1、職高班數學模擬題1職高班數學模擬題1一、選擇題（每小題4分，共60分.每小題四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.設集合|11,|0a x x b x x =-,則=a b （ ） a. |0x x > b. |11x x -d. |1x x >- 2.下列函數中，為奇函數的是（ ）a. sin 2y x =+b. sin y x =c. sin 2y x =-d. 2sin y x = 3.設lg 4,lg 25a b =，則a b +的值是（ ）a. lg 29b. 29c. lg 2d. 24.下列命題中，正確的是（ ）a.銳角都是第一象限的角b.小于直角的角都是銳角c.

2、第一象限的角都是銳角d.終邊相同的角都相等 5.函數3sin(2)3y x =-的周期是（ ） a. 6 b. 3 c. d. 4 6.拋物線28y x =的準線與直線1x =的距離是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 57.在等差數列n a 中，5911,23a a =，則（ ）a. 首項11a =-，公差3d =b. 首項11a =-，公差125d =c. 首項14a =-，公差3d =d. 首項14a =-，公差125d = 8.直線21y x =-與直線210x y +-=的位置關系是（ ）a. 平行b.重合c.相交但不垂直d.相交且垂直9.設雙曲線2221y x b-=經過點m ，則

3、該雙曲線的焦距是（ ）a. b. 14 c. d.10.設a b c 、分別是abc 中角a b c 、所對的邊，若sin cos a b a b =，則b =（ ） a. 30b. 45c. 60d. 135 11.過圓22(1)(1)9x y +-=外一點(3,2)p -的直線與該圓相交于a b 、兩點，則ab 的最大值是（ ）a.3b. 6c. 9d. 1812.甲從1，2，3，4四個元素中隨機取出一個數，乙再從剩下的三個元素中隨機取出另一個數，則甲取出的數比乙取出的數大的概率是（ ） a. 12 b. 13 c. 23 d. 3413.設條件:p x a >，結論11:q x a

4、b.必要而不充分條件c.充分且必要條件d.既不充分也不必要條件 14.設函數()3x f x =，不等式(6)3f x ->的解集是（ ）a. (7,)+b. (,7)-c. (9,)+d. (2,)+15.將cos1cos1、與1按從小到大的順序排列是（ ）a. cos1cos11b. cos1cos11c. cos11cos1d. 1cos1cos1第二部分（非選擇題 共90分）一、填空題：（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）16.已知集合2|1,1,0,23a x x b a =-，且a b ，則a 的值是_.17.二項式6(1+的展開式中2x 項的系數是_.18.設向量(2

5、,0),(1,2)a b =-=-，則向量67a b +的坐標是_. 19.29tan 6的值是_. 20.甲、乙、丙、丁四位同學決定通過抽簽來調整他們的座位，恰有一人抽到原來位置的情況種數是_.三、解答題：（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或推演步驟）21.（本小題滿分10分）求函數2()f x = 22.（本小題滿分10分）設n s 是等比數列n a 的前n 項和，已知公比31,21q s >=，且2a 是11a +和34a -的等差中項。(1)求第二項2a ；(2)求公比q ；(3)求通項公式n a ；(4)求前n 項的和n s . 23. （本小題滿分12分）已知5sin()3562+=+. 24. （本小題滿分12分）在abc 中，2,3,120,ab bc ab bc d =是bc 邊上的一點，且ad bc ,e 是ad 邊上的中點，設bd bc =(1)求ab bc ；(2) 求；(3)用向量ab bc 、表示向量ae ；(4)求ae 25. （本小題滿分13分）設中心在坐標原點的橢圓左、右兩個焦點分別為12f f 、，過2f 的一條直線與該橢圓相交于a b 、兩點，已知等邊1abf 的邊長為4，求該橢圓的標準方程. 26. （本小題滿分13分）如圖，在abc 中，已知d e 、分別是ab ac 、邊上的中點，acb 是直