4 小時(shí)完成, 乙、丙合做需 5 小時(shí)完成。現(xiàn)在先請(qǐng) 甲、丙合做 2 小時(shí)后 , 余下的乙還需做 6 小時(shí)完成。乙單獨(dú)做完這件工作要多少小 時(shí)? 解: 由題意知 ,1/4 表示甲乙合作 1 小時(shí)的工作量 ,1/5 表示乙丙合作 1 小時(shí)的工作 (1/4+1/5) X 2=9/10 表示甲做了 2 小時(shí)、乙做了 4 小時(shí)、丙做了 2 小時(shí)的工 作量。 根據(jù)“甲、丙合做 2 小時(shí)后,余下的乙還需做 6 小時(shí)完成”可知甲做 2 小時(shí)、 乙做 6 小時(shí)、丙做 2 小時(shí)一共的

4、工作量為 1。 所以 1-9/10=1/10 表示乙做 6-4=2 小時(shí)的工作量。 1/10 - 2=1/20 表示乙的工作效率。 1 - 1/20=20 小時(shí)表示乙單獨(dú)完成需要 20 小時(shí)。 答:乙單獨(dú)完成需要 20 小時(shí)。 4. 一項(xiàng)工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做 ,第四天乙做 ,這樣交替輪流 做,那么恰好用整數(shù)天完工 ;如果第一天乙做 ,第二天甲做,第三天乙做 ,第四天甲做 , 這樣交替輪流做 ,那么完工時(shí)間要比前一種多半天。已知乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程需 17 天 完成,甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程要多少天完成 ? 解: 由題意可知 1/ 甲 +1/乙+1/ 甲 +1/乙 + . +1/ 甲=1

5、 1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+1/甲X 0.5=1 (1/ 甲表示甲的工作效率、 1/乙表示乙的工作效率 ,最后結(jié)束必須如上所示 ,否 則第二種做法就不比第一種多 0.5 天) 1/甲=1/乙+1/甲X 0.5(因?yàn)榍懊娴墓ぷ髁慷枷嗟? 得到 1/甲=1/乙X 2 又因?yàn)?1/ 乙 =1/17 所以 1/甲=2/17,甲等于 17-2=8.5 天 5. 師徒倆人加工同樣多的零件。當(dāng)師傅完成了 1/2 時(shí),徒弟完成了 120 個(gè)。當(dāng) 師傅完成了任務(wù)時(shí) ,徒弟完成了 4/5 這批零件共有多少個(gè) ? 答案為 300 個(gè) 120- (4/5 - 2)=300 個(gè)可以這樣想 :師傅第一次完成

6、了 1/2, 第二次也是 1/2, 兩次一共全部完工 , 那么 徒弟第二次后共完成了 4/5, 可以推算出第一次完成了 4/5 的一半是 2/5, 剛好是 120 個(gè)。 6. 一批樹(shù)苗 ,如果分給男女生栽 , 平均每人栽 6 棵; 如果單份給女生栽 , 平均每 人栽 10 棵。單份給男生栽 , 平均每人栽幾棵 ? 答案是 15 棵 算式:1 - (1/6 -1/10)=15 棵 7. 一個(gè)池上裝有 3 根水管。甲管為進(jìn)水管 ,乙管為出水管 ,20 分鐘可將滿池水 放完, 丙管也是出水管 , 30 分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開(kāi)甲管 , 當(dāng)水池水剛溢 出時(shí),打開(kāi)乙,丙兩管用了 1 8 分鐘放完,

