1、 利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和利用薄膜上、下兩個表面對入射光的反射和折射，可在反射方向折射，可在反射方向(或透射方向或透射方向)獲得相干光束。獲得相干光束。一、薄膜干涉一、薄膜干涉擴展光源照射下的薄膜干涉擴展光源照射下的薄膜干涉ABCD1n1n2neia1a2a在一均勻透明介質在一均勻透明介質n1中中放入上下表面平行放入上下表面平行, ,厚度厚度為為e 的均勻介質的均勻介質 n2(n1)，用擴展光源照射薄膜，其用擴展光源照射薄膜，其反射和透射光如圖所示反射和透射光如圖所示 17-3 薄膜干涉薄膜干涉光線光線a2與光線與光線 a1的光程差為：的光程差為：212/ADn)CBAC(n 由

2、折射定律和幾何關系可得出：由折射定律和幾何關系可得出： taneAB2 cos/eCBAC sinnisinn21 isinABAD 222 cosen2222122 isinnneABCD1n1n2neia1a2a 減減弱弱（暗暗）加加強強（明明）,k)k(,kkisinnne210212212222122 干涉條件干涉條件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3不論入射光的的入射角如何不論入射光的的入射角如何額外程差的確定額外程差的確定滿足滿足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3) 不存在額外程差不存在額外程差對同樣的入射光來說，當反對同樣的入射光來說，當反射方向干涉加強時，在透

3、射射方向干涉加強時，在透射方向就干涉減弱。方向就干涉減弱。恒恒定定）厚厚度度均均勻勻（ e對對應應等等傾傾干干涉涉等傾干涉等傾干涉iiii干涉條紋的干級決定于入射光的入射角。干涉條紋的干級決定于入射光的入射角。干涉成因：干涉成因：r薄膜薄膜透鏡透鏡e擴展擴展光源光源“1”“2”“3”“4”光線光線“1”、“2”不是相干光！不是相干光！i屏屏二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜-能減少反射光強度而增加透射光強度的能減少反射光強度而增加透射光強度的薄膜，稱為增透膜（或稱高透射膜）薄膜，稱為增透膜（或稱高透射膜） 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符

4、合相消干涉條件來減少反射，從而使透射增強。干涉條件來減少反射，從而使透射增強。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長利用薄膜上、下表面反射光的光程差滿足相長干涉，因此反射光因干涉而加強。干涉，因此反射光因干涉而加強。問問：若反射光相消干涉的條件中：若反射光相消干涉的條件中取取 k=1，膜的厚度為多少？此增，膜的厚度為多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？透膜在可見光范圍內有沒有增反？例例 已知已知用波長用波長 ，照相機鏡頭，照相機鏡頭n3=1.5，其，其上涂一層上涂一層 n2=1.38的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。的氟化鎂增透膜，光線垂直入射。nm550 21222/)(

5、kdn解解：因為：因為 ，所以反射光，所以反射光經歷兩次半波損失。反射光相干相經歷兩次半波損失。反射光相干相消的條件是：消的條件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：mnd792109822381410550343 . 此膜對反射光相干相長的條件：此膜對反射光相干相長的條件： kdn 22nmk85511 nmk541222. nmk27533 可見光波長范圍可見光波長范圍 400700nm波長波長412.5nm的可見光有增反。的可見光有增反。問：若反射光相消干涉的條件中問：若反射光相消干涉的條件中取取 k=1，膜的厚度為多少？此增，膜的厚度為

6、多少？此增透膜在可見光范圍內有沒有增反？透膜在可見光范圍內有沒有增反？11n5 . 13n38. 12nd一、一、 劈尖劈尖干涉干涉夾角很小的兩個平面所構成的薄膜夾角很小的兩個平面所構成的薄膜rad 101054 ： 空氣劈尖空氣劈尖棱邊棱邊楔角楔角平行單色光平行單色光垂直照射垂直照射空氣劈尖上，上、下表面的空氣劈尖上，上、下表面的反射光將產生干涉，厚度為反射光將產生干涉，厚度為e 處，兩相干光的光處，兩相干光的光程差為程差為22 e 17-4 劈尖干涉劈尖干涉 牛頓環牛頓環干涉條件干涉條件 暗暗條條紋紋明明條條紋紋21021232122,k)k(,kke 劈尖上厚度相同的地方劈尖上厚度相同的

