1、 一、知識要點有些應用題如果按照一般方法，順著題目的條件一步一步地列出算式求解，過程比較繁瑣。所以，解題時，我們可以從最后的結果出發，運用加與減、乘與除之間的互逆關系，從后到前一步一步地推算，這種思考問題的方法叫倒推法。2、 精講精練【例題1】筑路隊修一段路，第一天修了全長的又100米，第二天修了余下的 ，還剩500米，這段公路全長多少米？一堆煤，上午運走，下午運的比余下的還多6噸，最后剩下14噸還沒有運走，這堆煤原有多少噸？用拖拉機耕一塊地，第一天耕了這塊地的又2公頃，第二天耕的比余下的多3公頃，還剩下35公頃，這塊地共有多少公頃？ 一批水泥，第一天用去了多1噸，第二天用去了余下少2噸，還剩

2、下16噸，原來這批水泥有多少噸？【例題2】王大伯午屋后有一棵桃樹。他孫子每天從樹上摘下一些桃子和鄰居的小伙伴分著吃，第一天摘下桃子總個數的，以后8天分別摘下當天樹上現有桃子的，摘了9天，樹上還留下10個桃子。樹上原來有多少個桃子？1、把一根繩子對剪開，再取其中一段對半剪開，這樣剪了四次，剩下的正好是1米。這根繩子原長多少米？2、九章算術中有一道題：“今天有人持米出三關，外關三而取一，中關五而取一，內關七而取一，余米五斗。問持米幾何？”題意是：有人背米過關卡，經過外關時，用全部米的納稅，經過中關時，用全部米的納稅，經過內關時，用全部米的納稅。最后還剩下5斗米。這個人原來背多少米出關？3、倉庫里存

3、糧若干，第一次運出總數的又4噸，第二次運出余下的又3噸，第三次運出余下的又5噸，最后還剩下12噸。這個倉庫原有糧食多少噸？【例題3】有甲、乙兩桶油，從甲桶中倒出給乙桶后，又從乙桶中倒出給甲桶，這時兩桶油各有24千克，原來甲、乙兩個桶中各有多少千克油？小華拿出自己的畫片的給小強，小強再從自己現有的畫片中拿出給小華，這時兩人各有畫片12張，原來兩人各有畫片多少張？甲、乙兩人各有人民幣若干元，甲拿出給乙后，乙又拿出給甲，這時他們各有90元，他們原來各有多少元？一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中還剩下60克，原來瓶中有多少克酒精？【例題4】甲、乙

4、、丙三人共有人民幣168元，第一次甲拿出與乙相同的錢數給乙；第二次乙拿出與丙相同的錢數給丙；第三次丙拿出與這時甲相同的錢數給甲。這樣，甲、乙、丙三人的錢數相等，原來甲比乙多多少元錢？甲、乙、丙三個班共有學生144人，先從甲班調出與乙班相同的人數給乙班，再從乙班調出與丙班相同的人數到丙班。再從丙班調出與這時甲班相同的人數給甲班，這樣，甲、乙、丙三個班人數相等。原來甲班比乙班多多少人？甲、乙、丙三個盒子各有若干個小球，從甲盒拿出4個放入乙盒，再從乙盒拿出8個放入丙盒后，三個盒子內的小球個數相等。原來乙盒比丙盒多幾個球？甲、乙、丙三個倉庫面粉袋數的比是6：9：5，如果從乙倉庫拿出400袋平均分給甲、丙兩倉庫，則甲、乙兩個倉庫的數量相等。這三個倉庫共存面粉多少袋？【例題5】甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出到乙倉庫后，又從乙倉庫運出到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？ 1甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出到乙倉庫后，又從乙倉庫運出到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？甲、乙兩個倉庫各有糧食若干噸，從甲倉庫運出到乙倉庫后，又從乙倉庫運出到甲倉庫，這時甲、乙兩倉庫的糧食儲量相等。原來甲倉庫的糧食是乙倉庫的幾分之幾？甲、乙兩個倉庫各有