7、當(dāng)打開(kāi)甲管注滿水是 ,再打開(kāi)乙管 ,而不開(kāi)丙 管, 多少分鐘將水放完 ? 答案 45 分鐘。 1 - (1/20+1/30)=12 表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。 1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作將漫池水放完后 ,還多放了 6 分鐘的 水,也就是甲 18 分鐘進(jìn)的水。 1/2 - 18=1/36 表示甲每分鐘進(jìn)水 最后就是 1 十(1/20 -1/36)=45 分鐘。 8. 某工程隊(duì)需要在規(guī)定日期內(nèi)完成 ,若由甲隊(duì)去做 ,恰好如期完成 ,若乙隊(duì)去做, 要超過(guò)規(guī)定日期三天完成 ,若先由甲乙合作二天 ,再由乙隊(duì)單獨(dú)做 ,恰好如期完成 ,問(wèn) 規(guī)定日期為幾天 ? 答

8、案為 6 天 解: 由“若乙隊(duì)去做 ,要超過(guò)規(guī)定日期三天完成 ,若先由甲乙合作二天 ,再由乙隊(duì)單 獨(dú)做,恰好如期完成 ,”可知: 乙做 3 天的工作量 =甲 2 天的工作量 即: 甲乙的工作效率比是 3:2 甲、乙分別做全部的的工作時(shí)間比是 2:3 時(shí)間比的差是 1 份 實(shí)際時(shí)間的差是 3 天 所以 3 十(3-2) X2=6 天,就是甲的時(shí)間,也就是規(guī)定日期 方程方法 : 1/x+1/(x+2) X 2+1/(x+2) X (x -2)=1 解得 x=6 9. 兩根同樣長(zhǎng)的蠟燭 ,點(diǎn)完一根粗蠟燭要 2 小時(shí),而點(diǎn)完一根細(xì)蠟燭要 1 小時(shí), 一天晚上停電 , 小芳同時(shí)點(diǎn)燃了這兩根蠟燭看書 ,

9、若干分鐘后來(lái)點(diǎn)了 , 小芳將兩支蠟 燭同時(shí)熄滅,發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長(zhǎng)是細(xì)蠟燭的 2 倍,問(wèn):停電多少分鐘? 答案為 40 分鐘。 解:設(shè)停電了 x 分鐘 根據(jù)題意列方程 1-1/120*x=(1-1/60*x)*2 解得 x=40 二. 雞兔同籠問(wèn)題 1. 雞與兔共 100 只, 雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少 28 條, 問(wèn)雞與兔各有幾只 ? 解: 4*100=400,400-0=400 假設(shè)都是兔子 ,一共有 400 只兔子的腳,那么雞的腳為 0 只,雞的腳比兔子的腳少 400 只。 400-28=372 實(shí)際雞的腳數(shù)比兔子的腳數(shù)只少 28 只,相差 372 只,這是為什么 ? 4+2=6 這是因?yàn)橹灰獙?/p>

10、一只兔子換成一只雞 , 兔子的總腳數(shù)就會(huì)減少 4 只(從 400只變?yōu)?396 只), 雞的總腳數(shù)就會(huì)增加 2 只(從 0 只到 2 只), 它們的相差數(shù)就會(huì) 少 4+2=6只(也就是原來(lái)的相差數(shù)是 400-0= 400, 現(xiàn)在的相差數(shù)為 396-2=394,相差 數(shù)少了 400-394=6) 372-6=62 表示雞的只數(shù),也就是說(shuō)因?yàn)榧僭O(shè)中的 100 只兔子中有 62 只改為 了雞,所以腳的相差數(shù)從 400 改為 28,一共改了 372 只 100-62=38 表示兔的只數(shù) 三. 數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題 1.把 1 至 2005 這 2005 個(gè)自然數(shù)依次寫下來(lái)得到一個(gè)多位數(shù) 123456789 2