7、地方產生同一級干涉條紋，這種干產生同一級干涉條紋，這種干涉叫等厚干涉涉叫等厚干涉討論：討論：（1）棱邊處，棱邊處，e=0, = /2，出現暗條紋，出現暗條紋 （2） 實心劈尖實心劈尖222 en 1n2n1n實心劈尖實心劈尖空氣劈尖任意相鄰明條紋對應的空氣劈尖任意相鄰明條紋對應的厚度差：厚度差：21/eekk sinsineelkk21 hlke1 ke任意相鄰明條紋任意相鄰明條紋(或暗條紋或暗條紋)之間之間的距離的距離 l 為：為： 說明：說明：在入射單色光一定時在入射單色光一定時 劈尖的楔角劈尖的楔角 越小，則越小，則l越大，干涉條紋越稀疏；越大，干涉條紋越稀疏； 越大，則越大，則l越小，

8、干涉條紋越密集。越小，干涉條紋越密集。（3）相鄰明（暗）紋中心的間距）相鄰明（暗）紋中心的間距C劈尖干涉應用舉例：劈尖干涉應用舉例：（1）干涉膨脹儀干涉膨脹儀裝裝 置置MC：由銦鋼作而成，其熱：由銦鋼作而成，其熱 膨脹極小；膨脹極??； M：被檢體。：被檢體。原理：原理：溫度增高溫度增高 t時，數出條時，數出條紋移動的條數紋移動的條數N，則：，則：樣本增高樣本增高2Nl 熱膨脹系數：熱膨脹系數：tllab工件工件He H（2）檢查平面）檢查平面被檢體被檢體被檢體被檢體標標準準角角規規標標準準角角規規（3）檢查直角）檢查直角dlLdtgsinsin22nl LLtgd 用測微顯微鏡測出用測微顯微鏡

9、測出L、l，即可得到，即可得到d紙紙n2=1lL2sinL（4）測量微小厚度和微小厚度變化）測量微小厚度和微小厚度變化（5）測量微小厚度變化：）測量微小厚度變化： 薄膜厚度增加時，條紋下移，厚度減小時薄膜厚度增加時，條紋下移，厚度減小時條紋上移。條紋上移。 薄膜的薄膜的 增加時，條紋下移，增加時，條紋下移， 減小時減小時條紋上移。條紋上移。顯然，從視場中移動了顯然，從視場中移動了m個條紋，薄膜厚度改變了：個條紋，薄膜厚度改變了： 2me 二二 牛頓環牛頓環A-曲率半徑很大的平凸透鏡曲率半徑很大的平凸透鏡裝置：裝置：B-平面光學玻璃平面光學玻璃AB干涉圖樣：干涉圖樣：半反半反射鏡射鏡顯顯微微鏡鏡

10、r隨著隨著r的增加而變密！的增加而變密！krRORO定量分析定量分析ke設設n=1，由垂直入射時的，由垂直入射時的干涉條件：干涉條件：2) 12(222kenkkenk222kek22明紋明紋(1)2/)12(22kek暗紋暗紋(2)krn=1krkrROROkekek22明紋明紋(1)2/)12(22kek暗紋暗紋(2)由圖：由圖：222)(kkeRRr2Re2kke2Re2kkeRrekk22kr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明環明環暗環暗環代入（代入（1）、（）、（2）式：）式：討論：討論：1）r=0的地方，是零級暗紋；的地方，是零級暗

11、紋；2）任兩環間的距離（以暗環為例）任兩環間的距離（以暗環為例）kRRkrrkk) 1(1kkR1干涉級高的環間的間距小，即隨著干涉級高的環間的間距小，即隨著r的增加條紋變密的增加條紋變密krkr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明環明環暗環暗環krROROkekrROROkekr2) 12(Rk kR. 3 . 2 . 1 .k. 3 . 2 . 1 . 0k明環明環暗環暗環討論：討論：3）白光入射將出現由紫到紅的）白光入射將出現由紫到紅的彩色條紋。彩色條紋。應用：應用：1）測量光波長；）測量光波長；2）檢查平面玻璃是否平坦，）檢查平面玻璃是否

