1、會計學1第第6章鋼筋混凝土受扭構件章鋼筋混凝土受扭構件(gujin)承載承載力計算力計算第一頁，共47頁。 扭轉是結構承受的五種基本受力狀態之一 。在鋼筋混凝土結構中，處于純扭矩作用的結構很少，大多數情況下都是處于彎矩、剪力和扭矩或壓力、彎矩、剪力和扭矩共同作用下的復合受力狀態。例如雨篷梁.曲梁、吊車架、螺旋樓梯、框架邊梁以及框架結構角柱、有吊車廠房柱等均屬于彎、剪、扭或壓、彎、剪、扭共同作用下的結構，如圖5-1。鋼筋混凝土結構在扭矩作用下，根據扭矩形成的原因，可以分為兩種類型：一是平衡(pnghng)扭轉，二是協調扭轉或稱為附加扭轉。若結構的扭矩是由荷載產生的，其扭矩可根據平衡(pnghng

2、)條件求得，與構件的抗扭剛度無關，這種扭轉稱為平衡(pnghng)第1頁/共47頁第二頁，共47頁。第2頁/共47頁第三頁，共47頁。扭轉。例如圖扭轉。例如圖5-1的雨篷梁，在雨篷板荷載的作用下的雨篷梁，在雨篷板荷載的作用下 在雨篷架中產生在雨篷架中產生扭矩。由于雨篷梁、板是靜定扭矩。由于雨篷梁、板是靜定(jn dn)結構不會發生塑性變形引起結構不會發生塑性變形引起的內力重分布的內力重分布.因此雨篷梁承受的扭矩內力數值不會發生變化在設計中因此雨篷梁承受的扭矩內力數值不會發生變化在設計中必須采用雨篷梁的受扭承載力來平衡和抵抗全部的扭矩。必須采用雨篷梁的受扭承載力來平衡和抵抗全部的扭矩。另一類是靜

3、定另一類是靜定(jn dn)結構中由于變形的協調使截面產生的扭結構中由于變形的協調使截面產生的扭轉轉 稱為協調扭轉或附加扭轉稱為協調扭轉或附加扭轉 例如圖例如圖5-的框架邊梁的框架邊梁 由于框架邊梁具由于框架邊梁具有一定的截面扭轉剛度，它將約束樓面梁的彎曲轉動，使樓面梁在與有一定的截面扭轉剛度，它將約束樓面梁的彎曲轉動，使樓面梁在與框架邊梁交點的支座處產生負彎矩作為扭矩荷載在框架邊梁產生扭矩框架邊梁交點的支座處產生負彎矩作為扭矩荷載在框架邊梁產生扭矩。由于框架邊梁及樓面梁作為超靜定。由于框架邊梁及樓面梁作為超靜定(jn dn)結構，邊梁及樓面梁結構，邊梁及樓面梁混凝土開裂后其截面扭轉剛度將發生

4、顯著變化，邊梁及樓面梁將產生混凝土開裂后其截面扭轉剛度將發生顯著變化，邊梁及樓面梁將產生塑性變形內力重分布，樓面梁支座處負彎矩值減小，而其跨內彎矩值塑性變形內力重分布，樓面梁支座處負彎矩值減小，而其跨內彎矩值增大；框架邊梁扭矩也隨扭矩荷載減小而減小。增大；框架邊梁扭矩也隨扭矩荷載減小而減小。 第3頁/共47頁第四頁，共47頁。 本章介紹的受扭承載力計算公式主要是針對平衡扭轉而言的。本章介紹的受扭承載力計算公式主要是針對平衡扭轉而言的。至于協調扭轉至于協調扭轉 過去常不作專門計算過去常不作專門計算 ，而僅僅適當增配若干構造鋼筋，而僅僅適當增配若干構造鋼筋進行處理。協調扭轉目前的設計方法有以下兩種

5、：進行處理。協調扭轉目前的設計方法有以下兩種： 1.規范設計法規范設計法規范規定支承梁規范規定支承梁(框架邊梁框架邊梁)的扭矩值宜采用考慮內力重分布的扭矩值宜采用考慮內力重分布的分析方法。將支承梁按彈性分析所得的梁端扭矩內力設計值進行的分析方法。將支承梁按彈性分析所得的梁端扭矩內力設計值進行調整，調整，T=(1-)T彈。彈。根據國內的試驗研究，若支承梁、柱為現澆的整體式結構根據國內的試驗研究，若支承梁、柱為現澆的整體式結構 ，梁，梁上板為預制板時，梁端扭矩調幅系數上板為預制板時，梁端扭矩調幅系數不超過不超過0.4；若支承梁、板柱；若支承梁、板柱為現澆整體式結構時，結構整體較好，現澆板通過受彎、

