1、高一物理(期中復習)核心知識點、公式總結高中部：時海飛第五章曲線運動知識點一曲線運動1. 曲線運動：物體的運動軌跡為曲線的運動叫曲線運動.2. 曲線運動的條件是：質點受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直線 上.3. 曲線運動的特點：(1) 速度方向一定改變，所以是 變速運動，必有加速度.(2) 質點在某一點(或某一時刻)的速度方向是在曲線的這一點的切線方向.(3) 質點做曲線運動，曲線的彎曲方向定是合外力的方向.(即:在哪邊受力向哪邊彎曲) 知識點二運動的合成和分解1. 運動的合成與分解：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體實際發生的運動就叫做那幾個運動的合運 動，那幾個運動

2、叫做這個實際運動的分運動.合運動與分運動的關系：(1) 等效性.(2)等時性.(3)獨立性.2. 運動的合成與分解的運算法那么：位移、速度、加速度的合成與分解.遵循平行四邊形定 那么進行合成或分解.3. 合運動與分運動的性質和軌跡的關系兩直線運動的合運動的性質和軌跡有各分運動的性質及合初速度的方向和大小關系決疋.(1) 兩個勻速直線運動的和運動一定是勻速直線運動.(2) 一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動仍然是勻變速運動.(3) 當二者共線時為勻變速直線運動，不共線時為勻變速曲線運動.兩個勻變速直線運動的合運動一定是變速運動.假設合初速度方向與合加速度方向不在一 條直線上時，那么是曲

3、線運動.4. 兩類典型問題(1)小船過河問題： 最短時間過河：過河時間僅由的垂直于岸的分量 v決定，即t -，與v水無關，所以v當V船垂直于河岸時，過河所用時間最短，最短時間為 t d. 最短位移過河：過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當v船v水時，最短路程為d ；當v船v水時，最短路程為dv船(2) 關聯速度冋題物體的實際運動速度為合速度，一般將該速度沿繩和垂直于繩兩個方向正交分 解.如下圖，通過不可伸長的繩連在一起.那么沿繩方向的分速度大小相等.知識點三平拋運動1. 定義：水平拋出的物體只在重力作用下的運動.2. 性質：加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動，軌跡是拋物線.平拋運動的速率隨時

4、間變化不是均勻的，但速度隨時間的變化是均勻的，要注意區 分.3規律(1) 其合運動及在水平方向上、豎直方向上的運動如下表所示：運動特征速度V加速度a位移s水平方向勻速直線運動豎直方向自由落體運動合運動平拋運動方向tan竺 tVx v°方向：tanyg tx 2v0(3) 重要推論 從拋出點開始，任意時刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的兩倍. 拋物線上某點的速度反向延長線與初速度延長線的交點到拋點的距離等于該段平拋水平位移的一半.內，速度矢量的變化量 V是相等的，即V的大小與t成正 在任意兩個相等的t 比，方向豎直向下.平拋運動的時間為t2g，取決于下落的高度，而與初速度大小無

5、關.水平位移?，取決于下落的高度和初速度. 知識點四斜拋運動xVotVo1. 斜拋運動的特點：初速度斜向上或者斜向下，僅受重力作用2. 斜拋運動分解為：水平方向勻速直線運動豎直方向一一豎直上拋運動當Vy=0時，小球到達最高點，所用時間t g與上升到最高點所需時間相等，因此小球飛行時間為iy由落下所需時間,x、球能到達的VoVyn0TV x2v0 sing 最大高度(h)叫做射高；從拋出點到落地點的水平距離(s)叫做射程 知識點五描述圓周運動的物理量線速度：1.質點沿圓周運動的快慢，大小2.角速度:質點繞圓心轉動的快慢,_lt(rad/s)3.f具有如下的換算關系:r r 2 fr T4.向心加

6、速度：線速度方向改變的快慢.24 2rrT方向在不停地改變，但總是指向圓心，因此 an是個變量. an與r是成正比還是反比，取決于固定不變的量，如：假設 正比；假設V固定不變，貝U an與r成反比.(1)(2)(3)2an -2r 4 2固定不變，那么an與r成向心力(1) 按效果命名，不是性質力，可能是單個力，也可能是幾個力的合力共同提供.24 2Fnman(2) 大小：Fn man m m r m v m r .rT22(3)當沿半徑方向的力F ml時，物體做離心運動.r知識點六勻速圓周運動1. 特點：線速度大小恒定，角速度、周期、頻率恒定，向心加速度和向心力大小恒定.2. 質點做勻速圓周