12、平坦，凹透鏡的曲率是否付合要求。凹透鏡的曲率是否付合要求。RrCMNdo例例 已知：用紫光照射，借助于低倍測量已知：用紫光照射，借助于低倍測量顯微鏡測得由中心往外數第顯微鏡測得由中心往外數第 k 級明環級明環的半徑的半徑 , k 級往上數級往上數第第16 個明環半徑個明環半徑 ，平凸透鏡的曲率半徑平凸透鏡的曲率半徑R=2.50mmrk31003 .mrk3161005 .2116216 Rkrk)( 求：紫光的波長？求：紫光的波長？解：根據明環半徑公式：解：根據明環半徑公式：212 Rkrk)( Rrrkk162216 m7222210045021610031005 .).().( 被檢體被檢

13、體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體被檢體標準透鏡標準透鏡課外習題：課外習題：P175 179；1711 1714；1716預習：預習：P127139一、邁克耳遜干涉儀一、邁克耳遜干涉儀光束光束2和和1發生干涉發生干涉若若M 1、M2平行平行 等傾等傾條紋條紋若若M 1、M2有有小夾角小夾角 等厚等厚條紋條紋若條紋為等厚條紋，若條紋為等厚條紋，M1平移平移d時，干涉條移過時，干涉條移過N條，則有條，則有：2 NdM 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2應用：應用：微小位移測量微小位移測量測折射率測折射率 17-5 邁克耳遜干涉儀邁克耳遜干涉儀S1M2MAB例例.在邁克耳遜干涉儀的兩

14、臂中分別引入在邁克耳遜干涉儀的兩臂中分別引入 10 厘米長厘米長的玻璃管的玻璃管 A、B ，其中一個抽成真空，另一個在充，其中一個抽成真空，另一個在充以一個大氣壓空氣的過程中觀察到以一個大氣壓空氣的過程中觀察到107.2 條條紋移條條紋移動，所用波長為動，所用波長為546nm。求空氣的折射率？。求空氣的折射率？)(1222 nllnl 解：設空氣的折射率為解：設空氣的折射率為 n相鄰條紋或說條紋移動一條時，對相鄰條紋或說條紋移動一條時，對應光程差的變化為一個波長，當觀應光程差的變化為一個波長，當觀察到察到107.2 條移過時，光程差的改變條移過時，光程差的改變量滿足：量滿足： 2 .107)

15、1(2 nl00029271122107. ln 邁克耳遜干涉儀的兩臂邁克耳遜干涉儀的兩臂中便于插放待測樣品，中便于插放待測樣品，由條紋的變化測量有關由條紋的變化測量有關參數。參數。精度高精度高。S1M2MAB來自于原子輻射發光來自于原子輻射發光的時間有限，所以波的時間有限，所以波列有一定的長度列有一定的長度L。0 L L 稱波列長度稱波列長度L為相干長度為相干長度。二、時間相干性二、時間相干性波列長度波列長度L=c ，其中，其中 為發光持續時間。為發光持續時間。 稱為相干時間。稱為相干時間。 時間相干性由光源的性質決定。時間相干性由光源的性質決定。氦氖激光的時間相干性遠比普通光源好。氦氖激光

16、的時間相干性遠比普通光源好。鈉鈉Na 光，光， 波長波長589.6nm，相干長度相干長度 3.410-2m氦氖激光氦氖激光 ，波長，波長632.8nm，相干長度相干長度 40 102mcL光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣光在傳播過程中遇到障礙物，能夠繞過障礙物的邊緣前進這種偏離直線傳播的現象稱為光的衍射現象。前進這種偏離直線傳播的現象稱為光的衍射現象?？p較大時，光是直線傳播的縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現象明顯縫很小時，衍射現象明顯陰陰影影屏幕屏幕屏幕屏幕一、一、 光的衍射現象光的衍射現象 光的衍射光的衍射 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 從同一波陣面上各點所發

17、出的子波，在傳播過程從同一波陣面上各點所發出的子波，在傳播過程中相遇時，也可相互疊加產生干涉現象，空間各點波中相遇時，也可相互疊加產生干涉現象，空間各點波的強度，由各子波在該點的相干疊加所決定。的強度，由各子波在該點的相干疊加所決定。二、惠更斯二、惠更斯-費涅耳原理費涅耳原理 若取時刻若取時刻t=0波陣面上各點發波陣面上各點發出的子波初相為零，則面元出的子波初相為零，則面元dS在在P點引起的光振動為：點引起的光振動為：dSrTtrKCdE)(cos)( 2Sn PrdSdSrTtrKCdE)(cos)( 2C-比例常數比例常數K( )-傾斜因子傾斜因子 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理解釋了波為什么不

