1、第一章：1、何謂心理與教育統計學？學習它有何意義？教育統計學是專門研究如何運用統計學原理和方法.搜集、整理.分析教訝科學研尤中獲得的隨機性數據 資料并根據這些數據資料所傳遞的信息.進行科學推論找出教育活動規律的一門科學。具體講.就是在 教育研究中.通過調査、實驗、測雖等于段有慮獲取一些數據并將得到的數據按統計學原理和步驟加以 整理.計算、繪制圖表.分析、判斷、推理，最后得出結論的一種研尤方法?？偭x：（1）統訃學為科學研丸提供了一種科學方法。（2）教育統計學是教育科學研究定量分析的垂要垂要 工具。（3）廣大教育匸作者學習教育統計學既可以順利地閱讀國內外先進的研尤成果，又可以提高工作的 科學性和效

2、率，同時也為學習教育測境打下基礎.2、教育科學研尤數據的特點（1）教育科學研究數據與結果多用數字形式呈現；（2）教育科學研尤數據具有隨機性和變界性；（3）教育 科學研究數據具有規律性：（4）教育科學研究的目的是通過部分數據來推測總體特征總之，在教育科學 實驗或調査中，所獲得的數據都具有變片性與規律性的特點。3、思考題選用統訃方法有哪幾個步驟？ 要分析一下實驗設計是否合理，即所獲得的數據是否適合用統計方法去處理.正確的數雖化是應用統計 方法的起步，如果對數雖化的過程及其總義沒有了解將一些不著邊際的數據加以統計處理是毫無意義的。 婆分析實驗數據的類空。不同數據類型所使用的統計方法有很大差別，r解實

3、驗數據的類型和水平，對 選用恰當的統計方法至關重要。要分析數據的分布規律，如總體方差的情況，確定其是否滿足所選用 的統計方法的前提條件。4、教育統計學的分類（1）依研究的問題實質來劃分，教育統計學的研究內容可劃分為描述一件事物的性質、比較兩件事物之 間的差異、分析影響爭物變化的因素、一件爭物兩種不同屬性之間的相互關系、取樣方法等等。（2）依統 計方法的功能進行分類，教育統計學的研究內容可分為描述統計、推論統計和實驗設計。5、描述統計：主要研究如何整理科學實驗或調査得來的大量數據，描述一組數據的全貌，表達一件事物 的性質。具體內容包括：（1）數據如何分組，如何使用各種統計圖表描述一組數據的分布情

4、況；（2）怎樣計算一組 數據的特征值.簡縮數據，進一步描述一組數據的全貌：（3）表示一事物兩種或兩種以上屬性間相互關系 的描述及各種相關系數的計算及應用條件，描述數據分布特征的峰度及偏度系數計算方法等。6、推論統訃：主婆研究如何通過局部數據所提供的信息，推論總休（或稱全局）的情形。具體內容包括：（1）如何對假設進行檢驗，即各種各樣的假設檢驗，包括大樣本檢驗方法（z檢驗），小 樣木檢驗方法（t檢驗），各種計數資料的假設檢驗的方法（百分數檢驗、X2檢驗等），變異數分析的方法（F檢驗），回歸分析方法等等.（2）總休參數的估計方法。（3）各種非參數的統計方法等。7、思考題：描述統計、推論統計和實驗設計

5、這三部分統計內容有何關系？教育統訃學的三個組成部分的內容不是截然分開的.而是相互聯系的。描述統汁是推論統汁的基礎.推論 統汁離不開描述統il計算所獲得的特征值：描述統訃只是對數據進行一般的分析歸納，如果不進一步應用 推論統計作進一步的分析，描述統計的結果就不會產生更大的價值和總義，達不到統計分析的最終目的要 求.同樣，只有良好的實驗設計才能使所獲得的數據具有意義，進一步的統il處理才能說明問題。當然一 個好的實驗設計，也必須符合基本的統計方法的要求，否則，再好的設計，如果事先沒有確定適、"i的統計 方法處理.在處理研究結果時可能會遇到許藝麻煩問題。8、教育統計與心理統il的片同相同之

6、處：二者的研究對象都是人，教育現象在很女情況下婆通過人的心理現象去觀察和分析.統在統計 方法上：在教育方面的研究中，大樣本的統計方法應用較多；訃方法基木相同。不同之處：.采用自然實驗、在實驗設計的水平上：教育實驗中控制因素較難.而在心理學上小樣本的方法較多。 對準實驗設計方式較多，對統計結果的解釋需要特別謹慎；而心理學實驗則在實驗室條件下進行較多，備種實驗變雖的控制相對容易統訃處理結果的解釋也較易進行。、數據的類型9 （一）從數據的觀測方 法和來源劃分研究數據可區分為計數數據和測雖數據兩大類。一般它具有獨立的分類做位.計數數據是指計算個數的數據，一般屬性的調査獲得的是此類數據，都取整數的形式。