11、005, 這個(gè)多位數(shù)除以 9 余數(shù)是多少 ? 解: 首先研究能被 9 整除的數(shù)的特點(diǎn) :如果各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被 9 整除, 那 么這個(gè)數(shù)也能被 9 整除; 如果各個(gè)位數(shù)字之和不能被 9 整除,那么得的余數(shù)就是這個(gè) 數(shù)除以 9 得的余數(shù)。 解題:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;45 能被 9 整除 依次類推 :11999 這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字之和可以被 9 整除 1019,20299099 這些數(shù)中十位上的數(shù)字都出現(xiàn)了 10 次,那么十位上的 數(shù)字之和就是 10+20+30+90=450 它有能被 9 整除 同樣的道理 ,100900 百位上的數(shù)字之和為 4500 同樣被 9 整

12、除 也就是說(shuō) 1999這些連續(xù)的自然數(shù)的各個(gè)位上的數(shù)字之和可以被 9 整除; 同樣的道理 :10001999 這些連續(xù)的自然數(shù)中百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字之和 可以被 9 整除(這里千位上的“ 1”還沒(méi)考慮 , 同時(shí)這里我們少 042005 從 10001999 千位上一共 999 個(gè)“1”的和是 999, 也能整除 ; 042005 的各位數(shù)字之和是 27, 也剛好整除。 最后答案為余數(shù)為 0。 2. A 和 B 是小于 100 的兩個(gè)非零的不同自然數(shù)。求 A+B 分之 A-B 的最小值 解: (A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B) 前

13、面的 1 不會(huì)變了，只需求后面的最小值，此時(shí)(A-B)/(A+B)最大。 對(duì)于 B / (A+B) 取最小時(shí) ,(A+B)/B 取最大, 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求 (A+B)/B 的最大值。 (A+B)/B = 1 + A/B , 最大的可能性是 A/B = 99/1 (A+B)/B = 100 (A-B)/(A+B) 的最大值是 :98 / 100 3. 已知 A.B.C 都是非 0 自然數(shù),A/2 + B/4 + C/16 的近似值市 6.4,那么它的 準(zhǔn)確值是多少 ? 答案為 6.375 或 6.4375 因?yàn)?A/2 + B/4 + C/16=8A+4B+C/16 6.4, 所以 8A+4B+E

14、102.4,由于 A、B、C 為非 0 自然數(shù)，因此 8A+4B+C 為一個(gè)整數(shù)， 可能是 102, 也有可能是 103。 當(dāng)是 102 時(shí),102/16=6.375 當(dāng)是 103 時(shí),103/16=6.4375 4. 一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是 17. 其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大 1. 如果把這 個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào) , 得到一個(gè)新的三位數(shù) , 則新的三位數(shù)比原三位 數(shù)大 198, 求原數(shù) . 答案為 476 解：設(shè)原數(shù)個(gè)位為 a,則十位為 a+1,百位為 16-2a 根據(jù)題意列方程 100a+10a+16-2a-100(16-2a)-10a-a=198 解得 a=6, 則 a+1

15、=7 16-2a=4 答 ： 原數(shù)為 476。 5. 一個(gè)兩位數(shù) , 在它的前面寫上 3, 所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)的 7 倍多 24, 求 原來(lái)的兩位數(shù) . 答案為 24 解 ： 設(shè)該兩位數(shù)為 a, 則該三位數(shù)為 300+a 7a+24=300+a a=24 答 ： 該兩位數(shù)為 24。 6. 把一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個(gè)新數(shù) , 它與原數(shù)相加 , 和恰好是某自然數(shù)的平方 , 這個(gè)和是多少 ? 答案為 121 解 ： 設(shè)原兩位數(shù)為 10a+b, 則新兩位數(shù)為 10b+a 它們的和就是 10a+b+10b+a=11(a+b) 因?yàn)檫@個(gè)和是一個(gè)平方數(shù) , 可以確定 a+b=11