6、扭的形式為現澆整體式結構時，結構整體較好，現澆板通過受彎、扭的形式(xngsh)承受支承梁的部分彎矩，故梁端扭矩調幅系數承受支承梁的部分彎矩，故梁端扭矩調幅系數可適當增大可適當增大。第4頁/共47頁第五頁，共47頁。結構(jigu)根據調幅后的扭矩設計值，進行受彎、剪扭構件的承載力計算，并滿足受扭縱筋及箍筋的構造要求，可滿足混凝土裂縫寬度的限值要求。2.零剛度設計法是目前國外一些國家規范通常采用的設計法。假定支承梁(框架邊梁)的截面扭轉剛度為零，則框架邊梁的扭矩內力值為零，在支承架內只配置相當于開裂扭矩時所需要的受扭構造鋼筋，用以滿足支承梁的延性和裂縫寬度限值的要求。 以純扭矩作用下的鋼筋混凝

7、土矩形截面構件為例，研究純扭構件的受力狀態及破壞特征。當結構扭矩內力較小時，截面內的應力也很小 ，其應力與應變(yngbin)關系處于彈性階段 由材料力學公式可知，在純扭構件的正截面上僅有切應力作用。第5頁/共47頁第六頁，共47頁。截面上切應力流的分布如圖截面上切應力流的分布如圖5-3a，由圖可見截面形心處切應力值等于零，截面邊緣處切應力值較大，由圖可見截面形心處切應力值等于零，截面邊緣處切應力值較大.其中截面長邊中點其中截面長邊中點(zhn din)處切應力值為最大。截面在切應力處切應力值為最大。截面在切應力作用下，如圖作用下，如圖5-2，相應產生的主拉應力，相應產生的主拉應力tp與主壓應

8、力與主壓應力cp及最大切應力及最大切應力max為為 tp-cpmax（6- 1) 截面主拉應力截面主拉應力tp與構件縱軸線呈與構件縱軸線呈45角；主拉應力角；主拉應力tp與主壓應力與主壓應力cp互成互成90角。角。由上式可見：純扭構件截面上的最大切應力、主拉應力和主壓應力均相等，而混凝土的抗拉強度由上式可見：純扭構件截面上的最大切應力、主拉應力和主壓應力均相等，而混凝土的抗拉強度ft低于受剪強度低于受剪強度f=(12)ft，混凝土的受剪強度，混凝土的受剪強度f低于抗壓強度低于抗壓強度fc，則，則 /ft/f/fc (上式為應力與材料強度比，其比值可定義為單位強度中之應力上式為應力與材料強度比，

9、其比值可定義為單位強度中之應力)其中其中/ft比值最大，它表明混凝土的開裂是拉應力達到混凝土抗拉強應引起的比值最大，它表明混凝土的開裂是拉應力達到混凝土抗拉強應引起的(混凝土最本質的混凝土最本質的第6頁/共47頁第七頁，共47頁。開裂原因是拉應變達到混凝土的極限拉應變開裂原因是拉應變達到混凝土的極限拉應變)。因此當截面主拉應力達到混凝士抗拉強度后，結構在垂直于主拉應力。因此當截面主拉應力達到混凝士抗拉強度后，結構在垂直于主拉應力tp作用作用(zuyng)的平面內產生與縱軸呈的平面內產生與縱軸呈45角的斜裂縫，如圖角的斜裂縫，如圖5-2試驗表明：無筋矩形截面混凝土構件在扭矩作用下首先在截面長邊中

10、點附近最薄弱處產生一條呈45角方向的斜裂縫，然后迅速地以螺旋形向相鄰(xin ln)兩個面延伸，最后形成一個三面開裂一面受壓的空間扭曲破壞面，使結構立即破壞，破壞帶有突然性，具有典型脆性破壞性質，在混凝上受扭構件中可第7頁/共47頁第八頁，共47頁。沿沿45角主拉應力方向配置螺旋鋼筋，并將螺旋鋼筋配置角主拉應力方向配置螺旋鋼筋，并將螺旋鋼筋配置在構件截面的邊緣處，由于在構件截面的邊緣處，由于45角方向螺旋鋼筋不便于施角方向螺旋鋼筋不便于施工，為此，通常在構件中配置縱筋和箍筋來承受主拉應力工，為此，通常在構件中配置縱筋和箍筋來承受主拉應力 承受扭矩作用效應。承受扭矩作用效應。鋼筋混凝土受扭構件在

11、扭矩作用下，混凝土開裂以前鋼筋混凝土受扭構件在扭矩作用下，混凝土開裂以前鋼筋應力是很小的，當裂縫出現后開裂混凝土退出工作，鋼筋應力是很小的，當裂縫出現后開裂混凝土退出工作，斜截面上拉應力主要由鋼筋承受，斜裂縫的傾角斜截面上拉應力主要由鋼筋承受，斜裂縫的傾角是變化是變化的，結構的破壞特征主要與配筋數量有關。的，結構的破壞特征主要與配筋數量有關。當混凝土受扭構件配筋數且較少時當混凝土受扭構件配筋數且較少時(shosh)(少筋少筋構件構件)結構在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，混結構在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，混凝土承擔的拉力轉移給鋼筋，由于結構配置縱筋及箍筋數凝土承擔的拉力轉移給