7、測雖數據是借助于一定的 測址匚具或一定的測雖標準而獲得的數據。等距數據和比率數據四種類型。（二）根據數據反映的測雖水 平，可把數據區分為稱名數據、順序數據、其數它具有獨立的分類總位. 稱名數據只說明某一爭物與其 它爭物在屈性上的不同或類別上的差井，值一般都収整數形式，只訃算個數，并不說明爭物之間差界的大 小。按次序將備個是按爭物某種屬性的女少或大小.順序數據是折既無相等單位，也無絕對零點的數據， 事物加以排列后獲得的數據資料。等距數據是具有相等爪位，但無絕對零點的數據。比率數據既表 明址的大小，也有相等貳位，同時還具有絕對零點的數據n （三）按照數據是否具有連續性.把數據劃分 為離散數據和連續

8、數據。離散數據一般取整數在兩個單位之間不能再劃分細小譏位。連續數據的樂位可以劃得很細微.細微的程度能達到只可想象而不能看見的程度。？10s思考題：統計量與參數之間有何區別和聯系參數是從整個總休中訃算得到的雖數，通常是通過相應樣 木特征值來預測得到：統計量是從區別：參數代表總體的特性，它是一個常一個樣木中訃算岀來的一些雖數.它可以描述一組數據的情況。 參數與統汁址之間最明顯的數：統汁量代表樣木的特性，它是一個變雖，隨著樣木的變化而變化。 區別是參數常用希臘字母表示，而統計量常用英文字母表示。聯系：從數值計算上講，當總體大小已知統 計量與總休參數不并與實驗觀測的總次數相同時，統計量與參數是同一統計

9、指標；馮總體為無限時.同. 但統訃雖可在某種程度上作為總體參數的估計值。通過樣本統汁雖，對總體參數做出預測和估訃。1.統 計分組應注意的事項第二萃：。將數據進行分組前，先要對觀測數據做進一步的核對和校驗。校核數據的 目）統計分組前的準備（1的是為r盡可能地消去記錄誤差，以便后續的統計分析建立在一個堅實的基礎 I：。分類標志要明確，要分組要以被研憲對象的本質特性為基礎；（2）統計分組時應注意的問題。能包括所有的數據C 、分組次數分布表的意義與缺點2從表中可以發現各個數據的出現次數編制分組 次數分布表，可將一堆雜亂無序的數據排列成序總義：是卷少，其分布的狀態如何。缺點：分組次數分 布表也有缺點.僅

10、從這張表看，原始數據不見了.只見到各分組區間及各組的次數。根據這樣的統汁表提 供的數據資料il算得到的平均值，會與用原始數據訃算的值有一定的出入八思考題：直方圖、條形圖、圓 形圖、線性圖、散點圖等這些常用的統計圖，根據它們表現的作用和3內容.把它們可分為哪幾類？根 據它們表現的作用和內容，把它們可分為五類。第一種是表現分布的圖，比如直方圖.第二種是表現內容 的圖，如條形圖和圓形圖。第三種是表現變化的圖，這種圖形的代表是線性圖.第四種是表現比較的圖， 這幾種圖形都能采用。第五種是表現相關的圖.如散點圖c 、條形圖和直方圖的區別。4） 43）坐標軸上 的標尺分點意義不同（2）描述的數據類型不同（1

11、（）表示數據多少的方式不同圖形直觀形狀不同。、 算術平均數的優缺點1第三章算術平均數具備一個良好的集中址數所應具備的一些條件：較少 汁算簡單：適合代數運算：反應靈敏：嚴密確定：簡明易懂：只知一組觀察值的總和及總受抽樣變動的影響。除此之外.算術平均數還有以下一些特殊的優點： 用樣本數據推斷總體集頻數就可以求出算術平均數；用加權法可以求出幾個平均數的總平均數：在 il算方差、中雖數時，算術平均數最接近總體集中雖數的真值，它是總體平均數的最好估計值：標準差.相關系數以及進行統汁推斷時，都要用到它。 若出現模糊不清的數據時，無法計算平均數。缺 點：易受極端數據的影響：、算術平均數的意義.適用條件及應用