16、因此這個(gè)和就是 11X11=121 答: 它們的和為 121。 7. 一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是 2, 如果把 2 移到首位 , 原數(shù)就是新數(shù)的 3 倍, 求原 數(shù). 答案為 85714 解：設(shè)原六位數(shù)為 abcde2,則新六位數(shù)為 2abcde（字母上無(wú)法加橫線,請(qǐng)將整個(gè) 看成一個(gè)六位數(shù) ） 再設(shè) abcde（五位數(shù)）為 x,則原六位數(shù)就是 10 x+2,新六位數(shù)就是 200000+x 根據(jù)題意得,（200000+x） X 3=10 x+2 解得 x=85714 所以原數(shù)就是 857142 答 ： 原數(shù)為 857142 8. 有一個(gè)四位數(shù) , 個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是 12, 十位數(shù)字與千位數(shù)字

17、的和是 9, 如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換 , 千位數(shù)字與十位數(shù)字互換 , 新數(shù)就比原數(shù)增加 2376, 求原數(shù) . 答案為 3963 解： 設(shè)原四位數(shù)為 abcd, 則新數(shù)為 cdab, 且 d+b=12,a+c=9 根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加 2376”可知 abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察 abcd 2376 cdab 根據(jù) d+b=12,可知 d、b 可能是 3、9;4、8;5、7;6、6。 再觀察豎式中的個(gè)位 , 便可以知道只有當(dāng) d=3,b=9; 或 d=8,b=4 時(shí)成立。 先取 d=3,b=9 代入豎式的百位 , 可以確定十位上有進(jìn)位。 根據(jù) a+c=9, 可知 a、 c

18、 可能是 1、 8;2 、 7;3、 6;4、 5。 再觀察豎式中的十位 , 便可知只有當(dāng) c=6,a=3 時(shí)成立。 再代入豎式的千位 , 成立。 得到:abcd=3963 再取 d=8,b=4 代入豎式的十位 , 無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù) , 所以不成立。 9. 有一個(gè)兩位數(shù) , 如果用它去除以個(gè)位數(shù)字 , 商為 9 余數(shù)為 6, 如果用這個(gè)兩位 數(shù)除以個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和 , 則商為 5 余數(shù)為 3, 求這個(gè)兩位數(shù) . 解: 設(shè)這個(gè)兩位數(shù)為 ab 10a+b=9b+6 10a+b=5(a+b)+3 化簡(jiǎn)得到一樣 :5a+4b=3 由于 a、b 均為一位整數(shù) 得到 a=3 或 7,b=3

19、 或 8 原數(shù)為 33 或 78 均可以 10. 如果現(xiàn)在是上午的 10 點(diǎn) 21 分,那么在經(jīng)過(guò) 28799.99( 一共有 20 個(gè) 9)分 鐘之后的時(shí)間將是幾點(diǎn)幾分 ? 答案是 10:20 解： (287999(20個(gè) 9)+1)/60/24 整除,表示正好過(guò)了整數(shù)天,時(shí)間仍然還 是 10:21, 因?yàn)槭孪扔?jì)算時(shí)加了 1 分鐘,所以現(xiàn)在時(shí)間是 10:20 四. 排列組合問(wèn)題 1. 有五對(duì)夫婦圍成一圈 , 使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有 () A 768 種 B 32 種 C 24 種 D 2 的 10 次方中 解： 根據(jù)乘法原理 , 分兩步 ： 第一步是把 5 對(duì)夫妻看作 5 個(gè)整

20、體,進(jìn)行排列有 5X 4X 3X 2X仁 120 種不同的 排法,但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈 ,就會(huì)產(chǎn)生 5 個(gè) 5 個(gè)重復(fù),因此實(shí)際排法只 有 120- 5=24 種。 第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置 , 也就是說(shuō)每一對(duì)夫妻均有 2 種排法 , 總共又 2X 2X 2X 2X 2=32 種綜合兩步 , 就有 24X 32=768 種。 2 若把英語(yǔ)單詞 hello 的字母寫錯(cuò)了 , 則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( ) A 119 種 B 36 種 C 59 種 D 48 種 解: 5 全排列 5*4*3*2*1=120 有兩個(gè) l 所以 120/2=60 原來(lái)有一種正確的所以 60-1=