12、鋼筋，由于結構配置縱筋及箍筋數量很少，鋼筋應力立即達到或超過屈服點，結構立即破壞量很少，鋼筋應力立即達到或超過屈服點，結構立即破壞。破壞形態和性質同無筋混凝土受扭構件，共破壞類似于。破壞形態和性質同無筋混凝土受扭構件，共破壞類似于受彎構件時的少筋梁，屬于脆性破壞，在工程設計中應予受彎構件時的少筋梁，屬于脆性破壞，在工程設計中應予避免。避免。第8頁/共47頁第九頁，共47頁。(2)當混凝土受扭構件按正常數量配筋時(適筋構件)，結構在扭矩荷載作用下，混凝土開裂并退出工作，鋼筋應力增加但沒有達到屈服點。隨著扭矩荷載不斷增加。結構縱筋及箍筋相繼達到屈服點，進而混凝土裂縫不斷開展，最后由于受壓區混凝土達

13、到抗壓強度而破壞。結構破壞時，其變形及混凝土裂縫寬度(kund)均較大，其破壞類似于受彎構件的適筋梁，屬于延性破壞。在工程設計中應普遍應用。 當混凝土受扭構件配筋數量過大或混凝土強度等級過低時(超筋構件)結構破壞時縱筋及箍筋均未達到屈服點，受壓區混凝土首先達到抗壓強度而破壞。結構破壞時其變形及混凝土裂縫寬度(kund)均較小第9頁/共47頁第十頁，共47頁。其破壞類似于受彎構件的超筋梁其破壞類似于受彎構件的超筋梁 屬于脆性破壞，屬于脆性破壞，在工程設計中應于避免。在工程設計中應于避免。當混凝土受扭構件的縱筋與箍筋比率相差較大當混凝土受扭構件的縱筋與箍筋比率相差較大時時( (部分超筋構件部分超筋

14、構件) )即一種鋼筋配置數量較多，另一即一種鋼筋配置數量較多，另一種鋼筋配置數量較少，隨著扭矩荷載的不斷增加。種鋼筋配置數量較少，隨著扭矩荷載的不斷增加。配筋數量較少的鋼筋達到屈服點最后受壓區混凝土配筋數量較少的鋼筋達到屈服點最后受壓區混凝土達到抗壓強度而破壞。結構達到抗壓強度而破壞。結構(jigu)(jigu)破壞時配置數破壞時配置數量較多的鋼筋并沒有達到屈服點結構量較多的鋼筋并沒有達到屈服點結構(jigu)(jigu)具有具有一定的延性性質。一定的延性性質。試驗表明：受扭構件配置鋼筋不能有效地提高試驗表明：受扭構件配置鋼筋不能有效地提高受扭構件的開裂扭矩，但卻能較大幅度地提高受扭受扭構件的

15、開裂扭矩，但卻能較大幅度地提高受扭構件破壞時的極限扭矩值。構件破壞時的極限扭矩值。 第10頁/共47頁第十一頁，共47頁。6.3.1純扭構件承載力計算1. 矩形截面鋼筋混凝土純扭構件矩形截面是鋼筋混凝土結構中最常用的截面形式。純扭構件扭曲截面計算包括兩個方面內容(nirng)：一為結構受扭的開裂扭矩計算，二為結構受扭的承載力計算。如果結構扭矩大于開裂扭矩值時應按計算配置受扭縱筋和箍筋用以滿足截面承載力要求；同時還應滿足結構受扭構造要求。 開裂扭矩計算結構混凝土即將出現裂縫時，由于混凝土極限拉應變很小，因此，鋼筋的應力也很小，它對結構提高開裂荷載作用不大，在進行開裂扭矩計算時可忽略鋼筋的影響。

16、第11頁/共47頁第十二頁，共47頁。若將混凝土視為彈性材料，純扭構件截面上切應力流的分布，如圖5-3a。當截面上最大切應力或最大主拉應力達到混凝土抗拉強度時，結構達到混凝上即將出現裂縫極限狀態，根據材料力學公式，結構開裂扭矩值為 Tcr=b2hft (6-2)式中值為與截面長邊和短邊h/b比值有關的系數，當比值h/b=110時，=0.2080.313。若將混凝土視為理想的彈塑性材料，當截面上最大切應力值達到材料強度時，結構材料進人塑性階段 由于材料的塑性截面上切應力重新分布，如圖5-3b。當截面上切應力全截面達到混凝上抗拉強度時，結構達到混凝上即將出現裂縫極限狀態根據塑性力學理論，可將截面上