7、的條件：合外力大小不變，方向始終與速度方向垂直，且指向圓心.3. 勻速圓周運動的向心力(1) 做勻速圓周運動的物體的向心力就是物體所受的合外力.(2) Fv224 2(2) Fn m an m mrmvm 廠 rrT4. 兩種傳動方式 共軸轉動：特點： 3 a=3 bTa=TbVa:Vb=Ra:Rb 皮帶、齒輪傳動：Va=VbTa:Tb=Ra:R3 a: 3 b=Rb:Ra 知識點七生活中的圓周運動2mgta n =m1. 火車拐彎 對內外軌均恰無作用力:2. 凸、凹形橋3. 豎直圓內圓周運動第六章萬有引力與航天知識點一天體的運動1. 人類對天體運動的認識過程托勒密：地心說。哥白尼：日心說.第

8、谷：大量觀測數據開普勒：行星運動三大定律2. 開普勒三定律 開普勒第一定律：又稱軌道定律，所有行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在 橢圓的一個焦點上. 開普勒第二定律：又稱面積定律，對于每一個行星而言，太陽和行星的連線在相等的 時間內掃過的面積相等. 開普勒第三定律：又稱周期定律，所有行星軌道半長軸的三次方跟公轉周期的二次方 的比值相等.用公式表示：R k，其中比例常數k與行星無關只與太陽有關.知識點二萬有引力定律1. 萬有引力定律定律內容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的 乘積成正比，跟它們距離的二次方成反比.2. 公式：F Gp公式中的G叫做引力常量，

9、G 6.67 10 11N m2 / kg2 . r物理意義：對于任何物體來說，G值都是相同的，它在數值上等于質量為1kg的兩個物體, 相距1m時的相互作用力.3. 對萬有引力定律的理解(1)適用條件： 當兩個物體間的距離遠遠大于每個物體的尺寸時，物體可以看成質點，直接使用萬有 引力定律計算. 當兩物體是質量分布均勻的球體時， 它們之間的引力也可直接用公式計算， 但式中r是 指兩球心間距離. 當研究物體不能看成質點時，可以把物體假想分割成無數個質點，求出兩個物體上每 個質點與另一物體上所有質點的萬有引力，然后求合力.(2)萬有引力的性質：普遍性：相互性：一般物體之間雖然存在萬有引力，但是很小，

10、天體與物體之間 或天體之間的萬有引力才比擬顯著因此在涉及天體運動時，才考慮萬有引力.知識點三重力、重力加速度與萬有引力的關系1.地球上的重力和萬有引力的關系在地球外表上的物體所受的萬有引力 F引可以分解成物體所受的 重力mg和隨地球自轉而做圓周運動的向心力 F，如下圖，其中Mm2I G ，而 F mr ，R當物體在赤道上時，F引、mg、F三力同向，此時F到達最大值2mr ，重力加速度到達最小值(1)Fmax當物體在兩極的極點時，大值，此最大值為gmax GM ；R(2)F引Fgminmf 0，F引mg，c M c 2 .R2；此時重力等于萬有引力，重力加速度到達最因為地球自轉角速度很小，2.天

11、體外表的重力和重力加速度在質量為M、半徑為R的天體外表上, g可以認為是由萬有引力產生的，那么 量)。G 啤？ mR 2 R2，所以在一般情況下計算時認為Mmmg G 2R 。假設忽略天體自轉影響，質量為m的物體的重力加速度 mg，得：g GM2 ( R為天體半徑，M為天體質RR由此可得不同星球外表重力加速度的關系為:3.求某高度處的重力加速度og1 R2?M12g2R1M 2Mm mgh G2設離星球外表高度為h處的重力加速度為gh，那么(R h)重力加速度隨高度的增加而減小。星球外表的重力加速度和某高度處的重力加速度之間的關系為：gh，那么ghgr22(R h)知識點四天體質量和密度的計算

12、1 .天體質量的計算(1)行星的公轉半徑，公轉周期T,設行星的質量為m222F向 m r m()r2 2.m()rMT ，所以那么由萬有引力定律得:Gm根據圓周運動規律，F向 F萬，即 rmg(2)天體：半徑R和天體外表的重力加速度g，根據，中心天體質量為M .4 2r3GT2(3)行星繞中心天體做勻速圓周運動的線速度v和軌道半徑r，根據GMmr2rvM G2Vm ，彳得: rmv2r 得:GMm9(5)行星繞中心天體運行的線速度 v和周期T，根據r.v3TM -G .2. 天體密度的測定(1) 天體質量測出后，如果能求出天體的體積，那么天體的密度可以測定，即 式中r為行星的公轉軌道半徑，R為