21、59 4. 慢車車長(zhǎng) 125 米, 車速每秒行 17 米, 快車車長(zhǎng) 140 米, 車速每秒行 22 米,慢 車在前面行駛 , 快車從后面追上來(lái) ,那么,快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車需 要多少時(shí)間 ? 答案為 53 秒 算式是(140+125) - (22-17)=53 秒 可以這樣理解 : “快車從追上慢車的車尾到完全超過(guò)慢車”就是快車車尾上的 點(diǎn)追及慢車車頭的點(diǎn) , 因此追及的路程應(yīng)該為兩個(gè)車長(zhǎng)的和。 5. 在 300 米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上 ,甲乙兩個(gè)人同時(shí)同向并排起跑 ,甲平均速度是每 秒 5 米, 乙平均速度是每秒 4.4 米, 兩人起跑后的第一次相遇在起跑線前幾米 ? 答案為 10

22、0 米 300- (5 -4.4)=500 秒,表示追及時(shí)間 5X 500=2500 米,表示甲追到乙時(shí)所行的路程 2500- 300=8 圈100 米,表示甲追及總路程為 8 圈還多 100 米，就是在原來(lái) 起跑線的前方 1 00 米處相遇。 6. 一個(gè)人在鐵道邊 , 聽(tīng)見(jiàn)遠(yuǎn)處傳來(lái)的火車汽笛聲后 , 在經(jīng)過(guò) 57 秒火車經(jīng)過(guò)她前 面,已知火車?guó)Q笛時(shí)離他 1360 米,(軌道是直的 ), 聲音每秒傳 340 米,求火車的速度 ( 得出保留整數(shù) ) 答案為 22 米/秒 算式:1360 - (1360 - 340+57)22 米/ 秒 關(guān)鍵理解 : 人在聽(tīng)到聲音后 57 秒才車到 , 說(shuō)明人聽(tīng)到

23、聲音時(shí)車已經(jīng)從發(fā)聲音的 地方行出 1360-340=4 秒的路程。也就是 1360 米一共用了 4+57=61 秒 7. 獵犬發(fā)現(xiàn)在離它 10 米遠(yuǎn)的前方有一只奔跑著的野兔 ,馬上緊追上去 ,獵犬的 步子大,它跑 5 步的路程,兔子要跑 9 步,但是兔子的動(dòng)作快 ,獵犬跑 2 步的時(shí)間,兔 子卻能跑 3 步, 問(wèn)獵犬至少跑多少米才能追上兔子。 正確的答案是獵犬至少跑 60 米才能追上。 解: 由“獵犬跑 5 步的路程,兔子要跑 9 步”可知當(dāng)獵犬每步 a 米,則兔子每步 5/9 米。由“獵犬跑 2 步的時(shí)間,兔子卻能跑 3 步”可知同一時(shí)間,獵犬跑 2a 米,兔 子可跑 5/9a*3=5/3a

24、 米。從而可知獵犬與兔子的速度比是 2a:5/3a=6:5, 也就是說(shuō) 當(dāng)獵犬跑 60 米時(shí)候, 兔子跑 50 米, 本來(lái)相差的 10 米剛好追完 8. AB 兩地,甲乙兩人騎自行車行完全程所用時(shí)間的比是 4:5,如果甲乙二人分 別同時(shí)從 AB 兩地相對(duì)行使,40 分鐘后兩人相遇，相遇后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達(dá) A地比甲到達(dá) B 地要晚多少分鐘？ 答案:18 分鐘 解:設(shè)全程為 1,甲的速度為 x 乙的速度為 y 列式 40 x+40y=1 x:y=5:4 得 x=1/72 y=1/90 走完全程甲需 72 分鐘, 乙需 90 分鐘 故得解 9. 甲乙兩車同時(shí)從 AB 兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相