17、切應力劃分為四個部分(b fen)，各部分(b fen)切應力的合力，如圖5-3c。第12頁/共47頁第十三頁，共47頁。根據極限根據極限(jxin)(jxin)平衡條件，結構受扭開裂扭矩平衡條件，結構受扭開裂扭矩值為值為(6-3)第13頁/共47頁第十四頁，共47頁。實際上，混凝上既非彈性材料 又非理想的塑性材料。而是介于二者之間的彈塑性材料、對于低強度等級混凝土。具有一定的塑性性質；對于高強度等級混凝土，其脆性顯著增大，截面上混凝土切應力不會象理想塑性材料那樣(nyng)完全的應力重分布，而且混凝土應力也不會全截面達到抗拉強度ft因此投式(6-2)計算的受扭開裂扭矩值比試驗值低，按式(6-

18、3)計算的受扭開裂扭矩值比試驗值偏高。為實用計算方便，純扭構件受扭開裂扭矩設計時采用理想塑性材料截面的應力分布計算模式，但結構受扭開裂扭矩值要適當降低。試驗表明，對于低強度等級混凝上降低系數為0.8，對于高強度等級混凝上降低系數近似為0.8。為統一開裂扭矩值的計算公式，并滿足一定的可靠度要求其計算公式為 第14頁/共47頁第十五頁，共47頁。Tcr0. 7ftWt (6-4)式中式中ft混凝土抗拉強度設計值；混凝土抗拉強度設計值；Wt截面受扭塑性抵抗矩，對于矩形截面截面受扭塑性抵抗矩，對于矩形截面Wt= b2(3h-b)/6 (6-5)式中式中b和和h分別為矩形截面的短邊邊長和長邊邊長。分別為

19、矩形截面的短邊邊長和長邊邊長。 (2)矩形截面鋼筋混凝土純扭構件承載力計算矩形截面鋼筋混凝土純扭構件承載力計算如圖如圖5-3所示構件受扭時截面周邊附近纖維的扭轉變形和所示構件受扭時截面周邊附近纖維的扭轉變形和應力較大，而扭轉中心附近纖維的扭轉變形和應力較小、如應力較大，而扭轉中心附近纖維的扭轉變形和應力較小、如果設想將截面中間部分挖去，即忽略該部分截面的抗扭影響果設想將截面中間部分挖去，即忽略該部分截面的抗扭影響，則截面可用圖，則截面可用圖5-4c的空心的空心(kng xn)桿件替代。空心桿件替代。空心(kng xn)桿件每個面上的受力情況相當于一個平面桁架，縱筋為桁桿件每個面上的受力情況相當

20、于一個平面桁架，縱筋為桁架的弦桿，箍筋相當于桁架的豎桿。裂縫間混凝上相當于桁架的弦桿，箍筋相當于桁架的豎桿。裂縫間混凝上相當于桁架的斜腹桿架的斜腹桿 因此，因此，第15頁/共47頁第十六頁，共47頁。整個構件猶如一空間行架。如前所述，斜裂縫與桿件軸線的整個構件猶如一空間行架。如前所述，斜裂縫與桿件軸線的夾角夾角會隨縱筋與箍筋的強度比值會隨縱筋與箍筋的強度比值而變化、規范關于鋼而變化、規范關于鋼筋混凝土受扭構件的計算，便是建立在這個筋混凝土受扭構件的計算，便是建立在這個(zh ge)變角空變角空間桁架模型的基礎之上的。間桁架模型的基礎之上的。鋼筋混凝土純扭構件的試驗結果表明，構件的抗扭承載鋼筋混

21、凝土純扭構件的試驗結果表明，構件的抗扭承載力由混凝土的抗扭承載力力由混凝土的抗扭承載力Tc和箍筋與縱筋的抗扭承載力和箍筋與縱筋的抗扭承載力Ts，兩部分構成，即，兩部分構成，即Tu=Tc+Ts (6-6) 第16頁/共47頁第十七頁，共47頁。由前述純扭構件的空間桁架模型可以看出，混凝土的抗扭承載力和箍筋與縱筋的抗扭承載力并非彼此完全獨立的變量，而是相互關聯的、因此，應將構件的抗扭承載力作為一個整體來考慮、規范采用的方法是先確定有關的基本變量 然后根據大量的實測數據進行回歸分析，從而(cng r)，得到抗扭承載力計算的經驗公式。對于混凝土的抗扭承載力Tc，可以借用ftWt作為基本變量；而對于箍筋

22、與縱筋的抗扭承載力Ts，則根據空間桁架模型以及試驗數據的分析，選取箍筋的單肢配筋承載力fyvAstl/s與截面核心部分面積Acor的乘積作為基本變量再用來反映縱筋與箍筋的共同工作，于是，式(6-6)可進一步表達為 (6-7)第17頁/共47頁第十八頁，共47頁。式中，式中，1和和2系數可由試驗實測數據確定系數可由試驗實測數據確定為便于為便于(biny)分析，將式分析，將式(5-7)兩邊同除以兩邊同除以ftWt ，得，得以以TuTuftWtftWt和和fyvAst1AcorfyvAst1Acor(ftWts)(ftWts)分別為縱橫坐標如圖分別為縱橫坐標如圖5-55-5建建立無量綱坐標系并標出純