13、中心天體的半徑，T為行星的公轉周期.假設行星為中心天體的近地衛星，那么r R，中心天體的密度* gR2(2) 天體半徑與天體外表的重力加速度時，根據G2天體密度M gR3g .V G 4 R3 4 GR33. “星體自轉不解體模型指星球外表上的物體隨星球自轉而繞自轉軸(某點)做勻速圓周運動，其特點為： 具有與星球自轉相同的角速度和周期； 萬有引力除提供物體做勻速圓周運動所需的向心力外，還要產生重力. 知識點五圓周運動各物理量與軌道半徑的關系1. 根本方法：將天體運動或衛星運動看成勻速圓周運動，向心力由萬有引力提供，因此可以 根據萬有引力定律、牛頓第二定律及向心力公式來求解各類問題.式中M為中心

14、天體的質量，m為環繞天體的質量，a.、v、 和T分別表示環繞天體做圓周運 動的向心加速度、線速度、角速度和周期.根據問題的特點條件，靈活選用的相應的公式進 行分析求解.2. 當天體做穩定的勻速圓周運動時，天體 a、v、t、r間的關系如下：口訣：高軌低速大周期知識點六人造衛星和宇宙速度1. 如下圖三種軌道中，b、c軌道經過地心，可以存在，而a軌道不存在.2. 人造衛星的運動學特征(m為地球質量，r為衛星軌道半徑)人造衛星繞地球做圓周運動時，由萬有引力提供環繞地球做圓周運動的向心力，根據牛 頓第二定律：由2 GMm mv廠T和r23GF -,求出天體質量gRG，那么(1)2Vr得v r越大，V越小

15、.mim2 r越大，越小.2 r得4曰Tm2 2 r 得 ITR 6400km 代入有 Tm.大于該值.3.三種宇宙速度(3)3J-, r越大，T越大.,Gg84min .這是地球衛星的最小周期，任何實際衛星的周期均1第一宇宙速度環繞速度衛星繞地球做勻速圓周運動的最大環繞速度 V17.9km/s，此值為人造衛星在地面附近做勻速圓周運動所必須具有的速度，叫第一宇宙速度同時它也是發射衛星的最小速度，小于這 個速度，不可能發射衛星.求第一宇宙速度有兩種方法：Mmv2GMG m v j 由 R2R，得，R ；2v_ 由mg mR，得v gR其他星球的第一宇宙速度計算方法同上，M為該星球的質量，R為該星

16、球的半徑，g為該星球外表的重力加速度依據條件，靈活選用計算公式.2第二宇宙速度脫離速度衛星或飛船要想脫離地球的引力束縛，成為繞太陽運動的人造行星或飛到其他行星上去所必 需的最小發射速度，稱為第二宇宙速度，其大小為 11.2km/s .3第三宇宙速度逃逸速度地面上的物體發射出去，使之最后能脫離太陽的引力范圍，飛到太陽系以外的宇宙空間所必 需的最小發射速度，稱為第三宇宙速度，其大小為 16.7km/s .4地球同步衛星是指，位于赤道上方，相對于地面靜止的、運行周期與地球的自轉周期 T 24h相等的衛星，這種衛星主要用于全球通信和轉播電視信號又叫做同步通信衛星.周期一定T 24h 速率一定v 3.1

17、km/s 運行方向一定自西向東運行同步衛星：概括為“六個一定. 位置一定必須位于地球赤道的上空4高度一定h 36 10 km2向心加速度一定an °.22嘆 知識點七變軌問題及衛星追及問題1 .穩定運行：衛星穩定運行時萬有引力提供了衛星做圓周運動的向心力。2. 變軌運行：當衛星的速度突然發生變化時，向心力與萬有引力不再相等，解答這一模 型的有關問題，可根據圓周運動的向心力供求平衡關系進行分析求解：物體做勻速圓周運動； 假設F供F求，供不應求物體做離心運動； 假設F供F求，供過于求物體做向心運動.知識點八衛星及天體相遇問題兩天體行星、衛星或探測器相遇，實際上是指兩天體相距最近.設衛星1 離地球近些與衛星2某時刻相距最近，如果經過時間t，兩衛星與地心連線半徑 轉過的角度相差2的整數倍，那么兩衛星又相距最近，即 1t 2t 2n n 1,2,3,L;如果經過 時間t，兩衛星與地心連線半徑轉過的角度相差 的奇數倍，那么兩衛星相距最遠，即1t2