25、遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達(dá) 對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后立即返回。第二次相遇時(shí)離 B 地的距離是 AB 全程的 1/5。已知甲車 在第一次相遇時(shí)行了 120 千米。AB 兩地相距多少千米？ 答案是 300 千米。 解:通過(guò)畫線段圖可知，兩個(gè)人第一次相遇時(shí)一共行了 1 個(gè) AB 的路程,從開(kāi)始 到第二次相遇，一共又行了 3 個(gè) AB 的路程,可以推算出甲、乙各自共所行的路程分 別是第一次相遇前各自所走的路程的 3 倍。即甲共走的路程是 120*3=360 千米, 從 線段圖可以看出 ,甲一共走了全程的 (1+1/5) 。 因此 360- (1+1/5)=300 千米 從 A 地到 B 地，甲、乙兩人騎自行車分別

26、需要 4 小時(shí)、6 小時(shí)，現(xiàn)在甲乙分別 AB兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,相遇時(shí)距 AB 兩地中點(diǎn) 2 千米。 如果二人分別至 B 地,A 地后都立即折回。第二次相遇點(diǎn)第一次相遇點(diǎn)之間有 () 千米 10. 一船以同樣速度往返于兩地之間 ,它順流需要 6 小時(shí);逆流 8 小時(shí)。如果水 流速度是每小時(shí) 2 千米, 求兩地間的距離 ? 解:(1/6- 1/8) - 2=1/48 表示水速的分率 2- 1/48=96 千米表示總路程 11. 快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開(kāi)出 , 快車每小時(shí)行 33 千米, 相遇是已行 了全程的七分之四 ,已知慢車行完全程需要 8 小時(shí),求甲乙兩地的路程。 解: 相遇是已行了

27、全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4:3 時(shí)間比為 3:4 所以快車行全程的時(shí)間為 8/4*3=6 小時(shí) 6*33=198 千米 12. 小華從甲地到乙地 ,3 分之 1 騎車,3 分之 2 乘車;從乙地返回甲地 ,5 分之 3 騎車,5 分之 2 乘車, 結(jié)果慢了半小時(shí) .已知, 騎車每小時(shí) 12 千米, 乘車每小時(shí) 30 千 米, 問(wèn): 甲乙兩地相距多少千米 ? 解: 把路程看成 1, 得到時(shí)間系數(shù) 去時(shí)時(shí)間系數(shù):1/3 - 12+2/3 - 30 返回時(shí)間系數(shù)：3/5 - 12+2/5-30 兩者之差:(3/5 - 12+2/5 - 30)-(1/3 - 12+2/3 - 30)=1/7

28、5 相當(dāng)于 1/2 小時(shí) 去時(shí)時(shí)間:1/2 X (1/3 - 12) - 1/75 和 1/2 X (2/3 - 30)1/75 路程:12 X 1/2 X (1/3 - 12) - 1/75+30X 1/2 X (2/3 - 30)1/75 =37.5( 千米) 八. 比例問(wèn)題1.甲乙兩人在河邊釣魚 ,甲釣了三條 ,乙釣了兩條 ,正準(zhǔn)備吃,有一個(gè)人請(qǐng)求跟 他們一起吃 ,于是三人將五條魚平分了 ,為了表示感謝 ,過(guò)路人留下 10 元,甲、乙怎 么分?快快快 答案: 甲收 8 元, 乙收 2 元。 解: “三人將五條魚平分 , 客人拿出 10 元”,可以理解為五條魚總價(jià)值為 30 元, 那 么每條魚價(jià)值 6 元。 又因?yàn)椤凹揍灹巳龡l” ,相當(dāng)于甲吃之前已經(jīng)出資 3*6=18 元, “乙釣了兩條”, 相當(dāng)于乙吃之前已經(jīng)出資 2*6 =12 元。 而甲乙兩人吃了的價(jià)值都是 10 元, 所