23、扭試件的實測抗扭承載力結果。由回歸分立無量綱坐標系并標出純扭試件的實測抗扭承載力結果。由回歸分析可求得抗扭承載力的雙直線析可求得抗扭承載力的雙直線(zhxin)(zhxin)表達式，圖中表達式，圖中ABAB和和BCBC兩段兩段直線直線(zhxin)(zhxin)。其中。其中B B點以下的試驗點一般具有適筋構件的破壞特點以下的試驗點一般具有適筋構件的破壞特征，征，BCBC之間的試驗點一般具有部分超配筋構件的破壞特征。之間的試驗點一般具有部分超配筋構件的破壞特征。C C點以點以上的試驗點則大都具有完全超配筋構件的破壞特征。上的試驗點則大都具有完全超配筋構件的破壞特征。第18頁/共47頁第十九頁，共

24、47頁。第19頁/共47頁第二十頁，共47頁。考慮到設計應用上的方便規范采用一根略為偏低的直線(zhxin)表達式，即與圖中直線(zhxin)AC相應的表達式。在式(6-7)。取1=0.35，2=1.2。如進一步寫成極限狀態表達式，則矩形截面鋼筋混凝土純扭構件的抗扭承載力計算公式為(6-8)式中式中T扭矩設計值；扭矩設計值；ft混凝土的抗拉強度設計值；混凝土的抗拉強度設計值；Wt截面截面(jimin)的抗扭塑性抵抗的抗扭塑性抵抗矩；矩；fyv箍筋的抗拉強度設計值；箍筋的抗拉強度設計值；第20頁/共47頁第二十一頁，共47頁。(6-9)式中式中Astl對稱布置在截面中的全部抗扭縱筋的截對稱布置在

25、截面中的全部抗扭縱筋的截面面積；面面積； fy抗扭縱筋的抗拉強度設計值；抗扭縱筋的抗拉強度設計值；ucor核芯部分的周長。核芯部分的周長。ucor=2(bcor+hcor)，bcor 和和hcor分別分別(fnbi)為為箍筋內箍筋內 表面計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸表面計算的截面核芯部分的短邊和長邊尺寸 。應滿足：應滿足：0.61.7的條件。的條件。 Astl 箍筋的單肢截面箍筋的單肢截面(jimin)面積；面積； s 箍筋的間距；箍筋的間距；Acor截面截面(jimin)核芯部分的面積核芯部分的面積Acor = bcor hcor； 抗扭縱筋與箍筋的配筋強度比，按下式計算抗扭縱筋與箍筋

26、的配筋強度比，按下式計算 第21頁/共47頁第二十二頁，共47頁。為了避免出現“少筋和“完全超配筋”這兩類具有脆性破壞性質的構件，在接式(6-8)進行抗扭承載力計算時還需滿足一定的構造要求。見6.3.42.T形和工字形截面純扭構件承載力計算試驗表明，T形和工字形截面的鋼筋混凝土純扭構件，當bhf，bhf時，結構的第一條斜裂縫出現在腹板側面的中部，其破壞形態(xngti)和規律性與矩形截面純扭構件相似。如圖5-6所示，當T形截面腹板寬度大于翼緣厚度時，如果將其懸挑翼緣部分去掉，則可看出腹板側面斜裂縫與其頂面裂縫基本相連，形成不連續螺旋形斜裂縫，斜裂縫是隨較寬的腹板而獨立形成，基本不受懸挑翼級存在

27、的影響。這說明結構受扭承載力滿足腹板的完整性原則，為將T形及工字形截面劃分數個矩形塊分別進行計算的合理性提供依據。第22頁/共47頁第二十三頁，共47頁。 圖5-6 bhf時T形截面純扭構件裂縫圖理論上T形及工字形截面劃分矩形塊的原則是，首先滿足較寬矩形截面的完整性，即當bhf和hf時，腹板矩形取bh；當bhf和hf時，翼緣矩形塊取bhf，bhf。規范為了簡化(jinhu)起見，統一按圖5-7劃分矩形塊。 第23頁/共47頁第二十四頁，共47頁。扭矩作用。規范規定，懸挑計算長度不得超過其厚度的扭矩作用。規范規定，懸挑計算長度不得超過其厚度的3倍。倍。試驗還表明，當試驗還表明，當T形和工字形截面

28、形和工字形截面(jimin)構件的扭剪比構件的扭剪比(v=T/Vb)不小于不小于0.4時，斜裂縫呈扭轉的螺旋形開展，結構時，斜裂縫呈扭轉的螺旋形開展，結構試驗表明：對于T形及工字形截面配有封閉箍筋的翼緣，結構受扭承載力是隨著翼緣的懸挑寬度的增加而提高，當懸挑長度過小時(一般小于冀緣的厚度)，其提高效果不顯著(xinzh)，當懸挑長度過大時 翼緣與腹板連接處整體剛度相對減弱，翼緣扭曲變形后易于開裂 不能承受第24頁/共47頁第二十五頁，共47頁。破壞形態是扭型破壞；當扭的比小于破壞形態是扭型破壞；當扭的比小于0.4時，腹板兩側均是同時，腹板兩側均是同向傾斜的剪切斜裂縫結構破壞形態是剪型破壞、對于