12、原則2總:義：算術平均數是應用 最普遍的集中址數,它是“真值”漸近.最佳的估計值。適用的條件:一組數據是比較準確,可靠又同質, 而且需要每一個數據都加入訃算同時還要作進一步代數運算時，這時就需要用算術平均數表示其集中趨 魁。平均數與標準差、方差相結合的原則。同質性原則；平均數與個體數值相結合的原則；原則： 、中數適用的情況3）3）當一組觀測結果中出現兩極端數目時；（2）當次數分布的兩端數據或個別數據 不清楚時；（1、”1需要快速估il一組數據的代表值時。.眾數適用的情況4 ）、作需要快速而*11略地尋求一組數據的代表值時:（2）Hl組數據出現不同質的情況時：（1 ）片次數分布中有兩極端的數目時

13、：4） X粗略估訃次數分布的形態時c （3 、思考題：為什么要引入差界雖數來描述一組數據的特征？第四$： 1 在教育研尤中.要全面描述數據的特征，不但要了解數據的典型情況.而且還要了解特殊情況°這些特為 了全面反映數殊性常表現為數據的變異性.因此，只有集中雄數不可能真實地反映它們的分布情況。據 的總體情況，除了使用集中雖數外，還需要引入差界址數°.思考題：為什么說標準差是重要而完善的差界雖？ 2）標準差具有簡單明了，反映靈墩嚴密確定.容易計算，適合代數運算，受抽樣變動的影響 較少1 （）標準差在避免兩極端數值影響方面大大超過全距、百分位差和四分位差；在避免絕對值2等優 點。

14、（方面，優于平均址 在考慮單位方面，優于方瓷。3、差異系數的應用）對干水平相）同一團體不 同觀測值離散程度的比較（即不同單位資料差異程度的比較）；（2（1 （即單位相同而平均數相差較大差較大，但進行的是一種觀測的各種團體，進行觀測值離散程度的比較的兩組資料差界程度的比較）。應 用差界系數比枚相對差界大小時.應注總以下幾點：差異系數只能用于一般的相對差觀測匸具應具備絕對 零：（D測雖的數據要保證具有等距尺度：界址的描述，至今尚無有效的假設檢驗方法。第五草：1、思W：如何理解相關系數？相關系數是兩列變雖間相關程度的數字表現形式。對于這一概念.我們可以從以下幾個方面來理解：（1）相關系數的取值在和+

15、之間：（2）相關系數的絕對值表示兩個變最之間的相關強度，絕對值越接近1 表示相關越強，越接近0表示相關越弱：0）相關系數的正負號表示相關的方向.相關系數為正的表示正 相關，相關系數為負的表示負相關；（4）相關系數可以比較大小，但不能進行加減乘除運算。2、如何選擇合適的相關系數？選擇il算相關系數的方法主要取決于要處理的數據的性質類別以及某一相關系數需要滿足的假設條件。具 體來說，為了選擇一個合適的相關系數進行相關分析，要分以下幾個步驟考慮：）考渥每種測雖所產生的數據屬于什么類別.測査被試的哪種心理屬性.是分類，還是排序.還是（1）要 對第一種測雖數據和第二種測雖數據的類別做出判斷。是/評定等級

16、？是否給出確定的分數？（2 ）確定 采用哪一種相關系數°分數據、等級數據.還是等跆數據？（3 .枳差相關的適用資料3）計算相關的成 對的數據的2 （1）要求成對的數據，即若干個體中每個個體都有兩種不同的觀測值。（）兩列變瑩各自總 體的分布都是正態分布，至少兩個變啟服從的分布是接近正3數目不宜少于30對。（）兩列變最之間的6 態的單峰分布。（4）兩個相關的變量是連續變量，也即兩列數據都是測量數據。（關系應是貞線性的1、 測驗分數的正態化步驟如下：第六章：）訃算每組中點32）計算各分組上限以下的累加次數cf : （1）將 原始分數整理成次數分布表（）各組中點以下的累加次數除以4的累加次數

17、.即前一組上限以下的累加次 數加上該組次數的一半：（分Z將各組中點以下的累積比率視為正態分布的概率，査正態表.將槪率轉化 為6總數求累積比率：（）加以直線轉化。Z值利用公式（“102+50數：（6）將正態化的、概率分 布的類型2 （1）按隨機變址是否具有連續性來分類，可分為離散分布與連續分布J按分布函數的來源來 分類，可分為經驗分布（是指根據觀察或實驗所獲得的數據而編制的次數分（2二是抬按某種數學?？詹?或相對頻數分布）與理論分布（一是指隨機變量概率分布的函數一數學模型，計算出的總休的次數分布九（3）按槪率分布所描述的數據特征來分類，可分為基本隨機變址分布與抽樣分布、總體參數估計（簡稱 參數估