18、向后傳菲涅耳原理解釋了波為什么不向后傳的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。的問題，這是惠更斯原理所無法解釋的。P點的光振動（惠更斯原理的數學表達）為：點的光振動（惠更斯原理的數學表達）為： dSrTtrKCdEE)(cos)( 20020 dEKKK)(,)()( 最最大大SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏SABE光源光源障礙物障礙物接收屏接收屏衍射的分類衍射的分類菲涅耳衍射菲涅耳衍射夫瑯禾費衍射夫瑯禾費衍射光源光源障礙物障礙物 接收屏接收屏距離為有限遠。距離為有限遠。光源光源障礙物障礙物 接收屏接收屏距離為無限遠。距離為無限遠。衍射系統由光源、衍射屏、接收屏組成。衍射系統由光源、衍射屏

19、、接收屏組成。三、衍射分類三、衍射分類S三、夫瑯和費單縫衍射三、夫瑯和費單縫衍射1、裝置和描述、裝置和描述L1L2AE：屏幕：屏幕L1、 L2透鏡透鏡aABfxC 0P sinaAC 將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的將衍射光束分成一組一組的平行光，每組平行光的衍射角（與原入射方向的夾角）相同衍射角（與原入射方向的夾角）相同a)(1)(1)(1P)(2)(2)(2衍射角不同，衍射角不同，最大光程差也最大光程差也不同，光的強不同，光的強度分布取決于度分布取決于最大光程差最大光程差 半波帶法：半波帶法：aABC半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶半波帶BC=aSin A

20、Ba22222CABaAB22222C結論結論：分成偶數半波帶為暗紋。：分成偶數半波帶為暗紋。 分成奇數半波帶為明紋。分成奇數半波帶為明紋。 中中央央明明紋紋明明紋紋暗暗紋紋 0 2121221),k()k(),k(ksina 正、負號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側正、負號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側對于任意衍射角，單縫不能分成整數個半波帶，對于任意衍射角，單縫不能分成整數個半波帶，在屏幕上光強介于最明與最暗之間。在屏幕上光強介于最明與最暗之間。討論討論1. 光強分布光強分布 當當 角增加時，半波帶數增加，未被抵消的半角增加時，半波帶數增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變小

21、；波帶面積減少，所以光強變小；另外，當：另外，當：當當 增加時增加時,為什么光強的為什么光強的極大值迅速衰減？極大值迅速衰減？ I)(K Ia25 a23 0a25 a23 sin 中央兩側第一暗條紋之間的區域，中央兩側第一暗條紋之間的區域，稱做零極稱做零極（或中央）明條紋，（或中央）明條紋，它滿足條件：它滿足條件：2. 中央亮紋寬度中央亮紋寬度 sinaIa25 a23 0a25 a23 sina a 暗暗紋紋),k(ksina21 一一級級暗暗紋紋條條件件 fxaatgsina00一一級級暗暗紋紋坐坐標標 afx 中中央央亮亮紋紋線線寬寬度度 2200aftanfx 中中央央亮亮紋紋半半角

22、角寬寬度度 0a 3. 相鄰兩衍射條紋間距相鄰兩衍射條紋間距條紋在接收條紋在接收屏上的位置屏上的位置a/fkx a/f)k(x212 暗紋中心暗紋中心明紋中心明紋中心21 ,k其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。其它各級明條紋的寬度為中央明條紋寬度的一半。中中央央亮亮紋紋線線寬寬度度 22afxx a當當縫縫寬寬 x 中中央央亮亮紋紋線線寬寬度度af)k(xakfxkk 11 afxxxkk 11 條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白條紋在屏幕上的位置與波長成正比，如果用白光做光源，中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色光做光源，中央為白色明條紋，其兩側各級都為彩色條紋。該衍射圖樣稱為條紋。該衍射圖樣稱為衍射光譜衍射光譜。 由由 看出縫越窄（看出縫越窄（ a 越小），條紋分散越?。瑮l紋分散的越開，衍射現象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。的越開，衍射現象越明顯；反之，條紋向中央靠攏。afx/當當 a大于大于 ，又不大很多，又不大很多時會出現明顯的衍射現象。時會出現明顯的衍射現象。 當縫寬比波長大很多時，形成單一的明條紋，這就是當縫寬比波長大很多時，形成單一的明條紋，這就是透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質。透鏡所形成線光源的象。顯示了光的直線傳播的性質。a