29、剪型破向傾斜的剪切斜裂縫結構破壞形態是剪型破壞、對于剪型破壞結構壞結構 由于扭矩作用較小，翼緣處于截面受壓區，因此，翼由于扭矩作用較小，翼緣處于截面受壓區，因此，翼緣中縱筋和箍筋的受扭作用不大，設計時翼緣可按構造要求緣中縱筋和箍筋的受扭作用不大，設計時翼緣可按構造要求配置受扭縱筋和箍筋。配置受扭縱筋和箍筋。T形和工字形截面純扭構件承受扭矩形和工字形截面純扭構件承受扭矩T時時 可將截面劃分為可將截面劃分為腹板、受壓翼緣及受拉翼緣等三個矩形塊腹板、受壓翼緣及受拉翼緣等三個矩形塊(圖圖5-7)，將總的扭，將總的扭矩矩T按各矩形塊的受扭塑性按各矩形塊的受扭塑性(sxng)抵抗拒分配給各矩形塊承抵抗拒分

30、配給各矩形塊承擔，各矩形塊承擔的扭矩即為擔，各矩形塊承擔的扭矩即為腹板腹板受壓器緣受壓器緣受拉翼緣受拉翼緣 （6-10）（6-11）（6-12）第25頁/共47頁第二十六頁，共47頁。式中式中 Wt工字形截面的受扭塑性抵抗矩工字形截面的受扭塑性抵抗矩Wt=Wtw+Wtf+Wtf；Wtw，Wtf，Wtf分別分別(fnbi)為腹板、受壓翼緣為腹板、受壓翼緣、受拉翼緣矩形塊的受扭塑性抵、受拉翼緣矩形塊的受扭塑性抵抗矩按下列公式計算抗矩按下列公式計算 （6-13）（6-14）（6-15）第26頁/共47頁第二十七頁，共47頁。1. 矩形截面彎剪扭構件承載力計算鋼筋混凝土結構在彎矩、剪力和扭矩作用下 其

31、受力狀態及破壞形態十分復雜，結構的破壞形態及其承載力，與結構彎矩、剪力和扭矩的比值，即與扭彎比m(m=T/Vb)和扭剪比v(v=T/Vb)有關(yugun)；還與結構的截面形狀、尺寸、配筋形式、數量和材料強度等因素有關(yugun)。鋼筋混凝土受扭構件隨彎矩、剪力、和扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型，如圖5-9。 第27頁/共47頁第二十八頁，共47頁。第類型結構在彎剪扭共同作用下，當彎矩較大扭矩較小時(即扭彎比較小)扭矩產生的拉應力減少了截面上部的彎壓區鋼筋壓應力 如因5-9a，結構破壞自截面下部彎拉區受拉縱筋首先開始屈服，其破壞形態通常稱為“彎型”破壞。第類型結構在彎剪扭共同作用下，當縱

32、筋在截面的頂部及底部配置(pizh)較多，兩側面配置(pizh)較少而截面寬高比第28頁/共47頁第二十九頁，共47頁。(bh)較小或作用的剪力和扭矩較大時，破壞自剪力和扭矩所產生較小或作用的剪力和扭矩較大時，破壞自剪力和扭矩所產生主拉應力相迭加的一側面開始，而另一側面處于受壓狀態主拉應力相迭加的一側面開始，而另一側面處于受壓狀態 如圖如圖5-9b，其破壞形態通常稱為，其破壞形態通常稱為(chn wi)“彎剪扭彎剪扭” 破壞。破壞。第第類型類型結構在彎剪扭共同作用下、當扭矩較大彎矩較小結構在彎剪扭共同作用下、當扭矩較大彎矩較小時時(即扭彎比較大即扭彎比較大)截面上部彎壓區在較大的扭矩作用下，由

33、受壓轉變截面上部彎壓區在較大的扭矩作用下，由受壓轉變為受拉狀態，彎曲壓應力減少了扭轉拉應力，相對地提高結構受扭為受拉狀態，彎曲壓應力減少了扭轉拉應力，相對地提高結構受扭承載力結構破壞自縱筋面積較小的頂部一側開始，受壓區在流截承載力結構破壞自縱筋面積較小的頂部一側開始，受壓區在流截面底部面底部 如圖如圖5-9c，其破壞形態通常稱為，其破壞形態通常稱為(chn wi)“扭型扭型”破壞。破壞。試驗表明，無扭矩作用下的彎剪構件會發生剪壓式破壞，對于試驗表明，無扭矩作用下的彎剪構件會發生剪壓式破壞，對于彎剪扭共同作用下的構件，若剪力較大扭矩較小時彎剪扭共同作用下的構件，若剪力較大扭矩較小時(即扭剪比較小