18、計）是指根據樣本統計址對相應總體參數所作的估計總體參數估計可1第七草：分為點估計和區 間估汁八點估訃是抬用樣木統計雖的值來估計相應總體參數的值。點估計的優點在于它能夠提供總體參數 的2估計值；缺點在于它總是以誤差的存在為前提，但又不能提供正確估計的概率.良好估訃雖的標準： 無偏性、有效性、一致性、充分性由樣木統汁雖的值估il總休參按一定的概率要求.區間估計是抬以樣木 統計量的樣木分布為理論依據.而且還能給出估優點是不僅給岀一個估計的范鬧，是總體參數包含在這個 范隔之內，數值的所在范圍.訃粘度并說明估計結果的有把握的程度。缺點是無法具體指出總體參數等于 什么。笫八蘋1.思考題：假設檢驗這種反證法

19、與一般的數學反證法有什么不同？）數學反證法最終推翻 假設的依據一定是出現了百分之百的謬誤因此推僦假設的決策無論是決策（1而假設檢驗的反證法鍛終 推翻零假設的依據是一個小概率邏輯還是從決策內容看都是百分之百正確的J數學中使用反2爭件.從決 策邏輸角度看是百分之百正確的.但其決策的內容卻是有可能出錯的。（而假設檢驗這種反證法的最終結果 卻有可能無充分理由推翻零假其最終結果一定是推傭原假設.證法，設八在統計學中.通過樣本統il雖 得出的差界做出一般性結論.判斷總體參數之間是否存在差并，這種2推論過程稱作假設檢驗。第九章： 1.思考題：為什么不能用t檢驗對多個平均數的差異進行比較？這是因為在假設檢驗中

20、作統il決策冒有犯錯誤的風險。在對兩個總體平均數作檢驗時，我們犯拒真錯誤的 概率為結論正確的概率為l-ao而在對多個總體平均數作檢驗時，采用兩兩比較的方法，比較的次數 會隨總體的増筍而迅速増筍.假設共要比N次，那么連續次結論都正確的概率就是（a）N 結論出錯 的槪率為I" （1-a ） N ,這個值會隨著N的增大而迅速増大.這就不符合我們希望在一次檢驗中犯拒真錯 誤的概率為a的要求了。所以.在對女個平均數作賦著性檢驗時.不能用t檢驗對笳個平均數的差異進行 比較。第十一蘋：X非參數檢驗的特點）非參數檢驗特別適用干順序資料（等級變址）；（3 （1）非參數檢驗一 般不需要嚴格的前提條件：（

21、2）非參數檢驗最大的不足是未能充分利用資料的全部信非參數檢驗很適合于 小樣本，且方法簡單；（4息5）非參數檢驗目前還不能處理“交互作用S 2、適用資料t 秩和檢 驗法與參數檢驗中獨立樣木的t檢驗相對應。當“總體正態”這一前提不成立，不能使用檢驗。當兩個 樣本都為順序變量時.也需使用秩和檢驗法來進行差異檢驗。檢驗時以秩和檢驗法代替t中數檢驗法與決和檢驗法的適用條件基木相同而且在非參數檢驗法中的地位也同秩和檢驗法相檢驗。5 對應若參數檢驗中兩獨立樣木平均數之差的t與參數檢所謂符號檢驗法是以正負號作為資料的一種非參數方法，它適用于相關樣木的差界檢驗，檢驗相 對應。符號檢驗法也是將中數作為集中趨熱的度

22、址，主要用來檢驗驗中相關樣木差異顯若性t與某些差值的中數有關的零假設。符號等級檢驗法又稱添號秩和檢驗法，其適條件與符號檢驗法相同，也 適合配對比較，但它的精確度比符號法高.檢驗，作為非參數方法，它與參數方法中的完全隨機資料方 差分析克一瓦氏單向方差分析也稱H相對應。（隨機區組）弗里德曼雙向等級方差分析可解決隨機區組實驗設計的一些非參數檢驗問題。適合 于配對組設計的多個樣木進行比較。第十二蘋：1、回歸分析與相關分析的區別和聯系是什么？通常兩種 方聯系：它們通常都是基于兩正態連續變繪的假設，都是處理兩變童間相互關系的統計方法，法不同時 出現在文竟中。二回區別：作為相互關系分析的方法，相關分析師通過提供一個相關系數來考察兩變總:間 的聯系程度，如果顯著則可以歸分析則是重在建立兩變雖間的函數關系式，因此通?？梢韵瓤疾煜嚓P系數 的皐著型，相關分析和回歸分析又各有一些具體方法用于處理不同的怙進一步考慮建立變量間的回歸方程。 此外.況，如相關分析還包括等級相關.質雖相關和品質相關，回歸分析還包括非線性回歸等。）誤差等 分散性假）獨立性假設（4）線性關系假設（2）正態性假設（312.線性回歸的基木假設：（設）將成對資 料繪制散點圖，從散點