34、即扭剪比較小)，還可能發生類似于的壓式破壞的還可能發生類似于的壓式破壞的“剪型剪型”破壞。破壞。第29頁/共47頁第三十頁，共47頁。鋼筋混凝土結構在彎扭及彎剪扭共同作用下屬于空間受力問題，按變角空間桁架模型和斜彎理論進行承載力計算時十分繁瑣，在國內大量試驗研究和按變角空間桁架模型分析的基礎上規范給出彎扭及彎剪扭構件承載力的實用計算法。受彎扭(M，T)構件的承載力計算 分別按受純彎矩(M)和受純扭矩(T)計算縱筋和箍筋，然后(rnhu)將相應的鋼筋截面面積進行迭加，即彎扭構件的縱筋用量則由受扭(彎矩為M)的縱筋和受扭(扭矩為T)的縱筋截面面積之和，而箍筋用量則由受扭(扭矩為T)箍筋所決定。彎剪

35、扭(M，V，T)構件承載力計算 分別按受彎和受扭計算的縱筋截面面積相迭加；分別按受剪和受扭計算的箍筋截面面積相迭加。第30頁/共47頁第三十一頁，共47頁。受彎構件的縱筋用量可按純彎受彎構件的縱筋用量可按純彎(彎矩為彎矩為M)公式進行算，受剪公式進行算，受剪和受扭承載力計算公式中，應考慮了混凝土的作用和受扭承載力計算公式中，應考慮了混凝土的作用 因此剪因此剪扭承載力計算公式中扭承載力計算公式中 應考慮扭矩對混凝土受剪承載力和剪應考慮扭矩對混凝土受剪承載力和剪力對混凝土受扭承載力的相互影響。力對混凝土受扭承載力的相互影響。試驗試驗(shyn)表明，若構件中同時有的力和扭矩作用，表明，若構件中同時

36、有的力和扭矩作用，剪力的存在會降低構件的抗扭承載力剪力的存在會降低構件的抗扭承載力 同樣，由于扭矩的存同樣，由于扭矩的存在在 也會引起構件抗剪承載力的降低，這便是剪力和扭矩的也會引起構件抗剪承載力的降低，這便是剪力和扭矩的相關性。相關性。圖圖5-10給出了無腹筋構件在不同扭矩與的力比值下的承給出了無腹筋構件在不同扭矩與的力比值下的承載力試驗載力試驗(shyn)結果，圖中無量綱坐標系的縱坐標為結果，圖中無量綱坐標系的縱坐標為V0Vc0，橫坐標為，橫坐標為 TcTc0，這里，這里，Vc0和和 Tc0分別為無腹筋分別為無腹筋構件在單純受剪力或扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力，構件在單純受剪力或扭矩作用時

37、的抗剪和抗扭承載力，Vc和和Tc則為同時受剪力和扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力。則為同時受剪力和扭矩作用時的抗剪和抗扭承載力。 從圖中可見無腹筋構件的抗剪和抗扭承載力相關關系大從圖中可見無腹筋構件的抗剪和抗扭承載力相關關系大第31頁/共47頁第三十二頁，共47頁。致按致按1 14 4圓弧規律變化，即隨著同時作用的扭矩增大。構件圓弧規律變化，即隨著同時作用的扭矩增大。構件(gujin)(gujin)的抗的承載力逐漸降低的抗的承載力逐漸降低 當扭矩達到構件當扭矩達到構件(gujin)(gujin)的抗的的抗的扭承載力時扭承載力時 其抗剪承載力下降為零。反之亦然。其抗剪承載力下降為零。反之亦然。第32

38、頁/共47頁第三十三頁，共47頁。對于(duy)有腹筋的的扭構件其混凝土部分所提供的抗扭承載力Tc和抗的承載力Vc之間，可認為也存在如圖5-11所示第33頁/共47頁第三十四頁，共47頁。的的1 14 4弧相關關系。這時坐標系中的弧相關關系。這時坐標系中的Vc0Vc0和和Tc0Tc0可分別取為抗剪承載力可分別取為抗剪承載力公式中的混凝土作用公式中的混凝土作用(zuyng)(zuyng)項和純扭構件抗扭承載力公式中的混項和純扭構件抗扭承載力公式中的混凝土作用凝土作用(zuyng)(zuyng)項，即項，即 （6-19）（6-20）為了簡化計算，規范建議用圖為了簡化計算，規范建議用圖5-11所示的

39、三段折線關系所示的三段折線關系(gun x)近似地代替近似地代替14的圓弧關系的圓弧關系(gun x)。此三段折線表。此三段折線表明：明： (1)當當TcTc005時，取時，取VcVc0=1.0。或者當。或者當Tc0.5Tc0 =0.175ftwt時，取時，取Vc=Vc0=0.07fCbh0，即此時可忽略，即此時可忽略扭矩的影響，僅按受彎構件的斜截面受剪承載力公式進行計算扭矩的影響，僅按受彎構件的斜截面受剪承載力公式進行計算。(2)當當VcVc00.5時，取時，取TcTc0=1.0。或者當。或者當第34頁/共47頁第三十五頁，共47頁。Vc0.5Vc0=0.035fCbh0或或V0.875/(

40、+1)fCbh0時，取時，取Tc=0.5Tc0=0.35ftwt，即此時可忽略剪力的影響，僅按純扭構件，即此時可忽略剪力的影響，僅按純扭構件的受扭承載力公式進行計算的受扭承載力公式進行計算(j sun)。(3)當當0.5TcTc01.0或或0.5VcVc01.0時，要考慮剪時，要考慮剪扭相關性，但以線性相關代替圓弧相關。扭相關性，但以線性相關代替圓弧相關。現將現將BG上任意點上任意點C到縱坐標軸的距離用到縱坐標軸的距離用t表示，即表示，即 TcTc0=t （a）則則C點到橫坐標軸的距離為點到橫坐標軸的距離為 VcVc01.5-t （b）(a)，b)兩式也可分別寫為兩式也可分別寫為 Tc=tTc

41、0 （6-21） Vc=(1.5-t)Vc0 （6-22）第35頁/共47頁第三十六頁，共47頁。用式用式(a)(a)等號兩邊等號兩邊(lingbin)(lingbin)分別除式分別除式(b)(b)等號兩邊等號兩邊(lingbin)(lingbin)，即，即 由此得由此得將式將式(6-19)(6-19)和式和式(6-20)(6-20)代人式代人式(d)(d)，并用實際作用的剪力設計值與，并用實際作用的剪力設計值與扭矩設計值之比扭矩設計值之比V/TV/T代替代替(dit)(dit)公式中的公式中的VcVcTcTc，再近似地取，再近似地取ft=0.1fcft=0.1fc，則有，則有 (c)(d)(

42、e)第36頁/共47頁第三十七頁，共47頁。簡化(jinhu)后得(6-23)根據圖根據圖5-11，當，當t1.0時，應取時，應取t=1.0；當；當t0.5時，則時，則取取t=0.5。即。即t應符合應符合(fh)：0.5t1.0，故稱，故稱t為剪扭為剪扭構件的混凝土強度降低系數。因此，當需要考慮剪力和扭構件的混凝土強度降低系數。因此，當需要考慮剪力和扭矩的相關性時，應對構件的抗剪承載力公式和抗純扭承載矩的相關性時，應對構件的抗剪承載力公式和抗純扭承載力公式分別按下述規定予以修正：按照式力公式分別按下述規定予以修正：按照式(6-22)對抗剪承載對抗剪承載力公式中的混凝土作用項乘以力公式中的混凝土

43、作用項乘以(1.5-t)，按照式，按照式(6-21)對抗對抗純扭承載力公式中的混凝土作用項乘以純扭承載力公式中的混凝土作用項乘以t。這樣，矩形截。這樣，矩形截面剪扭構件的承載力計算可按以下步驟進行；面剪扭構件的承載力計算可按以下步驟進行；按抗剪承載力計算需要的抗剪箍筋按抗剪承載力計算需要的抗剪箍筋nAsvl/sv構件的抗剪承載力按以下公式計算構件的抗剪承載力按以下公式計算 第37頁/共47頁第三十八頁，共47頁。 對矩形截面獨立梁，當集中荷載在支座(zh zu)截面中產生的剪力占該截面總剪力75以上時，則改為按下式計算 式中，式中，1.431.43。同時，系數。同時，系數(xsh)t(xsh)

44、t也相應改為按下式計也相應改為按下式計算算 (6-25)(6-26)(6-24)同樣同樣(tngyng)(tngyng)應符合應符合0.5t1.00.5t1.0的要求。的要求。 第38頁/共47頁第三十九頁，共47頁。(2)按抗扭承載力計算按抗扭承載力計算(j sun)需要的抗扭箍需要的抗扭箍筋筋AstlSt構件的抗扭承載力按以下公式計算構件的抗扭承載力按以下公式計算(j sun) (6-27)式中的系數式中的系數t應區別抗剪計算應區別抗剪計算(j sun)中出現中出現的兩種情況，分別按式的兩種情況，分別按式(6-23)或式或式(6-26)進行計算進行計算(j sun)。 第39頁/共47頁第四十頁，共47頁。(3)按照(nzho)迭加原則計算抗剪扭總的箍筋用量 Astl*s 由以上抗剪和抗扭計算分別確定所需的箍筋數量后，還要按照(nzho)迭加原則計算總的箍筋需要量。迭加原則是指將抗剪計算所需要的箍筋用量中的單側箍筋用量AstlSv(如采用雙肢箍筋，AstlSv即為需